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Multifrequency Synthesis via CHIBI: Colorful Hierarchical Interferometric Bayesian Imaging

यह शोध पत्र CHIBI को प्रस्तुत करता है, जो एक पदानुक्रमित बेयसियन इमेजिंग ढांचा (hierarchical Bayesian imaging framework) है जो रेडियो स्रोतों के उच्च-सटीकता वाले चित्रों और स्पेक्ट्रल मानचित्रों के पुनर्निर्माण के लिए मल्टीफ्रीक्वेंसी सिंथेसिस और सिनक्रोट्रॉन रेडिएशन मॉडल का लाभ उठाता है, जो MOJAVE VLBA डेटा और भविष्य के इवेंट होराइजन टेलिस्कोप अवलोकनों पर इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Erandi Chavez, Paul Tiede, Sara Issaoun, Michael D. Johnson, Dominic Pesce, Yuh Tsunetoe, Daniel C. M. Palumbo

प्रकाशित 2026-06-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Erandi Chavez, Paul Tiede, Sara Issaoun, Michael D. Johnson, Dominic Pesce, Yuh Tsunetoe, Daniel C. M. Palumbo

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक जटिल, रंगीन पेंटिंग को समझने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आप इसे केवल धुंधले, एक ही रंग के चश्मों की एक श्रृंखला के माध्यम से देख सकते हैं। कभी आप लाल चश्मे से देखते हैं, कभी नीले से, कभी हरे से। हर बार, तस्वीर थोड़ी अलग दिखती है, और विवरण धुंधले होते हैं। यदि आप प्रत्येक रंग को अलग-अलग देखकर और फिर उनके परिणामों को आपस में चिपकाकर "असली" तस्वीर को जोड़ने की कोशिश करते हैं, तो आपको एक बेमेल, भ्रमित करने वाला ढेर मिल सकता है।

यही वह चुनौती है जिसका सामना खगोलशास्त्री अंतरिक्ष से आने वाली रेडियो तरंगों का अध्ययन करते समय करते हैं। रेडियो टेलीस्कोप कैमरा की तरह एक एकल "फोटो" नहीं लेते; वे बिखरे हुए डेटा बिंदुओं (जिन्हें "विज़िबिलिटीज़" कहा जाता है) को एकत्र करते हैं जिन्हें एक छवि बनाने के लिए जोड़ा जाना आवश्यक है। पारंपरिक रूप से, खगोलशास्त्री विभिन्न रेडियो आवृत्तियों (रंगों) को एक-एक करके देखते हैं, प्रत्येक के लिए एक छवि का पुनर्निर्माण करते हैं, और फिर उन्हें आपस में मिलाने की कोशिश करते हैं।

CHIBI से मिलिए: "रंगीन" जासूस

यह शोध पत्र CHIBI (कलरफुल हिरार्किकल इंटरफेरोमेट्रिक बेयसियन इमेजिंग) नामक एक नई विधि प्रस्तुत करता है। CHIBI को एक ऐसे फोटोग्राफर के रूप में न सोचें जो अलग-अलग स्नैपशॉट लेता है, बल्कि एक ऐसे जासूस के रूप में सोचें जो अपराध स्थल को एक साथ, हर रंग से मिलने वाले सुरागों का उपयोग करके, रहस्य सुलझाने के लिए देखता है।

यह कैसे काम करता है, सरल उपमाओं का उपयोग करते हुए यहाँ दिया गया है:

1. रेडियो प्रकाश की "रेसिपी"

ब्लैक होल और जेट से आने वाला अधिकांश रेडियो प्रकाश सिनक्रोट्रॉन रेडिएशन (synchrotron radiation) की एक प्रक्रिया से आता है। लेखकों ने महसूस किया कि यह प्रकाश विभिन्न रंगों (आवृत्तियों) में एक अनुमानित "रेसिपी" का पालन करता है। यह एक गाने की तरह है जो अपनी पिच बदलता है लेकिन वही धुन बनाए रखता है।

पुराना तरीका: गाने को 800Hz पर सुनें, नोट्स लिखें। फिर 1200Hz पर सुनें, नोट्स लिखें। फिर यह अनुमान लगाने की कोशिश करें कि वे एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं।
CHIBI का तरीका: यह मान लें कि गाना एक विशिष्ट गणितीय नियम (पावर लॉ) का पालन करता है। सभी आवृत्तियों को एक साथ सुनें और एक ही बार में पूरा गाना पुनर्गठित करें, यह सुनिश्चित करते हुए कि धुन सभी पिचों पर तर्कसंगत हो।

2. "धुंधली खिड़की" की समस्या

रेडियो टेलीस्कोप एक बहुत ही धुंधली खिड़की के माध्यम से पेंटिंग देखने की तरह हैं। "धुंध" वायुमंडल और टेलीस्कोप की अपनी खामियों के कारण होती है।

पुराना तरीका: आप लाल तस्वीर के लिए खिड़की साफ करने की कोशिश करते हैं, फिर नीली तस्वीर के लिए फिर से सफाई करते हैं। कभी-कभी आप बहुत अधिक सफाई कर देते हैं, कभी-कभी बहुत कम, और तस्वीरें एक दूसरे के साथ सटीक रूप से मेल नहीं खाती हैं।
CHIBI का तरीका: CHIBI "धुंध" (उपकरण त्रुटियों) और "पेंटिंग" (वास्तविक छवि) को एक ही टीम के रूप में मानता है। यह धुंध और चित्र दोनों को एक साथ समझता है। क्योंकि यह एक साथ सभी रंगों से डेटा का उपयोग करता है, इसके पास यह समझने के लिए अधिक सुराग होते हैं कि धुंध क्या कर रही है, जिससे एक बहुत ही स्पष्ट तस्वीर मिलती है।

3. खाली जगहों को भरना (सुपर-रिज़ॉल्यूशन)

कल्पना कीजिए कि आप कुछ बिखरी हुई छायाओं के आधार पर किसी छिपी हुई वस्तु के आकार का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं। यदि आपके पास केवल एक कोण से छाया है, तो आप अनुमान लगा सकते हैं कि यह एक वृत्त है। यदि आपके पास कई कोणों से छाया है, तो आप देख सकते हैं कि यह वास्तव में एक तारा है।

रेडियो टेलीस्कोपों के पास अक्सर उनके डेटा में "छेद" (लुप्त कोण) होते हैं।
CHIBI इस तथ्य का उपयोग करता है कि वस्तु सभी रंगों में समान (लेकिन थोड़ी भिन्न) दिखती है, ताकि उन लुप्त छेदों को भरा जा सके। यह प्रभावी रूप से छवि को "सुपर-रिज़ॉल" करता है, यानी टेलीस्कोप की सामान्य सीमा से भी छोटे विवरण देखता है, लेकिन केवल तभी जब डेटा मजबूती से इसकी पुष्टि करता है। यह केवल अनुमान नहीं लगाता; यह गणना करता है कि वास्तव में वहां क्या होने की संभावना है।

4. रंगों का "मानचित्र" (स्पेक्ट्रल इंडेक्स)

इस विधि के सबसे रोमांचक परिणामों में से एक स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप्स का निर्माण है।

कल्पना करें कि एक मौसम मानचित्र है, लेकिन यह तापमान दिखाने के बजाय, वस्तु के हर एक बिंदु पर रेडियो प्रकाश का "रंग" दिखाता है।
शोध पत्र में, उन्होंने इसे OJ287 (एक ब्लैक होल जिसके साथ एक जेट है) और M87* (इवेंट होराइजन टेलीस्कोप द्वारा चित्रित प्रसिद्ध ब्लैक होल) पर लागू किया।
परिणाम: वे स्पष्ट रूप से देख सके कि जेट का "कोर" एक रंग का था (पॉजिटिव स्पेक्ट्रल इंडेक्स) और उसकी "पूंछ" दूसरे रंग की थी (नेगेटिव स्पेक्ट्रल इंडेक्स)। यह वैज्ञानिकों को यह समझने में मदद करता है कि जेट कैसे लॉन्च होता है और कण कैसे चलते हैं।

शोध पत्र में वास्तविक दुनिया के परीक्षण

लेखकों ने चार अलग-अलग परिदृश्यों में CHIBI का परीक्षण किया:

वास्तविक डेटा (OJ287 और PKS 1424+240): उन्होंने VLBA (विशाल रेडियो टेलीस्कोप नेटवर्क) के वास्तविक अवलोकनों को देखा। CHIBI ने दशकों से उपयोग की जाने वाली मानक विधियों की तुलना में अधिक स्पष्ट छवियां और स्पष्ट "कलर मैप्स" प्रदान किए।
वर्तमान EHT (M87):* उन्होंने इवेंट होराइजन टेलीस्कोप के लिए डेटा का अनुकरण (simulate) किया। उन्होंने दिखाया कि उच्चतम आवृत्तियों (345 GHz) के लिए, डेटा इतना विरल (sparse) है कि आप पुरानी विधियों का उपयोग करके एक छवि नहीं बना सकते। CHIBI, इसे निचली आवृत्तियों के साथ जोड़कर, सफलतापूर्वक एक छवि और एक कलर मैप बनाने में सफल रहा।
भविष्य के अंतरिक्ष टेलीस्कोप (BHEX): उन्होंने एक भविष्य के मिशन का अनुकरण किया जहाँ अंतरिक्ष में स्थित एक टेलीस्कोप ज़मीनी टेलीस्कोपों के साथ मिलकर काम करता है। CHIBI ने दिखाया कि यह सेटअप ब्लैक होल के जेट का अविश्वसनीय रूप से विस्तृत मानचित्र बनाने की अनुमति देगा।
नेक्स्ट-जेन EHT (ngEHT): उन्होंने टेलीस्कोपों के एक भविष्य के, अधिक सघन समूह का अनुकरण किया। यहाँ, सबसे बड़ी जीत केवल एक स्पष्ट तस्वीर नहीं थी, बल्कि एक बहुत अधिक सटीक "कलर मैप" था, जो जेट की संरचना को उच्च सटीकता के साथ प्रकट करता है।

पेच (डिजेनेरेसीज़/Degeneracies)

शोध पत्र एक सीमा को भी स्वीकार करता है। कभी-कभी, गणित चित्र में एक "शिफ्ट" की अनुमति देता है। यह ऐसा है जैसे आपके पास एक शहर का नक्शा है, लेकिन आप बिल्कुल नहीं जानते कि "उत्तर" दिशा कहाँ है, या आप शहर का सटीक कुल आकार नहीं जानते हैं।

CHIBI आपको शहर का आकार और सापेक्ष रंग पूरी तरह से बता सकता है।
हालाँकि, यदि आपके पास अतिरिक्त जानकारी (जैसे कि वस्तु की सटीक कुल चमक जानना) नहीं है, तो "कलर मैप" एक स्थिर राशि से ऊपर या नीचे शिफ्ट हो सकता है। लेखक इसे स्पष्ट रूप से समझाते हैं और दिखाते हैं कि यदि आपके पास वह अतिरिक्त डेटा है तो इसे कैसे ठीक किया जाए।

सारांश

संक्षेप में, CHIBI रेडियो चित्र बनाने का एक नया, स्मार्ट तरीका है। प्रत्येक रंग के लिए एक-एक करके पहेली के टुकड़े बनाने के बजाय, यह भौतिकी के नियमों का मार्गदर्शन लेते हुए एक साथ पूरी पहेली बनाता है। इसके परिणामस्वरूप तीक्ष्ण छवियां, ब्लैक होल जेट के बेहतर "कलर मैप्स", और उन विवरणों को देखने की क्षमता प्राप्त होती है जो पहले शोर (noise) में छिपे हुए थे। यह एक धुंधले, बहु-रंगीन मलबे को ब्रह्मांड की सबसे चरम वस्तुओं की स्पष्ट, वैज्ञानिक रूप से समृद्ध तस्वीर में बदल देता है।

तकनीकी सारांश: CHIBI के माध्यम से मल्टीफ्रीक्वेंसी सिंथेसिस

समस्या विवरण
खगोलीय रेडियो स्रोत स्वाभाविक रूप से क्रोमैटिक (chromatic) होते हैं; उनके भौतिक उद्गम को समझने के लिए एकल-आवृत्ति मापों पर निर्भर रहने के बजाय उनके स्पेक्ट्रल विकास का विश्लेषण करना आवश्यक है। जबकि आधुनिक और अगली पीढ़ी के इंटरफेरोमीटर के लिए मल्टीफ्रीक्वेंसी अवलोकन मानक बन गया है (जो आवृत्तियों के कई क्रमों तक फैला हुआ है), मानक इमेजिंग तकनीकें अक्सर विभिन्न आवृत्तियों पर अलग-अलग चित्र पुनर्गठित करने के बाद उनकी तुलना करती हैं। यह दृष्टिकोण कई चुनौतियों का सामना करता है, जिनमें विषम बेसलाइन कवरेज, विभिन्न आवृत्तियों पर परिवर्तनशील कोणीय रिज़ॉल्यूशन, और पुनर्गठन प्रक्रिया के दौरान आवृत्तियों के बीच भौतिक संबंधों को लागू करने में असमर्थता शामिल है। इसके अलावा, पारंपरिक विधियाँ जैसे कि CLEAN, डीकनवोल्यूशन और ब्लरिंग (blurring) पर निर्भर करती हैं, जो रिज़ॉल्यूशन को सीमित कर सकती हैं और सूक्ष्म स्पेक्ट्रल संरचनाओं को अस्पष्ट कर सकती हैं। एक एकीकृत ढांचे की आवश्यकता है जो कई आवृत्तियों में छवियों को एक साथ पुनर्गठित कर सके, जिससे स्पेक्ट्रल प्रायर (priors) का लाभ उठाकर इमेजिंग फिडेलिटी (fidelity) में सुधार किया जा सके और स्पेक्ट्रल मापदंडों को नियंत्रित किया जा सके।

कार्यप्रणाली
लेखक CHIBI (कलरफुल हिरार्किकल इंटरफेरोमेट्रिक बेयसियन इमेजिंग) को पेश करते हैं, जो Comrade.jl सॉफ्टवेयर रिपॉजिटरी के भीतर कार्यान्वित एक नया मल्टीफ्रीक्वेंसी सिंथेसिस (MFS) तरीका है। CHIBI एक पदानुक्रमित बेयसियन अनुमान ढांचे (hierarchical Bayesian inference framework) के भीतर कार्य करता है, जिसमें इमेज मापदंडों के पूर्ण पोस्टीरियर वितरण (posterior distribution) को सैंपल करने के लिए मोंटे कार्लो विधियों (विशेष रूप से नो-टर्नर टर्न सैंपलर, NUTS) का उपयोग किया जाता है।

स्पेक्ट्रल मॉडल: इस विधि का मूल एक स्पेक्ट्रल पैरामीट्राइजेशन है जो सिंक्रोट्रॉन रेडिएशन भौतिकी पर आधारित है। किसी भी आवृत्ति $\nu$ पर छवि तीव्रता $I(x, y; \nu)$ को संदर्भ छवि $I_0$ (आवृत्ति $\nu_0$ पर) के सापेक्ष लॉग-लॉग स्पेस में पावर-लॉ एक्सपेंशन के रूप में मॉडल किया गया है:
$\log I(x, y; \nu) = \log I_0(x, y; \nu_0) + \sum_{n=1}^{N} \alpha_n(x, y) \log^n \left( \frac{\nu}{\nu_0} \right)$
यहाँ, $\alpha_1$ स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप को और $\alpha_2$ स्पेक्ट्रल कर्वेचर (curvature) को दर्शाता है। इन गुणांकों को स्थानिक रूप से परिवर्तनशील पिक्सेल मानों के रूप में माना जाता है।
इमेज प्रायर (Priors): मॉडल इमेज फ्लक्चुएशन और स्पेक्ट्रल मैप्स के लिए एक ज़ीरो-मीन गॉसियन मार्कोव रैंडम फील्ड (GMRF) प्रायर का उपयोग करता है। यह प्रायर एक पावर-लॉ पावर स्पेक्ट्रम मानता है जो एक सहसंबंध लंबाई $\rho$ से छोटी संरचनाओं को दबा देता है, जो प्रभावी रूप से एक रेगुलराइजेशन के रूप में कार्य करता है ताकि "सुपर-रिज़ॉल्यूशन" (डेटा द्वारा मजबूती से समर्थित होने पर ही नाममात्र बीम आकार से नीचे की संरचना को पुनः प्राप्त करना) संभव हो सके।
इंस्ट्रूमेंटल मॉडलिंग: यह ढांचा इमेज स्ट्रक्चर के साथ-साथ स्टेशन-आधारित गेन फैक्टर्स (एम्प्लीट्यूड और फेज) को संयुक्त रूप से मॉडल कर सकता है। यह अवशिष्ट अंशांकन त्रुटियों (residual calibration errors) और वायुमंडलीय भ्रष्टाचार को ध्यान में रखता है, जिससे अंशांकन अनिश्चितताओं को पोस्टीरियर में समाहित किया जा सके।
डिजेनेरेसी हैंडलिंग (Degeneracy Handling): लेखक VLBI इमेजिंग में मौलिक डिजेनेरेसी, जैसे कि अनकन्स्ट्रेंड टोटल फ्लक्स और इमेज सेंट्रॉइड्स को संबोधित करते हैं। मल्टीफ्रीक्वेंसी सिंथेसिस में, ये स्पेक्ट्रल मैप्स में अज्ञात ऑफसेट्स और विभिन्न आवृत्तियों के बीच सापेक्ष सेंट्रॉइड्स के रूप में प्रकट होते हैं। विधि इन्हें निम्नलिखित तरीकों से कम करती है:
1. संदर्भ छवि के लिए कुल फ्लक्स को स्थिर करना (या प्रायर का उपयोग करना)।
2. स्पेक्ट्रल मैप्स के लिए फ्लैट मीन के साथ GMRF प्रायर का उपयोग करना ताकि संरेखित संरचनाओं को प्राथमिकता दी जा सके।
3. विशिष्ट परीक्षणों में स्पेक्ट्रल ऑफसेट्स को स्पष्ट रूप से पैरामीटराइज करना ताकि सैंपलर इन मानों का अन्वेषण कर सके।
4. ड्रिफ्ट को ठीक करने के लिए सबसे चमकीले पिक्सेल या सेंट्रॉइड के आधार पर पोस्टीरियर सैंपल्स को केंद्रित करना।

प्रमुख योगदान

हिरार्किकल MFS फ्रेमवर्क: HIBI (हिरार्किकल इंटरफेरोमेट्रिक बेयसियन इमेजिंग) दृष्टिकोण का मल्टीफ्रीक्वेंसी सिंथेसिस के लिए विस्तार, जो कुल तीव्रता और स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप्स के समवर्ती पुनर्गठन को सक्षम बनाता है।
फिजिकल स्पेक्ट्रल पैरामीट्राइजेशन: सिंक्रोट्रॉन पावर लॉ पर आधारित एक स्पेक्ट्रल मॉडल का कार्यान्वयन, जो छवि में स्पेक्ट्रल इंडेक्स और कर्वेचर को स्थानिक रूप से बदलने की अनुमति देता है।
वैलिडेशन और अनुप्रयोग: CHIBI को सिंथेटिक गॉसियन डेटा के विरुद्ध मान्य किया गया है और इसे चार अलग-अलग श्रेणियों में लागू किया गया है:
- वास्तविक डेटा: ब्लज़र्स OJ287 (8.1/12.1 GHz) और PKS 1424+240 (15/23/43 GHz) के लिए MOJAVE VLBA अवलोकन।
- सिंथेटिक डेटा: वर्तमान इवेंट होराइजन टेलीस्कोप (EHT), नेक्स्ट-जेनरेशन EHT (ngEHT), और प्रस्तावित ब्लैक होल एक्सप्लोरर (BHEX) स्पेस-ग्राउंड इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके M87* के सिमुलेशन।

परिणाम

वैलिडेशन: CHIBI ने सिंथेटिक डेटा से ग्राउंड-ट्रुथ टोटल इंटेंसिटी और स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप्स को सफलतापूर्वक पुनः प्राप्त किया, जो सटीकता और परिशुद्धता दोनों में सिंगल-फ्रीक्वेंसी इमेजिंग से बेहतर प्रदर्शन करता है। विधि ने प्रदर्शित किया कि MFS आवृत्तियों के बीच सूचना का हस्तांतरण करता है, जिससे उच्च-आवृत्ति संरचनाओं पर नियंत्रण में सुधार होता है जहाँ सैंपलिंग विरल (sparse) होती है।
MOJAVE अवलोकन: OJ287 और PKS 1424+240 के लिए, CHIBI ने प्रकाशित CLEAN परिणामों के अनुरूप चित्र बनाए, लेकिन काफी उच्च प्रभावी रिज़ॉल्यूशन (सुपर-रिज़ॉल्यूशन) के साथ। स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप्स में उल्लेखनीय सुधार हुआ, जो सकारात्मक स्पेक्ट्रल इंडेक्स कोर और नकारात्मक स्पेक्ट्रल इंडेक्स जेट संरचना को स्पष्ट रूप से हल करता है जैसा कि ब्लैंडफोर्ड और कोनिगल मॉडल द्वारा भविष्यवाणी की गई है। विधि ने दिखाया कि MFS आवृत्तियों के बीच संरचना को संरेखित करता है, जिससे स्पेक्ट्रल मैप्स में आर्टिफ़ैक्ट्स कम हो जाते हैं।
EHT (वर्तमान): वर्तमान EHT के लिए, 345 GHz कवरेज बहुत विरल है सिंगल-फ्रीक्वेंसी इमेजिंग के लिए। MFS ने 345 GHz की एक छवि और एक 230–345 GHz स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप के पुनर्गठन को सक्षम बनाया, जो अन्यथा असंभव होता।
BHEX और ngEHT: BHEX (स्पेस VLBI) और ngEHT के सिमुलेशन ने दिखाया कि MFS जेट संरचनाओं और स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप्स की रिकवरी में महत्वपूर्ण सुधार करता है। ngEHT के लिए, सघन कवरेज और MFS अलाइनमेंट के संयोजन ने असाधारण रूप से स्वच्छ स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप्स का उत्पादन किया, जो इंस्ट्रूमेंट डिज़ाइन और बेयसियन सिंथेसिस के बीच तालमेल को उजागर करता है।

महत्व और दावे
लेख दावा करता है कि CHIBI एक सांख्यिकीय रूप से सुदृढ़ फ्रेमवर्क प्रदान करता है जो पारंपरिक दृष्टिकोणों की तुलना में अधिक वैज्ञानिक रूप से समृद्ध परिणाम देता है। आवृत्तियों के बीच भौतिक संबंधों को लागू करके, विधि उच्च-फिडेलिटी चित्र और अधिक सटीक स्पेक्ट्रल इंडेक्स मैप बनाती है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि बेहतर परिणाम डेटा-संचालित हैं, जहाँ GMRF प्रायर केवल तभी सुपर-रिज़ॉल्यूशन की अनुमति देता है जब वह लाइक्लीहुड (likelihood) द्वारा न्यायसंगत हो।

यह कार्य भविष्य के उपकरणों जैसे कि ngEHT और BHEX के लिए मल्टीफ्रीक्वेंसी सिंथेसिस की महत्वपूर्ण भूमिका को रेखांकित करता है, जहाँ समवर्ती या लगभग समवर्ती वाइड-बैंडविड्थ अवलोकन मानक होंगे। लेखक नोट करते हैं कि जबकि वर्तमान कार्यान्वयन प्रायर और पोस्ट-प्रोसेसिंग के माध्यम से फ्लक्स और सेंट्रॉइड डिजेनेरेसी को संबोधित करते हैं, भविष्य के विकास जिसमें सहसंबद्ध गेन मॉडलिंग (जैसे कि फ्रीक्वेंसी फेज ट्रांसफर) शामिल है, इन डिजेनेरेसी को और अधिक तोड़ सकता है और बेयसियन मल्टीफ्रीक्वेंसी एस्ट्रोमेट्री को सक्षम कर सकता है। इस विधि को एक मॉड्यूलर टूल के रूप में प्रस्तुत किया गया है जो विभिन्न VLBI एरेज़ को संभाल सकता है और इसे ओपन-सोर्स Comrade.jl रिपॉजिटरी में कार्यान्वित किया गया है।