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Signatures of Modified Gravity Below $\mathcal{O}(10)$ Mpc in a Dynamical Dark Energy Background

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि एक गतिशील डार्क एनर्जी (CPL) ढांचे के भीतर, संशोधित गुरुत्वाकर्षण प्रभाव जो CMB बाधाओं को पूरा करते हुए निम्न-रेडशिफ्ट संरचना वृद्धि को दबाने में सक्षम हैं, उन्हें लगभग 10 Mpc से छोटे कोमोविंग पैमानों पर संचालित होना चाहिए, जो कि एक ऐसी परिदृश्य है जिसे वर्तमान ब्रह्मांडीय डेटासेट के साथ संयोजित करने पर मानक $\Lambda$ CDM की तुलना में मध्यम रूप से प्राथमिकता दी जाती है और यह क्विंटम-समान डार्क एनर्जी के पक्ष को और अधिक मजबूत करता है।

मूल लेखक: Yo Toda, Adrià Gómez-Valent

प्रकाशित 2026-05-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Yo Toda, Adrià Gómez-Valent

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कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे की तरह है। दशकों से, वैज्ञानिक यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि यह गुब्बारा वास्तव में कितनी तेजी से फूल रहा है और इसे फैलाने के लिए क्या धक्का दे रहा है। मानक सिद्धांत, जिसे ΛCDM कहा जाता है, यह सुझाव देता है कि गुब्बारे को "डार्क एनर्जी" (Dark Energy) नामक एक रहस्यमय, अदृश्य बल द्वारा धकेला जा रहा है (जिसे ग्रीक अक्षर लैम्ब्डा, Λ द्वारा दर्शाया गया है) और ब्रह्मांड की संरचना (आकाशगंगाएँ, क्लस्टर) एक बहुत ही अनुमानित तरीके से विकसित होती है, जैसे कि एक सुव्यवस्थित मशीन जो हमारे ज्ञात गुरुत्वाकर्षण के नियमों का पालन करती है (सामान्य सापेक्षता/General Relativity)।

हालाँकि, हालिया मापों से संकेत मिला है कि वह मशीन थोड़ी "खराब" हो सकती है। विशेष रूप से, जब वैज्ञानिक देखते हैं कि आकाशगंगाएँ कितनी तेजी से आपस में जुड़ रही हैं (clumping), तो डेटा बताता है कि वे मानक सिद्धांत के अनुमान से धीमी गति से बढ़ रही हैं। यह ऐसा है जैसे गुब्बारा तो फूल रहा है, लेकिन उसकी सतह पर बने पैटर्न उतनी तेजी से नहीं बन रहे हैं जितनी तेजी से उन्हें बनना चाहिए।

यो टोडा (Yo Toda) और एड्रिया गोमेज़-वेलेंट (Adrià Gómez-Valent) द्वारा लिखित यह शोध पत्र इस समस्या के एक संभावित समाधान की जांच करता है। वे पूछते हैं: क्या होगा अगर गुरुत्वाकर्षण खुद इस बात पर निर्भर करे कि आप चीजों के कितने करीब हैं?

"ग्रैविटी फ़िल्टर" (गुरुत्वाकर्षण फिल्टर) की उपमा

गुरुत्वाकर्षण को एक कैमरा लेंस पर लगे फिल्टर की तरह समझें।

मानक गुरुत्वाकर्षण (सामान्य सापेक्षता): लेंस हर जगह पूरी तरह से स्पष्ट है। यह सब कुछ एक ही तरह से देखता है, चाहे आप दूर के पहाड़ को देख रहे हों या अपने हाथ में रखे एक कंकड़ को।
संशोधित गुरुत्वाकर्षण (इस शोध पत्र का विचार): लेंस में एक विशेष फिल्टर है जो केवल तभी सक्रिय होता है जब आप बहुत करीब की चीजों (छोटे पैमाने/small scales) को देखते हैं।

लेखक प्रस्ताव देते हैं कि हमारे ब्रह्मांड में, गुरुत्वाकर्षण विशाल दूरियों (जैसे आकाशगंगा समूहों के बीच) पर सामान्य रूप से कार्य कर सकता है, लेकिन छोटी दूरियों (जैसे एक एकल आकाशगंगा समूह के भीतर) पर यह "कमजोर" या "मजबूत" हो सकता है।

"दो-क्षेत्र" (Two-Zone) रणनीति

इसकी जांच करने के लिए, लेखकों ने ब्रह्मांड के इतिहास को दो समय क्षेत्रों में विभाजित किया:

हालिया अतीत (रेडशिफ्ट 0 से 1): पिछले कुछ अरब वर्ष।
दूर का अतीत (रेडशिफ्ट 1 से 3): उससे पहले का समय।

उन्होंने स्थान को आकारों में भी विभाजित किया। उन्होंने पूछा: "यदि गुरुत्वाकर्षण बदलता है, तो क्या यह सबके लिए बदलता है, या केवल एक विशिष्ट आकार से छोटी चीजों के लिए?"

उन्होंने एक बहुत ही विशिष्ट "स्वीट स्पॉट" (sweet spot) पाया। डेटा सुझाव देता है कि यदि गुरुत्वाकर्षण अलग होने वाला है, तो यह केवल लगभग 1 करोड़ प्रकाश वर्ष (लगभग एक बड़े आकाशगंगा क्लस्टर के आकार) से छोटी सीमाओं पर ही होना चाहिए।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक नियम है जो कहता है, "शहर में हर किसी को 3 मील प्रति घंटे की गति से चलना चाहिए।" लेकिन फिर, आपको पता चलता है कि व्यक्तिगत घरों के अंदर, लोग वास्तव में 2 मील प्रति घंटे की गति से चल रहे हैं। नियम पूरे शहर (बड़े पैमाने) के लिए काम करता है, लेकिन घर के अंदर (छोटे पैमाने) बदल जाता है। शोध पत्र पाता है कि ब्रह्मांड इस तरह व्यवहार करता है: "घर के नियम" (संशोधित गुरुत्वाकर्षण) केवल छोटे समूहों पर लागू होते हैं, पूरे शहर पर नहीं।

पूरी चीज़ को क्यों न बदल दिया जाए?

आप पूछ सकते हैं, "पूरी चीज़ के लिए गुरुत्वाकर्षण अलग क्यों नहीं मान लिया जाता?"

लेखक समझाते हैं कि यदि वे गुरुत्वाकर्षण को सबके लिए बदल देते (यहाँ तक कि विशाल, दूर के पैमानों के लिए भी), तो यह कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) की तस्वीर को बिगाड़ देगा। CMB ब्रह्मांड की "बेबी फोटो" है, जो उस समय की एक हल्की चमक है जब ब्रह्मांड अभी बच्चा था।

ISW प्रभाव: इस बेबी फोटो में एक विशिष्ट संकेत (जिसे इंटीग्रेटेड सैक्स-वोल्फ प्रभाव कहा जाता है) है जो एक फिंगरप्रिंट की तरह काम करता है। यदि बड़े पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण अलग होता, तो यह फिंगरप्रिंट फोटो में दिखने वाली वास्तविकता के मुकाबले बिल्कुल गलत होता।
लेंसिंग प्रभाव: गुरुत्वाकर्षण एक लेंस की तरह भी कार्य करता है, जो बेबी फोटो से आने वाले प्रकाश को मोड़ता है। यदि गुरुत्वाकर्षण हर जगह अलग होता, तो "लेंस" फोटो को इस तरह विकृत कर देता जो वास्तविकता से मेल नहीं खाता।

इसलिए, शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि: "धीमी वृद्धि" की समस्या को सुलझाने और "बेबी फोटो" को खराब किए बिना, गुरुत्वाकर्षण में बदलाव बड़े पैमाने पर छिपा हुआ होना चाहिए और केवल छोटे पैमाने (1 करोड़ प्रकाश वर्ष से कम) पर ही दिखाई देना चाहिए।

"डायनामिकल डार्क एनर्जी" का मोड़

लेखकों ने यह भी विचार किया कि ब्रह्मांड के विस्तार के पीछे का "धक्का" (Dark Energy) एक स्थिर बल नहीं हो सकता, बल्कि कुछ ऐसा हो सकता है जो समय के साथ बदलता है (जैसे एक कार जो तेज और धीमी होती रहती है)। वे इसे CPL मॉडल कहते हैं।

जब उन्होंने इस "बदलते धक्के" को अपने "छोटे-पैमाने के गुरुत्वाकर्षण फिल्टर" के साथ जोड़ा, तो परिणाम और भी बेहतर हो गए।

मानक मॉडल (ΛCDM) डेटा के साथ ठीक से फिट बैठता है, लेकिन इसमें कुछ तनाव (tension) है (यह थोड़ा असहज है)।
"बदलने वाला धक्का" (Changing Push) मॉडल बेहतर फिट बैठता है।
"बदलने वाला धक्का" + "छोटा-पैमाने का गुरुत्वाकर्षण फिल्टर" सबसे अच्छा फिट बैठता है।

यह एक पहेली को सुलझाने जैसा है। मानक टुकड़े ज्यादातर फिट बैठते हैं, लेकिन उनमें कुछ अंतराल हैं। "छोटे पैमाने के गुरुत्वाकर्षण" वाला टुकड़ा जोड़ने से वे अंतराल पूरी तरह भर जाते हैं, जिससे पूरी तस्वीर बहुत स्पष्ट हो जाती है।

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

शोध पत्र का दावा है कि:

गुरुत्वाकर्षण "स्केल-डिपेंडेंट" (पैमाने पर निर्भर) हो सकता है: यह विशाल ब्रह्मांडीय पैमानों पर सामान्य रूप से कार्य करता है लेकिन छोटे पैमानों (1 करोड़ प्रकाश वर्ष से कम) पर अलग तरह से व्यवहार कर सकता है।
डार्क एनर्जी बदल सकती है: ब्रह्मांड के विस्तार को चलाने वाला बल स्थिर नहीं हो सकता है।
दोनों मिलकर तनाव को सुलझाते हैं: गुरुत्वाकर्षण को केवल छोटे पैमाने पर बदलने और डार्क एनर्जी को विकसित होने की अनुमति देकर, यह मॉडल समझाता है कि आकाशगंगाएँ मानक सिद्धांत की तुलना में धीमी गति से क्यों जुड़ रही हैं, बिना शुरुआती ब्रह्मांड के नियमों को तोड़े।

लेखक सावधानी बरतते हुए कहते हैं कि यह एक "संकेत" (standard model की तुलना में लगभग 2.6 से 2.8 गुना अधिक संभावित) है, न कि अंतिम प्रमाण। लेकिन यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड के विकास को समझने के लिए, हमें गुरुत्वाकर्षण को एक एकल, अपरिवर्तनीय नियम पुस्तिका के रूप में सोचना बंद करना होगा और इसे एक ऐसी नियम पुस्तिका के रूप में देखना होगा जिसके विभिन्न ब्रह्मांडीय पड़ोस के आकारों के लिए अलग-अलग अध्याय हैं।

तकनीकी सारांश: एक गतिशील डार्क एनर्जी बैकग्राउंड में O(10) Mpc से नीचे मॉडिफाइड ग्रेविटी के संकेत

समस्या विवरण
वर्तमान ब्रह्मांडीय डेटा, जिसमें कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB), बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO), और टाइप Ia सुपरनोवा (SNIa) शामिल हैं, यह संकेत देते हैं कि ब्रह्मांड के त्वरित विस्तार को चलाने वाला घटक एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट ( $\Lambda$ ) के बजाय गतिशील हो सकता है, क्योंकि गतिशील डार्क एनर्जी (DE) के संकेत $\sim 2.5\text{--}3\sigma$ कॉन्फिडेंस लेवल पर दिखाई दे रहे हैं। हालांकि, मानक $\Lambda$ CDM मॉडल और यहाँ तक कि गतिशील DE परिदृश्य (जैसे कि क्विंटम मॉडल) भी रेडशिफ्ट-स्पेस डिस्टॉर्शन (RSD) डेटा और वीक ग्रेविटेशनल लेंसिंग अवलोकनों के साथ तनाव (tension) प्रदर्शित करते हैं। ये डेटासेट आमतौर पर भविष्यवाणित सर्वोत्तम-फिट मॉडलों की तुलना में संरचना विकास (structure growth) के निम्न स्तर ( $S_8$ या $\sigma_8$ ) का समर्थन करते हैं। जबकि न्यूट्रिनो मास वेरिएशन्स या डार्क सेक्टर इंटरैक्शन इस तनाव को कुछ हद तक कम कर सकते हैं, लेखक यह जांचते हैं कि क्या देर के ब्रह्मांड (late Universe) में स्केल-डिपेंडेंट मॉडिफाइड ग्रेविटी (MG) प्रभाव एक साथ विकास के तनाव को हल कर सकते हैं और CMB बाधाओं के साथ सुसंगत रह सकते हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक विशिष्ट MG सिद्धांत के प्रति प्रतिबद्ध हुए बिना, जनरल रिलेटिविटी (GR) से विचलन को पैरामीट्राइज करने के लिए एक फेनोमेनोलॉजिकल दृष्टिकोण अपनाते हैं। वे गतिशील DE बैकग्राउंड को मॉडल करने के लिए बैकग्राउंड डार्क एनर्जी इक्वेशन ऑफ स्टेट, $w(a) = w_0 + w_a(1-a)$ , के लिए शेवेलियर-पोलार्स्की-लिंडर (CPL) पैरामीट्राइजेशन का उपयोग करते हैं।

परटर्बेशन स्तर पर MG प्रभावों को संबोधित करने के लिए, वे एक प्रभावी गुरुत्वाकर्षण कपलिंग $G_{\text{eff}}(k, a) = \mu(k, a)G$ पेश करते हैं, जो न्यूटन के स्थिरांक $G$ से विचलित होता है। इस विचलन को रेडशिफ्ट और स्केल दोनों में बिनिंग रणनीति का उपयोग करके मॉडल किया गया है:

रेडशिफ्ट बिनिंग: दो बिन परिभाषित किए गए हैं: $0 \le z < 1$ (पैरामीटर $\mu_1$ ) और $1 \le z \le 3$ (पैरामीटर $\mu_2$ )। $z > 3$ के लिए, $\mu$ को 1 पर स्थिर रखा गया है (GR)।
स्केल डिपेंडेंस: ISW प्रभाव और CMB लेंसिंग को अत्यधिक प्रभावित करने से बचने के लिए बड़े पैमानों (कम $k$ ) पर विचलन को दबा दिया जाता है। एक महत्वपूर्ण कोमोविंग स्केल $\lambda_c$ पेश किया गया है, ताकि MG प्रभाव केवल इस स्केल से नीचे ( $k \gg k_c = 1/\lambda_c$ ) ही प्रकट हों। निरंतरता सुनिश्चित करने के लिए हाइपरबोलिक टेंगेंट का उपयोग करके $\mu(z, k)$ फंक्शन को स्मूथ किया गया है।

विश्लेषण Cobaya MCMC कोड और संशोधित आइंस्टीन-बोल्टमैनन सॉल्वर MGCAMB का उपयोग करके किया गया है। डेटासेट में शामिल हैं:

Planck PR4 CMB डेटा (हाई- $\ell$ CamSpec लाइकलीहुड और लो- $\ell$ Commander/SimAll)।
DESI DR2 BAO दूरी माप।
Pantheon+ (या वैकल्पिक रूप से DES-Dovekie) SNIa संकलन।
RSD डेटा ( $\sigma_8$ से जुड़े $h$ -डिपेंडेंस पूर्वाग्रहों से बचने के लिए $R=12$ Mpc पर $f\sigma_{12}$ का उपयोग करते हुए)।

मुख्य परिणाम
लेखक पाते हैं कि कम रेडशिफ्ट ( $z \lesssim 1$ ) पर संरचना विकास को दबाने के लिए, जबकि CMB बाधाओं (विशेष रूप से देर के समय के ISW प्रभाव और लेंसिंग) को संतुष्ट करने के लिए, मॉडिफाइड ग्रेविटी प्रभावों को $\lambda_c \sim \mathcal{O}(10)$ Mpc से छोटे पैमानों तक सीमित होना चाहिए।

स्केल बाधा (Scale Constraint): जब $\lambda_c$ को बदलने की अनुमति दी जाती है, तो डेटा इसे $\Lambda$ CDM बैकग्राउंड के लिए $\sim 28.8$ Mpc (95% CL) से कम के रूप में सीमित करता है, जो CPL बैकग्राउंड के लिए थोड़ा और सख्त हो जाता है। बड़े $\lambda_c$ मान (जैसे, $\lambda_c \to \infty$ ) को हतोत्साहित किया जाता है क्योंकि वे बड़े पैमानों पर पावर को अत्यधिक दबा देते हैं, जो CMB अवलोकनों के साथ संघर्ष करते हैं।
पैरामीटर बाधाएं: $\Lambda$ CDM बैकग्राउंड में एक निश्चित $\lambda_c = 10$ Mpc के लिए, सर्वोत्तम-फिट मान $\mu_1 \approx 0.56$ (जो कम $z$ पर गुरुत्वाकर्षण के दमन को दर्शाता है) और $\mu_2 \approx 1.12$ हैं। CPL बैकग्राउंड में, बाधाएं थोड़ी बदल जाती हैं, जहाँ $\mu_1 \approx 0.51$ और $\mu_2 \approx 1.08$ है।
मॉडल प्राथमिकता:
- एक CPL बैकग्राउंड (मानक ग्रेविटी के साथ) $\Lambda$ CDM की तुलना में मध्यम रूप से पसंदीदा है।
- CPL परिदृश्य में MG प्रभावों को शामिल करने से यह प्राथमिकता मजबूत होती है। संयुक्त CPL+MG मॉडल मानक $\Lambda$ CDM की तुलना में कुल $\chi^2$ को लगभग 15 यूनिट कम कर देता है।
- अतिरिक्त मापदंडों को दंडित करने के लिए अकीके इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन (AIC) का उपयोग करने पर, CPL+MG परिदृश्य $2.63\sigma$ विश्वास स्तर पर मानक $\Lambda$ CDM की तुलना में पसंदीदा है ( $\Delta \text{AIC} = 5.45$ )।
- Pantheon+ को DES-Dovekie SNIa सैंपल से बदलने पर महत्व $2.80\sigma$ तक बढ़ जाता है।
CPL पैरामीटर्स: MG प्रभावों का समावेश CPL बैकग्राउंड मापदंडों ( $w_0, w_a$ ) को नाटकीय रूप से नहीं बदलता है, हालांकि वे "क्विंटम" क्षेत्र (जहाँ $w$ फैंटम डिवाइड को पार करता है) की ओर थोड़े और स्थानांतरित हो जाते हैं।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि स्केल-डिपेंडेंट मॉडिफाइड ग्रेविटी, जो $\sim 10$ Mpc से छोटे पैमानों पर कार्य करती है, एक गतिशील डार्क एनर्जी बैकग्राउंड में, RSD डेटा में देखे गए संरचना विकास के दमन को समझाने के लिए एक व्यवहार्य तंत्र प्रदान करती है, बिना CMB बाधाओं का उल्लंघन किए।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि $\lambda_c \sim 10$ Mpc वाला यह स्केल पिछले DESI फुल-शेप क्लस्टरिंग विश्लेषणों द्वारा खोजे गए विशिष्ट स्केल ( $\sim 100$ Mpc) से काफी छोटा है, जो ऐसे प्रभावों का पता लगाने के लिए छोटे पैमानों की जांच करने की आवश्यकता को रेखांकित करता है। वे निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि नई भौतिकी के संकेतों के लिए सांख्यिकीय महत्व वर्तमान में "मध्यम" (लगभग $2.6\text{--}2.8\sigma$ ) है, फिर भी परिणाम बताते हैं कि विकास के तनाव को शेष ब्रह्मांडीय डेटा के साथ सामंजस्य बिठाने के लिए गतिशील डार्क एनर्जी और छोटे-पैमाने की मॉडिफाइड ग्रेविटी का संयोजन एक आवश्यक दिशा है। ये निष्कर्ष मैसिव सिमेट्रोन सिद्धांतों या ट्रांजिएंट वीक ग्रेविटी परिदृश्यों से प्रेरित मॉडलों के अनुरूप हैं।

"ग्रैविटी फ़िल्टर" (गुरुत्वाकर्षण फिल्टर) की उपमा

"दो-क्षेत्र" (Two-Zone) रणनीति

पूरी चीज़ को क्यों न बदल दिया जाए?

"डायनामिकल डार्क एनर्जी" का मोड़

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

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