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Kalimati Vegetable Price Index Forecasting with a Momentum Corrected Online Stacking Ensemble

यह अध्ययन कालीमती सब्जी मूल्य सूचकांक (KVPI) और एक मोमेंटम-करेक्टेड ऑनलाइन स्टैकिंग एन्सेम्बल मॉडल पेश करता है जो नेपाल में कृषि वस्तुओं के लिए अत्यधिक सटीक 90-दिवसीय मूल्य पूर्वानुमान (0.68% MAPE) प्राप्त करता है, जो बाजार की अस्थिरता के बीच खाद्य सुरक्षा बढ़ाने के लिए नीति निर्माताओं को एक मजबूत उपकरण प्रदान करता है।

मूल लेखक: Sahaj Raj Malla

प्रकाशित 2026-06-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Sahaj Raj Malla

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक अराजक, पहाड़ी क्षेत्र में मौसम की भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं जहाँ हवा हर घंटे दिशा बदलती है और स्थानीय त्योहारों के कारण अचानक तूफान आते हैं। अब, कल्पना कीजिए कि आप मौसम के लिए नहीं, बल्कि काठमांडू, नेपाल में सब्जियों की कीमतों के लिए ऐसा करने की कोशिश कर रहे हैं। यही वह चीज़ है जिसे यह शोध पत्र हल करने का प्रयास कर रहा है।

यहाँ इस शोध की कहानी है, जिसे सरल अवधारणाओं और उपमाओं में विभाजित किया गया है।

1. समस्या: "शोर भरा" सब्जी बाजार

नेपाल में, सब्जियों की कीमतें अविश्वसनीय रूप से अस्थिर हैं। यह कई कारणों से ऊपर-नीचे होती रहती है:

मानसून की बारिश जिससे सड़कें बंद हो जाती हैं।
त्योहार (जैसे दशैं या तिहार) जहाँ अचानक हर कोई अधिक भोजन खरीदना चाहता है।
सप्लाई चेन की बाधाएं।

केवल एक सब्जी (जैसे टमाटर) की कीमत बताने की कोशिश करना एक भीड़ भरे, चिल्लाते हुए स्टेडियम में एक अकेले व्यक्ति की फुसफुसाहट को सुनने जैसा है। सिग्नल बहुत शोर भरा है। डेटा अव्यवस्थित है, इसमें कुछ हिस्से गायब हैं, और यह "स्टैटिक" (शोर) से भरा हुआ है।

2. समाधान: एक "मौसम मानचित्र" बनाना (KVPI)

एक अकेली फुसफुसाती सब्जी को सुनने के बजाय, शोधकर्ताओं ने पूरी भीड़ को सुनने का फैसला किया। उन्होंने कालिमाटी वेजिटेबल प्राइस इंडेक्स (KVPI) नामक एक नया उपकरण बनाया।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आपके पास 135 अलग-अलग सब्जियां हैं। कुछ बहुत अस्थिर हैं (जैसे प्याज जिनकी कीमत रोज़ बदलती है), और कुछ स्थिर हैं (जैसे आलू)। शोधकर्ताओं ने उन्हें केवल औसत नहीं निकाला। उन्होंने एक "स्मार्ट औसत" बनाया।
यह कैसे काम करता है: उन्होंने उन सब्जियों को कम "वॉल्यूम" दिया जो सबसे ज़ोर से चिल्लाती हैं (उच्च अस्थिरता) और स्थिर सब्जियों को अधिक "वॉल्यूम" दिया। इसने एक सुचारू, स्थिर "मैक्रो-सिग्नल" बनाया जो व्यक्तिगत फसलों के शोर को फ़िल्टर करते हुए समग्र सब्जी बाजार के स्वास्थ्य का प्रतिनिधित्व करता है।

3. टूलकिट: 64 सुराग (फीचर्स)

भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए, शोधकर्ताओं ने केवल पिछले मूल्यों को ही नहीं देखा। उन्होंने 64 अलग-अलग "सुराग" या संकेत एकत्र किए, यह सुनिश्चित करते हुए कि वे उत्तर कुंजी देखकर धोखाधड़ी न करें (जिसे "लुक-अहेड बायस" कहा जाता है)।

सुरागों में शामिल थे:
- इतिहास: 1 दिन पहले क्या हुआ था? 7 दिन पहले क्या हुआ था? 30 दिन पहले क्या हुआ था?
- रोलिंग स्टैट्स: पिछले सप्ताह का औसत मूल्य क्या था?
- त्योहारों का कैलेंडर: उन्होंने विशेष रूप से बड़े नेपाली त्योहारों की तारीखों को चिह्नित किया। वे जानते थे कि त्योहारों से पहले कीमतें अक्सर बढ़ जाती हैं (लोग स्टॉक जमा करते हैं) और बाद में गिर जाती हैं (भीड़ खत्म होने के बाद)।
- समय: क्या यह शनिवार है? क्या यह कोई छुट्टी है?

4. प्रतियोगिता: 14 अलग-अलग पूर्वानुमानकर्ता

शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए कि कौन से कंप्यूटर मॉडल सब्जी की कीमतों का सबसे अच्छा अनुमान लगा सकते हैं, 14 अलग-अलग "पूर्वानुमानकर्ताओं" (कंप्यूटर मॉडल) के बीच एक प्रतियोगिता आयोजित की। उन्होंने अल्पकालिक (1 सप्ताह), मध्यम अवधि (1 महीना), और दीर्घकालिक (3 महीने) भविष्यवाणियों के लिए इनका परीक्षण किया।

पुराना गार्ड (सांख्यिकीय मॉडल): ये साधारण गणितीय नियमों (ARIMA) का उपयोग करने वाले अनुभवी लेखाकारों की तरह थे। वे स्थिर रुझानों के लिए अच्छे थे लेकिन जब बाजार पागल हो जाता या त्योहार आते, तो वे भ्रमित हो जाते थे।
डीप लर्नर्स (AI/ट्रांसफॉर्मर): ये विशाल डेटासेट पर प्रशिक्षित सुपर-स्मार्ट रोबोट की तरह थे। हालाँकि, क्योंकि सब्जी का डेटा "शोर भरा" और बहुत बड़ा नहीं था, ये रोबोट भ्रमित हो गए और "भ्रमित" (ओवरफिटिंग) होने लगे, जिससे गलत भविष्यवाणियां हुईं।
ट्री-एन्सेम्बल्स: ये निर्णय लेने वाली एक समिति (XGBoost, रैंडम फॉरेस्ट) की तरह थे। वे अव्यवस्थित डेटा और जटिल नियमों को संभालने में बहुत अच्छे थे।

5. विजेता: "मोमेंटम-करेक्टेड" टीम

विजेता कोई एकल मॉडल नहीं था, बल्कि एक टीमवर्क दृष्टिकोण था जिसे मोमेंटम-करेक्टेड ऑनलाइन स्टैकिंग एन्सेम्बल कहा जाता है।

यह कैसे काम करता है (उपमा): कल्पना कीजिए कि एक रिले रेस टीम है।
- धावक: टीम सबसे अच्छे "ट्री" मॉडलों (अचानक उछाल पकड़ने में अच्छे) और सबसे अच्छे "रिकरेंट" मॉडलों (दीर्घकालिक रुझान पकड़ने में अच्छे) को जोड़ती है।
- कोच (मोमेंटम करेक्शन): यह असली गुप्त मंत्र है। आमतौर पर, भविष्यवाणी करने वाली टीमें जब बाजार अचानक दिशा बदलता है (जैसे त्योहार से पहले अचानक कीमत बढ़ना), तो प्रतिक्रिया देने में धीमी होती हैं।
- ट्रिक: यह कोच टीम द्वारा पिछले कुछ दिनों में की गई त्रुटियों (गलतियों) को देखता है। यदि टीम लगातार कीमत को कम आंक रही है (त्रुटि का ढलान ऊपर जा रहा है), तो कोच चिल्लाता है, "मोमेंटम जोड़ो!" और अगले उछाल से पहले भविष्यवाणी को ऊपर धकेलता है। यह एक सर्फर की तरह है जो लहर कहाँ थी, इसके बजाय लहर की वर्तमान गति के आधार पर अपने बोर्ड को समायोजित करता है।

6. परिणाम: एक स्पष्ट विजय

परिणाम प्रभावशाली थे, विशेष रूप से दीर्घकालिक भविष्यवाणियों (90 दिन) के लिए:

सटीकता: विजेता मॉडल अविश्वसनीय रूप से सटीक था, जिसकी त्रुटि दर 1% से भी कम (0.68%) थी।
तुलना: "पुराने गार्ड" सांख्यिकीय मॉडल और फैंसी "डीप लर्निंग" रोबोट 90-दिवसीय स्तर पर बुरी तरह विफल रहे, अक्सर जो हुआ उसके विपरीत भविष्यवाणी की। हालाँकि, "मोमेंट थम-करेक्टेड" टीम ने इसे सही ढंग से पकड़ा।
यह क्यों काम कर गया: इसने अव्यवस्थित डेटा को संभालने की क्षमता (ट्री मॉडल की तरह) को तेजी से बदलते रुझानों के अनुकूल होने की क्षमता (मोमेंटम करेक्शन) के साथ जोड़ा।

सारांश

यह शोध पत्र कहता है: "यदि आप नेपाल जैसे अराजक, त्योहार-संचालित बाजार में सब्जियों की कीमतों की भविष्यवाणी करना चाहते हैं, तो सरल गणित या अत्यधिक जटिल AI पर भरोसा न करें। इसके बजाय, सभी सब्जियों का एक स्थिर सूचकांक बनाएं, इसमें बहुत सारे सांस्कृतिक और समय-आधारित सुराग डालें, और मॉडलों की एक स्मार्ट टीम का उपयोग करें जो वास्तविक समय में अपनी गलतियों को सुधारने के लिए बाजार के 'मोमेंटम' को महसूस कर सके।"

शोधकर्ताओं ने अपना कोड और डेटा सार्वजनिक कर दिया है, ताकि कोई भी इस "स्मार्ट मौसम मानचित्र" का उपयोग करके नेपाल में किसानों और नीति निर्माताओं को बेहतर योजना बनाने और खाद्य संकट से बचने में मदद कर सके।

तकनीकी सारांश: मोमेंटम-करेक्टेड ऑनलाइन स्टैकिंग एन्सेम्बल के साथ कालीमाटी सब्जी मूल्य सूचकांक पूर्वानुमान

समस्या विवरण
नेपाल जैसे उभरते अर्थव्यवस्थाओं में कृषि वस्तुओं की कीमतों का पूर्वानुमान लगाना उच्च अस्थिरता, आपूर्ति श्रृंखला की नाजुकता, मानसून पर निर्भरता और सांस्कृतिक रूप से संचालित मांग के उछाल (जैसे, त्योहारों) के कारण बाधित होता है। मौजूदा साहित्य अक्सर व्यक्तिगत वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करता है, जो एक "परमाणुवादी" (atomistic) दृष्टिकोण है जो वस्तु-विशिष्ट झटकों, डेटा की कमी और विशिष्ट शोर (idiosyncratic noise) के प्रति संवेदनशील है, जिससे मॉडल की सामान्यीकरण क्षमता सीमित हो जाती है। इसके अलावा, मानक मॉडलिंग प्रतिमान इस संदर्भ में विशिष्ट चुनौतियों का सामना करते हैं: शास्त्रीय सांख्यिकीय मॉडल (जैसे, ARIMA) गैर-रेखीय अंतःक्रियाओं और उच्च-आयामी बाह्य कारकों के साथ संघर्ष करते हैं, जबकि अत्याधुनिक डीप लर्निंग मॉडल (जैसे, ट्रांसफॉर्मर) अक्सर मध्यम आकार के, शोर वाले टाइम सीरीज़ (जो विकासशील बाजारों में विशिष्ट है) पर ओवरफिटिंग और खराब सामान्यीकरण से ग्रस्त होते हैं। किसी भी एकल प्रतिमान ने अभी तक ऐसे अस्थिर वातावरण में मजबूत, बहु-क्षितिज (multi-horizon) पूर्वानुमान के लिए पर्याप्त प्रमाण प्रस्तुत नहीं किया है।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन एक नए मैक्रो-लेवल इंडेक्स और एक अनुकूली एन्सेबल लर्निंग रणनीति पर केंद्रित एक व्यापक ढांचे का प्रस्ताव करता है।

डेटा निर्माण (KVPI):
- स्रोत: जून 2013 से सितंबर 2023 तक कालीमाटी फल एवं सब्जी बाजार (काठमांडू) के दैनिक थोक मूल्य रिकॉर्ड (230,939 रिकॉर्ड, 136 वस्तुएं)।
- इंडेक्स निर्माण: शोर को कम करने के लिए, लेखकों ने एक कालीमाटी सब्जी मूल्य सूचकांक (KVPI) का निर्माण किया, जो 135 वस्तुओं (जिनका डेटा >365 दिन है) को एकत्रित करने वाला एक इनवर्स-वोलैटिलिटी वेटेड कंपोजिट इंडेक्स है।
- वेटिंग (Weighting): वस्तुओं को उनके कोएफिशिएंट ऑफ वेरिएशन ( $CV_c$ ) के व्युत्क्रम (inverse) के आधार पर भारित किया गया है ताकि अनियमित वस्तुओं के प्रभाव को कम किया जा सके। यह सूचकांक 3,757 दिनों तक फैला हुआ है जिसका दायरा [90.1, 219.9] है।
- प्रीप्रोसेसिंग: कठोर सफाई में ट्रेनिंग-सेट IQR बाउंड्स के आधार पर आउटलियर कैपिंग (विंसराइज़ेशन), मिसिंग वैल्यू इम्प्यूटेशन (फॉरवर्ड-फिल और द्विदिश इंटरपोलेशन), और डेटा लीकेज को रोकने के लिए प्रशिक्षण (2013-2022) और परीक्षण (2022-2023) सेटों का सख्त पृथक्करण शामिल था।
फीचर इंजीनियरिंग:
- 64 कारण-वैध भविष्यवाणियों (causally valid predictors) का एक उच्च-आयामी मैट्रिक्स तैयार किया गया।
- घटक: ऑटोरेग्रेसिव लैग्स (1-30 दिन), रोलिंग स्टैटिस्टिक्स (मीन, स्टैंडर्ड डेविएशन, मिन, मैक्स, मीडियन), एक्सपोनेंशियलली वेटेड मूविंग एवरेज, डिफरेंसिंग, कैलेंडर फीचर्स (नेपाल-विशिष्ट वीकेंड इंडिकेटर सहित), और प्रमुख आयोजनों (दशैं, तिहार आदि) के लिए लीड/लैग विंडो के साथ फेस्टिवल डमी वेरिएबल्स।
- प्रतिबंध: लुक-अहेड बायस (look-ahead bias) को पूरी तरह से समाप्त करने के लिए सभी फीचर्स को एक दिन पीछे शिफ्ट किया गया था। नॉन-कॉज़ल ग्लोबल स्मूथर्स को बाहर रखा गया।
मॉडलिंग और मूल्यांकन:
- बेंचमार्क्स: चार क्षितिजों ( $h \in \{7, 14, 30, 90\}$ दिन) में 14 आर्किटेक्चर का मूल्यांकन किया गया: नैइव (Naïve) बेसलाइन्स, सांख्यिकीय मॉडल (Auto-ARIMA, SARIMA), ट्री-बेस्ड एन्सेबल्स (Random Forest, ExtraTrees, HistGB, XGBoost), डीप लर्निंग (LSTM, GRU), हाइब्रिड मॉडल (ARIMA-LSTM, ARIMA-HistGB), और स्टेट-ऑफ-द-आर्ट ट्रांसफॉर्मर (PatchTST, NBEATSx)।
- प्रस्तावित समाधान: एक मोमेंटम-करेक्टेड ऑनलाइन स्टैकिंग एन्सेम्बल।
  - तंत्र: यह मेटा-लर्नर एक कॉज़ल ऑनलाइन तंत्र का उपयोग करता है। प्रत्येक चरण $t$ पर, यह एक विंडो $w$ के ऊपर रोलिंग रेसिडुअल डेरिवेटिव (हाल के पूर्वानुमान त्रुटियों का ढलान) की गणना करता है।
  - सुधार (Correction): यदि एक व्यवस्थित पूर्वाग्रह (systematic bias) का पता चलता है ( $\beta > 0$ ), तो बेस ब्लेंड प्रेडिक्शन पर एक मोमेंटम पेनल्टी लागू की जाती है।
  - अनुकूलन (Optimization): एक कॉम्बिनेटोरियल सर्च ने ExtraTrees (उच्च-आवृत्ति अस्थिरता कैप्चर करने के लिए) और GRU (ट्रेंड रिकग्निशन के लिए) के एक इष्टतम ब्लेंड की पहचान की, जिसमें डायनेमिक वेटिंग का उपयोग किया गया जो अतिरिक्त मॉडलों को प्रभावी ढंग से शून्य कर देता है।

मुख्य परिणाम
प्रस्तावित मोमेंटम-करेक्टेड ऑनलाइन स्टैकिंग एन्सेबल ने सभी क्षितिजों में, विशेष रूप से दीर्घ अवधि में, श्रेष्ठ प्रदर्शन किया।

दीर्घकालिक क्षितिज (90-दिवसीय):
- RMSE: 1.771 (सभी मॉडलों में सबसे कम)।
- MAPE: 0.684%।
- $R^2$ : 0.845 (84.5% विचरण की व्याख्या करता है)।
- तुलना: इसने सर्वश्रेष्ठ व्यक्तिगत मॉडल, XGBoost ( $R^2 = 0.824$ ) को काफी पीछे छोड़ दिया, और सांख्यिकीय बेसलाइन्स तथा ट्रांसफॉर्मर्स से कहीं बेहतर प्रदर्शन किया, जो इस क्षितिज पर अक्सर नकारात्मक $R^2$ मान उत्पन्न करते हैं (जैसे, NBEATSx $R^2 = -21.371$ )।
अल्प-से-मध्यम अवधि: एन्सेम्बल ने $h=7$ (2.330), $h=14$ (2.237), और $h=30$ (1.828) पर सबसे कम RMSE बनाए रखा।
मॉडल पदानुक्रम:
- ट्री-बेस्ड एन्सेबल्स सबसे मजबूत व्यक्तिगत प्रतिस्पर्धी साबित हुए।
- डीप लर्निंग (LSTM/GRU): गहन हाइपरपैरामीटर ट्यूनिंग (100 ट्रायल) और पूर्ण फीचर एक्सेस के साथ, इन मॉडलों ने प्रतिस्पर्धी परिणाम ( $R^2 \approx 0.77$ ) प्राप्त किए, जो इस धारणा को चुनौती देते हैं कि उन्हें अनिवार्य रूप से विशाल डेटासेट की आवश्यकता होती है।
- ट्रांसफॉर्मर्स (PatchTST, NBEATSx): शोर वाले, सांस्कृतिक रूप से संचालित डेटा के साथ संघर्ष करते हुए, इन्होंने गंभीर प्रदर्शन गिरावट प्रदर्शित की।
- सांख्यिकीय मॉडल: रैखिकता धारणाओं के कारण लंबी अवधि में गंभीर गिरावट देखी गई।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि मोमेंटम-करेक्टेड ऑनलाइन स्टैकिंग एन्सेम्बल अस्थिर उभरते बाजारों में मूल्य आंदोलनों का अनुमान लगाने के लिए एक व्यावहारिक, विश्वसनीय उपकरण प्रदान करता है। इसका प्राथमिक महत्व निम्नलिखित में निहित है:

स्थिरता: 135 वस्तुओं को KVPI में एकत्रित करके, अध्ययन एक स्थिर मैक्रो-लेवल सिग्नल बनाता है जो व्यक्तिगत फसल मॉडलिंग में निहित शोर को कम करता है।
अनुकूलन क्षमता: मोमेंटम करेक्शन तंत्र संरचनात्मक परिवर्तनों और सांस्कृतिक मांग के झटकों (जैसे, त्योहारों के दौरान स्पाइक्स) के दौरान व्यवस्थित पूर्वाग्रह के लिए गतिशील रूप से समायोजन करता है, जो स्थिर एन्सेबल्स में सामान्य "लैगिंग" व्यवहार को संबोधित करता है।
पद्धतिगत अंतर्दृष्टि: यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि मध्यम आकार के, शोर वाले आर्थिक टाइम सीरीज़ के लिए, एक सावधानीपूर्वक ट्यून किया गया ट्री-बेस्ड और रिकरेंट मॉडल्स का एन्सेबल, जटिल, पैरामीटर-हैवी ट्रांसफॉर्मर आर्किटेक्चर और शास्त्रीय सांख्यिकीय विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।
नीति उपयोगिता: ओपन-सोर्स पाइपलाइन नेपाल और समान बाजारों के नीति निर्माताओं और आपूर्ति श्रृंखला अभिनेताओं को बाजार पारदर्शिता बढ़ाने, साक्ष्य-आधारित निर्णय लेने में सहायता करने और खाद्य सुरक्षा को मजबूत करने के लिए एक पुनरुत्पादक आधार प्रदान करती है।

लेखक मौसम या ईंधन लागत जैसे स्पष्ट बाह्य चालकों के बिना ऐतिहासिक मूल्य संरचनाओं पर निर्भरता, और विविध आर्थिक व्यवस्थाओं में लंबे सत्यापन विंडो की आवश्यकता सहित सीमाओं को नोट करते हैं। हालांकि, इस ढांचे को भविष्य के विस्तार के लिए एक मजबूत आधार के रूप में प्रस्तुत किया गया है।