Quantum Variational Approaches to the Maximum Independent Set Problem at Utility Scale
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि स्पेक्ट्रल प्रीप्रोसेसिंग, क्लासिकल पोस्ट-प्रोसेसिंग और एक नवीन एंसिल-असिस्टेड सुपरपोजिशन इनिशियलाइजेशन द्वारा संवर्धित वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम, 180 शीर्षों (vertices) तक के बेंचमार्क ग्राफ्स पर मैक्सिमम इंडिपेंडेंट सेट समस्या को इष्टतमता (optimality) के साथ हल कर सकते हैं, जो इस समस्या के लिए गेट-आधारित वेरिएशनल सफलता के अब तक के सबसे बड़े पैमाने का प्रतिनिधित्व करता है।
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एक बड़ी तस्वीर: अजनबियों का सबसे अच्छा समूह ढूँढना
कल्पना कीजिए कि आप एक पार्टी होस्ट कर रहे हैं और आपके पास 180 मेहमानों की एक सूची है। हालाँकि, इनमें से कुछ मेहमान एक-दूसरे से नफरत करते हैं और एक ही कमरे में साथ नहीं रह सकते। आपका लक्ष्य लोगों का सबसे बड़ा संभव समूह आमंत्रित करना है जो आपस में मिल-जुलकर रहते हों (कमरे में कोई दुश्मन न हो)। गणित में, इसे मैक्सिमम इंडिपेंडेंट सेट (Maximum Independent Set) समस्या कहा जाता है।
यह एक बेहद कठिन पहेली है। जैसे-जैसे मेहमानों की संख्या बढ़ती है, संभावित संयोजनों (combinations) की संख्या विस्फोट की तरह बढ़ती जाती है, जिससे दुनिया के सबसे तेज़ सुपरकंप्यूटर के लिए भी हर एक संभावना की जाँच किए बिना सबसे अच्छा समूह ढूँढना लगभग असंभव हो जाता है।
यह शोध पत्र बताता है कि कैसे शोधकर्ताओं ने 64, 99 और यहाँ तक कि 180 लोगों के समूहों के लिए इस पहेली को हल करने के लिए एक नए प्रकार के कंप्यूटर—एक क्वांटम कंप्यूटर—का उपयोग किया। उन्होंने केवल एक अच्छा समूह नहीं ढूँढा; उन्होंने तीनों आकारों के लिए परफेक्ट (सर्वश्रेष्ठ) समूह ढूँढा।
उपकरण: खोजने के दो अलग-अलग तरीके
शोधकर्ताओं ने दो मुख्य क्वांटम रणनीतियों का परीक्षण किया, जिन्हें हम एक अंधेरी भूलभुलैया में खोजने के दो अलग-अलग तरीकों के रूप में देख सकते हैं:
- QAOA ("फ्लैशलाइट" दृष्टिकोण): यह विधि एक समान खोज से शुरू होती है, जो एक ही समय में हर जगह रोशनी डालती है। शोध पत्र में पाया गया कि वास्तविक हार्डवेयर पर, यह फ्लैशलाइट बहुत धुंधली थी और भूलभुलैया बहुत जटिल थी। यह अटक गई और लगभग कोई भी वैध समूह नहीं ढूँढ पाई।
- VQE ("स्काउट" दृष्टिकोण): यह विधि एक लचीले, समायोज्य (adjustable) मानचित्र का उपयोग करती है। यह एक अनुमान से शुरू होती है और कम ऊर्जा (बेहतर) वाले समाधान खोजने के लिए धीरे-धीरे मानचित्र को ट्यून करती है। यह दृष्टिकोण बहुत बेहतर रहा, जिसने एक ही रन में सैकड़ों अलग-अलग वैध समूह खोज निकाले।
समस्या: "काफी अच्छा" पर अटक जाना
180 लोगों की पार्टी के लिए, शोधकर्ता एक दीवार से टकरा गए। उनके सर्वश्रेष्ठ क्वांटम "स्काउट्स" बार-बार 14 लोगों के ऐसे समूह ढूँढ रहे थे जो आपस में मिल-जुलकर रहते थे। लेकिन वे जानते थे कि वास्तव में सही उत्तर 15 लोग था।
इसे एक पहाड़ चढ़ने की तरह समझें। क्वांटम कंप्यूटर एक ऊँचे पठार (14 लोग) तक तो चढ़ गया और सोचा, "यही शिखर है!" वह उस छोटे से शिखर (15 लोग) को नहीं देख सका जो कुछ ही फीट ऊपर था, क्योंकि वहाँ पहुँचने का रास्ता एक बहुत ही विशिष्ट और समन्वित चाल की मांग करता था जिसे कंप्यूटर नहीं कर पा रहा था। क्लासिकल कंप्यूटर (मानक एल्गोरिदम) भी इसी पठार पर अटक गए थे।
सफलता: "ग्रुप हडल" (समूह घेरा) का कमाल
180 लोगों की समस्या को हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक चतुर नया तरीका निकाला जिसे एंसिल सुपरपोजिशन (Ancilla Superposition) कहा जाता है।
कल्पना कीजिए कि आपके पास चार अलग-अलग मानचित्र (maps) हैं, जिनमें से प्रत्येक एक ऊँचे पठार (14-व्यक्ति समूहों) तक जाने वाले थोड़े अलग रास्ते दिखाता है।
- पुराना तरीका: आप एक मानचित्र चुनते हैं, उसका पालन करते हैं, और उम्मीद करते हैं कि वह शिखर तक ले जाएगा। यदि नहीं, तो आप अटक जाते हैं।
- नया तरीका (शोध पत्र का नवाचार): आप उन चारों मानचित्रों को सुपरइम्पोज़ (superimpose) करते हैं। आप एक "क्वांटम हडल" बनाते हैं जहाँ कंप्यूटर एक ही रन में चारों रास्तों को एक साथ तलाशता है।
इन अलग-अलग शुरुआती बिंदुओं को थामने के लिए अतिरिक्त "सहायक" क्यूबिट्स (ancilla) का उपयोग करके, क्वांटम कंप्यूटर एक ही बार में चारों रास्तों को खोज सकता था। इसने इन रास्तों के बीच एक छिपा हुआ संबंध खोज निकाला जो उस अतिरिक्त व्यक्ति तक पहुँचने के लिए आवश्यक था, जिससे परफेक्ट समूह के 15 लोग पूरे हो सके।
मुख्य अंतर्दृष्टि: यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि यह केवल क्लासिकल "पोस्ट-प्रोसेसिंग" (सफाई दल) का काम नहीं था। यदि वे केवल क्लासिकल गणित का उपयोग करके 14-व्यक्ति समूहों को ठीक करने की कोशिश करते, तो वे विफल हो जाते। यह क्वांटम पैरेलल सर्च था—सभी शुरुआती बिंदुओं को एक ही समय में देखना—जिसने बाधा को तोड़ा।
परिणाम: सिमुलेशन से वास्तविक हार्डवेयर तक
शोधकर्ताओं ने इसका परीक्षण एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर (IBM का ibm_marrakesh) पर किया।
- अच्छी खबर: छोटे समूहों (64 और 99 लोग) के लिए, क्वांटम कंप्यूटर ने परफेक्ट समूहों को सफलतापूर्वक ढूँढा, यहाँ तक कि वास्तविक हार्डवेयर के शोर (noise) और त्रुटियों के बावजूद। इसने परफेक्ट सिमुलेशन में मिले समाधानों की विविधता का लगभग आधा हिस्सा सफलतापूर्वक प्राप्त किया।
- बुरी खबर: "फ्लैशलाइट" दृष्टिकोण (QAOA) के लिए, वास्तविक हार्डवेयर बहुत शोर वाला था। सर्किट बहुत गहरे (deep) थे, और त्रुटियों ने सिग्नल को दबा दिया, जिसके परिणामस्वरूप शून्य वैध समूह मिले।
- वास्तविकता की जाँच: वास्तविक क्वांटम चिप द्वारा खर्च किया गया समय बहुत कम था (लगभग 8 सेकंड)। बाकी समय डेटा तैयार करने और उसे साफ करने के लिए कतार में प्रतीक्षा करने और भारी गणना करने में बीता।
निष्कर्ष (Takeaway)
यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता कि क्वांटम कंप्यूटर अब इस विशिष्ट कार्य के लिए सुपरकंप्यूटर से तेज़ हैं (वास्तव में, सिमुलेशन में मानक कंप्यूटर की तुलना में अधिक समय लगा)। इसके बजाय, यह एक मेथोडोलॉजिकल जीत (पद्धतिगत जीत) का दावा करता है:
- उन्होंने एक पूर्ण पाइपलाइन बनाई जो 180 वेरिएबल्स तक एक कठिन गणितीय समस्या को पूरी तरह से हल करती है।
- उन्होंने सिद्ध किया कि कई "काफी अच्छे" अनुमानों को क्वांटम सुपरपोजिशन में मिलाना कंप्यूटर को उन स्थानीय जाल (local traps) से बाहर निकलने में मदद करता है जिनमें क्लासिकल कंप्यूटर और मानक क्वांटम विधियाँ फंस जाती हैं।
- उन्होंने दिखाया कि यह "क्वांटम पैरेलल सर्च" आज के शोर वाले हार्डवेयर पर भी काम करता है, बशर्ते सर्किट बहुत जटिल न हो।
संक्षेप में: उन्होंने क्वांटम कंप्यूटर को सिखाया कि कैसे एक ही समय में कई "लगभग सही" उत्तरों को देखकर उस एक "परफेक्ट" उत्तर को ढूँढा जा सकता है जो पहुँच से बाहर छिपा हुआ था।
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