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Optimal mitigation of random telegraph noise for improved photometry at high frame rates

यह शोध पत्र तीन खगोलीय CMOS सेंसरों में रैंडम टेलीग्राफ नॉइज़ (RTN) स्तरों का मूल्यांकन करता है और यह प्रदर्शित करता है कि RTN जंप्स को सुधारने के लिए एक नया एल्गोरिदम पारंपरिक पिक्सेल मास्किंगिंग की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करता है, विशेष रूप से अंडरसैम्पल्ड स्रोतों के लिए या जब शोर का स्तर तुलनीय हो, जिससे अधिक सटीक हाई-फ्रेम-रेट फोटोमेट्री संभव हो पाती है।

मूल लेखक: Christopher Layden, Daniel-Rolf Harbeck, Tejus Deo-Dixit, Nathan Lourie, Gabor Furesz, Kevin Burdge

प्रकाशित 2026-05-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Christopher Layden, Daniel-Rolf Harbeck, Tejus Deo-Dixit, Nathan Lourie, Gabor Furesz, Kevin Burdge

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

समस्या: डिजिटल आँखों में "पॉपकॉर्न" शोर (Noise)

कल्पना कीजिए कि आप एक कमरे में बहुत धीमी फुसफुसाहट सुनने की कोशिश कर रहे हैं। अचानक, कोई कोने में पॉपकॉर्न बनाना शुरू कर देता है। पॉप। पॉप। पॉप। कभी-कभार ये आवाजें तेज होती हैं; कभी-कभार शांत। आप यह नहीं बता पाते कि वह आवाज उस फुसफुसाहट की है जिसे आप ढूंढ रहे हैं या वह सिर्फ फर्श पर गिरते पॉपकॉर्न का एक टुकड़ा है।

खगोल विज्ञान (Astronomy) की दुनिया में, कैमरे (विशेष रूप से CMOS सेंसर) दूर के तारों की मंद रोशनी को सुनने वाले "कानों" की तरह होते हैं। हालाँकि, इन कैमरों में रैंडम टेलीग्राफ नॉइज़ (RTN) नामक एक गड़बड़ी होती है। लेखक इसे "पॉपकॉर्न शोर" या "साल्ट-एंड-पेपर नॉइज़" कहते हैं।

कैमरे के नन्हे ट्रांजिस्टर के भीतर, इलेक्ट्रॉन छोटे ट्रैप्स (traps) में फंस जाते हैं या उनसे मुक्त हो जाते हैं, जिससे पिक्सेल की रीडिंग अचानक ऊपर या नीचे कूद जाती है। यह कोई वास्तविक तारा नहीं है जो चमक रहा हो या धुंधला हो रहा हो; यह केवल कैमरे की एक खराबी है। यह शोर मंद वस्तुओं को देखने में कठिनाई पैदा करता है, खासकर जब कैमरा छवियों को बहुत तेज़ी से (हाई फ्रेम रेट पर) पढ़ रहा होता है।

जांच: तीन कैमरों का परीक्षण

शोधकर्ताओं ने टेलिस्कोप में उपयोग किए जाने वाले तीन अलग-अलग प्रकार के कैमरा सेंसरों का परीक्षण किया:

Sony IMX455: एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाला सेंसर जिसका उपयोग कई आधुनिक टेलिस्कोप में किया जाता है।
Gpixel GSENSE400: बड़े पिक्सेल वाला एक सेंसर, जिसका उपयोग अक्सर पुराने कैमरों के अपग्रेड के रूप में किया जाता है।
Fairchild Imaging HWK4123: एक सुपर-सेंसिटिव सेंसर जिसे व्यक्तिगत फोटोन (प्रकाश के कणों) को गिनने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

उन्होंने पाया कि इन तीनों में यह "पॉपकॉर्न" शोर था, लेकिन Sony IMX455 में यह सबसे खराब स्थिति में था। इस कैमरे में, यह शोर इतना बुरा था कि इसने छवि के समग्र "स्टैटिक" (रीड नॉइज़) को 20% से अधिक बढ़ा दिया। अन्य दो कैमरों में भी यह शोर था, लेकिन वह बहुत शांत था।

पुराना समाधान बनाम नया समाधान

जब खगोलविदों ने देखा कि एक पिक्सेल गड़बड़ी कर रहा है, तो वे पहले उसे बस मास्क (Mask) कर देते थे।

मास्किंग का उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आप एक पेंटिंग देख रहे हैं, लेकिन सामने लगे कांच पर एक विशिष्ट स्थान पर दाग लगा है। पुराना तरीका यह था कि आप उस जगह पर एक काला स्टिकर लगा देते थे ताकि आप दाग को न देख सकें। आप चित्र का वह हिस्सा खो देते हैं, लेकिन बाकी हिस्सा साफ दिखता है।
समस्या: यदि वह दाग उस तारे के ठीक बीच में है जिसका आप अध्ययन करने की कोशिश कर रहे हैं, तो वहां काला स्टिकर लगाने से आपका माप बिगड़ जाता है। आप डेटा खो देते हैं।

लेखकों ने इस समस्या को ठीक करने के लिए एक नया एल्गोरिदम (एक स्मार्ट कंप्यूटर प्रोग्राम) विकसित किया है।

नया समाधान का उदाहरण: दाग पर स्टिकर लगाने के बजाय, यह प्रोग्राम एक जासूस की तरह काम करता है। यह उस विशिष्ट पिक्सेल के इतिहास को देखता है। यह जानता है, "यह पिक्सेल आमतौर पर स्तर 100 पर रहता है, लेकिन कभी-कभी यह 110 या 90 पर कूद जाता है।" जब यह एक उछाल देखता है, तो यह कहता है, "आह, यह तो बस पॉपकॉर्न शोर है!" और धीरे से संख्या को वापस वहीं ले जाता है जहाँ उसे होना चाहिए। यह डेटा को मिटाए बिना गड़बड़ी को ठीक कर देता है।

उन्होंने क्या पाया

शोधकर्ताओं ने वास्तविक तारों की छवियों और यहाँ तक कि एक दुर्लभ घटना—जहाँ एक क्षुद्रग्रह (asteroid) ने एक तारे की रोशनी को रोका था (occultation)—पर इस नए "जासूस" प्रोग्राम का परीक्षण किया।

बेहतर स्पष्टता: मंद तारों के लिए, नए प्रोग्राम ने डेटा की स्पष्टता में औसतन 5% से अधिक सुधार किया। यह सुनने में छोटा लग सकता है, लेकिन खगोल विज्ञान में, यह एक धुंधली फोटो को एक शार्प फोटो में बदलने जैसा है।
जब मास्किंग विफल होती है: पुराना "स्टिकर" तरीका (मास्किंग) कुछ मामलों में ठीक काम करता था, लेकिन जब एक गड़बड़ पिक्सेल तारे के केंद्र में होता था, तो मास्किंग ने वास्तव में डेटा को और खराब कर दिया। नए प्रोग्राम ने तारे की रोशनी को खोए बिना गड़बड़ी को ठीक कर दिया।
ऑकल्टेशन टेस्ट: क्षुद्रग्रह परीक्षण में, गड़बड़ पिक्सेल ने गलती से ऐसा दिखाया जैसे क्षुद्रग्रह ने वास्तव में जितनी रोशनी रोकी थी, उससे कहीं अधिक रोशनी रोक दी हो। नए प्रोग्राम ने इसे सुधारा, जिससे क्षुद्रग्रह के आकार का अधिक सटीक माप प्राप्त हुआ।

मुख्य निष्कर्ष

लेखकों ने अपने सॉफ़्टवेयर को मुफ्त और सभी के लिए खुला (open to everyone) बना दिया है। यह खगोलविदों को अनुमति देता है:

यह पहचानने की कि उनके कैमरों के कौन से पिक्सेल "गड़बड़" (glitchy) हैं।
वास्तविक समय में या बाद में इन गड़बड़ियों को ठीक करने की।
बिना किसी डेटा को फेंके, ब्रह्मांड के अधिक स्पष्ट और सटीक माप प्राप्त करने की।

संक्षेप में, उन्होंने कैमरों को उनके अपने "पॉपकॉर्न" शोर को अनदेखा करना सिखाया है, जिससे हम तारों की सबसे शांत फुसफुसाहटों को अधिक स्पष्टता से सुन सकते हैं।

तकनीकी सारांश: उच्च फ्रेम दर पर फोटोमेट्री में सुधार के लिए रैंडम टेलेग्राफिक नॉइज़ का इष्टतम शमन

समस्या विवरण
रैंडम टेलेग्राफिक नॉइज़ (RTN), जिसे "साल्ट-एंड-पेपर" या पॉपकॉर्न नॉइज़ भी कहा जाता है, खगोलीय कार्यों में उपयोग किए जाने वाले कॉम्प्लीमेंट्री मेटल-ऑक्साइड-सेमीकंडक्टर (CMOS) इमेज सेंसरों में रीड नॉइज़ का एक महत्वपूर्ण स्रोत है। जबकि वैज्ञानिक CMOS (sCMOS) सेंसर पारंपरिक चार्ज-कपल्ड डिवाइसेस (CCDs) की तुलना में आम तौर पर कम रीड नॉइज़ प्रदान करते हैं, RTN की उपस्थिति इस लाभ को कम कर देती है, विशेष रूप से उच्च-फ्रेम-दर और निम्न-फ्लक्स अनुप्रयोगों में। RTN, सोर्स फॉलोअर ट्रांजिस्टर के पास Si/SiO2 इंटरफ़ेस के पास कैरियर ट्रैप्स द्वारा इलेक्ट्रॉनों के कैप्चर और रिलीज से उत्पन्न होता है। जिन पिक्सल में RTN होता है, उनमें बायस स्तर (bias level) विविक्त अवस्थाओं (discrete states) के बीच उतार-चढ़ाव करता है, जिससे रीड नॉइज़ वितरण में एक लंबा टेल (tail) बन जाता है। यह रूट मीन स्क्वायर (RMS) रीड नॉइज़ को काफी बढ़ा देता है, भले ही मीडियन रीड नॉइज़ कम बना रहे, जिससे मंद स्रोतों के लिए सिग्नल-टू-नॉइज़ रेशियो (SNR) कम हो जाता है। मौजूदा शमन रणनीतियाँ, जैसे कि दोषपूर्ण पिक्सल को मास्क करना या सरल मीडियन फिल्टर लागू करना, अक्सर व्यक्तिगत पिक्सल के विशिष्ट बायस स्तर वितरणों को ध्यान में रखने में विफल रहती हैं, जो पॉइंट स्प्रेड फंक्शन (PSF) के अंडरसैम्प्ड होने पर फोटोट्रिक परिशुद्धता को कम कर सकती हैं, या व्यवस्थित पूर्वाग्रह (systematic biases) पेश कर सकती हैं।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने खगोलीय उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले तीन व्यावसायिक रूप से उपलब्ध CMOS सेंसरों का अध्ययन किया: सोनी IMX455 (QHY600M कैमरों में), Gpixel GSENSE400 (QHY42 कैमरों में), और फेयरचाइल्ड इमेजिंग HWK4123 (Hamamatsu ORCA-Quest 2 कैमरों में)।

विशेष लक्षण (Characterization): टीम ने रीड नॉइज़ को मापने और RTN पिक्सल की पहचान करने के लिए हजारों बायस फ्रेम एकत्र किए। उन्होंने गैर-गौसियन बायस वितरणों का पता लगाने के लिए एंडरसन-डार्लिंग नॉर्मलिटी टेस्ट का उपयोग किया। उन पिक्सल के लिए जो इस टेस्ट में विफल रहे, उन्होंने बायस स्तर वितरण को कैरेक्टराइज करने के लिए एक ट्रिपल-गौसियन मॉडल को फिट किया, जिसमें केंद्रीय गौसियन (मीन $\mu_b$ , स्टैंडर्ड डेविएशन $\sigma_r$ ) और साइड पीक्स (जो RTN जंप्स का प्रतिनिधित्व करते हैं: एम्प्लीट्यूड $B_1, B_2$ , और जंप स्पेसिंग $d$ ) के लिए पैरामीटर निकाले गए।
सुधार एल्गोरिदम (Correction Algorithm): एक नया पायथन-आधारित एल्गोरिदम विकसित किया गया जो प्रति-पिक्सल, प्रति-फ्रेम आधार पर RTN जंप्स की पहचान और सुधार करता है।
- रेफरेंस जनरेशन: एल्गोरिदम पिक्सल के अपेक्षित सिग्नल स्तर का अनुमान लगाता है, जिसके लिए या तो टेम्पोरल मीडियन (टाइम-सीरीज डेटा के लिए) या स्पेशियल मीडियन (सिंगल फ्रेम्स के लिए) का उपयोग किया जाता है, जिसे पिक्सल के विशिष्ट बायस मापदंडों के लिए समायोजित किया जाता है।
- जंप आइडेंटिफिकेशन: एक पॉइसन-गौसियन संचयी घनत्व फलन (CDF) का उपयोग करके, एल्गोरिदम महत्व थ्रेसहोल्ड ( $\alpha = 0.003$ ) की गणना करता है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि क्या किसी पिक्सल का सिग्नल अपेक्षित केंद्रीय गौसियन से महत्वपूर्ण रूप से विचलित होता है, जो पॉइसन सांख्यिकी की अंतर्निहित राइट-स्क्यू (right-skew) को ध्यान में रखता है।
- सुधार (Correction): यदि कोई जंप पहचाना जाता है, तो सिग्नल को जंप मैग्नीट्यूड $d$ (इलेक्ट्रॉन्स में परिवर्तित) से शिफ्ट किया जाता है। एल्गोरिदम में एक बायस करेक्शन स्टेप शामिल है ताकि पॉजिटिव बनाम नेगेटिव जंप्स के असममित सुधार के कारण होने वाले औसत फ्लक्स के कृत्रिम मुद्रास्फीति (inflation) को रोका जा सके।
वैधीकरण (Validation): लेखकों ने अपने एल्गोरिदम की तुलना एक सरल "मास्किंग" रणनीति (RTN पिक्सल को दोषपूर्ण मानना) के विरुद्ध मोंटे कार्लो सिमुलेशन और वास्तविक खगोलीय अवलोकनों का उपयोग करके की। वास्तविक दुनिया के परीक्षण में एक स्टेलर फील्ड फोटोमेट्री और लास कुम्ब्रेस ऑब्जर्वेटरी (LCO) छोटे टेलीस्कोप नेटवर्क के माध्यम से देखा गया एक एस्टेरॉयड ऑकल्टेशन इवेंट शामिल था।

प्रमुख योगदान

RTN प्रभाव का परिमाणीकरण: अध्ययन कुल रीड नॉइज़ फ्लोर में RTN के योगदान को मापता है। सोनी IMX455 के लिए, RTN RMS रीड नॉइज़ को $\gtrsim 20\%$ तक बढ़ाता है। GSENSE400 और HWK4123 के लिए, ये वृद्धि छोटी ( $\gtrsim 4\%$ और $\gtrsim 2.5\%$ क्रमशः) है, हालांकि फिर भी अल्ट्रा-लो नॉइज़ अनुप्रयोगों के लिए प्रासंगिक है।
एल्गोरिदम विकास: लेखक एक मजबूत, प्रति-पिक्सल सुधार एल्गोरिदम प्रस्तुत करते हैं जो प्रत्येक RTN पिकल के विशिष्ट बायस स्तर वितरण और स्थानीय फोटॉन फ्लक्स के अनुकूल होता है, जिससे फिक्स्ड-थ्रेसहोल्ड विधियों की कमियां दूर होती हैं।
तुलनात्मक विश्लेषण: पेपर प्रस्तावित सुधार एल्गोरिदम और पिक्सल मास्किंग के बीच एक विस्तृत तुलना प्रदान करता है, जो यह दर्शाता है कि एल्गोरिदम मास्किंग से बेहतर प्रदर्शन करता है, विशेष रूप से तब जब PSF अंडरसैम्प्ल्ड हो, मास्क किए गए पिक्सल स्रोत के केंद्र के पास हों, या रीड नॉइज़ शॉट नॉइज़ के तुलनीय हो।
ओपन-सोर्स सॉफ्टवेयर: लेखकों ने RTN-Corrector सॉफ्टवेयर सुइट जारी किया है, जिसमें RTN पिक्सल की पहचान करने के लिए स्क्रिप्ट (rtn_fitter) और सुधार लागू करने के लिए स्क्रिप्ट (rtn_fixer) शामिल हैं, जिससे ये तकनीकें खगोलीय समुदाय के लिए सुलभ हो गई हैं।

परिणाम

सिमुलेशन: मोंटे कार्लो सिमुलेशन ने दिखाया कि सुधार एल्गोरिदम लगातार मास्किंग की तुलना में SNR में सुधार करता है। पाया गया कि मास्किंग तब SNR को कम करती है जब RTN पिक्सल किसी स्रोत के कोर के पास होते हैं, विशेष रूप से अंडरसैम्प्ल्ड PSF के मामले में।
स्टेलर फोटोमेट्री: IMX455 का उपयोग करके एक स्टेलर फील्ड के अवलोकनों में, सुधार एल्गोरिदम और मास्किंग दोनों ने मंद स्रोतों ( $< 3 e^-$ /pix/frame) के लिए लाइट कर्व्स के औसत SNR में $>5\%$ का सुधार किया। सुधार एल्गोरिदम ने प्रदर्शन में कम विचरण (variance) दिखाया और पूर्ण फोटोट्रिक सटीकता बनाए रखी, जबकि मास्किंग में चमक कम आंकने की प्रवृत्ति देखी गई।
एस्टेरॉयड ऑकल्टेशन: ट्रोजन एस्टेरॉयड एंचिसिस (Anchises) के एक ऑकल्टेशन के दौरान, सुधार एल्गोरिदम ने लाइट कर्व फिट के RMS रेसिडुअल्स को $\approx 7\%$ कम किया और घटना के दौरान नेगेटिव RTN जंप्स के असंतुलन के कारण ऑकलेटेशन डेप्थ के व्यवस्थित ओवरएस्टिमेशन को ठीक किया।
सेंसर विशिष्टताएं: अध्ययन ने नोट किया कि IMX455 ने सममित (symmetric) RTN वितरण (दोनों पॉजिटिव और नेगेटिव जंप) प्रदर्शित किया, जबकि GSENSE400 और HWK4123 ने अत्यधिक असममित वितरण (मुख्य रूप से पॉजिटिव जंप) और छोटे जंप मैग्नीट्यूड दिखाए। HWK4123 के अल्ट्रा-लो कैपेसिटेंस डिजाइन के परिणामस्वरूप कई मामलों में RTN जंप सिंगल फोटोइलेक्ट्रॉन से भी छोटे थे, जिससे उस विशिष्ट सेंसर के लिए पोस्ट-प्रोसेसिंग सुधार की प्रभावकारिता सीमित हो गई।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि RTN को कम करना sCMOS सेंसरों की पूर्ण क्षमता को साकार करने के लिए आवश्यक है, विशेष रूप रूप से उच्च-गति फोटोमेट्री और मंद वस्तुओं के अवलोकन के लिए जहाँ रीड नॉइज़ हावी होता है। लेखक तर्क देते हैं कि उनका एल्गोरिदम एक विश्वसनीय विधि प्रदान करता है जिससे उस फोटोट्रिक परिशुद्धता को पुनः प्राप्त किया जा सकता है जो अन्यथा RTN के कारण खो जाती, और यह सरल पिक्सल मास्किंग का एक बेहतर विकल्प है। वे इस बात पर जोर देते हैं कि जबकि मास्किंग विशिष्ट शासन (वेल-सैम्प्ल्ड PSF, रीड-नॉइज़ डोमिनेटेड) में प्रभावी है, सुधार एल्गोरिदम अंडरसैम्प्ल्ड PSF और बदलते स्रोत चमक सहित व्यापक रेंज में अधिक सुसंगत सुधार प्रदान करता है। यह कार्य उन खगोलविदों के लिए एक व्यावहारिक उपकरण के रूप में प्रस्तुत किया गया है जो RTN वाले डिटेक्टर्स का उपयोग कर रहे हैं, जो हार्डवेयर परिवर्तनों की आवश्यकता के बिना डेटा की गुणवत्ता में तत्काल सुधार प्रदान करता है। लेखक यह भी उल्लेख करते हैं कि RTN मिटिगेशन अंतरिक्ष दूरबीनों के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जहाँ रेडिएशन डैमेज से RTN की व्यापकता बढ़ने की जानकारी है।

समस्या: डिजिटल आँखों में "पॉपकॉर्न" शोर (Noise)

जांच: तीन कैमरों का परीक्षण

पुराना समाधान बनाम नया समाधान

उन्होंने क्या पाया

मुख्य निष्कर्ष

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