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Graph Reinforcement Learning for Calibration-Aware Quantum Circuit Routing

यह शोध पत्र क्वांटम सर्किट रूटिंग के लिए एक कैलिब्रेशन-अवेयर ग्राफ सुदृढीकरण शिक्षण (ग्राफ रिइन्फोर्समेंट लर्निंग) दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो वास्तविक समय के हार्डवेयर कैलिब्रेशन डेटा और प्रॉक्सिमल पॉलिसी ऑप्टिमाइज़ेशन का लाभ उठाकर, छोटे-से-मध्यम सर्किटों पर मानक SABRE-आधारित विधियों की तुलना में काफी उच्च सिम्युलेटेड फिडेलिटी प्राप्त करता है, भले ही इसमें टू-क्विबिट गेट काउंट अधिक हो।

मूल लेखक: Yash Vardhan Tomar, Dheeraj Peddireddy, Vaneet Aggarwal

प्रकाशित 2026-06-12

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Yash Vardhan Tomar, Dheeraj Peddireddy, Vaneet Aggarwal

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप डिलीवरी ड्राइवरों (क्वांटम डेटा) की एक टीम को एक विशाल, अराजक शहर (क्वांटम कंप्यूटर) के माध्यम से पैकेज (गणनाएँ) पहुँचाने के लिए मार्गदर्शन करने की कोशिश कर रहे हैं।

अतीत में, इन क्वांटम शहरों के लिए नेविगेशन ऐप्स केवल एक ही चीज़ पर ध्यान देते थे: दूरी। वे ड्राइवरों को कहते थे, "इस रास्ते से जाओ क्योंकि यह सबसे छोटा है, भले ही इसके लिए आपको गड्ढों वाले पुल या निर्माण क्षेत्र से होकर गुजरना पड़े।" तर्क सरल था: कम मील चलने का मतलब है टूट-फूट कम होना।

हालाँकि, यह शोध पत्र तर्क देता है कि क्वांटम कंप्यूटरों की वास्तविक दुनिया में, केवल दूरी ही सब कुछ नहीं है। कभी-कभी, एक टूटा हुआ पुल टालने के लिए लिया गया थोड़ा लंबा रास्ता वास्तव में बहुत बेहतर होता है क्योंकि वह पैकेज को बेहतर स्थिति में गंतव्य तक पहुँचाता है।

यहाँ शोधकर्ताओं द्वारा किए गए कार्यों का विवरण दिया गया, जिसमें सरल उपमाओं का उपयोग किया गया है:

समस्या: "परफेक्ट" मार्ग बनाम "वास्तविक" मार्ग

क्वांटम कंप्यूटर ऐसे शहरों की तरह हैं जहाँ सड़कें (कंप्यूटर के हिस्सों के बीच के कनेक्शन) लगातार बदलती रहती हैं। कुछ सड़कें चिकनी और तेज़ होती हैं; कुछ ऊबड़-खाबड़ और टूटने के प्रति संवेदनशील होती हैं। इस गुणवत्ता को "कैलिब्रेशन" (calibration) कहा जाता है।

पुराने नेविगेशन सिस्टम (जैसे कि उल्लेखित मानक SABRE एल्गोरिदम) उन GPS ऐप्स की तरह हैं जो केवल एक मानचित्र देखते हैं। वे कहते हैं, "इस तरफ जाओ क्योंकि यह 5 मील है।" उन्हें यह नहीं पता कि 5 मील वाला रास्ता वर्तमान में बाढ़ की चपेट में है, जबकि 6 मील वाला रास्ता सूखा है।

समाधान: एक "कैलिब्रेशन-जागरूक" GPS

लेखकों ने ग्राफ रीइन्फोर्समेंट लर्निंग (Graph Reinforcement Learning) का उपयोग करके एक नया, स्मार्ट नेविगेशन सिस्टम बनाया है। इसे एक ऐसे GPS के रूप में सोचें जो न केवल मानचित्र देखता है, बल्कि निर्णय लेने से पहले प्रत्येक सड़क के लिए लाइव ट्रैफिक रिपोर्ट और मौसम के पूर्वानुमान की भी जाँच करता है।

"मस्तिष्क" (The Brain): उन्होंने एक AI को नेविगेटर के रूप में कार्य करने के लिए प्रशिक्षित किया (प्रॉक्सिमल पॉलिसी ऑप्टिमाइज़ेशन नामक विधि का उपयोग करके)।
इनपुट (The Input): ड्राइवरों को कहाँ जाना है, यह बताने से पहले, AI निम्नलिखित को देखता है:
1. शेष डिलीवरी सूची (सर्किट)।
2. ड्राइवर वर्तमान में कहाँ खड़े हैं (प्लेसमेंट)।
3. प्रत्येक सड़क की लाइव स्वास्थ्य रिपोर्ट (IBM के Heron r2 चिप से प्राप्त कैलिब्रेशन डेटा)।
रणनीति: AI एक थोड़ा लंबा रास्ता लेने के लिए तैयार है (अधिक "SWAP" ऑपरेशन जोड़कर, जो कि डायवर्जन या चक्कर लगाने की तरह हैं) यदि इसका अर्थ ऐसे रास्ते से बचना है जो ज्ञात रूप से खराब या शोर (noisy) वाले हैं।

प्रयोग: पुराने तरीके के विरुद्ध एक दौड़

शोधकर्ताओं ने अपने नए AI नेविगेटर का परीक्षण दो स्थापित "पुराने स्कूल" के GPS सिस्टम के विरुद्ध किया:

SABRE-best20: मानक, दूरी-केंद्रित नेविगेटर।
Target-aware SABRE: एक थोड़ा स्मार्ट संस्करण जो मानचित्र को जानता है लेकिन लाइव ट्रैफिक डेटा का प्रभावी ढंग से उपयोग नहीं करता है।

उन्होंने अलग-अलग आकार के नौ विभिन्न "डिलीवरी मार्गों" (क्वांटम सर्किट) पर परीक्षण किया (5, 8, और 10 स्टॉप), जो IBM के क्वांटम हार्डवेयर से प्राप्त वास्तविक समय के डेटा का उपयोग करते हैं।

परिणाम: मात्रा से अधिक गुणवत्ता

परिणाम स्पष्ट रूप से नए AI के पक्ष में थे, लेकिन एक मोड़ के साथ:

बड़ी जीत: छोटे और मध्यम आकार के मार्गों (5 और 8 स्टॉप) पर, AI के मार्ग बहुत अधिक सफल रहे। "पैकेज" बहुत बेहतर स्थिति में पहुँचे।
- स्कोर: AI ने "फिडेलिटी" (सफलता दर) का 0.727 प्राप्त किया, जबकि पुराने तरीकों ने लगभग 0.440 और 0.481 का स्कोर किया। यह गुणवत्ता में एक बड़ी छलांग है।
समझौता (The Trade-off): इस उच्च गुणवत्ता को प्राप्त करने के लिए, AI ने अधिक कदम उठाए। इसने लगभग 8 अतिरिक्त डायवर्जन (two-qubit gates) जोड़े और अपना मार्ग थोड़ा गहरा बनाया।
- सबक: यदि यह कार्गो (माल) को बचाने के काम आता है, तो टूटे हुए पुल से बचने के लिए कुछ अतिरिक्त कदम उठाना सार्थक है।
सीमा (The Limitation): सबसे बड़े मार्गों (10 स्टॉप) पर, AI उतना अच्छा प्रदर्शन नहीं कर सका। क्यों? क्योंकि उन्हें दिया गया "शहर का नक्शा" एक कठोर पेड़ (tree) के आकार का था जिसमें वैकल्पिक पथ बहुत कम थे। जब कोई अच्छा डायवर्जन उपलब्ध न हो, तो AI दूरी-केंद्रित GPS को मात नहीं दे सका।

निष्कर्ष

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि क्वांटम कंप्यूटरों के लिए, केवल कदमों को गिनने से अधिक महत्वपूर्ण हार्डवेयर की वर्तमान स्थिति को जानना है।

AI को "लाइव ट्रैफिक" (कैलिब्रेशन डेटा) देखना सिखाकर और ऐसे मार्ग चुनने के लिए कि जो "टूटे हुए पुलों" (noisy couplers) से बचें, भले ही वे मार्ग थोड़े लंबे हों, हम बहुत बेहतर परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। यह सवाल पूछने से एक बदलाव है कि "सबसे छोटा रास्ता क्या है?" से कि "सबसे सुरक्षित रास्ता क्या है?"

तकनीकी सारांश: अंशांकन-जागरूक (Calibration-Aware) क्वांटम सर्किट रूटिंग के लिए ग्राफ सुदृढीकरण शिक्षण (Graph Reinforcement Learning)

समस्या विवरण
क्वांटम सर्किट रूटिंग, नोइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरणों के लिए एक महत्वपूर्ण संकलन (compilation) चरण है, जहाँ तार्किक (logical) सर्किटों को विरल कनेक्टिविटी वाले भौतिक हार्डवेयर पर मैप किया जाना होता है। पारंपरिक रूटिंग रणनीतियाँ अक्सर मानक ओवरहेड मेट्रिक्स, जैसे कि SWAP ऑपरेशन्स की संख्या या सर्किट डेप्थ (गहराई) को कम करने के लिए अनुकूलित होती हैं। हालाँकि, लेखक तर्क देते हैं कि कैलिब्रेटेड (अंशांकित) हार्डवेयर पर, ये मेट्रिक्स अपर्याप्त हैं। दो मार्ग समान ओवरहेड के बावजूद, भौतिक कपलर्स (couplers) के माध्यम से अलग-अलग त्रुटि दरों (error rates) का उपयोग कर सकते हैं, जिससे अंतिम स्टेट फिडेलिटी (fidelity) में महत्वपूर्ण अंतर आ सकता है। एक मार्ग जिसमें अधिक गेट्स हो सकते हैं, वास्तव में बेहतर अवस्था को बनाए रख सकता है यदि वह खराब तरीके से कैलिब्रेटेड कपलर्स से बचता है। मुख्य चुनौती एक ऐसी रूटिंग पॉलिसी विकसित करना है जो सटीक सिम्युलेटेड स्टेट फिडेलिटी को अधिकतम करने के लिए उसी दिन के अंशांकन डेटा (calibration data) का उपयोग करे, भले ही इसके लिए अतिरिक्त टू-क्वाबिट गेट्स डालने की आवश्यकता हो।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक प्रॉक्सिमल पॉलिसी ऑप्टिमाइज़ेशन (PPO) का उपयोग करके प्रशिक्षित एक अंशांकन-जागरूक ग्राफ सुदृढीकरण शिक्षण (RL) राउटर का प्रस्ताव करते हैं। यह दृष्टिकोण रूटिंग को एक कैलिब्रेटेड बैकएंड ग्राफ $G_B = (P, E, \kappa)$ पर एक क्रमिक निर्णय लेने वाली प्रक्रिया के रूप में मॉडल करता है, जहाँ $P$ भौतिक क्वबिट्स, $E$ निष्पादन योग्य कपलर्स और $\kappa$ स्नैपशॉट अंशांकन डेटा (जिसमें रीडआउट, वन- और टू-क्वाबिट त्रुटियाँ, और कोहेरेंस समय शामिल है) का प्रतिनिधित्व करता है।

स्टेट रिप्रेजेंटेशन (State Representation): ऑब्जर्वेशन स्टेट $s_t$ में शेष तार्किक सर्किट, तार्किक क्वबिट्स का वर्तमान नॉन-आइडेंटिटी प्लेसमेंट, और अंशांकन स्नैपशॉट शामिल हैं। इसे एक ग्राफ के रूप में एनकोड किया गया है जहाँ नोड फीचर्स रीडआउट एरर, कोहेरेंस, इन्सिडेंट टू-क्वाबिट एरर और लुकअहेड डिमांड डिस्टेंस को कैप्चर करते हैं। एज एट्रिब्यूट्स (Edge attributes) कैलिब्रेटेड टू-क्वाबिट एरर प्रोबेबिलिटीज और एक लीगल-एक्शन मास्क को शामिल करते हैं।
पॉलिसी आर्किटेक्चर (Policy Architecture): पॉलिसी दो मैसेज-पासिंग लेयर्स के साथ एक ग्राफ न्यूरल नेटवर्क (GNN) का उपयोग करती है ताकि नोड एम्बेडिंग्स उत्पन्न की जा सकें। एक मल्टी-लेयर पर्सपेप्ट्रॉन (MLP) इन एम्बेडिंग्स और एज एट्रिब्यूट्स के आधार पर वैध SWAP एड्ज को स्कोर करता है, और एक मास्कड सॉफ्टमैक्स के माध्यम से वैध SWAPs पर एक संभाव्यता वितरण (probability distribution) आउटपुट करता है।
प्रशिक्षण प्रोटोकॉल (Training Protocol): एजेंट को नौ MQT बेंच सर्किट (5q, 8q, और 10q परिवारों) का उपयोग करके IBM Heron r2 अंशांकन स्नैपशॉट (Fez, Kingston, Marrakesh) पर प्रशिक्षित किया गया है।
- रिवॉर्ड फंक्शन (Reward Function): प्रशिक्षण के दौरान उच्च लागत वाले सटीक डेंसिटी-मैट्रिक्स सिमुलेशन से बचने के लिए, लेखक अनुमानित सफलता संभाव्यता (Estimated Success Probability - ESP) पर आधारित एक कम लागत वाले प्रॉक्सी रिवॉर्ड का उपयोग करते हैं। रिवॉर्ड फंक्शन में शॉर्टेस्ट-पाथ डिस्टेंस को कम करने, रूटिंग प्रोग्रेस, गेट काउंट्स, और अमान्य क्रियाओं या टाइमआउट के लिए दंड (penalties) के पदों को शामिल किया गया है। एक टर्मिनल रिवॉर्ड एजेंट के प्रॉक्सी फिडेलिटी की तुलना एक बेसलाइन (SABRE-best20) से करता है और अत्यधिक लागत के लिए दंड देता है।
मूल्यांकन (Evaluation): अंतिम मूल्यांकन एक नॉइजी मॉडल (जिसमें डिपोलराइजिंग एरर और थर्मल रिलैक्सेशन शामिल हैं) के साथ सटीक डेंसिटी-मैट्रिक्स सिमुलेशन का उपयोग करके वास्तविक स्टेट फिडेलिटी $F = \langle \psi | \rho | \psi \rangle$ की गणना करता है।
बेसलाइन्स (Baselines): प्रस्तावित विधि की तुलना दो पुनरुत्पादनीय (reproducible) बेसलाइन्स से की गई है:
1. SABRE-best20: एक मानक ह्यूरिस्टिक जो टू-क्वाबिट काउंट और डेप्थ के कॉस्ट फंक्शन को कम करता है।
2. Target-aware SABRE: Qiskit के टार्गेट इंफॉर्मेशन और चयन के लिए ESP का उपयोग करने वाला एक अंशांकन-जागरूक ह्यूरिस्टिक।

प्रमुख परिणाम (Key Results)
मूल्यांकन तीन अंशांकन स्नैपशॉट और नौ सर्किट परिवारों में किया गया, जिसमें कुल 1,500 पेयर्ड एपिसोड शामिल थे।

फिडेलिटी लाभ (Fidelity Gains): सीखी गई पॉलिसी ने 0.727 का पूल्ड मीन सटीक फिडेलिटी प्राप्त किया, जो SABRE-best20 (0.440) और Target-aware SABRE (0.481) से काफी बेहतर है। यह सुधार सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण था ( $p < 1.5 \times 10^{-6}$ )।
ओवरहेड ट्रेड-ऑफ (Overhead Trade-off): फिडेलिटी लाभ के लिए ओवरहेड की कीमत चुकानी पड़ी। सीखी गई रूट्स ने SABRE-best20 की तुलना में औसतन +8.63 टू-क्वाबिट गेट्स और +4.61 डेप्थ बढ़ाई।
सर्किट आकार निर्भरता (Circuit Size Dependency): प्रदर्शन लाभ सर्किट के आकार और एक्शन ग्राफ की लचीलापन पर अत्यधिक निर्भर थे:
- 5q और 8q परिवार: राउटर ने अविश्वसनीय कपलर्स से सर्किट को मोड़ने के लिए अतिरिक्त गेट्स का सफलतापूर्वक उपयोग किया, जिसके परिणामस्वरूप पर्याप्त फिडेलिटी सुधार हुआ।
- 10q परिवार: अध्ययन में उपयोग किए गए फिक्स्ड ट्री एक्शन ग्राफ पर, 10q परिवारों ने कोई फिडेलिटी लाभ नहीं दिखाया; वास्तव में, SABRE-best20 बेहतर प्रदर्शन करता है। लेखक इसका श्रेय फिक्स्ड ट्री टोपोलॉजी को देते हैं, जो RL एजेंट द्वारा अंशांकन डेटा का प्रभावी ढंग से लाभ उठाने के लिए बहुत कम वैकल्पिक पथ प्रदान करती है।

महत्व और दावे (Significance and Claims)
यह पेपर दावा करता है कि अंशांकन-जागरूक सीखा गया रूटिंग, गेट-काउंट-संचालित संकलन से अधिक सटीक स्टेट फिडेलिटी में सुधार कर सकता है, बशर्ते कि हार्डवेयर ग्राफ में पर्याप्त वैकल्पिक पथ हों। अध्ययन प्रदर्शित करता है कि:

अंशांकन डेटा महत्वपूर्ण है: उसी दिन का अंशांकन डेटा एक सीखी गई पॉलिसी को ऐसे रूटिंग निर्णय लेने की अनुमति देता है जो न्यूनतम गेट काउंट के बजाय फिडेलिटी को प्राथमिकता देते हैं।
एक्शन स्पेस बाधाएं मायने रखती हैं: अंशांकन-जागरूक रूटिंग की उपयोगिता इस बात पर निर्भर है कि एक्शन ग्राफ उपयोगी विकल्प प्रदान करता है या नहीं। बाधित टोपोलॉजी (जैसे 10q सर्किट के लिए उपयोग किया गया फिक्स्ड ट्री) में, बेहतर कपलर्स चुनने की क्षमता सीमित है, और पारंपरिक ह्यूरिस्टिक्स बेहतर बने रह सकते हैं।
मेट्रिक्स की सीमाएं: गेट काउंट और डेप्थ, कैलिब्रेटेड हार्डवेयर पर फिडेलिटी के अपूर्ण प्रॉक्सी हैं; अधिक ओवरहेड वाले मार्ग उच्च फिडेलिटी दे सकते हैं।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि उनका विशिष्ट कार्यान्वयन आशाजनक है, भविष्य के कार्य के लिए साइक्लिक सबग्राफ (cyclic subgraphs), होल्ड-आउट सर्किट और मैचड लर्न-राउटर बेसलाइन्स का मूल्यांकन करना आवश्यक है। वे इस बात पर जोर देते हैं कि रूटिंग तुलनाओं में पारंपरिक ओवरहेड मेट्रिक्स के साथ फिडेलिटी और अंशांकन संदर्भ (calibration context) भी रिपोर्ट किया जाना चाहिए।

समस्या: "परफेक्ट" मार्ग बनाम "वास्तविक" मार्ग

समाधान: एक "कैलिब्रेशन-जागरूक" GPS

प्रयोग: पुराने तरीके के विरुद्ध एक दौड़

परिणाम: मात्रा से अधिक गुणवत्ता

निष्कर्ष

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