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Take It or Leave It: Intent-Controlled Partial Optimal Transport

यह शोध पत्र इन्टेंट-कंट्रोल्ड पार्शियल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (IC-POT) प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन ढांचा है जो ग्लोबल मास रिजेक्शन को साइड इन्फॉर्मेशन पर आधारित पॉइंटवाइज, इन्टेंट-ड्रिवन रिजेक्शन कॉस्ट से बदलकर पार्शियल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट का सामान्यीकरण करता है, जिससे पॉजिटिव-अनलेबल लर्निंग और मल्टी-मोडल सैटेलाइट डेटा विश्लेषण जैसे अनुप्रयोगों में अधिक संरचित और विश्वसनीय मिलान सक्षम होता है।

मूल लेखक: Salil Parth Tripathi, Bertrand Chapron, Fabrice Collard, Nicolas Courty, Ronan Fablet

प्रकाशित 2026-05-20✓ Author reviewed ⓘ

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Salil Parth Tripathi, Bertrand Chapron, Fabrice Collard, Nicolas Courty, Ronan Fablet

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने नहीं लिखा है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप नृत्य के लिए लोगों के दो अलग-अलग समूहों को मिलाने की कोशिश कर रहे हैं। एक समूह "स्रोत" (Source) है (मान लीजिए, न्यूयॉर्क के डांसर) और दूसरा "लक्ष्य" (Target) है (मान लीजिए, लंदन के डांसर)।

पुराना तरीका (स्टैंडर्ड ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट):
पारंपरिक रूप से, नियम सख्त था: हर एक डांसर को साथी ढूंढना ही होगा। भले ही न्यूयॉर्क का एक डांसर जोकर वाली नाक पहने हो और लंदन का एक डांसर टुटू (tutu) पहने हो, एल्गोरिदम उन्हें बस संख्या मिलाने के लिए जोड़ी बनाने के लिए मजबूर करता है। इससे अक्सर बेतुखे और जबरदस्ती के मिलान होते हैं जो समझ में नहीं आते।

"आंशिक" तरीका (पिछले समाधान):
बाद में, शोधकर्ताओं ने कहा, "ठीक है, हम कुछ लोगों को बिना जोड़ी के छोड़ सकते हैं।" लेकिन वे एक "एक-नियम-सबके-लिए" (one-rule-fits-all) समस्या से ग्रस्त थे। कल्पना कीजिए कि एक मैनेजर कहता है, "हम 10% डांसरों को किनारे पर छोड़ सकते हैं," लेकिन वे सभी को केवल एक एकल मीट्रिक (metric) द्वारा रैंक कर सकते हैं, जैसे "डांस कौशल"। यदि 10% सबसे खराब डांसर फ्रांसीसी हैं, तो उन्हें बाहर निकाल दिया जाता है। सिस्टम के पास यह कहने का कोई तरीका नहीं है कि, "सबसे खराब 10% को बाहर निकालें, लेकिन यदि दो डांसर समान रूप से खराब हैं, तो कृपया फ्रांसीसी वाले को रखें।" यह एक माध्यमिक प्राथमिकता या "टाई-ब्रेकर" नियम को संभालने में असमर्थ है। यह सूक्ष्मता को अनदेखा करते हुए एक एकल, कठोर रैंकिंग थोपता है।

नया तरीका (IC-POT - "ले लो या छोड़ दो"):
यह पेपर इंटेंट-कंट्रोल्ड पार्शियल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (IC-POT) पेश करता है। एक एकल रैंकिंग नियम के बजाय, यह प्रत्येक डांसर को एक व्यक्तिगत "अस्वीकृति मूल्य टैग" (rejection price tag) देता है।

इसे एक क्लब के बाउंसर की तरह समझें, लेकिन बाउंसर हर व्यक्ति के लिए अलग है:

"ले लो" (Take It) का नियम: यदि एक डांसर भरोसेमंद है, अच्छी तरह से तैयार है और माहौल में फिट बैठता है, तो उसका "अस्वीकृति मूल्य" उच्च होता है। एल्गोरिदम सोचता है, "इस व्यक्ति को बाहर निकालने की लागत बहुत अधिक है, इसलिए हमें उनके लिए साथी खोजने की कोशिश जरूर करनी चाहिए।"
"छोड़ दो" (Leave It) का नियम: यदि कोई व्यक्ति स्पष्ट रूप से मेल नहीं खा रहा है (शायद वह एक औपचारिक बॉल डांस में जोकर है, या उनका डेटा शोर भरा/noisy है), तो उनका "अस्वीकार मूल्य" कम होता है। एल्गोरिदम सोचता है, "इस व्यक्ति को किनारे पर छोड़ना सस्ता है, इसलिए हम ऐसा ही करेंगे।"

यह क्यों मायने रखता है:
ये व्यक्तिगत मूल्य टैग आपको उन माध्यमिक मानदंडों को कोड करने की अनुमति देते जिन्हें पुराने "एक-नियम" वाले सिस्टम नहीं संभाल सके। आप अभी भी कह सकते हैं कि "लगभग 10% डांसरों को छोड़ दें," लेकिन अब आप जोड़ सकते हैं, "सीमा रेखा वाले मामलों में, फ्रांसीसी डांसरों का थोड़ा पक्ष लें।" फ्रांसीसी डांसरों के लिए अस्वीकृति मूल्य को थोड़ा बढ़ाकर, सिस्टम स्वचालित रूप से समान कौशल स्तर वाले गैर-फ्रांसीसी डांसरों के ऊपर उन्हें रखता है। पुराने 'पार्शियल OT' के लिए यह संभव नहीं था; IC-POT यह कर सकता है।

यह वास्तविक जीवन में कैसे काम करता है (पेपर के उदाहरण)

लेखक दिखाते हैं कि यह तीन विशिष्ट परिदृश्यों में कैसे काम करता है:

1. "अनुमान लगाने का खेल" (पॉजिटिव-अनलेबल लर्निंग):
कल्पना कीजिए कि आप एक फोटो में सभी बिल्लियों को खोजने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपके पास केवल कुछ लेबल वाली बिल्ली की तस्वीरें हैं और ढेर सारी अनलेबल तस्वीरें हैं (कुछ बिल्लियाँ, कुछ कुत्ते)।

समस्या: कुछ बिल्लियाँ छाया में छिपी हुई हैं (देखने में कठिन), जबकि कुछ उज्ज्वल और स्पष्ट हैं। एक मानक "पार्शियल" तरीका शायद छाया वाली बिल्लियों को हटा देगा क्योंकि वह कुशल होने की कोशिश कर रहा है।
IC-POT का समाधान: सिस्टम जानता है कि "छायांकित" क्षेत्र केवल देखने में कठिन हैं, न कि अनिवार्य रूप से "बिल्ली नहीं" हैं। यह छाया वाली बिल्लियों को अस्वीकार करने पर उच्च मूल्य टैग लगाता है। यह स्पष्ट कुत्तों को अस्वीकार करने पर कम मूल्य टैग लगाता है। परिणाम? यह कुत्तों से भ्रमित हुए बिना अधिक बिल्लियों को खोज लेता है।

2. "भाषा की बाधा" (ओपन-पार्शियल डोमेन एडेप्टेशन):
कल्पना कीजिए कि आप कंप्यूटर को एक नए देश की तस्वीरों से वस्तुओं को पहचानना सिखा रहे हैं। कुछ वस्तुएं दोनों देशों में मौजूद हैं (कारें, पेड़), लेकिन कुछ केवल नए देश में मौजूद हैं (अद्वितीय स्थानीय जानवर)।

समस्या: कंप्यूटर एक कार के साथ स्थानीय जानवर का मिलान करने की कोशिश कर सकता है क्योंकि वह हर किसी को जोड़ने के लिए बेताब है।
IC-POT का समाधान: सिस्टम मिलान के "विश्वास" (confidence) को देखता है। यदि एक स्थानीय जानवर अपनी पहचान में बहुत आश्वस्त है लेकिन पुराने देश में उसका कोई मिलान नहीं है, तो सिस्टम उसे कम अस्वीकरण मूल्य देता है। यह कहता है, "इस जानवर को बिना मिलान के छोड़ दें; यह पुरानी सूची का हिस्सा नहीं है।" लेकिन यदि एक कार स्पष्ट रूप से एक कार है, तो उसे अस्वीकार करने की कीमत अधिक है, इसलिए उसे मैच किया जाता है।

3. "समुद्र का दृश्य" (भू-भौतिकीय डेटा):
यह सबसे दृश्य उदाहरण है। लेखकों ने समुद्र की लहरों को देखने वाले दो अलग-अलग सैटेलाइट कैमरों की तुलना की।

समस्या: एक कैमरा (SWIM) लहरों को स्पष्ट रूप से देखता है लेकिन कुछ दिशाओं में "स्टैटिक" (शोर/noise) प्राप्त करता है, जबकि दूसरा कैमरा (SAR) भौतिकी के कारण अन्य दिशाओं में "धुंधला" (blur) दिखता है।
IC-POT का समाधान: सिस्टम भौतिक विज्ञान के ज्ञान को मूल्य टैग के रूप में उपयोग करता है।
- यदि एक लहर कैमरा A में धुंधली है लेकिन कैमरा B में स्पष्ट है, तो सिस्टम कहता है, "यह एक वास्तविक लहर है, लेकिन कैमरा A का आज बुरा दिन है। इसे अस्वीकार न करें।" (अस्वीकार करने के लिए उच्च मूल्य)।
- यदि एक लहर कैमरा A में स्पष्ट है लेकिन कैमरा B में "स्टैटिक" जैसी दिखती है, तो सिस्टम कहता है, "कैमरा B केवल शोर देख रहा है। इस मिलान को अस्वीकार करें।" (अस्वीकार करने के लिए कम मूल्य)।
- परिणाम: वे प्रत्येक कैमरे की विशिष्ट "खामियों" को जबरदस्ती मिलाने के बजाय, खामियों को अनदेखा करके लहरों का एक सटीक मानचित्र प्राप्त करते हैं।

मुख्य निष्कर्ष (The Big Takeaway)

यह पेपर तर्क देता है कि सभी मिसमैच (mismatches) समान नहीं होते।

पुराना तरीका: एक "एक-नियम-सबके-लिए" दृष्टिकोण का उपयोग करता है, जो सभी को एक एकल मीट्रिक द्वारा रैंक करता है और अन्य महत्वपूर्ण कारकों की परवाह किए बिना निचले 10% को बाहर निकाल देता है।
IC-POT: प्रति-आइटम, बहु-मानदंड-जागरूक अस्वीकरण मूल्यों का उपयोग करता है। यह प्रत्येक डेटा को व्यक्तिगत रूप से देखता है, जिससे आप डेटा को छोड़ने की आवश्यकता और विशिष्ट प्राथमिकताओं (जैसे कुछ समूहों का पक्ष लेना या विशिष्ट सेंसरों पर भरोसा करना) के बीच संतुलन बना सकते हैं।

यह "क्या फेंकना है" के निर्णय को एक साधारण, एकल-मीट्रिक उपकरण से बदलकर एक सटीक, बुद्धिमान उपकरण में बदल देता है।

तकनीकी सारांश: इंटेंट-कंट्रोल्ड पार्शियल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (IC-POT)

समस्या विवरण

क्लासिकल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (OT) एक कठोर प्रतिबंध लागू करता है जहाँ सभी स्रोत द्रव्यमान (source mass) को स्थानांतरित किया जाना चाहिए और सभी लक्ष्य द्रव्यमान (target mass) की व्याख्या की जानी चाहिए। यह "पूर्ण-भागीदारी" (full-participation) धारणा उन वितरणों की तुलना करने में कृत्रिम सहसंबंध या नकारात्मक हस्तांतरण (negative transfer) की ओर ले जाती है जहाँ केवल द्रव्यमान का एक उपसमुच्चय ही प्रासंगिक या विश्वसनीय होता है।

जबकि पार्शियल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (POT) इसे द्रव्यमान को बिना मिलाए छोड़ने की अनुमति देकर शिथिल करता है, मौजूदा स्वरूप आमतौर पर वैश्विक नियंत्रण तंत्रों (global control mechanisms) पर निर्भर करते हैं। इनमें एक स्केलर ट्रांसपोर्टेड-मास बजट, एक समान स्केलर रिबेट (rebate), या वैश्विक मार्जिनल दंड शामिल हैं। ये तंत्र यह नियंत्रित करते हैं कि कितना द्रव्यमान अस्वीकार किया जाना है, लेकिन यह नहीं कि किन विशिष्ट बिंदुओं को संरक्षित या त्याग दिया जाना चाहिए। फलस्वरूप, वे उन अनुप्रयोगों को संबोधित करने में विफल रहते हैं जहाँ द्रव्य-छोड़ने का निर्णय पक्ष-विशिष्ट विश्वसनीयता, सपोर्ट ज्योमेट्री, या बाहरी जानकारी (जैसे कि पॉजिटिव-अनलेबल लर्निंग में सैंपलिंग बायस, डोमेन अडैप्टेशन में कॉन्फिडेंस, या जियोफिजिक्स में सेंसर-विशिष्ट आर्टिफैक्ट्स) पर निर्भर करता है।

कार्यप्रणाली: IC-POT

लेखक इंटेंट-कंट्रोल्ड पार्शियल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (IC-POT) पेश करते हैं, जो POT का एक लक्षित सामान्यीकरण है जो वैश्विक रिजेक्शन प्रतिमान को मूल सपोर्ट्स पर पॉइंटवाइज रिजेक्शन कॉस्ट (pointwise rejection costs) द्वारा प्रतिस्थापित करता है।

सूत्र (Formulation)

डिस्क्रीट सपोर्ट्स $X = \{x_i\}$ और $Y = \{y_j\}$ के साथ द्रव्यमान $\mu$ और $\nu$ , और ट्रांसपोर्ट कॉस्ट मैट्रिक्स $C$ के दिए जाने पर, IC-POT स्लैक वेरिएबल्स $u$ (अनमैच्ड सोर्स मास) और $v$ (अनमैच्ड टारगेट मास) पेश करता है। अनुकूलन समस्या (optimization problem) है:

$\min_{P, u, v} \langle C, P \rangle + \langle c_s, u \rangle + \langle c_t, v \rangle$
प्रतिबंधों के अधीन:
$P\mathbf{1} + u = \mu, \quad P^\top\mathbf{1} + v = \nu, \quad P, u, v \geq 0$

यहाँ, $c_s \in \mathbb{R}^n_+$ और $c_t \in \mathbb{R}^m_+$ पॉइंटवाइज अनमैच्ड कॉस्ट हैं। ग्लोबल रिबेट के विपरीत, ये लागतें मूल सपोर्ट्स पर सीधे विशिष्ट द्रव्यमान को बिना मिलाए छोड़ने के स्थानीय विकल्प की कीमत निर्धारित करती हैं।

संरचनात्मक गुण (Structural Properties)

पेपर कई प्रमुख सैद्धांतिक गुणों को स्थापित करता है:

रिड्यूस्ड लैग्रेंजियन फॉर्म: यह समस्या सब-कपलिंग्स पर $\sum_{i,j} (C_{ij} - c_s(i) - c_t(j))P_{ij}$ को मिनिमाइज़ करने के समकक्ष है, जो क्लासिकल POT के स्केलर रिबेट को एक सेपरेबल, पॉइंटवाइज रिबेट से बदल देता है।
डुअल इंटरप्रिटेशन: डुअल फॉर्मूलेशन यह प्रकट करता है कि $c_s(i)$ और $c_t(j)$ डुअल वेरिएबल्स के लिए लोकल एक्सेप्टेंस थ्रेशोल्ड (कैप्स) के रूप में कार्य करते हैं। एक बिंदु को तब अस्वीकार कर दिया जाता है जब उसका डुअल वेरिएबल इस कैप से टकराता है।
एडमिसिबिलिटी और स्पर्सिटी: एक एज $(i, j)$ केवल तभी सक्रिय हो सकता है यदि $C_{ij} \leq c_s(i) + c_t(j)$ हो। यह ट्रांसपोर्ट ग्राफ को छाँटने (pruning) के लिए एक सटीक, प्री-कंप्यूटेशन नियम प्रदान करता है, जो विशिष्ट रिजेक्शन कॉस्ट के आधार पर स्पर्सिटी सुनिश्चित करता है।
ऑगमेंटेड-सपोर्ट इक्विवेलेंस: IC-POT को एक ऑगमेंटेड सपोर्ट (प्रत्येक मार्जिनल में एक डमी पॉइंट जोड़कर) पर एक मानक बैलेंस्ड कांतोरोविच OT समस्या के रूप में पुनर्गठित किया जा सकता है, जो डिस्क्रीट OT फ्रेमवर्क के भीतर इसकी सुव्यवस्थितता (well-posedness) को सिद्ध करता है।

मुख्य योगदान

पेपर तीन प्राथमिक योगदानों का दावा करता है:

अनमैच्ड व्यवहार का स्पष्ट मॉडलिंग: यह स्लैक वेरिएबल्स के माध्यम से मूल सपोर्ट्स पर अनमैच्ड पॉलिसी को एक स्पष्ट ऑब्जेक्ट बनाता है, न कि वैश्विक बाधाओं का एक निहित परिणाम।
सैद्धांतिक लक्षण वर्णन: यह समस्या को लैग्रेंजियन पार्शियल ट्रांसपोर्ट के एक सेपरेबल पॉइंटवाइज-रिबेट जनरलाइजेशन के रूप में वर्णित करता है, जिससे डुअल कैप्स, स्पर्स एडमिसिबिलिटी रूल्स, और कांस्टेंट-कॉस्ट पार्शियल OT से सख्त अलगाव स्थापित होता है।
अनुभवजन्य सत्यापन (Empirical Validation): यह प्रदर्शित करता है कि साइड इंफॉर्मेशन द्वारा संचालित पॉइंटवाइज रिजेक्शन रूल्स को शामिल करने से उन कार्यों में प्रदर्शन में सुधार होता है जहाँ रिजेक्शन स्ट्रक्चर्ड होता है, विशेष रूप से पॉजिटिव-अनलेबल (PU) लर्निंग, ओपन-पार्शियल डोमेन अडैप्टेशन (OPDA), और जियोफिजिकल सिग्नल तुलना में।

प्रयोगात्मक परिणाम

1. पॉजिटिव-अनलेबल (PU) लर्निंग

PU लर्निंग में, लक्ष्य लेबल किए गए पॉजिटिव्स को अनलेबल पूल के साथ मिलाना है जिसमें लेटेंट पॉजिटिव्स और नेगेटिव्स दोनों शामिल होते हैं।

सेटअप: लेखक "सिलेक्टेड एट रैंडम" (SAR) परिदृश्यों का अनुकरण करते हैं जहाँ कोवेरिएट-डिपेंडेंट सिलेक्शन बायस के कारण कुछ क्षेत्रों (फ्रिंज) में पॉजिटिव सैंपल्स कम देखे जाते हैं।
परिणाम: एक कांस्टेंट-कॉस्ट पार्शियल OT बेसलाइन इन अंडर-ऑब्जर्व्ड फ्रिंज क्षेत्रों को बचाने में विफल रहती है, उन्हें नेगेटिव मान लेती है। IC-POT, जो एक सोर्स-साइड कॉस्ट प्रोफाइल का उपयोग करता है जो सिलेक्शन बायस को एनकोड करता है (कम अवलोकन वाले फ्रिंज में रिजेक्शन को महंगा बनाकर), बेसलाइन की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है।
मेट्रिक्स: हेटेरोजेनियस रिजीम में, IC-POT ने कांस्टेंट-कॉस्ट बेसलाइन के 0.52 के मुकाबले 0.86 का F1 स्कोर प्राप्त किया।

2. ओपन-पार्शियल डोमेन अडैप्टेशन (OPDA)

OPDA में, टारगेट डोमेन में अज्ञात क्लासेज होती हैं जिन्हें रिजेक्ट किया जाना चाहिए।

सेटअप: एक फिक्स्ड CLIP डिस्टिलेशन बैकबोन का उपयोग करते हुए, लेखकों ने केवल अंतिम रिजेक्शन लेयर को संशोधित किया। उन्होंने एक यूनिफॉर्म पार्शियल-W बेसलाइन की तुलना दो IC-POT वेरिएंट्स से की: एक जो पोस्टीरियर एंट्रॉपी (लो-एंट्रॉपी सैंपल्स को सुरक्षित रखना) का उपयोग करता है और दूसरा जो प्रोटोटाइप-सपोर्ट (कोहेरेंट लोकल नेबरहुड एग्रीमेंट वाले सैंपल्स को सुरक्षित रखना) का उपयोग करता है।
परिणाम: दोनों IC-POT वेरिएंट्स ने कई डेटासेट्स (Office-31, Office-Home, VisDA, DomainNet) पर यूनिफॉर्म बेसलाइन में सुधार किया। प्रोटोटाइप-सपोर्ट वेरिएंट ने लोकली कोहेरेंट डेटासेट्स पर उच्चतम लाभ प्राप्त किया (जैसे, Office-31 पर 95.12 H-score, जबकि पार्शियल-W का स्कोर 94.08 था)।
निष्कर्ष: परिणाम बताते हैं कि एक बार रिप्रेजेंटेशन फिक्स्ड हो जाने के बाद, प्रदर्शन में सुधार यूनिफॉर्म स्केलर नियम के बजाय स्ट्रक्चर-डिपेंडेंट पॉलिसी के रूप में रिजेक्शन को मॉडल करने पर निर्भर करता है।

3. जियोफिजिकल केस स्टडी: SWIM/SAR ओशन वेव स्पेक्ट्रा

यह प्रयोग दो अलग-अलग आर्टिफैक्ट्स वाले दो सेंसर्स (SWIM और SAR) से प्राप्त समुद्री-लहर स्पेक्ट्रा की तुलना करने के विषय में है।

संदर्भ: SAR स्पेक्ट्रा "अजीमुथ कटऑफ" (ऊर्जा को विस्थापित करना) से ग्रस्त होते हैं, जबकि SWIM स्पेक्ट्रा "स्पेकल" (अविश्वसनीय दिशात्मक सेक्टर) से ग्रस्त होते हैं। लक्ष्य केवल भौतिक रूप से सुसंगत वेव सिस्टम की तुलना करना है।
मेथड: IC-POT भौतिक प्रायोरिटीज (physical priors) से प्राप्त साइड-विशिष्ट लागतों का उपयोग करता है: कटऑफ द्वारा विस्थापित SAR मास को सुरक्षित रखना (यदि SWIM द्वारा समर्थित हो) जबकि स्पेकल-डोमिनेटेड या असपोर्टेड मास को रिजेक्शन के लिए खुला छोड़ना।
परिणाम: IC-POT ने एक हाई-प्राइस ग्लोबल बेसलाइन के तुलनीय वेव एनर्जी (0.993) प्राप्त की, लेकिन स्प्यूरियस ट्रांसपोर्ट (spurious transport) को 7 गुना कम कर दिया (0.031 बनाम 0.236)।
महत्व: एक स्केलर नियम के विपरीत, जो कॉमन सिस्टम को रिकवर करने और आर्टिफैक्ट्स को रिजेक्ट करने के बीच ट्रेड-ऑफ करने के लिए मजबूर करता है, IC-POT रिजेक्शन पॉलिसी को डेटा की भौतिक प्रकृति द्वारा परिभाषित करने की अनुमति देता है।

महत्व और सीमाएं

पेपर का तर्क है कि IC-POT महत्वपूर्ण है क्योंकि यह पार्शियल ट्रांसपोर्ट के प्रतिमान को "कितना रिजेक्ट करें" से बदलकर "क्या रिजेक्ट करें" में बदल देता है। अनमैच्ड पॉलिसी को एक स्पष्ट, पॉइंटवाइज वेरिएबल बनाकर, यह साइड इंफॉर्मेशन (सैंपलिंग बायस, कॉन्फिडेंस, फिजिकल प्रायर्स) को सीधे ट्रांसपोर्ट प्लान को सूचित करने की अनुमति देता है।

लेखकों द्वारा स्वीकार की गई सीमाएं:

स्पेसिफिकेशन: अनमैच्ड फंक्शन्स ( $c_s, c_t$ ) को उपलब्ध साइड इंफॉर्मेशन या डायग्नोस्टिक्स के आधार पर उपयोगकर्ता द्वारा निर्दिष्ट किया जाना चाहिए। पेपर इन फंक्शन्स को डेटा से स्वचालित रूप से सीखने का कोई तरीका प्रस्तावित नहीं करता है, हालांकि यह भविष्य की दिशा (जैसे बाइलेवल ऑप्टिमाइजेशन) के रूप में इसका सुझाव देता है।
स्केलेबिलिटी: हालांकि स्पर्स सॉल्वर सटीक है, बड़े पैमाने के अनुप्रयोगों के लिए आगे के अनुमानों (approximations) की आवश्यकता हो सकती है।
रेगुलराइजेशन: लेखक नोट करते हैं कि स्टैंडर्ड एंट्रोपिक रेगुलराइजेशन (Sinkhorn) ऑगमेंटेड-सपोर्ट फॉर्मूलेशन पर सीधे लागू नहीं होता है, क्योंकि यह या तो ऑब्जेक्ट में बदलाव लाता है (कुल ट्रांसपोर्टेड मास पर बायस) या डमी और वास्तविक पॉइंट्स के बीच स्केल मिसमैच पैदा करता है। अतः, IC-POT स्टैंडर्ड एंट्रोपिक OT सॉल्वर्स का ड्रॉप-इन रिप्लेसमेंट नहीं है।

निष्कर्षतः, IC-POT स्ट्रक्चर्ड रिजेक्शन के लिए एक लचीला ढांचा प्रदान करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि पॉइंटवाइज रिजेक्शन कॉस्ट में साइड इंफॉर्मेशन को एनकोड करने से उन कार्यों में बेहतर प्रदर्शन मिलता है जहाँ "अनमैच्ड" निर्णय स्वाभाविक रूप से नॉन-यूनिफॉर्म होता है।