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Understanding electricity consumption behaviour through Inverse Reinforcement Learning

यह अध्ययन यह विश्लेषण करने के लिए इन्वर्स रीइन्फोर्समेंट लर्निंग (Inverse Reinforcement Learning) का उपयोग करता है कि कैसे 2021-2023 के ऊर्जा संकट और हीटवेव के जवाब में इतालवी परिवारों के बिजली खपत व्यवहार विषम रूप से विकसित हुए, जो यह प्रकट करता है कि नीतिगत हस्तक्षेपों को विविध उपभोक्ता प्रोफाइल, निर्मित वातावरण और व्यवहारिक परिवर्तनों की सामयिक निरंतरता को ध्यान में रखना चाहिए।

मूल लेखक: Enrico Cofler, Carlos Rodriguez-Pardo, Matteo Giuliani, Andrea Castelletti, Massimo Tavoni

प्रकाशित 2026-07-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Enrico Cofler, Carlos Rodriguez-Pardo, Matteo Giuliani, Andrea Castelletti, Massimo Tavoni

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि लोग अपने एयर कंडीशनर (AC) क्यों चलाते हैं। आमतौर पर, शोधकर्ता केवल थर्मोस्टेट और बिजली के बिल को देखते हैं और कहते हैं, "ओह, गर्मी है, इसलिए उन्होंने अधिक बिजली का उपयोग किया।" लेकिन यह किसी व्यक्ति के व्यक्तित्व को केवल उसके खरीदारी के रसीद को देखकर समझने जैसा है। यह आपको बताता है कि उन्होंने क्या खरीदा, लेकिन यह नहीं कि उन्होंने इसे क्यों खरीदा या यदि अचानक दूध की कीमत दोगुनी हो जाए तो उनकी आदतें कैसे बदल सकती हैं।

यह शोध पत्र इन्वर्स रिइन्फोर्समेंट लर्निंग (Inverse Reinforcement Learning - IRL) नामक एक चतुर तकनीक का उपयोग करके इस रहस्य को सुलझाने की कोशिश करता है।

जासूसी उपमा: "क्यों" को रिवर्स-इंजीनियर करना

एक घर को एक अपराध को सुलझाने वाले जासूस के रूप में सोचें। आमतौर पर, एक जासूस संदिग्ध (घरवाले) को देखता है और उनके मकसद का अनुमान लगाने की कोशिश करता है।

मानक दृष्टिकोण: "उन्होंने आइसक्रीम खरीदी क्योंकि गर्मी है।" (सरल, लेकिन शायद उन्होंने इसे इसलिए भी खरीदा क्योंकि वे तनाव में हैं, या क्योंकि उनकी कोई पार्टी है, या क्योंकि वे अमीर हैं)।
इस शोध पत्र का दृष्टिकोण (IRL): केवल मकसद का अनुमान लगाने के बजाय, शोधकर्ता एक 'रिवर्स-इंजीनियर' की तरह काम करते हैं। वे संदिग्ध के कार्यों (वे कितनी बिजली का उपयोग करते हैं) और वातावरण (कितनी गर्मी है, उनके पास कितना पैसा है, उनका घर कैसा दिखता है) को देखते हैं और पूछते हैं: "एक तर्कसंगत व्यक्ति बिल्कुल इस तरह से व्यवहार करने के लिए किस आंतरिक 'रिवॉर्ड सिस्टम' (पुरस्कार प्रणाली) का उपयोग करेगा?"

वे केवल बिजली के बिल को नहीं देख रहे हैं; वे घर के मालिक के दिमाग में मौजूद अदृश्य "स्कोरकार्ड" को फिर से बनाने की कोशिश कर रहे हैं। उन्हें क्या अंक (पॉइंट्स) मिलते हैं? क्या यह ठंडक बनाए रखना है? क्या यह पैसा बचाना है? क्या यह आराम है?

प्रयोग: तीन साल की हीटवेव (लू)

शोधकर्ताओं ने तीन गर्मियों के दौरान इतालवी घरों के बिजली डेटा का अध्ययन किया:

2021: एक "सामान्य" गर्मी।
2022: एक भीषण गर्म गर्मी जहाँ ऊर्जा संकट के कारण बिजली की कीमतें आसमान छू गईं (जैसे कि हर चीज़ की कीमत में अचानक, भारी उछाल)।
2023: उसका परिणाम।

उन्होंने विभिन्न समूहों को एक वीडियो गेम में "एजेंट्स" के रूप में माना। "गेम" वास्तविक दुनिया थी, जिसमें बदलते तापमान और कीमतें थीं। शोधकर्ताओं ने IRL पद्धति का उपयोग करके प्रत्येक समूह के लिए "रिवॉर्ड फंक्शन" (आंतरिक स्कोरकार्ड) का पता लगाया।

निष्कर्ष: हर कोई एक ही खेल नहीं खेलता

अध्ययन में पाया गया कि लोग अपनी "कैरेक्टर स्टैट्स" (आय, वे कहाँ रहते हैं, और वे आमतौर पर कब बिजली का उपयोग करते हैं) के आधार पर गर्मी और उच्च कीमतों के प्रति बहुत अलग तरह से प्रतिक्रिया देते हैं।

1. "भारी उपयोगकर्ता" (अमीर, उच्च AC स्वामित्व वाले)

आदत: 2021 में, जब भी गर्मी होती थी, ये लोग AC चला देते थे। वे तापमान के प्रति बहुत संवेदनशील थे।
झटका: जब 2022 में कीमतें बढ़ीं, तो उन्होंने केवल थोड़ा कम नहीं किया; उन्होंने अपनी रणनीति मौलिक रूप से बदल दी। उन्होंने पैसे बचाने के लिए अधिक गर्मी सहना सीख लिया।
परिणाम: 2023 में भी, जब कीमतें थोड़ी कम हुईं, तो वे अपने पुराने तरीकों पर वापस नहीं लौटे। उन्होंने स्थायी रूप से अपने कूलिंग के तौर-तरीकों को "डाउनसाइज" (कम) कर दिया था। उस झटके ने उनके दीर्घकालिक व्यवहार को बदल दिया।

2. "शहर के निवासी" (शहरी, मध्यम उपयोग वाले)

आदत: वे पुराने शहरी भवनों में रहते हैं जहाँ हरियाली कम है। उनके पास AC है, लेकिन शायद अमीर समूह जितना नहीं।
झटका: 2022 में, वे घबरा गए और अपने व्यवहार में भारी बदलाव किया, गर्मी और महंगी होने पर उन्होंने उपयोग में भारी कटौती की।
परिणाम: यह एक अस्थायी घबराहट थी। 2023 तक, जैसे-जैसे चीजें सामान्य हुईं, वे वापस अपनी पुरानी आदतों पर लौट आए। वह झटका स्थायी नहीं था; वह केवल एक अल्पकालिक प्रतिक्रिया थी।

3. "ग्रामीण कम-उपयोगकर्ता" (ग्रामीण क्षेत्र, कम AC वाले)

आदत: वे अधिक हरे-भरे, ग्रामीण क्षेत्रों में रहते हैं और शायद ही कभी AC का उपयोग करते हैं। 2021 में, वे गर्मी के प्रति शायद ही कोई प्रतिक्रिया देते थे।
झटका: 2022 में, अत्यधिक गर्मी ने अंततः उन्हें बदलने के लिए मजबूर कर दिया। जब बहुत गर्मी हुई, तो उन्होंने AC का उपयोग करना शुरू कर दिया।
परिणाम: यह एक संरचनात्मक परिवर्तन था। उन्होंने केवल घबराहट नहीं की; उन्होंने जीने का एक नया तरीका सीखा। 2023 तक, उन्होंने इस नई आदत को बनाए रखा। गर्मी ने उन्हें सिखाया कि उन्हें ठंडक की जरूरत है, और उन्होंने वह सबक बरकरार रखा।

4. "शहरी कम-उपयोगकर्ता" (शहर, कम AC वाले)

आदत: वे शहर में रहते हैं लेकिन बहुत कम AC का उपयोग करते हैं।
झटका: वे लगभग बिल्कुल नहीं बदले। अत्यधिक गर्मी और महंगी होने के बावजूद, उनका व्यवहार वैसा ही रहा। वे सबसे अधिक "जिद्दी" समूह थे, संभवतः इसलिए क्योंकि वे बदलने में सक्षम नहीं थे या उनके पास साधन (जैसे AC) नहीं थे।

"दिन के समय" का मोड़

शोधकर्ताओं ने यह भी देखा कि लोग बिजली का उपयोग कब करते हैं, इसके बारे में कुछ दिलचस्प बात। उन्होंने "भारी उपयोगकर्ताओं" के समूह को दो भागों में विभाजित किया:

"दोपहर के लोग": वे जो दिन के दौरान बहुत अधिक बिजली का उपयोग करते हैं।
"शाम के लोग": वे जो रात में अधिक बिजली का उपयोग करते हैं।

भले ही इन दोनों समूहों की आय समान थी और वे समान स्थानों पर रहते थे, लेकिन उन्होंने संकट के प्रति अलग-अलग प्रतिक्रिया दी।

दोपहर के लोग 2022 में दिन के दौरान अपनी बिजली खपत को काफी कम करने के लिए तैयार थे। वे अपनी गतिविधियों को शाम में स्थानांतरित कर सकते थे।
शाम के लोग अपने शेड्यूल को उतनी आसानी से नहीं बदल सके। उन्होंने अपनी उच्च-शक्ति वाली आदतों को जारी रखा, भले ही गर्मी और कीमतें अधिक थीं।

यह साबित करता है कि आप बिजली का उपयोग कब करते हैं, यह उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि आप कौन हैं या आप कहाँ रहते हैं।

मुख्य निष्कर्ष

यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि आप सभी उपभोक्ताओं को एक ही समूह के रूप में नहीं देख सकते।

कुछ लोग संकट के बाद अपनी आदतों को हमेशा के लिए बदल देते हैं (जैसे ग्रामीण समूह)।
कुछ लोग घबरा जाते हैं और फिर सामान्य हो जाते हैं (जैसे शहरी समूह)।
कुछ लोग बिल्कुल नहीं बदल सकते।

ऊर्जा योजनाएं बनाने वाले नीति निर्माताओं के लिए, इसका अर्थ यह है कि आप केवल यह नहीं कह सकते कि, "यदि कीमतें बढ़ती हैं, तो सभी ऊर्जा बचाएंगे।" आपको यह जानना होगा कि आप किससे बात कर रहे हैं, वे कहाँ रहते हैं, और वे अपनी बिजली का उपयोग कब करते हैं, क्योंकि निर्णय लेने के लिए उनका "आंतरिक स्कोरकार्ड" हर किसी के लिए अलग होता है।

तकनीकी सारांश: इनवर्स रीइन्फोर्समेंट लर्निंग के माध्यम से बिजली खपत व्यवहार को समझना

समस्या विवरण
आवासीय बिजली की खपत वैश्विक ऊर्जा मांग का एक महत्वपूर्ण घटक है, विशेष रूप से स्पेस कूलिंग (स्थानिक शीतलन) के संबंध में, जो जलवायु परिवर्तन और भू-राजनीतिक ऊर्जा संकट के कारण बढ़ रही है। ऊर्जा नीति डिजाइन करने में एक महत्वपूर्ण चुनौती यह समझना है कि परिवार सामाजिक-आर्थिक और जलवायु संबंधी झटकों (जैसे, कीमतों में उछाल और हीटवेव) के प्रति कैसे प्रतिक्रिया देते हैं। मौजूदा दृष्टिकोण अक्सर उपभोक्ता व्यवहार को सरल बना देते हैं, जो या तो सूक्ष्मता (granularity) की कमी वाले "व्हाइट बॉक्स" मॉडल पर निर्भर करते हैं या सीमित उप-जनसंख्याओं पर केंद्रित मशीन लर्निंग विधियों का उपयोग करते हैं, जिससे सामान्यीकरण (generalizability) बाधित होता है। इसके अलावा, वर्तमान साहित्य में इस बात की मात्रात्मक समझ का अभाव है कि संयुक्त थर्मल और सामाजिक-आर्थिक तनाव के तहत कूलिंग व्यवहार कैसे विकसित होता है, विशेष रूप से उप-दैनिक (sub-daily) टेम्पोरल रिज़ॉल्यूशन पर। मुख्य समस्या यह है कि व्यापक उपभोक्ता समूहों के लिए बड़े पैमाने पर घरेलू खपत को कैसे मॉडल किया जाए, जबकि अति-सरलीकरण से बचा जा सके, व्याख्यात्मकता (interpretability) बनाए रखी जा सके, और झटकों के प्रति गैर-रेखीय (non-linear) एवं विषम (heterogeneous) प्रतिक्रियाओं को कैप्चर किया जा सके।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक घरेलू खपत व्यवहार का प्रतिनिधित्व करने वाले रिवॉर्ड फंक्शन्स (reward functions) को निकालने के लिए एडवर्सरियल इनवर्स रीइन्फोर्समेंट लर्निंग (AIRL) पर आधारित एक फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करते हैं। कार्यप्रणाली तीन मुख्य चरणों में आगे बढ़ती है:

डेटा प्रीप्रोसेसिंग और क्लस्टरिंग:
- डेटा स्रोत: इतालवी घरों का प्रति घंटा स्मार्ट मीटर डेटा (मई-जुलाई 2021-2023), जिसमें पूर्व-संकट, संकट और उत्तर-संकट काल शामिल हैं।
- संदर्भ चर (Context Variables): स्थिर/अर्ध-स्थिर चर (आय, शहरीकरण, बिल्डिंग वेंटेज, अनुमानित AC स्वामित्व, ग्रीन व्यू इंडेक्स, बिल किया गया ऊर्जा मूल्य) और गतिशील चर (UTCI थर्मल स्ट्रेस इंडेक्स, खपत प्रोफाइल)।
- क्लस्टरिंग: विषमता (heterogeneity) को संभालने के लिए, लेखक एक क्लस्टरिंग पाइपलाइन का उपयोग करते हैं। स्थिर चरों को मानकीकृत (standardized) किया जाता है, जबकि गतिशील टाइम-सीरीज़ डेटा (खपत और UTCI) को टेम्पोरल डायनेमिक्स को संरक्षित करने वाले लो-डायमेंशनल एम्बेडिंग्स निकालने के लिए इको स्टेट नेटवर्क्स (ESNs) और टेन्सर PCA का उपयोग करके प्रोसेस किया जाता है। इन्हें (50% भार प्रत्येक) संयोजित किया जाता है और एग्लोमेरेटिव हिरार्किकल क्लस्टरिंग (वार्ड लिंकेज) का उपयोग करके क्लस्टर किया जाता है।
- चयन: 11 क्लस्टर की पहचान की गई। विस्तृत विश्लेषण के लिए, चार प्रतिनिधि क्लस्टर चुने गए: उच्च-खपत, शहरी मध्यम-खपत, शहरी निम्न-खपत, और ग्रामीण निम्न-खपत।
एडवर्सरियल इनवर्स रीइन्फोर्समेंट लर्निंग (AIRL):
- फॉर्मूलेशन: घरों को मार्कोव डिसीजन प्रोसेस (MDP) में एजेंटों के रूप में माना जाता है। स्टेट $s$ में संदर्भ चर (UTCI, दिन का समय, दिन का प्रकार, रोलिंग मीन्स) शामिल हैं और एक्शन $a$ को खपत के प्रथम-क्रम अंतर ( $e_{t+1} - e_t$ ) के रूप में परिभाषित किया गया है।
- एल्गोरिदम: प्रत्येक क्लस्टर के लिए एक AIRL एल्गोरिदम (विशेष रूप से जनरेटर के लिए प्रॉक्सिमल पॉलिसी ऑप्टिमाइजेशन का उपयोग करके) प्रशिक्षित किया जाता है। सिस्टम में एक जनरेटर पॉलिसी और एक डिस्क्रिमिनेटर (रिवॉर्ड नेटवर्क) होता है।
- रिवॉर्ड डिसेंटैंगलमेंट (Reward Disentanglement): रिवॉर्ड फंक्शन $r(s, a)$ को एक बेस टर्म $f_\phi(s, a)$ और एक पोटेंशियल-बेस्ड शेपिंग टर्म $\Phi_\psi(s)$ में विभाजित किया गया है। यह संरचना सुनिश्चित करती है कि निकाला गया रिवॉर्ड पर्यावरण की गतिशीलता (dynamics) से अलग (disentangled) है, जिससे बदलते परिवेश (जैसे, 2021 से 2023 तक) में इसकी हस्तांतरणीयता (transferability) संभव होती है।
- प्रशिक्षण: मॉडल को जनरेटर को 'एक्सपर्ट' (वास्तविक डेटा) के रूप में वर्गीकृत करने की संभावना को अधिकतम करने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है। हाइपरपैरामीटर्स को वितरण समानता, खपत त्रुटि और टेम्पोरल सहसंबंध को संतुलित करने वाले एक कंबाइंड मेट्रिक (CM) को कम करने के लिए बायेसियन ऑप्टिमाइजेशन का उपयोग करके अनुकूलित किया जाता है।
व्यवहार विश्लेषण (Behavior Analysis):
- एक बार प्रशिक्षित होने के बाद, सीखे गए रिवॉर्ड के माध्यम से व्यवहार संबंधी अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए रिवॉर्ड नेटवर्क्स की जांच की जाती है।
- इष्टतम खपत (Optimal Consumption): सीखे गए रिवॉर्ड के आधार पर खपत मूल्यों पर एक सॉफ्टमैक्स वितरण बनाया जाता है ताकि विभिन्न थर्मल स्ट्रेस स्तरों के तहत एजेंटों द्वारा चुने जाने वाले "इष्टतम" खपत अवस्थाओं को विज़ुअलाइज़ किया जा सके।
- तुलना: मॉडल-निहित इष्टतम कर्व्स की तुलना अनुभवजन्य औसत खपत (empirical average consumption) से की जाती है ताकि व्यवहार में आए बदलावों (स्थायी, क्षणिक, या नगण्य) की पहचान की जा सके।
- सब-क्लस्टरिंग: इंट्राडे विषमता की जांच करने के लिए, उच्च-खपत क्लस्टर को खपत के समय (दोपहर-उच्च बनाम शाम-उच्च) के आधार पर और अधिक सब-क्लस्टर किया गया ताकि दैनिक गतिविधि पैटर्न के प्रभाव को अलग किया जा सके।

प्रमुख परिणाम
अध्ययन ने 2021, 2022 और 2023 की गर्मियों के दौरान इतालवी घरेलू डेटा का विश्लेषण किया, जिसमें ऊर्जा संकट और 2022 में एक गंभीर हीटवेव शामिल थी।

झटकों के प्रति विषम प्रतिक्रियाएं: रिवॉर्ड फंक्शन्स ने खुलासा किया कि झटकों ने कूलिंग व्यवहार को विभिन्न समूहों के लिए अलग तरह से नया आकार दिया:
- उच्च-खपत क्लस्टर: इसने एक स्थायी (persistent) बदलाव प्रदर्शित किया। हालांकि उन्होंने 2021 में तापमान के प्रति तीव्र प्रतिक्रिया दी, लेकिन 2022 के संकट के कारण खपत में स्थायी कमी आई जो 2023 में पूरी तरह से बहाल नहीं हुई।
- शहरी मध्यम-खपत क्लस्टर: इसने एक क्षणिक (transient) बदलाव दिखाया। उन्होंने 2022 में गर्मी के प्रति अपनी प्रतिक्रिया को बढ़ाया लेकिन स्थितियां सुधरने पर 2023 में काफी हद तक 2021 के रुझानों पर वापस आ गए।
- ग्रामीण निम्न-खपत क्लस्टर: इसने एक संरचनात्मक, धीमी (structural, slow) बदलाव प्रदर्शित किया। शुरू में सपाट रहने के बाद, उन्होंने 2022 में अधिक तापमान-उत्तरदायी व्यवहार विकसित किया जो 2023 में भी बना रहा, जो कूलिंग अपनाने की अंतर्निहित क्षमता का सुझाव देता है।
- शहरी निम्न-खपत क्लस्टर: इसने नगण्य (negligible) परिवर्तन दिखाया, जो निर्मित वातावरण और बजट के कारण सबसे कम प्रतिक्रियाशील समूह बना रहा।
इंट्राडे विषमता (Intraday Heterogeneity): उच्च-खपत समूह को खपत के समय के आधार पर सब-क्लस्टर करने से विशिष्ट व्यवहार सामने आए:
- आफ्टरनून-हाई (दोपहर-उच्च): उच्च AC स्वामित्व और दिन की गतिविधियों वाले उपयोगकर्ताओं ने 2022 के संकट के चरम के दौरान खपत में महत्वपूर्ण कमी की।
- इवनिंग-हाई (शाम-उच्च): शाम के पीक वाले उपयोगकर्ताओं ने अल्पकालिक रूप से बदलने में अधिक अनिच्छा दिखाई, 2022 में उच्च-UTCI प्रतिक्रिया बनाए रखी और फिर 2023 में दोपहर वाले समूह के व्यवहार के साथ अभिसरित (converge) हो गए।
- यह इंगित करता है कि टाइम-ऑफ-यूज़ (उपयोग का समय) सामाजिक-आर्थिक स्थिति से स्वतंत्र, व्यवहार संबंधी विषमता का एक अलग आयाम है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र साहित्य में तीन प्राथमिक योगदानों का दावा करता है:

पद्धतिगत नवाचार (Methodological Innovation): यह बड़े पैमाने के स्मार्ट मीटर डेटा से रिवॉर्ड-निहित व्यवहार सतहों (behavioral response surfaces) को निकालने के लिए एक AIRL फ्रेमवर्क पेश करता है। पारंपरिक अनुभवजन्य सहसंबंधों के विपरीत, यह दृष्टिकोण घरों को एजेंटों के रूप में प्रस्तुत करता जिनका उपभोग एक अलग (disentangled) रिवॉर्ड फंक्शन द्वारा आकार दिया जाता है, जो थर्मल, सामाजिक-आर्थिक और टेम्पोरल संदर्भों के बीच गैर-रेखीय अंतःक्रियाओं को कैप्चर करता है।
संकट गतिशीलता में अनुभवजन्य अंतर्दृष्टि: इतालवी ऊर्जा संकट (2021-2023) को लागू करके, यह अध्ययन मात्रात्मक रूप से बताता है कि थर्मल और सामाजिक-आर्थिक तनाव के तहत कूलिंग व्यवहार कैसे बदलता है। यह क्षणिक समायोजन और स्थायी बदलावों के बीच अंतर करता है, जो विभिन्न उपभोक्ता समूहों के अनुकूलन (या अनुकूलन न कर पाने) का एक सूक्ष्म दृश्य प्रदान करता है।
छिपी हुई विषमता को उजागर करना: अध्ययन प्रदर्शित करता है कि सामाजिक-आर्थिक और पर्यावरणीय दृष्टि से समान दिखने वाले समूहों के भीतर भी व्यवहार संबंधी अंतर मौजूद हैं। विशेष रूप से, यह खपत के समय (इंट्राडे पैटर्न) को एक महत्वपूर्ण कारक के रूप में पहचानता है जो परिवारों की झटकों के प्रति प्रतिक्रिया को प्रभावित करता है—एक ऐसा आयाम जिसे अक्सर समग्र विश्लेषणों में अनदेखा किया जाता है।

सीमाएं और भविष्य का कार्य
लेखक संदर्भ चरों की सूक्ष्मता (जैसे, आय और शहरीकरण नगरपालिका/पिनकोड स्तर पर संकलित हैं) और रिवॉर्ड फंक्शन की आंशिक पहचान (absolute scales स्वाभाविक रूप से अंतर्निहित नहीं हैं) की सीमाओं को स्वीकार करते हैं। वे सुझाव देते हैं कि भविष्य के कार्य में उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाले सामाजिक-आर्थिक डेटा को शामिल किया जा सकता है, बेहतर इंट्राडे ट्रेंड रिप्रोडक्शन के लिए लॉन्ग शॉर्ट-टर्म मेमोरी (LSTM) आर्किटेक्चर का उपयोग किया जा सकता है, और रिवॉर्ड फंक्शन के उच्च-क्रम के आंशिक डेरिवेटिव्स (higher-order partial derivatives) का अन्वेषण किया जा सकता है। अध्ययन यह भी नोट करता है कि विशिष्ट अनुबंध परिवर्तनों और ऊर्जा गरीबी प्रोफाइल्स को स्पष्ट रूप से मॉडल नहीं किया गया था, जो इनके एकीकरण के लिए क्षेत्र सुझाते हैं।

जासूसी उपमा: "क्यों" को रिवर्स-इंजीनियर करना

प्रयोग: तीन साल की हीटवेव (लू)

निष्कर्ष: हर कोई एक ही खेल नहीं खेलता

"दिन के समय" का मोड़

मुख्य निष्कर्ष

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