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A Principled Self-Referenced Early Stopping Approach for Deep Image Prior

यह शोध पत्र डीप इमेज प्रायर के लिए एक सिद्धांत-आधारित स्व-संदर्भित अर्ली स्टॉपिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो विभिन्न इनवर्स इमेजिंग समस्याओं में सटीक शोर स्तर अनुमानों की आवश्यकता के बिना ओवरफिटिंग का मजबूती से पता लगाने और निकट-इष्टतम पुनर्निर्माण प्रदर्शन प्राप्त करने के लिए छद्म स्व-संदर्भित छवियों का निर्माण करता है।

मूल लेखक: Chaoyan Huang, Cheng-Han Huang, Ismail R. Alkhouri, Rongrong Wang

प्रकाशित 2026-05-26

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Chaoyan Huang, Cheng-Han Huang, Ismail R. Alkhouri, Rongrong Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ "A Principled Self-Referenced Early Stopping Approach for Deep Image Prior" शोध पत्र का सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं (analogies) के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ी समस्या: वह "परफेक्ट" फोटो जो कभी नहीं होती

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक सुंदर परिदृश्य (landscape) की धुंधली और शोर (noisy) वाली फोटो है। आप इसे साफ करना चाहते हैं। आप एक स्मार्ट कंप्यूटर प्रोग्राम (जिसे Deep Image Prior या DIP कहा जाता है) का उपयोग करते हैं जो धुंधली फोटो से सीखकर यह अनुमान लगाने की कोशिश करता है कि साफ फोटो कैसी दिखनी चाहिए।

इस प्रोग्राम को एक मूर्तिकार की तरह समझें जो शोर वाले संगमरमर के एक ब्लॉक से मूर्ति तराशने की कोशिश कर रहा है।

शुरुआत: शुरू में, मूर्तिकार बड़ी और स्पष्ट आकृतियाँ (पहाड़, पेड़) तराशता है। मूर्ति शानदार दिखती है!
मध्य चरण: जैसे-जैसे वे काम जारी रखते हैं, वे बारीक विवरण जोड़ने लगते हैं। मूर्ति और भी बेहतर दिखने लगती है।
खतरे का क्षेत्र: यदि मूर्तिकार बहुत लंबे समय तक काम करता रहता है, तो वे संगमरमर की अपनी कमियों (बारीक दरारें और धूल) को भी तराशने लगते हैं, यह सोचकर कि वे कला का हिस्सा हैं। अचानक, मूर्ति अजीब और खराब दिखने लगती है। इसे overfitting कहा जाता है।

DIP के साथ सबसे बड़ी चुनौती यह जानना है कि कब रुकना है।

बहुत जल्दी रुक गए? तो इमेज अभी भी धुंधली रहेगी।
बहुत देर से रुके? तो इमेज अजीब आर्टिफ़ेक्ट्स (शोर/noise) से भर जाएगी।

पुराना तरीका: अहसास से अनुमान लगाना

पहले, वैज्ञानिक यह पता लगाने के लिए कि कब रुकना है, मूर्ति के "कांपने" (shakiness) को देखते थे। वे सोचते थे, "अगर मूर्ति डगमगाने या कंपन करने लगती है, तो इसका मतलब है कि हम शोर को बहुत अधिक तराश रहे हैं।"

हालाँकि, यह शोध पत्र इस पद्धति में एक दोष बताता है। कभी-कभी, मूर्ति बारीक विवरण जोड़ते समय स्वाभाविक रूप से डगमगाती है (जैसे हवा में उड़ता हुआ पत्ता), न कि केवल तब जब वह खराब हो रही हो। इससे पुराना तरीका मूर्तिकार को बहुत जल्दी रोक देता है, जिससे इमेज धुंधली रह जाती है।

नया विचार: "स्व-संदर्भित" (Self-Referenced) दर्पण

लेखक यह जानने के लिए एक चतुर नया तरीका प्रस्तावित करते हैं कि ठीक कब रुकना है, जिसके लिए किसी "परफेक्ट" साफ फोटो की तुलना करने की आवश्यकता नहीं है (क्योंकि यदि हमारे पास वह होती, तो हमें इमेज को ठीक करने की आवश्यकता ही नहीं पड़ती)।

वे खुद की फोटो से ही एक दर्पण छवि (mirror image) या एक छद्म-संदर्भ (pseudo-reference) बनाने का सुझाव देते हैं।

मुख्य अवधारणा: "जुड़वाँ" परीक्षण (The "Twin" Test)

कल्पना कीजिए कि आपके पास दो जुड़वाँ भाई हैं और दोनों को जुकाम है। आप देखना चाहते हैं कि दवा कितनी अच्छी तरह काम करती है।

समस्या: आप एक जुड़वाँ को दवा दे सकते हैं और दूसरे से तुलना कर सकते हैं, लेकिन यदि दोनों बिल्कुल एक ही तरह से बीमार हैं, तो यह मुश्किल होगा।
समाधान: आप जुड़वाँ A को दवा देते हैं। जुड़वाँ B के लिए, आप उन्हें दवा के साथ थोड़ा सा रैंडम 'कन्फेटी' (रंगीन कागज के टुकड़े) भी देते हैं।
परीक्षण: आप जुड़वाँ A को देखते हैं। यदि जुड़वाँ A फिर से बीमार दिखने लगता है (overfitting), तो आप रुक जाते हैं। लेकिन आप जुड़वाँ B (जिसके पास अतिरिक्त कन्फेटी है) का उपयोग एक संदर्भ के रूप में करते हैं ताकि यह देख सकें कि क्या जुड़वाँ A कुछ ऐसा अजीब कर रहा है जो जुड़वाँ B नहीं कर रहा है।

पेपर इन "जुड़वाओं" को बनाने के तीन विशिष्ट तरीके बनाता है जो इमेज के प्रकार पर निर्भर करते हैं:

तीन नए उपकरण (एल्गोरिदम)

1. "कलर स्वैप" (CSR-ES) - रंगीन फोटो के लिए

यह कैसे काम करता है: रंगीन फोटो में रेड, ग्रीन और ब्लू चैनल होते हैं। आमतौर पर, रेड चैनल बहुत हद तक ग्रीन चैनल जैसा ही दिखता है, लेकिन शोर (grain) प्रत्येक में थोड़ा अलग होता है।
उपमा: कल्पना कीजिए कि आप तीन अलग-अलग स्पीकरों पर एक गाना सुन रहे हैं। संगीत वही है, लेकिन हर स्पीकर पर स्टेटिक (शोर) अलग है। पेपर कहता है, "आइए ग्रीन स्पीकर का उपयोग यह जांचने के लिए करें कि क्या रेड स्पीकर बहुत शोर भरा हो रहा है।"
परिणाम: यह शोर हावी होने से पहले रुकने का सही क्षण ढूंढ लेता है।

2. "लुका-छिपी" (MR-ES) - ब्लैक एंड व्हाइट फोटो के लिए

यह कैसे काम करता है: ब्लैक एंड व्हाइट फोटो (जैसे मेडिकल एक्स-रे) में केवल एक चैनल होता है, इसलिए आप रंगों को बदल नहीं सकते। इसके बजाय, पेपर सुझाव देता है कि कंप्यूटर के सीखने के दौरान कुछ प्रतिशत पिक्सेल (जैसे 2%) को छिपा दिया जाए।
उपमा: कल्पना कीजिए कि एक शिक्षक छात्र के होमवर्क को ग्रेड कर रहा है। शिक्षक छात्र को 98% समस्याएं हल करने देता है लेकिन 2% छिपा देता है। छात्र 98% को हल करता है, और फिर शिक्षक उन 2% को चेक करता है जो उन्होंने नहीं देखे थे। यदि छात्र छिपे हुए सवालों को गलत करता है, तो वह केवल उत्तरों को रट रहा है (overfitting) न कि सीख रहा है।
परिणाम: यह मेडिकल इमेज जैसे CT स्कैन के लिए बहुत अच्छा काम करता है।

3. "अतिरिक्त शोर" (ACR-ES) - कठिन शोर के लिए

यह कैसे काम करता है: कभी-कभी शोर बहुत अजीब होता है (जैसे लो-लाइट फोटो में पॉइसन शोर)। पेपर सुझाव देता है कि फोटो को लें और उसमें और अधिक रैंडम शोर जोड़कर एक "नकली प्रति" (fake copy) बनाएं।
उपमा: कल्पना कीजिए कि आप शोर वाले कमरे में फुसफुसाहट सुनने की कोशिश कर रहे हैं। आप हेडफ़ोन पहनते हैं जो और भी अधिक रैंडम स्टेटिक बजाते हैं। यदि आपका दिमाग उस अतिरिक्त स्टेटिक को समझने की कोशिश करने लगता है, तो आप जान जाते हैं कि आप बहुत आगे निकल गए हैं।
परिणाम: यह एक लचीला उपकरण है जो तब भी काम करता है जब शोर को संभालना बहुत कठिन हो।

यह क्यों महत्वपूर्ण है (परिणाम)

लेखकों ने हजारों छवियों पर, प्रकृति की तस्वीरों से लेकर मेडिकल स्कैन तक, विभिन्न प्रकार के शोर (grain, static, light issues) के साथ इन तरीकों का परीक्षण किया।

पुराना तरीका: अक्सर बहुत जल्दी रुक जाता था, जिससे इमेज धुंधली रह जाती थी।
नया तरीका: लगातार "गोल्डिलॉक्स" (Goldilocks) बिंदु पर रुका—ठीक उसी समय जब इमेज परफेक्ट दिख रही थी और शोर ने उसे खराब करने से पहले।

उन्होंने गणितीय रूप से सिद्ध किया कि इन "छद्म-संदर्भों" (जुड़वाँ, छिपे हुए पिक्सेल, अतिरिक्त शोर) को बनाकर, कंप्यूटर पहले की तुलना में "अच्छे विवरण" और "बुरे शोर" के बीच का अंतर बहुत बेहतर तरीके से समझ सकता है।

सारांश

यह पेपर AI इमेज क्लीनिंग के लिए "कब रुकना है" की समस्या को हल करता है। अंदाज़ा लगाने के बजाय, यह इमेज के ही हिस्सों का उपयोग करके एक सेल्फ-चेक सिस्टम बनाता है जो एक संदर्भ के रूप में कार्य करता है। यह AI को सही क्षण पर रुकने की अनुमति देता है, जिससे बिना किसी "परफेक्ट" मूल फोटो की तुलना किए, स्पष्ट और शार्प इमेज प्राप्त होती है।

तकनीकी सारांश: डीप इमेज प्रायर के लिए एक सिद्धांत-आधारित स्व-संदर्भित अर्ली स्टॉपिंग दृष्टिकोण

समस्या विवरण
डीप इमेज प्रायर (DIP), इनवर्स इमेजिंग प्रॉब्लम्स (IIPs) जैसे कि डिनोइजिंग (denoising), सुपर-रिज़ॉल्यूशन और मेडिकल इमेज रिकंस्ट्रक्शन को हल करने के लिए एक शक्तिशाली ट्रेनिंग-डेटा-मुक्त विधि के रूप में उभरा है। एक रैंडमली इनिशियलाइज़्ड कनवल्शनल न्यूरल नेटवर्क (CNN) को शोर वाले मापों (noisy measurements) को फिट करने के लिए ऑप्टिमाइज़ करके, DIP प्रभावी ढंग से लो-फ्रीक्वेंसी इमेज स्टैटिस्टिक्स को कैप्चर करता है। हालांकि, नेटवर्क के ओवर-पैरामीट्राइजेशन के कारण, DIP माप के शोर या नुल-स्पेस आर्टिफैक्ट्स (null-space artifacts) को ओवरफिट करने के प्रति संवेदनशील होता है। फलस्वरूप, इष्टतम स्टॉपिंग पॉइंट (अर्ली स्टॉपिंग, ES) का निर्धारण करना महत्वपूर्ण हो जाता है।

मौजूदा ES विधियाँ महत्वपूर्ण सीमाओं का सामना करती हैं:

वैरिएंस-आधारित विधियाँ (जैसे, WMV-ES): ये नेटवर्क आउटपुट के रनिंग वेरिएंस के उतार-चढ़ाव को ट्रैक करती हैं। कुछ सेटिंग्स में प्रभावी होने के बावजूद, ये उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाली छवियों या सूक्ष्म संरचनाओं (जैसे, टेक्सचर्ड नेचुरल इमेज या मेडिकल स्कैन्स) के लिए ओवरफिटिंग का समय से पहले पता लगा लेती हैं, जिससे इष्टतम "ओरेकल" (oracle) स्टॉपिंग पॉइंट से दूर अस्थिर रिकंस्ट्रक्शन प्राप्त होते हैं।
रिस्क-आधारित विधियाँ (जैसे, SURE): स्टाइन का अनबायस्ड रिस्क एस्टिमेटर (Stein's Unbiased Risk Estimator) एक सिद्धांत-आधारित रिस्क एस्टिमेट प्रदान करता है, लेकिन इसके लिए शोर के स्तर (noise level) के सटीक ज्ञान की आवश्यकता होती है। प्रति-इंस्टेंस DIP सेटिंग्स में, ये अनुमान उच्च वेरिएंस प्रदर्शित कर सकते हैं, जिससे अविश्वसनीय निर्णय लिए जा सकते हैं।
वैलिडेशन डेटा का अभाव: मानक वैलिडेशन के लिए एक स्वच्छ ग्राउंड-ट्रुथ इमेज की आवश्यकता होती है, जो IIPs में उपलब्ध नहीं होती है। हालांकि दो पूरी तरह से स्वतंत्र नॉइज़ी कॉपियों को प्राप्त करना ओवरफिटिंग डिटेक्शन के लिए सैद्धांतिक रूप से निकट-इष्टतम होगा, लेकिन यह व्यवहार में सामान्यतः अव्यवहार्य है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक ऐसा फ्रेमवर्क प्रस्तावित करते हैं जो स्यूडो सेल्फ-रेफर्ड इमेज (pseudo self-referenced images) का उपयोग करके DIP अर्ली स्टॉपिंग को एक वैलिडेशन समस्या में बदल देता है। मुख्य सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि यह है कि एक स्यूडो-रेफरेंस का फिटिंग डेटा से पूरी तरह स्वतंत्र होना आवश्यक नहीं है; यह पर्याप्त है यदि फिटिंग और वैलिडेशन सिग्नल्स के बीच साझा घटक छोटा हो या शेष शोर की तुलना में उसे प्राथमिकता से फिट न किया गया हो।

यह पेपर इस सिद्धांत पर आधारित तीन विशिष्ट एल्गोरिदम पेश करता है, जो विभिन्न इमेज प्रकारों और नॉइज़ मॉडल्स के लिए अनुकूलित हैं:

RGB छवियों के लिए चैनल-सिमिलरिटी रेफरेंस ES (CSR-ES):
- तंत्र (Mechanism): यह इस तथ्य का लाभ उठाता है कि RGB चैनल्स स्ट्रक्चरल जानकारी साझा करते हैं लेकिन आंशिक रूप से डिकोरिलेटेड (decorrelated) शोर रखते हैं।
- प्रक्रिया: यह विधि न्यूनतम दूरी (उच्चतम समानता) वाले नॉइज़ी चैनल्स $(i, j)$ की पहचान करती है। यह पूर्ण RGB इमेज पर DIP को प्रशिक्षित करती है, लेकिन क्रॉस-चैनल कंसिस्टेंसी (चैनल $i$ को रेफरेंस चैनल $j$ के विरुद्ध फिट करना) को स्टॉपिंग क्राइटेरियन के रूप में उपयोग करती है।
- तर्क (Rationale): यह क्लीन क्रॉस-चैनल बायस को कम करता है जबकि यह सुनिश्चित करता है कि चैनल-विशिष्ट शोर, फिट किए गए चैनल के साथ कम सह-संबंधित (correlated) रहे।
ग्रेस्केल छवियों के लिए मास्क-रेफरेंस ES (MR-ES):
- तंत्र: एक हाई-रिटेंशन मास्क $M$ के माध्यम से पिक्सेल्स के एक छोटे उपसमुच्चय (जैसे, 2% पिक्सेल्स) को अलग करके एक स्यूडो-रेफरेंस का निर्माण करता है।
- प्रक्रिया: DIP को एक मास्कड लॉस $\|M \odot (f_\theta(z) - y)\|^2$ का उपयोग करके प्रशिक्षित किया जाता है, जो स्पष्ट रूप से रखे गए (held-out) पिक्सेल्स को ऑप्टिमाइजेशन से बाहर रखता है। स्टॉपिंग क्राइटेरियन रखे गए पिक्सेल्स पर एरर है: $\|H \odot (\hat{x}_t - y)\|^2$ , जहाँ $H = 1-M$ ।
- तर्क: चूंकि रखे गए पिक्सेल्स को ट्रेनिंग लॉस से बाहर रखा गया है, इसलिए इन स्थानों पर शोर, फिट किए गए प्रक्षेपवक्र (trajectory) से स्वतंत्र होता है, जो एक वैध वैलिडेशन सिग्नल प्रदान करता है।
चुनौतीपूर्ण शोर के लिए ऑगमेंटेड-चैनल रेफरेंस ES (ACR-ES):
- तंत्र: उन मामलों को संभालने के लिए DIP नेटवर्क के आउटपुट स्पेस को ऑगमेंट करता है जहाँ साधारण मास्क या चैनल स्प्लिट अविश्वसनीय होते हैं (जैसे, सिग्नल-डिपेंडेंट पॉइसन नॉइज़)।
- प्रक्रिया: नॉइज़ी इमेज की दो स्यूडो-कॉपियाँ $y^{(1)} = y + \zeta_1$ और $y^{(2)} = y + \zeta_2$ बनाई जाती हैं, जहाँ $\zeta_1, \zeta_2$ स्वतंत्र सहायक परटर्बेशन्स (perturbations) हैं। एक 2C-चैनल DIP नेटवर्क को $Y = \text{concat}(y, y^{(1)})$ को फिट करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है। प्राथमिक चैनल्स इमेज को रिकंस्ट्रक्ट करते हैं, जबकि सहायक चैनल्स की निगरानी स्वतंत्र स्यूडो-कॉपी $y^{(2)}$ के विरुद्ध की जाती है।
- स्टॉपिंग मेट्रिक: रॉ MSE के बजाय, ACR-ES एक फ्रीक्वेंसी-बायस स्कोर (रेसिड्यूअल स्पेक्ट्रम का सेकंड मोमेंट) का उपयोग करता है। यह स्कोर तब चरम पर होता है जब नेटवर्क स्ट्रक्चरल डिटेल्स को रिकवर करने से शोर को फिट करने की ओर संक्रमण करता है, जिससे यह DIP के स्पेक्ट्रल बायस के प्रति अधिक संवेदनशील हो जाता है।

सैद्धांतिक योगदान
लेखक इन दृष्टिकोणों के लिए सैद्धांतिक औचित्य प्रदान करते हैं:

सिंगल-रेफरेंस वैलिडेशन: यह सिद्ध करता है कि यदि एक स्वतंत्र नॉइज़ी रेफरेंस उपलब्ध हो, तो वैलिडेशन लॉस क्लीन-इमेज MSE प्लस एक कांस्टेंट के आसपास केंद्रित होता है, जो निकट-ओरेकल स्टॉपिंग की अनुमति देता है।
स्यूडो-वैलिडेशन विश्लेषण: यह दर्शाता है कि भले ही फिटिंग और वैलिडेशन के बीच एक साझा घटक $s$ मौजूद हो, यदि साझा ऊर्जा गैर-साझा वेरिएंस के एक छोटे अंश के बराबर है, तो ओरेकल के सापेक्ष अतिरिक्त MSE, वर्स्ट-केस बाउंड की तुलना में क्वाड्रेटिकली (quadratically) अधिक सटीक होता है।
सामान्यीकरण (Generalization): यह वैलिडेशन थ्योरी को सामान्य लीनियर इनवर्स प्रॉब्लम्स ( $y = A(x) + \eta$ ) तक विस्तारित करता है और उन स्थितियों को स्थापित करता है जिनमें मेजरमेंट-डोमेन वैलिडेशन, इमेज-डोमेन रिस्क में स्थानांतरित होता है।

प्रायोगिक परिणाम
लेखकों ने नेचुरल इमेज रेस्टोरेशन (Set14, CBSD68, Urban100, आदि) और मेडिकल इमेज रिकंस्ट्रक्शन (MRI, CT, PD, T2) में गॉसियन, पॉइसन और इम्पल्स नॉइज़ के तहत बेसलाइन्स (WMV-ES और SURE-ES) के विरुद्ध अपने तरीकों का मूल्यांकन किया।

प्रदर्शन: प्रस्तावित विधियों (CSR-ES, MR-ES, ACR-ES) ने लगातार ओरेकल (वह इटरेशन जो अधिकतम PSNR देता है) के बहुत करीब स्टॉपिंग पॉइंट्स प्राप्त किए।
- नेचुरल इमेजेस के लिए, CSR-ES और ACR-ES ने PSNR गैप को ओरेकल से काफी कम कर दिया (उदाहरण के लिए, कई मामलों में ~1.0 dB से ~0.1–0.2 dB तक)।
- मेडिकल इमेजेस के लिए, MR-ES और ACR-ES ने WMV-ES और SURE-ES से बेहतर प्रदर्शन किया, विशेष रूप से चुनौतीपूर्ण पॉइसन नॉइज़ परिदृश्यों में जहाँ WMV-ES अक्सर समय से पहले रुक जाता है।
मजबूती (Robustness): इन विधियों को सटीक नॉइज़ लेवल अनुमान की आवश्यकता नहीं थी। ACR-ES ने सहायक नॉइज़ मैग्नीट्यूड और मिसमैच्ड नॉइज़ टाइप्स के बदलावों के प्रति मजबूती दिखाई।
सामान्यीकरण: स्टॉपिंग प्रिंसिपल को सुपर-रिज़ॉल्यूशन और इनपेंटिंग कार्यों में सफलतापूर्वक विस्तारित किया गया, जहाँ वेरिएंस-आधारित विधियाँ ओरेकल स्टॉपिंग रीजन के साथ संरेखित करने में विफल रहीं।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि DIP के लिए अर्ली स्टॉपिंग को एक वैलिडेशन समस्या में प्रभावी ढंग से बदला जा सकता है, जिसे बिना क्लीन ग्राउंड ट्रुथ या सटीक नॉइज़ एस्टीमेट के हल किया जा सकता है। स्यूडो सेल्फ-रेफर्ड इमेजेस का निर्माण करके, जो वैलिडेशन सिग्नल को फिटिंग प्रक्रिया से पर्याप्त रूप से डिकोरिलेट करते हैं, लेखक ह्यूरिस्टिक वेरिएंस ट्रैकिंग के लिए एक सिद्धांत-आधारित विकल्प प्रदान करते हैं।

इसका महत्व निम्नलिखित में निहित है:

सिद्धांत-आधारित दृष्टिकोण: ह्यूरिस्टिक वेरिएंस मॉनिटरिंग से हटकर एक वैलिडेशन-आधारित फ्रेमवर्क की ओर बढ़ना, जो कॉन्सेंट्रेशन इनइक्वालिटीज (concentration inequalities) द्वारा समर्थित है।
व्यावहारिक प्रयोज्यता: विशिष्ट, कार्य-अनुकूलित एल्गोरिदम (CSR, MR, ACR) प्रदान करना जो बाहरी ट्रेनिंग डेटा या नॉइज़ लेवल ट्यूनिंग की आवश्यकता के बिना विविध IIPs (डिनोइजिंग, सुपर-रिज़ॉल्यूशन, इनपेंटिंग) और नॉइज़ प्रकारों में काम करते हैं।
विश्वसनीयता: यह प्रदर्शित करना कि ये विधियाँ लगातार वर्तमान स्टेट-ऑफ-द-आर्ट ES तकनीकों की तुलना में इष्टतम रिकंस्ट्रक्शन क्वालिटी के करीब इटरेशन चुनती हैं, जिससे ओवर-पैरामीटराइज्ड DIP नेटवर्क्स में निहित ओवरफिटिंग की समस्या को कम किया जा सकता है।