⚛️ high-energy experiments

Search for new physics using single-lepton events with high multiplicities of jets and b jets in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

CMS डिटेक्टर से 13 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव के 138 fb $^{-1}$ डेटा का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन बड़े-त्रिज्या वाले जेट द्रव्यमानों (large-radius jet masses) का विश्लेषण करके उच्च जेट और b-जेट बहुलता वाले सिंगल-लेप्टॉन घटनाओं में $R$ -पैरिटी उल्लंघन वाली सुपरसिमेट्री की खोज करता है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण अधिकता नहीं पाई गई और 95% विश्वास स्तर पर 1890 GeV से कम के ग्लूनो द्रव्यमानों को वर्जित किया गया है।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-06-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य चित्र: एक ब्रह्मांडीय पिनबॉल मशीन में "भूत" कणों की खोज

कल्पना कीजिए कि CERN में स्थित लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर (LHC) दुनिया की सबसे शक्तिशाली ब्रह्मांडीय पिनबॉल मशीन है। वैज्ञानिक प्रोटॉन की दो धाराओं को लगभग प्रकाश की गति से आपस में टकराते हैं। आमतौर पर, ये टकराव कणों की एक अनुमानित बौछार पैदा करते हैं जो "स्टैंडर्ड मॉडल" (भौतिकी की वह नियम पुस्तिका जिसे हम पहले से जानते हैं) के नियमों का पालन करती है।

लेकिन कभी-कभी, यह नियम पुस्तिका अधूरी हो सकती है। यह शोध पत्र नई भौतिकी (New Physics) की खोज का वर्णन करता है—विशेष रूप से सुपरसिमेट्री (SUSY) नामक एक सिद्धांत, जो उन चीजों की व्याख्या कर सकता है जिन्हें वर्तमान नियम पुस्तिका नहीं समझा पाती।

रहस्य: "गायब धन" की समस्या

सुपरसिमेट्री के कई संस्करणों में, जब नए भारी कण बनते हैं, तो वे एक स्थिर, अदृश्य कण (जैसे डार्क मैटर का एक संभावित उम्मीदवार) में टूट जाते हैं। क्योंकि यह अदृश्य कण किसी भी डिटेक्टर से टकराए बिना उड़ जाता है, यह बैंक खाते में गायब पैसे की तरह दिखता है। वैज्ञानिक नई भौतिकी को खोजने के लिए आमतौर पर इस "गायब धन" (जिसे मिसिंग ट्रांसवर्स मोमेंटम कहा जाता है) की तलाश करते हैं।

हालाँकि, यह शोध पत्र आर-पैरिटी वायलेटिंग (RPV) SUSY नामक सिद्धांत के एक अलग संस्करण की जांच करता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक बैंक लुटेरा जो केवल पैसे चुराकर गायब नहीं होता। इसके बजाय, वह पैसा चुराता है और भागने से पहले उसे तुरंत सभी दृश्य वस्तुओं (जैसे सोने की ईंटों और रत्नों) पर खर्च कर देता है।
परिणाम: पीछे कोई "गायब धन" नहीं बचता है। चोर चला गया है, लेकिन सोने और रत्नों का ढेर (कण) बहुत बड़ा और बहुत स्पष्ट है।

चूंकि खोजने के लिए कोई "गायब धन" नहीं है, इसलिए वैज्ञानिकों को अपनी रणनीति बदलनी पड़ी। उन्होंने खाली स्थान की तलाश करना बंद कर दिया और मलवे के विशाल ढेरों की तलाश शुरू कर दी।

रणनीति: मलबे की गिनती करना

वैज्ञानिकों ने एक विशिष्ट परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ ग्लूइनो (gluino) नामक एक भारी कण (एक अत्यंत भारी "गोंद" कण के रूप में सोचें) बनता है और फिर विस्फोट करता है।

विस्फोट: जब ग्लूइनो फटता है, तो यह केवल कुछ कणों के टुकड़े नहीं बनाता; यह जेट्स (jets) (कणों के स्प्रे) का एक अराजक तूफान पैदा करता है।
विशिष्टता: सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि प्रत्येक विस्फोट एक टॉप क्वार्क, एक बॉटम क्वार्क और एक स्ट्रेंज क्वार्क बनाता है। बॉटम क्वार्क इस तूफान में "भारी सोने की ईंटों" की तरह हैं।
संकेत (Signal): वैज्ञानिकों ने निम्नलिखित घटनाओं की तलाश की:
1. एक लेप्टॉन: एक एकल इलेक्ट्रॉन या म्यूऑन (तूफान में एक विशिष्ट चमक की तरह)।
2. उच्च जेट मल्टीप्लिसिटी: कणों के स्प्रे की एक विशाल संख्या (स्वयं तूफान)।
3. कई "बी-जेट्स" (b-jets): भारी बॉटम क्वार्क वाले कई स्प्रे (सोने की ईंटें)।
4. कोई लुप्त ऊर्जा नहीं: "चोर" कोई अदृश्य लूट लेकर नहीं गया।

इस तूफान के आकार को मापने के लिए, उन्होंने $M_J$ (बड़े कण समूहों के द्रव्यमान का योग) नामक एक विशेष उपकरण का उपयोग किया। यदि नई भौतिकी मौजूद है, तो यह संख्या बहुत अधिक होनी चाहिए, जो सामान्य बैकग्राउंड पहाड़ियों के विपरीत डेटा का एक "पर्वत" बनाएगी।

विधि: "डेटा-संचालित" जासूसी कार्य

इस प्रयोग का सबसे कठिन हिस्सा यह जानना है कि "सामान्य" क्या दिखता है। बैकग्राउंड शोर मानक कण टकरावों (जैसे टॉप क्वार्क जोड़े) से आता है जो गलती से सिग्नल जैसा दिख सकते हैं।

पूरी तरह से कंप्यूटर सिमुलेशन (जो कभी-कभी वितरण के "पूंछ" के बारे में गलत हो सकते हैं) पर निर्भर रहने के बजाय, टीम ने डेटा-संचालित दृष्टिकोण का उपयोग किया:

कंट्रोल रीजन (Control Regions): उन्होंने डेटा के उन क्षेत्रों को देखा जहाँ वे जानते थे कि केवल बैकग्राउंड शोर मौजूद है (जैसे ट्रैफिक की आवाज़ को समझने के लिए एक शांत सड़क को देखना)।
कैलिब्रेशन (Calibration): उन्होंने इन शांत क्षेत्रों में बैकग्राउंड कैसे व्यवहार करता है, इसे मापा और इसका उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया कि "सिग्नल रीजन" (व्यस्त सड़कें जहाँ उन्हें नई भौतिकी मिलने की उम्मीद थी) में बैकहाउंड कैसा दिखना चाहिए।
द फिट (The Fit): उन्होंने सिग्नल रीजन में वास्तविक डेटा की अपने अनुमानों के साथ तुलना की।

परिणाम: ग्लूइनोओं की चुप्पी

138 यूनिट डेटा (2016 और 2018 के बीच एकत्र किया गया टकराव इतिहास की एक विशाल मात्रा) का विश्लेषण करने के बाद, वैज्ञानिकों ने पाया:

कोई आश्चर्य नहीं: डेटा बैकग्राउंड भविष्यवाणियों से पूरी तरह मेल खाता है। नई भौतिकी का कोई "पर्वत" नहीं मिला।
अपवर्जन (The Exclusion): चूंकि उन्हें सिग्नल नहीं मिला, इसलिए वे कुछ संभावनाओं को खारिज कर सके। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि यदि ये विशिष्ट ग्लूइनो मौजूद हैं, तो वे 1,890 GeV (प्रोटॉन से लगभग 2,000 गुना भारी) से भारी होने चाहिए।
निष्कर्ष: इस खोज द्वारा इन कणों के किसी भी हल्के संस्करण को "एक्सक्लूडेड" (खारिज) कर दिया गया है।

सारांश

यह शोध पत्र कणों की एक विशाल भीड़ में "वेयरज़ वाल्डो?" (Where's Waldo?) के उच्च दांव वाले खेल की तरह है। टीम ने एक विशिष्ट प्रकार के "चोर" (एक ग्लूइनो) की तलाश की जो दृश्य साक्ष्य (जेट्स और बॉटम क्वार्क) का एक विशाल ढेर छोड़ जाता है लेकिन कोई अदृश्य लूट नहीं छोड़ता। उन्होंने डेटा के हर कोने की जांच की, वास्तविक दुनिया के उदाहरणों का उपयोग करके अपनी खोज को कैलिब्रेट किया, और कुछ भी नहीं पाया। नतीजतन, उन्होंने घोषित किया कि यदि ये कण मौजूद हैं, तो वे इस विशिष्ट जाल में पकड़े जाने के लिए बहुत भारी हैं। इन कणों के हल्के संस्करणों की खोज खाली रही है।

तकनीकी सारांश: $\sqrt{s} = 13$ TeV पर उच्च जेट बहुलता वाले सिंगल-लेप्टॉन घटनाओं में नई भौतिकी की खोज

समस्या और प्रेरणा
मानक मॉडल (Standard Model - SM) मौलिक कणों का सफलतापूर्वक वर्णन करता है, लेकिन यह कण द्रव्यमान पदानुक्रम (particle mass hierarchies) और गेज कपलिंग एकीकरण (gauge coupling unification) जैसी सैद्धांतिक चुनौतियों को संबोधित करने में विफल रहता है। सुपरसिमेट्री (Supersymmetry - SUSY) एक संभावित समाधान प्रदान करती है, फिर भी R-पैरिटी संरक्षित (R-parity conserving) SUSY की खोज अक्सर उच्च लुप्त अनुप्रस्थ संवेग ( $p^{\text{miss}}_T$ ) संकेतों पर निर्भर करती है, जो R-पैरिटी उल्लंघनकारी (R-parity violating - RPV) परिदृश्यों में अनुपस्थित होते हैं। RPV मॉडलों में, सबसे हल्का सुपरसिमेट्रिक कण (LSP) SM कणों में क्षय (decay) हो सकता है, जिससे $p^{\text{miss}}_T$ सिग्नेचर समाप्त हो जाता है और वैकल्पिक खोज रणनीतियों की आवश्यकता होती है। यह शोध पत्र RPV SUSY की खोज को संबोधित करता है, जो विशेष रूप से एक न्यूनतम फ्लेवर-उल्लंघनकारी (minimal flavor-violating) ढांचे में $\lambda''_{323}$ कपलिंग के माध्यम से ग्लूनो (gluino) युग्म उत्पादन पर केंद्रित है, जहाँ ग्लूनो टॉप ( $t$ ), बॉटम ( $b$ ), और स्ट्रेंज ( $s$ ) क्वार्क्स में क्षय होते हैं। यह विश्लेषण उच्च जेट बहुलता, उच्च $b$ -जेट गणना, और एक सिंगल लेप्टॉन वाले आयोजनों को लक्षित करता है, जिसमें महत्वपूर्ण लुप्त अनुप्रस्थ संवेग की आवश्यकता नहीं होती है।

कार्यप्रणाली
यह विश्लेषण CERN के LHC पर 2016–2018 के दौरान एकत्र किए गए प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करता है, जो 13 TeV के केंद्र-द्रव्यमान ऊर्जा पर 138 fb $^{-1}$ की एकीकृत चमक (integrated luminosity) के अनुरूप है।

इवेंट चयन (Event Selection): आयोजनों का चयन ठीक एक आइसोलेटेड इलेक्ट्रॉन या म्यूऑन ( $N_{\text{lep}} = 1$ ), कम से कम चार छोटे-त्रिज्या वाले जेट ( $R=0.4$ ), और जेट अनुप्रस्थ संवेगों के स्केलर योग ( $H_T$ ) के 1200 GeV से अधिक होने की आवश्यकता के साथ किया जाता है। एक प्रमुख विभेदक (discriminant) बड़े-त्रिज्या वाले जेट द्रव्यमान का योग ( $M_J$ ) है, जिसे $R=1.2$ के साथ क्लस्टर किए गए जेटों (चयनित लेप्टॉन सहित) के द्रव्यमान के योग के रूप में परिभाषित किया गया है। $M_J > 500$ GeV का एक आधारभूत (baseline) मानदंड लागू किया जाता है।
विश्लेषण क्षेत्र (Analysis Regions): खोज को जेट बहुलता ( $N_{\text{jet}}$ ) और $b$ -टैग्ड जेट्स की संख्या ( $N_b$ ) के बिनों (bins) में किया जाता है। सिग्नल क्षेत्रों (SRs) को उच्च- $N_{\text{jet}}$ और उच्च- $N_b$ बिनों (विशेष रूप से $N_{\text{jet}} \ge 8$ और $N_b \ge 3$ ) में परिभाषित किया गया है, जबकि निम्न बहुलता वाले नियंत्रण क्षेत्रों (CRs) का उपयोग बैकग्राउंड नॉर्मलाइजेशन को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है।
बैकग्राउंड अनुमान (Background Estimation): प्रमुख बैकग्राउंड टॉप क्वार्क पेयर प्रोडक्शन ( $t\bar{t}$ $t \overset{ˉ}{t}$ ), W+jets, और QCD मल्टीजेट इवेंट्स हैं। एक डेटा-ड्रिवन दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है जहाँ सभी बिनों में $M_J$ $M_{J}$ वितरण के समवर्ती फिट (simultaneous fit) के माध्यम से बैकग्राउंड नॉर्मलाइजेशन निर्धारित किया जाता है।
- $\kappa$ कारक: सिमुलेशन और डेटा के बीच $M_J$ आकार के विसंगतियों को ठीक करने के लिए, स्वतंत्र नियंत्रण नमूनों से सुधार कारक ( $\kappa_1$ और $\kappa_2$ ) प्राप्त किए जाते हैं, जो QCD मल्टीजेट, W+jets, और $t\bar{t}$ के लिए हैं। इन कारकों को निम्न- $N_b$ क्षेत्रों के व्यापक सांख्यिकी का उपयोग करके एक ग्लोबल फिट में नियंत्रित किया जाता है।
- नॉर्मलाइजेशन (Normalization): $t\bar{t}$ और QCD मल्टीजेट नॉर्मलाइजेशन को मुक्त मापदंडों (free parameters) के रूप में माना जाता है जिन्हें $N_{\text{jet}}$ आवश्यकताओं को शिफ्ट करने वाले $N_{\text{lep}}=0$ क्षेत्र सहित CRs द्वारा नियंत्रित किया जाता है। W+jets नॉर्मलाइजेशन को सभी बिनों में एक वैश्विक पैरामीटर द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
सिस्टमैटिक अनिश्चितताएँ (Systematic Uncertainties): अनिश्चितताओं में जेट ऊर्जा स्केल/रिजोल्यूशन, $b$ -टैगिंग दक्षता, लेप्टॉन पहचान, पिलअप (pileup), और सैद्धांतिक स्केल वेरिएशंस शामिल हैं। विश्लेषण विशेष रूप से $N_b$ पर $M_J$ आकार की संभावित निर्भरता (जैसे, ग्लूऑन स्प्लिटिंग से) को संबोधित करने के लिए प्रत्येक $N_b$ बिन के लिए अलग-अलग अनिश्चितताएं आवंटित करता है।

प्रमुख योगदान

नूतन विभेदक (Novel Discriminator): यह शोध पत्र $p^{\text{miss}}_T$ की अनुपस्थिति में उच्च-बहुलता वाले सिग्नल आयोजनों को SM बैकग्राउंड से अलग करने के लिए बड़े-त्रिज्या वाले जेट द्रव्यमान के योग ( $M_J$ ) की प्रभावकारिता को प्रदर्शित करता है।
डेटा-ड्रिवन बैकग्राउंड मॉडलिंग: एक परिष्कृत रणनीति प्रस्तुत की गई है जहाँ बैकग्राउंड को प्रत्येक $N_b$ बिन में अलग से नॉर्मलाइज किया जाता है। यह जेट फ्लेवर संरचना और ग्लूऑन स्प्लिटिंग से संबंधित व्यवस्थित अनिश्चितताओं को कम करता है, जो पिछले विश्लेषणों में सीमित कारक थे।
व्यापक फिट फ्रेमवर्क: $N_{\text{jet}}$ , $N_b$ , और $M_J$ बिनों में एक समवर्ती बिन्ड मैक्सिमम लाइकलीहुड फिट (simultaneous binned maximum likelihood fit) का उपयोग बैकग्राउंड नॉर्मलाइजेशन और आकार सुधार ( $\kappa$ कारक) के समवर्ती निष्कर्षण की अनुमति देता है, जो सिग्नल क्षेत्रों को नियंत्रित करने के लिए नियंत्रण क्षेत्रों के उपयोग को अधिकतम करता है।

परिणाम
सिग्नल क्षेत्रों में देखे गए इवेंट यील्ड बैकग्राउंड भविष्यवाणियों के अनुरूप हैं। $M_J$ वितरण में बैकग्राउंड पर कोई महत्वपूर्ण अतिरिक्त (excess) नहीं देखा गया है।

एक्सक्लूजन लिमिट्स (Exclusion Limits): शून्य परिणाम के आधार पर, उत्पादन क्रॉस-सेक्शन गुना ब्रांचिंग रेश्यो पर 95% विश्वास स्तर (CL) पर ऊपरी सीमाएं निर्धारित की गई हैं।
मास लिमिट्स (Mass Limits): ग्लूनो पेयर प्रोडक्शन ( $\tilde{g}\tilde{g} \to tbs \, tbs$ ) के विशिष्ट सरलीकृत मॉडल के लिए, 95% CL पर 1890 GeV से कम के ग्लूनो द्रव्यमान को वर्जित (exclude) किया गया है। यह परिणाम पिछले सीमाओं, जिनमें ATLAS प्रयोग (1830 GeV) और पहले के CMS परिणाम शामिल हैं, में सुधार करता है।

महत्व
यह कार्य R-पैरिटी उल्लंघनकारी सुपरसिमेट्री के लिए एक कठोर परीक्षण प्रदान करता है, जो लुप्त अनुप्रस्थ संवेग के बिना उच्च जेट और $b$ -जेट बहुलता वाले शासन (regime) में है। 1890 GeV तक ग्लूनो द्रव्यमान को वर्जित करके, यह विश्लेषण न्यूनतम फ्लेवर-उल्लंघनकारी RPV SUSY मॉडलों के पैरामीटर स्पेस को महत्वपूर्ण रूप से सीमित करता है। इसकी कार्यप्रणाली, विशेष रूप से $M_J$ टेम्प्लेट्स और $N_b$ -बिन आधारित नॉर्मलाइजेशन का उपयोग करते हुए डेटा-ड्रिवन बैकग्राउंड अनुमान, भविष्य के उन उच्च-बहुलता वाले अंतिम अवस्थाओं (final states) के लिए एक मजबूत ढांचा प्रदान करती है जहाँ पारंपरिक लुप्त ऊर्जा सिग्नेचर लागू नहीं होते हैं। परिणाम मानक मॉडल के अनुरूप हैं और इस विशिष्ट ग्लूनो क्षय टोपोलॉजी के लिए अब तक की सबसे संवेदनशील खोज का प्रतिनिधित्व करते हैं।