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Cosmological constraints from the DESI DR1 Bispectrum Full-Shape and DR2 BAO

यह शोध पत्र DESI DR1 फुल-शेप बाइसपेक्ट्रम डेटा को DR2 BAO मापों के साथ संयोजित करने से प्राप्त सुदृढ़ ब्रह्मांडीय बाधाओं (cosmological constraints) को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बाइसपेक्ट्रम को शामिल करने से पैरामीटर अनिश्चितताएं कम होती हैं, आयाम पैरामीटर (amplitude parameters) स्थानांतरित होते हैं, और पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली विश्लेषणों की तुलना में विकसित होते डार्क एनर्जी और मैसिव न्यूट्रिनो के लिए साक्ष्य निरंतर रूप से कमजोर होते हैं।

मूल लेखक: D. Forero-Sánchez, S. Novell-Masot, H. Gil-Marín, L. Verde, J. Aguilar, S. Ahlen, D. Bianchi, A. Brodzeller, D. Brooks, F. J. Castander, S. Cole, A. de la Macorra, J. Della Costa, Biprateep Dey, P. Do

प्रकाशित 2026-06-25

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CC BY 4.0

मूल लेखक: D. Forero-Sánchez, S. Novell-Masot, H. Gil-Marín, L. Verde, J. Aguilar, S. Ahlen, D. Bianchi, A. Brodzeller, D. Brooks, F. J. Castander, S. Cole, A. de la Macorra, J. Della Costa, Biprateep Dey, P. Doel, S. Ferraro, A. Font-Ribera, J. E. Forero-Romero, Satya Gontcho A Gontcho, G. Gutierrez, C. Hahn, H. K. Herrera-Alcantar, K. Honscheid, D. Huterer, M. Ishak, D. Kirkby, A. Kremin, O. Lahav, C. Lamman, M. Landriau, L. Le Guillou, M. E. Levi, M. Manera, A. Meisner, R. Miquel, J. Moustakas, S. Nadathur, J. A. Newman, G. Niz, N. Palanque-Delabrouille, W. J. Percival, F. Prada, I. Pérez-Ràfols, G. Rossi, L. Samushia, E. Sanchez, D. Schlegel, M. Schubnell, J. Silber, G. Tarlé, B. A. Weaver

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड किशमिश वाली ब्रेड का एक विशाल, फैलता हुआ लोफ (loaf) है। जैसे-जैसे आटा फूलता है, किशमिश (आकाशगंगाएँ) एक-दूसरे से दूर होती जाती हैं। दशकों से, ब्रह्मांड विज्ञानी (cosmologists) यह मापने की कोशिश कर रहे हैं कि यह ब्रेड वास्तव में कितनी तेजी से फूल रही है और किशमिश आपस में कैसे जुड़ रही हैं, ताकि वे इस रेसिपी को थामे रखने वाले "गुप्त अवयवों" को समझ सकें: डार्क एनर्जी (Dark Energy), न्यूट्रिनो (Neutrinos), और गुरुत्वाकर्षण (Gravity)।

यह शोध पत्र एक मास्टर शेफ (DESI सहयोग) की तरह है जो एक नए, अधिक जटिल बैच वाली कॉस्मिक ब्रेड का स्वाद ले रहा है। वे केवल किशमिश के बीच की दूरी ही नहीं देख रहे हैं; वे आटे के फूलने की आवाज़ भी सुन रहे हैं और गुच्छों की बनावट को भी महसूस कर रहे हैं।

यहाँ उनके निष्कर्षों का सरल शब्दों में विवरण दिया गया है:

1. नए अवयव: "द बाइसपेक्ट्रम" (The Bispectrum)

अतीत में, वैज्ञानिक मुख्य रूप से पावर स्पेक्ट्रम (Power Spectrum) को देखते थे। इसे ऐसे समझें कि यह ब्रह्मांड द्वारा बजाए गए एक एकल स्वर (single note) को सुनने जैसा है। यह आपको आकाशगंगाओं के औसत अंतर के बारे में बताता है। यह उपयोगी तो है, लेकिन यह एक सिम्फनी को केवल बास ड्रम (bass drum) सुनकर समझने की कोशिश करने जैसा है।

यह शोध पत्र बाइसपेक्ट्रम (Bispectrum) पेश करता है। यदि पावर स्पेक्ट्रम एक एकल स्वर है, तो बाइसपेक्ट्रम यह है कि तीन स्वर एक साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। यह तीन वाद्ययंत्रों के बीच सामंजस्य (harmony) को सुनने जैसा है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक सीधी रेखा में चलकर कमरे के आकार का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं (पावर स्पेक्ट्रम)। अब, कल्पना कीजिए कि आप एक त्रिकोण में चलते हैं, तीन बिंदुओं के बीच के कोणों और दूरियों को मापते हैं (बाइसपेक्ट्रम)। वह त्रिकोण आपको कमरे के आकार और हवा (डार्क मैटर) के हिलने-डुलने के बारे में बहुत अधिक जानकारी देता है।

2. डेटा: एक बड़ा, बेहतर मानचित्र

टीम ने डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) के डेटा का उपयोग किया।

DR1 (डेटा रिलीज़ 1): लगभग 6 मिलियन आकाशगंगाओं का एक मानचित्र।
DR2 (डेटा रिलीज़ 2): एक नया, बड़ा मानचित्र जिसमें 14 मिलियन से अधिक आकाशगंगाएँ हैं।
चुनौती: क्योंकि नया मानचित्र पुराने वाले के साथ ओवरलैप (overlap) करता है, इसलिए डेटा पॉइंट्स "सह-संबंधित" (correlated) हैं (जैसे एक ही दृश्य की दो तस्वीरें थोड़े अलग कोणों से लेना)। टीम को इस ओवरलैप का हिसाब रखने के लिए बहुत सावधान रहना पड़ा ताकि वे साक्ष्य की दोहरी गिनती न कर दें। उन्होंने कंप्यूटर सिमुलेशन (mocks) का उपयोग किया ताकि यह पता लगाया जा सके कि ये दोनों डेटासेट एक-दूसरे से कैसे संवाद करते हैं।

3. "शेपफ़िट" (ShapeFit) तकनीक: "प्रायर वॉल्यूम" (Prior Volume) जाल से बचना

जब वैज्ञानिक नए भौतिकी (जैसे बदलती डार्क एनर्जी) की तलाश करते हैं, तो वे अक्सर अपनी ही धारणाओं से भ्रमित हो जाते हैं। इसे "प्रायर वॉल्यूम इफेक्ट" कहा जाता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक अंधेरे कमरे में खोया हुआ सिक्का ढूँढने की कोशिश कर रहे हैं। यदि आप यह मान लेते हैं कि सिक्का निश्चित रूप से बिस्तर के नीचे है, तो आप इस तथ्य को अनदेखा कर सकते हैं कि वह वास्तव में मेज पर है। जटिल गणित में, यदि आप इस बारे में बहुत अधिक धारणा बना लेते हैं कि उत्तर कहाँ हो सकता है, तो आप अनजाने में उत्तर को सच्चाई से दूर धकेल सकते हैं।
समाधान: टीम ने शेपफ़िट (ShapeFit) नामक विधि का उपयोग किया। पूरे बिखरे हुए पहेली को एक साथ फिट करने के बजाय, उन्होंने डेटा को कुछ प्रमुख "आकार" (shape) मापदंडों में संकुचित कर दिया। यह एक फिल्टर की तरह काम करता है जो उनकी अपनी धारणाओं के पूर्वाग्रह को हटा देता है, जिससे डेटा स्पष्ट रूप से स्वयं बोल पाता है।

4. उन्हें क्या मिला: "टेस्ट ऑफ टेस्ट" परिणाम

A. ब्रह्मांड का "गुच्छेदारपन" ( $\sigma_8$ और $S_8$ )

निष्कर्ष: जब उन्होंने "बाइसपेक्ट्रम" (त्रिकोण माप) जोड़ा, तो ब्रह्मांड पहले की तुलना में अधिक गुच्छेदार (clumpier) दिखाई दिया।
बदलाव: पदार्थ के गुच्छेदार होने ( $\sigma_8$ ) का माप लगभग 1.1 मानक विचलन (standard deviations) बढ़ गया। यह ऐसा है जैसे यह महसूस करना कि किशमिश वाली ब्रेड वास्तव में पहले के एकल-स्वर मापों की तुलना में अधिक घनी और कसकर भरी हुई है।
यह क्यों महत्वपूर्ण है: यह एक लंबे समय से चल रहे पहेली को सुलझाने में मदद करता है जहाँ विभिन्न टेलीस्कोप इस बात पर असहमत थे कि ब्रह्मांड कितना "गुच्छेदार" है। नया, अधिक विस्तृत माप उस उत्तर के करीब पहुँचता है जिसकी भविष्यवाणी कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (ब्रह्मांड की 'बेबी पिक्चर') करता है।

B. क्या डार्क एनर्जी बदल रही है? ( $w_0, w_a$ )

प्रश्न: क्या डार्क एनर्जी (वह बल जो ब्रह्मांड को दूर धकेलता है) एक स्थिर "कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट" है, या यह एक गतिशील तरल है जो समय के साथ बदलता है?
निष्कर्ष: केवल नए DESI डेटा का उपयोग करने पर, "बाइसपेक्ट्रम" ने परिणामों को स्थिरता की ओर अधिक झुका दिया। इसने डेटा को इस विचार की ओर वापस धकेल दिया कि डार्क एनर्जी अपरिवर्तनीय है (मानक $\Lambda$ CDM मॉडल)।
ट्विस्ट: जब उन्होंने इसे कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) के डेटा के साथ जोड़ा, तो तनाव (tension) वापस आ गया। संयुक्त डेटा ने डार्क एनर्जी के समय के साथ बदलने की ओर 2.8-सिग्मा प्राथमिकता का सुझाव दिया। हालाँकि, शोध पत्र नोट करता है कि "बाइसपेक्ट्रम" लगातार उत्तर को "स्थिर" मॉडल की ओर खींचने की कोशिश करता है, जिससे पुराने तरीकों की तुलना में बदलाव के प्रमाण कमजोर हो जाते हैं।

C. भूतिया कण (न्यूट्रिनो)

निष्कर्ष: न्यूट्रिनो छोटे, भूतिया कण हैं जो किसी भी चीज़ के साथ बहुत कम परस्पर क्रिया करते हैं। उनका द्रव्यमान मापना कठिन है।
परिणाम: बाइसपेक्ट्रम के बिना, डेटा ने सुझाव दिया कि न्यूट्रिनो का कुल द्रव्यमान शून्य के बराबर था। बाइसपेक्ट्रम के साथ, डेटा ने एक सकारात्मक द्रव्यमान (लगभग 0.26 eV) का सुझाव देने के लिए संकेत दिया।
उपमा: यह एक शांत कमरे में रेफ्रिजरेटर की हल्की गूँज को आखिरकार सुनने जैसा है। "एकल स्वर" वाला माप इसे सुनने के लिए बहुत धीमा था, लेकिन बाइसपेक्ट्रम की "सामंजस्य" ने इस गूँज को श्रव्य बना दिया, जिससे पुष्टि हुई कि इन भूतिया कणों का वास्तव में थोड़ा वजन है, जो कण भौतिकी के प्रयोगों की अपेक्षाओं के अनुरूप है।

D. संशोधित गुरुत्वाकर्षण (Modified Gravity)

प्रश्न: क्या गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांडीय पैमानों पर ठीक वैसा ही काम करता है जैसा आइंस्टीन ने भविष्यवाणी की थी, या यह थोड़ा अलग है?
निष्कर्ष: डेटा आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता (General Relativity) के अनुरूप है। "बाइसपेक्ट्रम" ने बाधाओं (constraints) को कड़ा करने में मदद की, जिससे "नए गुरुत्वाकर्षण" के परीक्षण को बहुत सटीक बनाया गया, लेकिन इसे आइंस्टीन को गलत साबित करने वाला कोई सबूत नहीं मिला।

सारांश

यह शोध पत्र हमारे ब्रह्मांड के मानचित्र के लिए एक "क्वालिटी कंट्रोल" अपग्रेड है। केवल "एकल स्वर" (पावर स्पेक्ट्रम) के बजाय "तीन-स्वर सामंजस्य" (बाइसपेक्ट्रम) को सुनकर, और पूर्वाग्रह से बचने के लिए एक चतुर संपीड़न तकनीक (शेपफ़िट) का उपयोग करके, टीम ने पाया:

ब्रह्मांड पहले की तुलना में अधिक गुच्छेदार (clumpier) है।
बदलती डार्क एनर्जी के प्रमाण इस नए, अधिक मजबूत तरीके का उपयोग करने पर कमजोर हो जाते हैं।
अब हम न्यूट्रिनो के द्रव्यमान को अधिक स्पष्ट रूप से सुन सकते हैं।
आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण इस सख्त परीक्षण के तहत भी कायम है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि ब्रह्मांड अभी भी एक रहस्य है, लेकिन इसे सुनने का यह नया तरीका हमें कॉस्मिक रेसिपी की अधिक स्पष्ट और अधिक विश्वसनीय तस्वीर देता है।

तकनीकी सारांश: DESI DR1 बाइसपेक्ट्रम फुल-शेप और DR2 BAO से कॉस्मोलॉजिकल बाधाएं

समस्या विवरण
डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) बड़े पैमाने की संरचना (large-scale structure) के मानचित्रण में अभूतपूर्व सटीकता प्रदान करता है। जबकि DESI डेटा रिलीज़ 2 (DR2) से प्राप्त बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप ब्रह्मांडीय विस्तार पर मजबूत बाधाएं प्रदान करते हैं, गैलेक्सी पावर स्पेक्ट्रम का फुल-शेप (FS) विश्लेषण संरचना विकास, न्यूट्रिनो द्रव्यमान और संशोधित गुरुत्वाकर्षण (modified gravity) के संबंध में अतिरिक्त जानकारी भी रखता है। हालांकि, मानक $\Lambda$ CDM कॉस्मोलॉजी से परे मॉडलों के पिछले FS विश्लेषणों में "प्रायर वॉल्यूम इफेक्ट्स" (prior volume effects) से ग्रस्त होने की समस्या रही है, जहाँ उच्च-आयामी पैरामीटर स्पेस में प्रायर के चयन के प्रति लाइकलहुड (likelihood) की संवेदनशीलता के कारण बाधाओं की व्याख्या अविश्वसनीय हो जाती है। इसके अलावा, मानक पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली विश्लेषण अक्सर विकास दर ( $f$ ) और आयाम ( $\sigma_8$ ) मापदंडों के बीच विसंगति (degeneracy) छोड़ देते हैं। DESI DR1 FS डेटा (बाइसपेक्ट्रम सहित) को DR2 BAO के साथ उचित रूप से उनके क्रॉस-कोवेरियेंस (cross-covariance) को ध्यान में रखते हुए संयोजित करने की आवश्यकता है, ताकि विस्तारित कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों के लिए मजबूत, प्रायर-स्वतंत्र बाधाएं उत्पन्न की जा सकें।

कार्यप्रणाली
लेखक DESI DR1 फुल-शेप मापों (विशेष रूप से ल्यूमिनस रेड गैलेक्सी (LRG) बाइसपेक्ट्रम को शामिल करते हुए) को DESI DR2 BAO डेटा के साथ संयोजित करने वाले एक संयुक्त विश्लेषण को प्रस्तुत करते हैं। यह कार्यप्रणाली तीन प्रमुख तकनीकी घटकों पर निर्भर करती है:

ShapeFit संपीड़न (Compression): "फुल मॉडलिंग" (ब्रॉडबैंड पावर स्पेक्ट्रम पर सीधे परटर्बेशन थ्योरी को फिट करना) के बजाय, लेखक ShapeFit संपीड़न तकनीक का उपयोग करते हैं। यह दृष्टिकोण क्लस्टरिंग सिग्नल को स्केल डिलेशन पैरामीटर्स ( $q_{\parallel}, q_{\perp}$ ), लॉगरिदमिक ग्रोथ रेट ( $f$ ), आयाम ( $\sigma_8$ ), और ढलान भिन्नताओं को पकड़ने वाले शेप पैरामीटर्स ( $m, n$ ) के माध्यम से पैरामीटराइज करता है। यह डेटा संपीड़न को कॉस्मोलॉजिकल इन्फरेंस (inference) से अलग करता है, जिससे उन प्रायर वॉल्यूम इफेक्ट्स को कम किया जा सके जो आमतौर पर $\Lambda$ CDM से परे विश्लेषणों को प्रभावित करते हैं।
बाइसपेक्ट्रम का समावेश: विश्लेषण में पावर स्पेक्ट्रम मोनोपोल, क्वाड्रुपोल और हेक्साडेकापोल के साथ-साथ LRG बाइसपेक्ट्रम मोनोपोल को शामिल किया गया है। बाइसपेक्ट्रम का समावेश विकास दर ( $f$ ) और आयाम ( $\sigma_8$ ) के बीच की विसंगति को तोड़ने के लिए महत्वपूर्ण है, जिसे संपीड़ित ढांचे (compressed framework) में केवल पावर स्पेक्ट्रम का उपयोग करके अलग नहीं किया जा सकता है।
क्रॉस-कोवेरियेंस अनुमान: DR1 (FS) और DR2 (BAO) डेटा को संयोजित करने के लिए, लेखक संपीड़ित पैरामीटर स्पेस में दोनों डेटासेट्स के बीच पूर्ण क्रॉस-कोवेरियेंस मैट्रिक्स का अनुमान लगाने के लिए DESI EZmock सूट का उपयोग करते हैं। वे प्रदर्शित करते हैं कि जबकि पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली विश्लेषणों के लिए क्रॉस-कोरिलेशन नगण्य हैं, बाइसपेक्ट्रम जैसे उच्च-क्रम सांख्यिकी को शामिल करने पर वे नगण्य नहीं रह जाते हैं। अंतिम कोवेरियेंस मैट्रिक्स डेटा-व्युत्पन्न डायगोनल ब्लॉक्स को मॉक-व्युत्पन्न ऑफ-डायगोनल क्रॉस-ब्लॉक्स के साथ जोड़ता है।

प्रमुख योगदान

बाइसपेक्ट्रम के साथ प्रथम संयुक्त DR1/DR2 विश्लेषण: यह कार्य DESI DR1 FS (बाइसपेक्ट्रम के साथ) और DR2 BAO के संयोजन का उपयोग करके विस्तारित कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों पर मजबूत बाधाएं प्रदान करने वाला पहला कार्य है, जो उनके क्रॉस-कोवेरियेंस को उचित रूप से ध्यान में रखता है।
प्रायर वॉल्यूम इफेक्ट्स का शमन: ShapeFit संपीड़न का उपयोग करके, यह विश्लेषण उन प्रायर संवेदनशीलता मुद्दों से बचता है जिन्होंने ऐतिहासिक रूप से गतिशील डार्क एनर्जी और अन्य विस्तारित मॉडलों के लिए DESI-ओनली बाधाओं को बाधित किया है।
विकास और आयाम का पृथक्करण: बाइसपेक्ट्रम का समावेश $f$ और $\sigma_8$ के स्वतंत्र मापन की अनुमति देता है, जो संपीड़ित ShapeFit ढांचे के भीतर संभव है—एक ऐसी क्षमता जो पहले फुल मॉडलिंग दृष्टिकोणों तक सीमित थी।

परिणाम
पेपर DESI-ओनली डेटा (बैरियन घनत्व $\omega_b$ और स्पेक्ट्रल इंडेक्स $n_s$ पर न्यूनतम प्रायर के पूरक के साथ) और CMB (Cosmic Microwave Background) और सुपरनोवा (DES-Dovekie) डेटा के संयोजन का उपयोग करके कई कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों के लिए बाधाएं प्रस्तुत करता है।

$\Lambda$ CDM बाधाएं: बाइसपेक्ट्रम के समावेश से $\sigma_8$ और $S_8$ के अनुमानित मान पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली विश्लेषणों की तुलना में क्रमशः $1.1\sigma$ और $1.2\sigma$ ऊपर बढ़ जाते हैं। इन आयाम मापदंडों पर अनिश्चितताएं क्रमशः 26% और 28% कम हो जाती हैं। बैकग्राउंड पैरामीटर्स ( $h, \Omega_m, n_s$ ) मामूली बदलाव दिखाते हैं, जो DR2 BAO डेटा की सटीकता द्वारा नियंत्रित हैं।
गतिक डार्क एनर्जी ( $w_0 w_a$ CDM): DESI-ओनली विश्लेषणों में, बाइसपेक्ट्रम डार्क एनर्जी समीकरण-दर-अवस्था (equation-of-state) मापदंडों ( $w_0, w_a$ ) को $\Lambda$ CDM बिंदु ( $w_0=-1, w_a=0$ ) के करीब लाता है, जिससे विकसित डार्क एनर्जी के प्रति वरीयता कम हो जाती है। जब CMB डेटा जोड़ा जाता है, तो संयोजन $\Lambda$ CDM से $2.8\sigma$ विचलन दिखाता है; हालाँकि, बाइसस्पेक्ट्रम लगातार पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली विश्लेषणों की तुलना में समय-परिवर्तनीय डार्क एनर्जी के साक्ष्य को कमजोर करता है।
न्यूट्रिनो द्रव्यमान: बाइसस्पेक्ट्रम न्यूट्रिनो द्रव्यमान के प्रति संवेदनशीलता को बढ़ाता है। DESI-ओनली विश्लेषण में, पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली पोस्टीरियर न्यूट्रिनो द्रव्यमान के योग ( $\sum m_\nu$ ) के लिए शून्य के अनुरूप है, जबकि बाइसस्पेक्ट्रम जोड़ने से माध्य $0.26 \pm 0.17$ eV की ओर शिफ्ट हो जाता है, जिसमें 95% ऊपरी सीमा 0.57 eV है, जो ऑसिलेशन लोअर बाउंड्स के साथ संरेखित है।
संशोधित गुरुत्वाकर्षण (Modified Gravity): बाइसस्पेक्ट्रम ग्रोथ-एम्प्लीट्यूड विसंगति को तोड़ता है, जिससे संशोधित गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर $\mu_0$ पर बाधाएं मिलती हैं। परिणाम $\mu_0 = 0.12 \pm 0.49$ सामान्य सापेक्षता (General Relativity) के अनुरूप है। हालांकि यह बाधा फुल मॉडलिंग की तुलना में $\sim10\%$ कमजोर है (क्योंकि बाइसस्पेक्ट्रम केवल LRGs तक सीमित है जबकि फुल मॉडलिंग सभी ट्रेसर्स का उपयोग करता है), यह पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली ShapeFit बाधाओं की तुलना में एक महत्वपूर्ण सुधार है।
स्थानिक वक्रता (Spatial Curvature): बाइसस्पेक्ट्रम DESI-ओनली विश्लेषणों में स्थानिक वक्रता पैरामीटर $\Omega_k$ के माध्य को $0.6\sigma$ सकारात्मक मानों की ओर स्थानांतरित करता है लेकिन अनिश्चितता को महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि क्रॉस-डेटासेट कोवेरियेंस को ध्यान में रखकर और प्रायर वॉल्यूम प्रभावों से बचकर, DESI डेटा का उपयोग करके विस्तारित कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों पर मजबूत बाधाएं प्राप्त की जा सकती हैं। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि बाइसस्पेक्ट्रम लगातार आयाम मापदंडों ( $\sigma_8, S_8$ ) को ऊपर उठाता है और उनकी अनिश्चितताओं को कम करता है। महत्वपूर्ण रूप से, बाइसस्पेक्ट्रम का समावेश कुछ पावर-स्पेक्ट्रम-ओनली विश्लेषणों में पाई जाने वाली विकसित डार्क एनर्जी की स्पष्ट वरीयता को कम करता है, जिससे पोस्टीरियर्स $\Lambda$ CDM की ओर झुक जाते हैं। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि बाइसस्पेक्ट्रम सूचना के साथ संवर्धित ShapeFit कार्यप्रणाली, मानक कॉस्मोलॉजी से विचलन का परीक्षण करने के लिए एक शक्तिशाली और गणनात्मक रूप से कुशल विकल्प प्रदान करती है, जो संशोधित गुरुत्वाकर्षण और न्यूट्रिनो द्रव्यमान पर नियंत्रण प्रदान करती है जो पहले केवल संपीड़ित सांख्यिकी के साथ अप्राप्य था।