Two discs and a missing triangle: the maximally extended Kerr black hole revisited
यह शोध पत्र यह प्रस्तावित करता है कि अधिकतम विस्तारित केर ब्लैक होल (Kerr black hole) में वलय विलक्षणता (ring singularity) को घेरने वाले क्षेत्र को एक के बजाय दो सपाट डिस्क के रूप में मॉडल किया जाना चाहिए, जो यह प्रकट करता है कि मानक चित्रण भूमध्यरेखीय विश्वपत्र (equatorial worldsheet) को क्षेत्र की कई प्रतियों को त्रुटिपूर्ण रूप से छोड़ देता है, जिसे कॉन्फॉर्मल आरेखों (conformal diagrams) में एक त्रिकोण के रूप में दर्शाया जा सकता है।
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ब्रह्मांडीय पहेली: ब्लैक होल दिखने में जितने साधारण हैं, उससे कहीं अधिक विचित्र क्यों हैं
कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, ब्रह्मांडीय वीडियो गेम है जहाँ भौतिकी के नियम गणित की भाषा में लिखे गए हैं। इस खेल के सबसे दिलचस्प स्तरों में से एक है ब्लैक होल—एक ऐसी जगह जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना शक्तिशाली है कि प्रकाश भी वहाँ से बचकर नहीं निकल सकता। दशकों से, वैज्ञानिक इन वस्तुओं के "सोर्स कोड" को मैप करने की कोशिश कर रहे हैं, विशेष रूप से 'केर ब्लैक होल' (Kerr black hole) नामक एक प्रकार को, जो एक ब्रह्मांडीय लट्टू की तरह घूमता है। इस लेख को समझने के लिए, आपको खेल के कुछ बुनियादी नियमों को जानना आवश्यक है। पहला, अंतरिक्ष और समय केवल खाली मंच नहीं हैं; वे एक लचीला ताना-बाना हैं जिसे 'स्पेसटाइम' कहा जाता है जो मुड़ और झुक सकता है। दूसरा, एक घूमते हुए ब्लैक होल के भीतर, एक "रिंग सिंगुलैरिटी" (वलय विलक्षणता) होती है, एक ऐसा बिंदु जहाँ गणित कहता है कि ताना-बाना फट जाता है, लेकिन एक एकल बिंदु के बजाय, यह एक छल्ले या रिंग जैसा दिखता है। अंत में, वैज्ञानिक इन जटिल, अनंत आकृतियों को एक सपाट कागज पर खींचने के लिए "कॉन्फॉर्मल डायग्राम" जैसे "मानचित्रों" का उपयोग करते हैं, ठीक वैसे ही जैसे पृथ्वी का मानचित्र एक गोल ग्लोब को चपटा कर देता है। बड़ा सवाल हमेशा से यह रहा है: यदि आप इस घूमते हुए रिंग के केंद्र से होकर उड़ सकते, तो आप वास्तव में क्या देखते? क्या वह मानचित्र जिसका हम वर्षों से उपयोग कर रहे हैं, आपको पूरी तस्वीर दिखाएगा, या इसमें कोई हिस्सा गायब है?
पेपर की बड़ी खोज: दो डिस्क और एक गायब त्रिकोण
एम.ए.एच. मैककलम द्वारा लिखित यह शोध पत्र केर ब्लैक होल के "मैक्सिमली एक्सटेंडेड" (अधिकतम विस्तारित) संस्करण पर एक नया दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है। सरल शब्दों में, "मैक्सिमली एक्सटेंडेड" का अर्थ है कि वैज्ञानिक ब्लैक होल के आंतरिक भाग का पूर्ण, अनंत मानचित्र बनाने की कोशिश कर रहे हैं, जिसमें वे सभी अजीब लूप और वैकल्पिक ब्रह्मांड शामिल हैं जो इससे जुड़ सकते हैं। लेखक का तर्क है कि लंबे समय से, हम इस मानचित्र को एक दृष्टि दोष (blind spot) के साथ देख रहे हैं।
कहानी "रिंग सिंगुलैरिटी" से शुरू होती है। मानक दृश्य में, यह रिंग एक एकल, सपाट डिस्क का किनारा है। यदि आप इस रिंग को पार करते हैं, तो आप एक ऐसे क्षेत्र में गिर जाएंगे जहाँ गणित "नेगेटिव रेडियस" (एक अजीब अवधारणा जहाँ आप केंद्र से आगे निकल जाते हैं और अब दूसरी ओर होते हैं) की अनुमति देता है। मैककलम बताते हैं कि यह केवल एक डिस्क नहीं है; यह वास्तव में बिना किसी भरावन के एक सैंडविच की तरह, पीठ से पीठ जुड़ी हुई दो समान, सपाट डिस्क हैं। ये दोनों डिस्क रिंग सिंगुलैरिटी को घेरती हैं।
यहाँ "गायब त्रिकोण" आता है। जब वैज्ञानिक ब्लैक होल के आंतरिक भाग के मानचित्र को खींचते हैं (विशेष रूप से वह स्लाइस जहाँ कोण ठीक 90 डिग्री है, जो रिंग के भूमध्य रेखा पर है), तो वे आमतौर पर कुछ वर्गों के साथ एक हीरा (डायमंड) आकार बनाते हैं। यह शोध पत्र प्रकट करता है कि यह मानक मानचित्र अधूरा है। इसमें एक विशिष्ट आकार गायब है: एक त्रिकोण जो उस क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ त्रिज्या (radius) ऋणात्मक है।
इसे इस तरह सोचिए: कल्पना कीजिए कि आप एक ऐसे शहर का मानचित्र बना रहे हैं जिसमें एक जादुिकल पुल है। पुराना मानचित्र पुल और एक तरफ के शहर को दिखाता है, और फिर वह बस रुक जाता है, यह दिखावा करते हुए कि दूसरी तरफ का अस्तित्व नहीं है या वह केवल एक दर्पण छवि है। मैककलम कहते हैं, "नहीं, रुको!" वह दिखाते हैं कि वह पुल वास्तव में एक नए पड़ोस (नेगेटिव रेडियस क्षेत्र) की ओर ले जाता है जो मानचित्र पर एक त्रिकोण जैसा दिखता है। यदि आप रिंग सिंगुलैरिटी के चारों ओर चक्कर लगाने की कोशिश करते हैं, तो आप "भूमध्य रेखा" (equator line, लाइन) पर रहते हुए ऐसा नहीं कर सकते क्योंकि वह रेखा एक दीवार (सिंगुलैरिटी) से टकराती है। आपको भूमध्य रेखा से हटकर, दो सपाट डिस्क में से एक को पार करना होगा, घूमना होगा, और वापस आना होगा। मानक मानचित्र उस यात्रा के हिस्से को बनाना भूल जाता है जो उस "नेगेटिव रेडियस" त्रिकोण में घटित होती है।
इस मानचित्र का क्या अर्थ है
यह शोध पत्र इस विचार को स्पष्ट रूप से खारिज करता है कि सिंगुलैरिटी एक एकल, सपाट डिस्क या शंकु (cone) है। यह आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण के स्थापित समीकरणों के गणित का उपयोग करके सिद्ध करता है कि केंद्र की ज्यामिति निश्चित रूप से दो सपाट डिस्क है, न कि एक शंकु। एक शंकु पार्टी हैट जैसा दिखेगा, लेकिन ये पैनकेक की तरह सपाट हैं। लेखक यह भी स्पष्ट करते हैं कि जबकि कुछ अन्य सिद्धांत सुझाव देते हैं कि अधिक जटिल ब्लैक होल में ये आकार मुड़े हुए या अलग हो सकते हैं, यहाँ वर्णित मानक घूमते हुए ब्लैक होल के लिए, वे पूरी तरह से सपाट हैं।
इस निष्कर्ष में आत्मविश्वास उच्च है क्योंकि यह आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण के स्थापित समीकरणों पर आधारित एक गणितीय प्रमाण है। लेखक अनुमान या सिमुलेशन नहीं लगा रहे हैं; वह मौजूदा गणित की पुन: जांच कर रहे हैं और दिखा रहे हैं कि एक विशिष्ट व्याख्या (एकल डिस्क) यह गलतफहमी थी कि निर्देशांक (coordinates) कैसे काम करते हैं। वह दिखाते हैं कि "गायब त्रिकोण" भौतिकी की कोई नई खोज नहीं है, बल्कि मौजूदा भौतिकी को चित्रित करने के तरीके में एक सुधार है।
तो, निष्कर्ष यह है: ब्रह्मांड का सबसे प्रसिद्ध घूमता हुआ ब्लैक होल एक ऐसा केंद्र रखता है जो एक दो-तरफा पैनकेक है, और हमारे पुराने आंतरिक मानचित्रों में एक त्रिकोणीय हिस्सा गायब था। इस "गायब त्रिकोण" को जोड़कर और दो डिस्क को पहचानकर, ब्लैक होल का मानचित्र पूर्ण हो जाता है, जो हमें ठीक से दिखाता है कि सैद्धांतिक रूप से आप रिंग के माध्यम से यात्रा कैसे कर सकते हैं और दूसरी ओर की अजीब, नेगेटिव-रेडियस दुनिया में कैसे प्रवेश कर सकते हैं। यह एक अनुस्मारक है कि विज्ञान के सबसे अधिक अध्ययन किए गए कोनों में भी, अभी भी पहेली के छोटे टुकड़े मिलने बाकी हैं।
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