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Stein Kernelized Molecular Dynamics for Active Learning of Interatomic Potentials

यह शोध पत्र स्टाइन कर्नलाइज़्ड मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (SKMD) प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन उन्नत नमूनाकरण विधि है जो बोल्ट्ज़मैन वितरण को संरक्षित करते हुए इंटरैक्टिंग पार्टिकल डायनेमिक्स और सिमेट्री-अवेयर कर्नेल का उपयोग करती है ताकि मशीन लर्निंग इंटरएटॉमिक पोटेंशियल के एक्टिव लर्निंग और फाइन-ट्यूनिंग के लिए विविध, गैर-अतिरेक प्रशिक्षण डेटा को कुशलतापूर्वक प्राप्त किया जा सके।

मूल लेखक: Joanna Zou, Fraser Birks, Dallas Foster, Youssef Marzouk

प्रकाशित 2026-06-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Joanna Zou, Fraser Birks, Dallas Foster, Youssef Marzouk

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: एक रोबोट को परमाणुओं को समझने के लिए सिखाना

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट को यह सिखाने की कोशिश कर रहे हैं कि एक जटिल मशीन (जैसे कि एक प्रोटीन या कोई नया पदार्थ) कैसे चलेगी और प्रतिक्रिया करेगी। ऐसा करने के लिए, आपको रोबोट को एक "नियम पुस्तिका" देनी होगी जिसे इंटरएटमिक पोटेंशियल (Interatomic Potential) कहा जाता है। यह नियम पुस्तिका रोबोट को बताती है कि परमाणु एक-दूसरे को कैसे धकेलते और खींचते हैं।

अतीत में, वैज्ञानिकों को इन नियमों की गणना करने के लिए अत्यंत सटीक लेकिन अविश्वसनीय रूप से धीमी और महंगी कंप्यूटर सिमुलेशन (जैसे क्वांटम मैकेनिक्स) का उपयोग करना पड़ता था। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे कि स्टीयरिंग व्हील छूने से पहले ही लाइब्रेरी की हर एक भौतिकी (physics) की किताब पढ़कर कार चलाना सीखने की कोशिश करना।

मशीन लर्निंग (ML) एक शॉर्टकट प्रदान करती है। पूरी लाइब्रेरी पढ़ने के बजाय, हम एक रोबोट (एक न्यूरल नेटवर्क) को उदाहरण दिखाकर नियम सीखने के लिए प्रशिक्षित कर सकते हैं। हालाँकि, इसमें एक पेंच है: रोबोट उतना ही अच्छा है जितने अच्छे उदाहरण आप उसे दिखाते हैं।

यदि आप रोबोट को केवल यह दिखाते हैं कि एक खाली और सीधी हाईवे पर कार कैसे चलती है, तो वह तब दुर्घटनाग्रस्त हो जाएगा जब आप उसे बर्फीले, घुमावदार पहाड़ी रास्ते पर ले जाएंगे। परमाणुओं की दुनिया में, इसका मतलब है कि यदि हम रोबोट को केवल स्थिर, शांत अवस्थाओं पर प्रशिक्षित करते हैं, तो वह अराजक, परिवर्तनशील अवस्थाओं (जैसे कि जब कोई रासायनिक प्रतिक्रिया हो रही हो) के दौरान विफल हो जाएगा।

समस्या: रोबोट एक ही ढर्रे में फंस जाता है

जब वैज्ञानिक इन प्रशिक्षण उदाहरणों को उत्पन्न करने के लिए मानक कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करते हैं, तो रोबोट अक्सर "फंस" जाता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक हाइकर (पर्वतारोही) सभी अलग-अलग घाटियों को खोजने के लिए एक विशाल पर्वत श्रृंखला की खोज करने की कोशिश कर रहा है। यदि हाइकर बस बेतरतीब ढंग से चलता है, तो वह एक गहरी घाटी में कई दिनों तक फंसा रह सकता है क्योंकि उससे बाहर निकलना कठिन है। वह अन्य घाटियों या पहाड़ों की चोटियों को कभी नहीं देख पाता।
परिणाम: रोबोट केवल उसी एक घाटी के बारे में सीखता है। उसे बाकी दुनिया के बारे में पता ही नहीं होता।

समाधान: SKMD (एक "स्मार्ट हाइकर")

लेखक एक नई विधि पेश करते हैं जिसे स्टीन कर्नेलकृत मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (Stein Kernelized Molecular Dynamics - SKMD) कहा जाता है। SKMD को स्मार्ट हाइकर्स की एक टीम के रूप में समझें जिनके पास नियमों का एक विशेष सेट है जो उन्हें बिना भटके पूरे पर्वत श्रृंखला की कुशलतापूर्वक खोज करने के लिए मजबूर करता है।

यहाँ SKMD कैसे काम करता है, इसे तीन सरल अवधारणाओं में विभाजित किया गया है:

1. "प्रतिकर्षक" बल (एक जगह जमा न हों)

मानक सिमुलेशन में, हाइकर्स (कण) एक ही सुरक्षित घाटी में एक साथ इकट्ठा होने की प्रवृत्ति रखते हैं। SKMD एक प्रतिकर्षक बल (Repulsive Force) जोड़ता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि हाइकर्स ने ऐसे चुंबक पहने हुए हैं जो एक-दूसरे को दूर धकेलते हैं। यदि दो हाइकर एक ही स्थान के बहुत करीब आते हैं, तो वे एक-दूसरे को दूर धकेल देते हैं। यह उन्हें अलग-अलग हिस्सों की खोज करने और फैलने के लिए मजबूर करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता कि रोबोट विविध परिदृश्यों को देख सके।

2. "आकर्षक" बल (मानचित्र पर बने रहें)

यदि हाइकर बस एक-दूसरे को बेतरतीब ढंग से धकेलते, तो वे वास्तविकता में मौजूद न होने वाले स्थान पर भी भटक सकते थे। SKMD में एक आकर्षक बल (Attractive Force) भी होता है।

उपमा: हाइकर्स एक वास्तविक पर्वत के मानचित्र से भी बंधे होते हैं। उन्हें उन क्षेत्रों की ओर खींचा जाता है जो भौतिक रूप से संभव हैं (कम ऊर्जा) और असंभव क्षेत्रों (उच्च ऊर्जा) से दूर धकेला जाता है।
जादू: SKMD इन दोनों बलों के बीच संतुलन बनाता है। यह विविधता सुनिश्चित करने के लिए हाइकर्स को एक-दूसरे से दूर धकेलता है, लेकिन सटीकता सुनिश्चित करने के लिए उन्हें वापस खींचता है। इसका मतलब है कि रोबोट उन जगहों के बारे में सीखता है जो 'नई' हैं, बिना उन जगहों के बारे में सीखे जो 'नकली' हैं।

3. "स्मार्ट स्टॉप" (फोटो कब लें)

लक्ष्य परिदृश्य की "तस्वीरें" (डेटा पॉइंट्स) लेना है ताकि रोबोट को प्रशिक्षित किया जा सके। आप हर सेकंड फोटो नहीं लेना चाहते; आप केवल दिलचस्प और नई जगहों की फोटो चाहते हैं।

उपमा: कल्पना कीजिए कि हाइकर्स फोटो खींच रहे हैं। SKMD का एक नियम है: "केवल तभी फोटो लें जब आप ऐसी जगह पर हों जो उस जगह से बहुत अलग दिखती हो जहाँ हम पहले जा चुके हैं, और यदि आप ऐसी जगह पर हों जो भौतिक रूप से महत्वपूर्ण है।"
परिणाम: रोबोट को पूरे पहाड़ को कवर करने वाले उच्च-गुणवत्ता वाले फोटो का एक छोटा सेट मिलता है, न कि एक ही स्थान के हजारों धुंधले फोटो।

यह अन्य तरीकों से बेहतर क्यों है

पेपर SKMD की तुलना अन्य "एन्हांस्ड सैंपलिंग" विधियों (हाइकर्स को खोजने के लिए मजबूर करने के अन्य तरीके) से करता है।

पुरानी विधियाँ: कुछ विधियाँ हाइकर्स को उच्च-ऊर्जा वाले क्षेत्रों की ओर भागने के लिए मजबूर करती हैं ताकि वे घाटियों से बाहर निकल सकें। लेकिन यह मानचित्र को विकृत कर देता है। रोबोट उन स्थानों के बारे में सीखता है जो वास्तव में प्रकृति में मौजूद नहीं हैं क्योंकि हाइकर्स को वहां जाने के लिए मजबूर किया गया था।
SKMD: यह "मानचित्र" (बोल्ट्ज़मैन वितरण) को पूरी तरह से सटीक रखता है। यह वास्तविकता के भौतिक विज्ञान को विकृत किए बिना नए क्षेत्रों की खोज करता है। यह घाटियों को खोदने के बजाय स्वाभाविक रूप से छिपी हुई घाटियों को खोज लेता है।

उन्होंने इस पर क्या परीक्षण किया

लेखकों ने इस "स्मार्ट हाइकर" प्रणाली का परीक्षण दो विशिष्ट समस्याओं पर किया:

एक 2D गणितीय परिदृश्य (Müller-Brown Potential): उन्होंने दिखाया कि SKMD ने मानक तरीकों की तुलना में बहुत तेज़ी से सभी घाटियों और चोटियों को खोज लिया, जिससे रोबोट को कम चरणों में परिदृश्य के नियम सिखाने में मदद मिली।
एक वास्तविक अणु (Alanine Dipeptide): उन्होंने एक विशिष्ट अणु के लिए एक शक्तिशाली, पूर्व-प्रशिक्षित AI मॉडल (MACE) को फाइन-ट्यून करने के लिए SKMD का उपयोग किया। SKMD ने मॉडल को मानक सिमुलेशन की तुलना में अणु के विभिन्न आकार (conformations) को बहुत बेहतर और तेज़ी से सीखने में मदद की।

निष्कर्ष

SKMD परमाणुओं का अनुकरण करने वाले AI मॉडल के लिए प्रशिक्षण डेटा उत्पन्न करने का एक नया तरीका है। यह खोजकर्ताओं की एक स्मार्ट, सहकारी टीम के रूप में कार्य करता है जो:

अनदेखे क्षेत्रों को खोजने के लिए फैल जाता है।
भौतिक वास्तविकता के साथ जुड़ा रहता है।
AI को सिखाने के लिए केवल सबसे उपयोगी डेटा का चयन करता है।

यह वैज्ञानिकों को कम कंप्यूटर गणनाओं का उपयोग करके परमाणुओं के व्यवहार के अधिक सटीक मॉडल बनाने की अनुमति देता है, जिससे समय और धन की बचत होती है और रासायनिक दुनिया के बारे में अधिक खोज की जा सकती है।

तकनीकी सारांश: सक्रिय शिक्षण के लिए स्टाइन कर्नलाइज्ड मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (Stein Kernelized Molecular Dynamics - SKMD)

समस्या विवरण

मशीन लर्निंग इंटरएटोमिक पोटेंशियल (MLIPs) परमाणु स्तर के सिमुलेशन को एब इनिटियो (ab initio) विधियों की सीमाओं से परे ले जाने का एक मार्ग प्रदान करते हैं। हालाँकि, उनकी सटीकता प्रशिक्षण डेटा की गुणवत्ता और विविधता पर अत्यधिक निर्भर करती है। MLIPs के लिए सक्रिय शिक्षण (active learning) में एक प्राथमिक चुनौती प्रशिक्षण विन्यासों (configurations) को प्राप्त करना है जो प्रमुख ऊष्मप्रवैगिकी अवस्थाओं (thermodynamic states) और उन्हें जोड़ने वाली संक्रमण अवस्थाओं (transitional states) दोनों का प्रतिनिधित्व करते हैं। मानक मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (MD) प्रक्षेपवक्र (trajectories) अक्सर मेटास्टेबल ऊर्जा बेसिनों में फंस जाते हैं, जिससे अत्यधिक सह-संबंधित (correlated) डेटा उत्पन्न होता है जो पूर्ण विन्यास स्थान (configuration space) का अन्वेषण करने में विफल रहता है। इसके विपरीत, मौजूदा उन्नत नमूनाकरण विधियाँ (जैसे मेटैडायनेमिक्स, अनिश्चितता-संचालित डायनेमिक्स) बायसिंग बल (biasing forces) पेश करती हैं जो अंतर्निहित बोल्ट्ज़मैन वितरण को विकृत कर देती हैं, जिसका अर्थ है कि परिणामी नमूने भौतिक रूप से सार्थक ऊष्मप्रवैगिकी अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकते हैं। इसके अलावा, कई डेटा अधिग्रहण रणनीतियाँ नवीन क्षेत्रों के अन्वेषण (exploration) और उच्च-संभावना वाले ऊर्जा परिदृश्यों के दोहन (exploitation) के बीच संतुलन बनाने में विफल रहती हैं।

कार्यप्रणाली: स्टाइन कर्नलाइज्ड मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (SKMD)

लेखक स्टाइन कर्नलाइज्ड मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (SKMD) का प्रस्ताव करते हैं, जो एक नवीन उन्नत नमूनाकरण विधि है जिसे विशेष रूप से MLIPs के सक्रिय शिक्षण और फाइन-ट्यूनिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है। SKMD, बेयसियन अनुमान (Bayesian inference) और सांख्यिकी के सिद्धांतों, विशेष रूप से स्टाइन वेरिएशनल ग्रेडिएंट डिसेंट (SVGD) को मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स के संदर्भ में अनुकूलित करता है।

मुख्य एल्गोरिदम

SKMD परस्पर क्रिया करने वाले कणों के एक समूह (ensemble) का उपयोग करके SVGD के एक स्टोकेस्टिक संस्करण के रूप में कार्य करता है। $i$ -वें कण का विकास एक स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन द्वारा नियंत्रित होता है (जो एल्गोरिदम में विविक्त/discretized है) जो तीन घटकों को जोड़ता है:

ग्रेडिएंट बल (Gradient Force): एक पद जो $-\beta \nabla V_\theta$ के समानुपाती है, जो कणों को निम्न-ऊर्जा विन्यासों की ओर आकर्षित करता है, जिससे मुक्त ऊर्जा परिदृश्य (free energy landscape) के प्रति निष्ठा सुनिश्चित होती है।
SKMD बायसिंग बल (SKMD Biasing Force): एक प्रतिकर्षक (repulsive) पद जो वैश्विक परमाणु डिस्क्रिप्टर्स (global atomic descriptors) पर कार्य करने वाले एक कर्नल फंक्शन $k$ के ग्रेडिएंट से प्राप्त होता है। यह बल विविध विन्यासों को बढ़ावा देने के लिए कणों को एक-दूसरे से दूर धकेलता है।
आइसोट्रोपिक स्टोकेस्टिक नॉइज़ (Isotropic Stochastic Noise): मिश्रण (mixing) में सुधार के लिए जोड़ा जाता है, विशेष रूप से छोटे एन्सेम्बल आकार के लिए।

कण $x_i$ के लिए अपडेट नियम इस प्रकार है:
$x_i^{t+1} \leftarrow x_i^t + \epsilon \left[ -A(x_i^t)\beta \nabla V_\theta(x_i^t) + F_{\theta,s}^{SKMD}(x_i^t; \bar{X}_s) \right] + \sqrt{2\epsilon\eta} \xi_i^t$
जहाँ $F_{\theta,s}^{SKMD}$ एन्सेम्बल $\bar{X}_s$ से प्राप्त बायसिंग बल है, और $A(x)$ एक स्केल पैरामीटर है (आमतौर पर 1 सेट किया जाता है) जो ग्रेडिएंट और बायसिंग बलों के बीच संतुलन बनाता है।

प्रमुख तकनीकी विशेषताएं

वैश्विक परमाणु डिस्क्रिप्टर (Global Atomic Descriptors): कर्नल $k$ कार्टेशियन निर्देशांकों के बजाय वैश्विक डिस्क्रिप्टर्स (जैसे स्थानीय अपरिवर्तनीय निरूपणों का माध्य) पर कार्य करता है। यह सुनिश्चित करता है कि समानता माप अनुवाद-अपरिवर्तनीय (translation-invariant) है और भौतिक प्रणाली की समरूपताओं (symmetries) का सम्मान करता है।
एसिंक्रोनस अपडेट्स (Asynchronous Updates): मानक इंटरैक्टिंग पार्टिकल सिस्टम के विपरीत, जो सभी कणों को एक साथ अपडेट करते हैं, SKMD कणों को एसिंक्रोनस रूप से अपडेट करता है। एक कण को अगले को अपडेट करने से पहले $\ell$ चरणों के लिए विकसित किया जाता है। यह कम्प्यूटेशनल ओवरहेड को कम करता है और मौजूदा MD वर्कफ़्लो (जैसे LAMMPS) में एकीकरण को सुगम बनाता है।
अनुकूली स्टॉपिंग मानदंड (Adaptive Stopping Criterion): ऑनलाइन डेटा अधिग्रहण के लिए, SKMD एक अनुकूली स्टॉपिंग मानदंड का उपयोग करता है। एक प्रक्षेपवक्र को समाप्त किया जाता है, और विन्यास को प्रशिक्षण डेटा के रूप में चुना जाता है, जब SKMD बायसिंग बल का नॉर्म (norm) थ्रेशोल्ड $\zeta_0$ से नीचे गिर जाता है। यह ह्यूरिस्टिक उन बिंदुओं का चयन करता है जो मौजूदा डेटा से विशिष्ट (निम्न कर्नल ग्रेडिएंट) भी हैं और उन क्षेत्रों में स्थित हैं जहाँ विभव ऊर्जा (potential energy) का ग्रेडिएंट छोटा है (ऊर्जा बेसिन या सैडल पॉइंट), जो विविधता और भौतिक प्रासंगिकता के बीच प्रभावी ढंग से संतुलन बनाता है।

सैद्धांतिक गारंटी

यह पेपर सिद्ध करता है कि स्टेप साइज ( $\epsilon \to 0$ ), लुप्त होते स्टॉपिंग टाइम ( $\ell \to 0$ ), और अनंत कणों ( $J \to \infty$ ) की सीमा में, SKMD का एम्पिरिकल वितरण सिस्टम के बोल्ट्ज़मैन वितरण (Boltzmann distribution) की ओर कमजोर रूप से अभिसरित (converge) होता है। यह SKMD को अन्य उन्नत नमूनाकरण विधियों से अलग करता है जो इनवेरिएंट मेजर (invariant measure) को बदल देते हैं, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि उत्पन्न डेटा वास्तव में भौतिक रूप से सार्थक अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करता है।

मुख्य योगदान

एल्गोरिदम अनुकूलन: एसिंक्रोनस अपडेट्स और ग्लोबल एटोमिक डिस्क्रिप्टर कर्नल्स के माध्यम से मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स के लिए अनुकूलित एक स्टोकेस्टिक SVGD वेरिएंट के रूप में SKMD का प्रस्ताव।
सैद्धांतिक प्रमाण: यह प्रदर्शन कि SKMD डायनेमिक्स का एसिम्प्टोटिक वितरण बोल्ट्ज़मैन वितरण है, जो नमूनाकरण प्रक्रिया की भौतिक निष्ठा को बनाए रखता है।
ऑनलाइन डेटा अधिग्रहण: एक अनुकूली स्टॉपिंग मानदंड का विकास जो सिमुलेशन के दौरान कुशल, गैर-अतिरेखी (non-redundant) ऑनलाइन डेटा अधिग्रहण को सक्षम बनाता है।
अनुभवजन्य सत्यापन: दो अलग-अलग समस्याओं पर SKMD का सफल अनुप्रयोग: म्यूलर-ब्राउन (Müller–Brown) पोटेंशियल के लिए न्यूरल नेटवर्क का सक्रिय शिक्षण और एलेनिन डाइपेप्टाइड (alanine dipeptide) के लिए MACE फाउंडेशन मॉडल की फाइन-ट्यूनिंग।

प्रयोगात्मक परिणाम

लेखकों ने SKMD का मानक ओवरडैम्प्ड लैंग्विन डायनेमिक्स और अनिश्चितता-संचालित डायनेमिक्स (UDD) के विरुद्ध मूल्यांकन किया।

म्यूलर–ब्राउन पोटेंशियल (न्यूरल नेटवर्क):
- मानक लैंग्विन डायनेमिक्स प्रारंभिक ऊर्जा बेसिन में फंसा रहा, जिससे अन्य क्षेत्रों को हल करने में विफलता हुई।
- UDD ने उच्च-अनिश्चितता वाले क्षेत्रों में क्वेरी किए गए डेटा के क्लस्टरिंग को दिखाया, जिससे रेडंडेंट (अतिरेखी) सैंपलिंग हुई।
- SKMD (विशेष रूप से अनुकूली संस्करण, a-SKMD) ने तेज़ मिक्सिंग प्राप्त की, और कई ऊर्जा बेसिनों को सफलतापूर्वक हल किया। इसने समान मात्रा में प्राप्त नमूनों के साथ कम सक्रिय शिक्षण पुनरावृत्तियों में ही पोटेंशियल एनर्जी और फोर्सेस में काफी कम रूट मीन स्क्वायर एरर (RMSE) प्रदर्शित किया, और निम्न त्रुटि मानों तक अभिसरण किया।
एलेनिन डाइपेप्टाइड (MACE फाइन-ट्यूनिंग):
- SKMD ने 300 K और 700 K पर अनबायस्ड MD की तुलना में रामचंद्र ( $\psi, \phi$ ) सतह के काफी बड़े क्षेत्र को कवर करने वाले नमूने उत्पन्न किए।
- SKMD डेटा के साथ फाइन-ट्यून किए गए मॉडलों ने होल्ड-बैक टेस्ट सेट पर अनबायस्ड सिमुलेशन से प्राप्त डेटा के साथ प्रशिक्षित मॉडलों की तुलना में ऊर्जा और फोर्स RMSE में तेजी से और अधिक महत्वपूर्ण कमी प्रदर्शित की।

महत्व और दावे

पेपर का दावा है कि SKMD एक सामान्य-उद्देश्य वाला ढांचा प्रदान करता है जो नवीन विन्यासों के अन्वेषण (exploration) और ऊर्जा परिदृश्य के उच्च-संभावना वाले क्षेत्रों के दोहन (exploitation) के बीच प्रभावी ढंग से संतुलन बनाता है। अपने असाइम्प्टोटिक लिमिट के रूप में बोल्ट्ज़मैन वितरण को बनाए रखकर, SKMD यह सुनिश्चित करता है कि प्राप्त प्रशिक्षण डेटा भौतिक रूप से सार्थक है, जो कई बायस्ड सैंपलिंग विधियों के विपरीत है।

लेखक SKMD को सक्रिय शिक्षण वर्कफ़्लो के लिए एक बेहतर विकल्प के रूप में प्रस्तुत करते हैं, विशेष रूप से जहाँ डेटा लेबलिंग (क्वांटम मैकेनिकल गणनाओं के माध्यम से) महंगी है। यह विधि स्थानीय कण रूपांतरणों (local particle transforms) के माध्यम से उन ऊष्मप्रवैगेंसी अवस्थाओं की खोज करने की अनुमति देती है जो मौजूदा प्रशिक्षण डेटा में अदृश्य हैं, जो फ्लो-आधारित जेनेरेटिव विधियों की सीमाओं को संबोधित करती है जिन्हें लक्षित क्षेत्रों में पूर्व-मौजूदा डेटा की आवश्यकता होती है। यह कार्य सुझाव देता है कि SKMD आवश्यक प्रशिक्षण पुनरावृत्तियों और क्वांटम मैकेनिकल गणनाओं की संख्या को कम करके सटीक MLIPs के विकास को गति दे सकता है।