Dissipation of Spekkens' Generalised Contextuality under Decoherence: The Classical Limit
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि डिकोहेरेंस (decoherence) के तहत एक क्वांटम प्रणाली का शास्त्रीयता (classicality) में संक्रमण, जिसे स्पेकन्स की सामान्यीकृत संदर्भता (Spekkens' generalized contextuality) की हानि द्वारा परिभाषित किया गया है, उपलब्ध प्रयोगात्मक प्रक्रियाओं के विशिष्ट सेट पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करता है और विषम अभाज्य-आयामी प्रणालियों (odd prime-dimensional systems) में उन शोर थ्रेसहोल्ड (noise thresholds) के लिए बंद-रूप समाधान (closed-form solutions) प्रदान करता है जिस पर यह संक्रमण घटित होता है, विशेष रूप से शास्त्रीय सीमा को उस बिंदु से जोड़ता है जहाँ ग्रॉस का विविक्त विग्नर फलन (Gross's discrete Wigner function) ऋणात्मक होना बंद हो जाता है।
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क्वांटम यांत्रिकी एक ऐसी दुनिया का वर्णन करती है जहाँ कण एक ही समय में कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं, एक ऐसी विशेषता जो हमारे रोज़मर्रा के ठोस और पूर्वानुमेय (predictable) अनुभवों को चुनौती देती है। दशकों से, भौतिक विज्ञानी ठीक इस बात को खोजने का प्रयास कर रहे हैं कि कब एक क्वांटम प्रणाली एक अजीब, सुपरपोजिशन से भरी इकाई के रूप में व्यवहार करना बंद कर देती है और एक शास्त्रीय (classical) वस्तु, जैसे कि एक बिलियर्ड बॉल या घूमता हुआ लट्टू, की तरह व्यवहार करना शुरू कर देती है। इस रेखा को खींचने का एक शक्तिशाली तरीका 'कॉन्टेक्सचुअलिटी' (contextuality) नामक एक अवधारणा है। सरल शब्दों में, कॉन्टेक्सचुअलिटी का अर्थ है कि आपको प्राप्त उत्तर इस पर निर्भर करता है कि आप उसके साथ कौन से अन्य प्रश्न पूछते हैं। एक शास्त्रीय दुनिया में, कोई गुण उस तरीके से स्वतंत्र होता है जिससे आप उसे मापते हैं; क्वांटम दुनिया में, माप का कार्य और अन्य संभावित मापों का संदर्भ आपस में अटूट रूप से जुड़े होते हैं। यदि कोई प्रणाली कॉन्टेक्सचुअल है, तो इसे किसी भी छिपी हुई, शास्त्रीय वास्तविकता द्वारा नहीं समझाया जा सकता जो माप लेने से पहले अस्तित्व में होती है।
इस क्वांटम विचित्रता के गायब होने का प्रश्न केवल दार्शनिक नहीं है; यह व्यावहारिक भी है। जैसे-जैसे क्वांटम कंप्यूटर बनाए जा रहे हैं, उन्हें शोर (noise) और पर्यावरणीय हस्तक्षेप से लड़ना होगा जो धीरे-धीरे इन क्वांटम विशेषताओं को कम कर देते हैं। इस सटीक क्षण को समझना कि कब एक प्रणाली "शास्त्रीय" हो जाती है, वैज्ञानिकों को यह जानने में मदद करता है कि एक क्वांटम कंप्यूटर को कितने संरक्षण की आवश्यकता है और कब उसे एक मानक कंप्यूटर द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। हालाँकि, इस क्षण को निर्धारित करना आश्चर्यजनक रूप से कठिन है क्योंकि उत्तर पूरी तरह से इस पर निर्भर करता है कि वैज्ञानिक के पास कौन से उपकरण उपलब्ध हैं। यदि आप मापों के सेट या सिस्टम पर किए जाने वाले ऑपरेशनों को बदलते हैं, तो शास्त्रीय होने का बिंदु नाटकीय रूप से बदल सकता है।
एक हालिया अध्ययन में, शोधकर्ताओं एनरिक बोज़ेटो और जोन्टे आर. हान्स ने एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम सिस्टम, जिसे 'क्युट्रिट' (qutrit) कहा जाता है, का उपयोग करके इस बदलते स्वरूप की जांच की। क्युट्रिट, अधिक सामान्य दो-स्तरीय 'क्यूबिट' का एक तीन-स्तरीय संस्करण है। उन्होंने एक ऐसे सिस्टम पर ध्यान केंद्रित किया जो एक अत्यधिक क्वांटम अवस्था में शुरू होता है, जिसे अक्सर "अजीब अवस्था" (strange state) कहा जाता है, और फिर उसे 'डिकोहेरेंस' (decoherence) की प्रक्रिया से गुजारा गया, जो अनिवार्य रूप से शोर का क्रमिक परिचय है जो क्वांटम अवस्था को यादृच्छिकता (randomness) के साथ मिला देता है। टीम ने किसी एक सार्वभौमिक उत्तर की तलाश नहीं की। इसके बजाय, उन्होंने यह पूछा कि प्रयोगात्मक परिदृश्य के आधार पर संक्रमण बिंदु (transition point) कैसे बदलता है। उन्होंने प्रयोगों को सेट करने के तीन अलग-अलग तरीकों की तुलना की: एक जहाँ केवल अवस्था की तैयारी और माप की अनुमति थी; दूसरा जहाँ शोधकर्ता क्लिफोर्ड गेट्स (Clifford gates) नामक क्वांटम रूपांतरणों का एक विशिष्ट सेट भी लागू कर सकते थे; और तीसरा, एक अधिक सख्त संस्करण जिसमें आवश्यक था कि सिस्टम का गणितीय विवरण इन सभी ऑपरेशनों के सभी संभावित संयोजनों में सुसंगत रहे।
परिणामों ने इन विभिन्न दृष्टिकोणों के बीच एक बड़ा अंतर दिखाया। जब शोधकर्ताओं ने बिना किसी रूपांतरण के केवल अजीब अवस्था की तैयारी और माप को देखा, तो सिस्टम शून्य शोर के साथ भी शुरुआत से ही शास्त्रीय प्रतीत हुआ। यह सुझाव देता है कि विशिष्ट तरीकों से अवस्था को हेरफेर करने की क्षमता के बिना, क्वांटम विचित्रता पता लगाने योग्य नहीं है। हालाँकि, जैसे ही शोधकर्ताओं ने क्लिफोर्ड गेट्स लागू करने की क्षमता जोड़ी, तस्वीर बदल गई। इस परिदृश्य में, सिस्टम तब तक क्वांटम बना रहा जब तक कि शोर का स्तर तीन-पांचमांश, या 60 प्रतिशत तक नहीं पहुँच गया। यदि शोधकर्ताओं ने गणितीय मॉडल को सभी ऑपरेशनों के मिश्रण के साथ बहुत सख्त, रैखिक (linear) तरीके से सुसंगत रहने की आवश्यकता दी, तो सीमा और भी बढ़ गई, जो 75 प्रतिशत तक पहुँच गई। इसका अर्थ है कि एक ही भौतिक प्रणाली, शोर की बिल्कुल समान मात्रा के तहत, एक प्रयोगात्मक सेटअप में शास्त्रीय और दूसरे में क्वांटम मानी जा सकती है।
अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि क्या होता है जब सिस्टम को अलग-अलग प्रकार के शोर के अधीन रखा जाता है, न कि केवल मुख्य विश्लेषण में उपयोग किए गए रैंडम मिक्सिंग को। उन्होंने पाया कि यदि शोर 'डीफेजिंग' (dephasing) के रूप में होता है, जो अवस्थाओं के बीच चरण संबंधों (phase relationships) को बाधित करता है लेकिन उनकी संभावनाओं को नहीं बदलता, तो अजीब अवस्था तब तक जिद्दी रूप से क्वांटम बनी रहती है जब तक कि शोर लगभग पूर्ण न हो जाए। इसके विपरीत, 'एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग' (amplitude damping) नामक एक अलग प्रकार का शोर, जो सिस्टम को ऊर्जा खोने का कारण बनता है, एक विचित्र मध्यवर्ती क्षेत्र बनाता है। इस क्षेत्र में, सिस्टम सख्त अर्थों में क्वांटम नहीं रह जाता है और इसे एक शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा सिम्युलेट किया जा सकता है, फिर भी इसमें "बाउंड मैजिक" (bound magic) नामक एक गुण होता है, जिसका अर्थ है कि इसे एक शुद्ध, उपयोगी क्वांटम संसाधन में नहीं बदला जा सकता। यह खोज इस बात को रेखांकित करती है कि क्वांटम से शास्त्रीय में संक्रमण एक एकल, तीक्ष्ण घटना नहीं है, बल्कि एक जटिल परिदृश्य है जो शोर के प्रकार और उपलब्ध उपकरणों पर निर्भर करता है।
शायद सबसे चौंकाने वाली खोज यह है कि क्या होता है जब दो ऐसे अजीब सिस्टम को जोड़ा जाता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब दो प्रणालियों को एक साथ जोड़ा जाता है और उन्हें एक विशिष्ट एंटैंगल्ड बेस (entangled bases) के साथ मापा जाता है, तो विभिन्न प्रयोगात्मक दृष्टिकोणों के बीच का अंतर समाप्त हो जाता है। इस संयुक्त परिदृश्य में, शास्त्रीय होने की सीमा सटीक रूप से सबसे सख्त गणितीय परिभाषा के साथ मेल खाती है, जो 75 प्रतिशत शोर के स्तर पर पहुँचती है। यह सुझाव देता है कि जबकि एक एकल कण के लिए "शास्त्रीय" की परिभाषा लचीली हो सकती है, कणों को मिलाने और एंटैंगल्ड मापों की अनुमति देने से सिस्टम को एक अधिक कठोर व्यवहार की ओर धकेल दिया जाता है जहाँ क्वांटम प्रकृति को छिपाना कठिन होता है। अध्ययन इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि ऐसा कोई एक क्षण नहीं है जब एक क्वांटम प्रणाली शास्त्रीय हो जाती है; बल्कि, उत्तर एक गतिशील लक्ष्य है जो प्रयोग की जटिलता और अनुमत विशिष्ट ऑपरेशनों के आधार पर बदलता रहता है। यह अंतर्दृष्टि क्वांटम-से-शास्त्रीय संक्रमण की हमारी समझ को परिष्कृत करती है, यह दर्शाते हुए कि सीमा रेत में खींची गई एक निश्चित रेखा नहीं है, बल्कि एक ऐसा क्षेत्र है जिसकी चौड़ाई और स्थान प्रेक्षक (observer) के विकल्पों द्वारा निर्धारित होता है।
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