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Differentially private quantum sensor networks

यह शोध पत्र विभेदक रूप से निजी (डिफरेंशियल प्राइवेट) क्वांटम सेंसिंग प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है जो संवेदनशील डेटा को गोपनीयता का उल्लंघन करने वाले हमलों के विरुद्ध सुरक्षित रखने के साथ-साथ हाइजेनबर्ग-सीमित मापन सटीकता को सफलतापूर्वक बनाए रखने के लिए उलझे हुए (एंटैंगल्ड) सेंसर नेटवर्क का उपयोग करते हैं।

मूल लेखक: Daniel J. Spencer, Kaiyan Shi, Emil T. Khabiboulline, Gorjan Alagic, Alexey V. Gorshkov

प्रकाशित 2026-07-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Daniel J. Spencer, Kaiyan Shi, Emil T. Khabiboulline, Gorjan Alagic, Alexey V. Gorshkov

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि दोस्तों का एक समूह है, जिनमें से प्रत्येक के पास एक अत्यंत संवेदनशील माइक्रोफ़ोन है। वे मिलकर एक कमरे के दूसरे छोर से होने वाली फुसफुसाहट को भी सुन सकते हैं जिसे एक अकेला माइक्रोफ़ोन कभी नहीं पकड़ पाता। यही क्वांटम सेंसर नेटवर्क (quantum sensor networks) की शक्ति है: अपने सेंसरों को "एंटैंगलमेंट" (entanglement) नामक एक विशेष क्वांटम संबंध का उपयोग करके आपस में जोड़कर, वे चीजों (जैसे चुंबकीय क्षेत्र या जैविक संकेतों) को अविश्वसनीय सटीकता के साथ माप सकते हैं, जो किसी भी बिना जुड़े हुए सेंसरों के समूह से कहीं बेहतर है।

हालाँकि, इसमें एक पेंच है। जबकि यह समूह फुसफुसाहट के "औसत" (average) को सुनने में बहुत अच्छा है, एक चालाक जासूस यह पता लगा सकता है कि ठीक किस विशिष्ट व्यक्ति ने क्या फुसफुसाया था, यदि वह समूह से दो थोड़े अलग सवाल पूछता है और उनके जवाबों की तुलना करता है। इसे डिफरेंसिंग अटैक (differing attack) कहा जाता है।

यह शोध पत्र एक तरीका पेश करता है जिससे यह समूह बिना यह बताए कि किसने क्या कहा, "औसत फुसफुसाहट" को साझा कर सकता है, जिसका उपयोग डिफरेंशियल प्राइवेसी (Differential Privacy) की अवधारणा के रूप में किया जाता है। डिफरेंशियल प्राइवेसी को ऐसे समझें जैसे कि यह एक "प्राइवेसी नॉइज़ मशीन" (गोपनीयता शोर मशीन) है। यह उत्तर में बस इतना "स्टैटिक" (शोर/गड़बड़ी) जोड़ देता है कि आप सामान्य संदेश तो सुन सकें, लेकिन यह पता न चल सके कि किसी विशिष्ट व्यक्ति की आवाज़ उसमें शामिल थी या नहीं।

यहाँ उनके समाधानों का विवरण दिया गया, जो रोजमर्रा के उदाहरणों का उपयोग करते हैं:

समस्या: "दो-सवाल" वाला तरीका

कल्पना कीजिए कि समूह एक शहर के औसत तापमान की गणना करने की कोशिश कर रहा है।

हमला: एक जासूस पूछता है, "पूरे शहर का औसत तापमान क्या है?" समूह उत्तर देता है। फिर, जासूस पूछता है, "शहर का औसत तापमान क्या है, डाउनटाउन डिस्ट्रिक्ट को छोड़कर?" समूह फिर से उत्तर देता है।
लीक (जानकारी का रिसाव): इन दो उत्तरों पर सरल गणित लगाकर, जासूस तुरंत डाउनटाउन डिस्ट्रिक्ट का सटीक तापमान निकाल सकता है, जिससे उस विशिष्ट डेटा बिंदु का खुलासा हो जाता है।

समाधान: "प्राइवेसी नॉइज़" जोड़ना

इसे रोकने के लिए, लेखक डेटा में "नॉइज़" (रैंडम स्टैटिक/शोर) जोड़ने का प्रस्ताव देते हैं। लेकिन उन्हें एक कठिन संतुलन बनाना पड़ता है:

बहुत अधिक शोर: उत्तर बेकार हो जाएगा (गलत इनपुट से गलत आउटपुट)।
बहुत कम शोर: जासूस अभी भी व्यक्तिगत रहस्यों का पता लगा सकता है।
लक्ष्य: बस इतना शोर जोड़ें जो व्यक्ति को छिपा सके, लेकिन उत्तर को इतना सटीक बनाए रखे कि वह उपयोगी बना रहे।

शोध पत्र में करने के दो मुख्य तरीके दिए गए हैं, जो इस बात पर निर्भर करते हैं कि समूह कैसे व्यवस्थित है:

1. "विश्वसनीय कप्तान" दृष्टिकोण (केंद्रीकृत नेटवर्क - Centralized Network)

सेटअप: कल्पना कीजिए कि समूह के पास एक विश्वसनीय कप्तान है जो सारा डेटा एकत्र करता है, गणित करता है, और परिणाम की घोषणा करता है।
विधि: सेंसर अपना कच्चा डेटा कप्तान को भेजते हैं। कप्तान औसत की गणना करता है, फिर अंतिम उत्तर देने से पहले उसमें एक विशिष्ट मात्रा में "स्टैटिक" (जिसे लैप्लेस मैकेनिज्म/Laplace mechanism नामक गणितीय उपकरण का उपयोग करके जोड़ा जाता है) जोड़ता है।
परिणाम: यह बहुत अच्छी तरह से काम करता है। उत्तर अविश्वसनीय रूप से सटीक रहता है (क्वांटम लाभ को बनाए रखते हुए), और व्यक्तिगत डेटा छिपा रहता है।
पेंच: आपको कप्तान पर पूरी तरह से भरोसा करना होगा। यदि कप्तान एक बुरा व्यक्ति है या उसे हैक कर लिया जाता है, तो गोपनीयता खत्म हो जाएगी। साथ ही, सेंसर स्वयं यह नहीं कर सकते; उन्हें कप्तान की आवश्यकता होती है।

2. "आत्मनिर्भर समूह" दृष्टिकोण (विकेंद्रीकृत नेटवर्क - Decentralized Network)

सेटअप: कल्पना कीजिए कि समूह के पास कोई कप्तान नहीं है। वे सभी अजनबी हैं जो एक-दूसरे पर भरोसा नहीं करते, और उन्हें गणित स्वयं करना होगा।
समस्या के साथ साधारण शोर: यदि प्रत्येक व्यक्ति अपने माइक्रोफ़ोन में डेटा भेजने से पहले अपना रैंडम स्टैटिक जोड़ देता है, तो स्टैटिक सिग्नल को इतना खराब कर देता है कि अंतिम उत्तर शोर का एक ढेर बन जाता है। यह एक ऐसे गायक मंडली की तरह है जहाँ हर कोई एक साथ "शशश" चिल्ला रहा है; आप गाना सुन ही नहीं पाएंगे।
समाधान (नोइज़ी हैमिल्टोनियन प्रोटोकॉल - Noisy Hamiltonian Protocol): उत्तर में शोर जोड़ने के बजाय, लेखक सुझाव देते हैं कि सुनने शुरू करने से पहले ही सीधे सेंसर की सेटिंग्स में शोर जोड़ा जाए।

यह कैसे काम करता है: प्रत्येक व्यक्ति गुप्त रूप से अपने माइक्रोफ़ोन की संवेदनशीलता को एक बहुत ही मामूली, रैंडम मात्रा में बदल देता है। क्योंकि वे सभी क्वांटम-लिंक्ड हैं, ये सूक्ष्म बदलाव इस तरह से मिलते हैं कि वे गोपनीयता की रक्षा करते हैं बिना समूह की फुसफुसाहट सुनने की क्षमता को नष्ट किए।
समझौता (Trade-off): इस "बिना कप्तान वाले" परिदृश्य में, आपको गोपनीयता (Privacy) और सटीकता (Precision) के बीच चुनाव करना होगा।
- यदि आप अधिकतम गोपनीयता चाहते हैं (एक व्यक्ति को पूरी तरह से छिपाने के लिए), तो आपको थोड़ी कम सटीक उत्तर स्वीकार करनी होगी (सुपर-प्रिसिजन से "अच्छी प्रिसिजन" तक गिरना)।
- यदि आप "सुपर-प्रिसिजन" चाहते हैं, तो आपको यह स्वीकार करना होगा कि आपकी गोपनीयता गारंटी थोड़ी कमजोर है (हालांकि अभी भी बहुत मजबूत है)।

3. "ईमानदार बहुमत" दृष्टिकोण (एक ट्विस्ट के साथ विकेंद्रीकृत नेटवर्क)

सेटअप: क्या होगा यदि समूह में सभी पर भरोसा नहीं किया जा सकता, लेकिन वे जानते हैं कि उनमें से अधिकांश (मान लीजिए 80%) ईमानदार हैं और नियमों का पालन कर रहे हैं?
विधि: ईमानदार सदस्य अपनी सेटिंग्स में एक विशिष्ट प्रकार का "गौसियन नॉइज़" (बेल-कर्व वितरण वाला स्टैटिक) जोड़ते हैं।
परिणाम: यह "गोल्डिलॉक्स" (बीच का रास्ता) समाधान है। यदि पर्याप्त ईमानदार लोग हैं, तो समूह दोनों—सुपर-सटीक "क्वांटम लाभ" और मजबूत गोपनीयता—प्राप्त कर सकता है, बिना किसी विश्वसनीय कप्तान के। यह एक ऐसे गायक मंडली की तरह है जहाँ ईमानदार गायक इतने अधिक हैं कि उनका संयुक्त "शशश" किसी भी एकल गायक को प्रभावी ढंग से ढक लेता है, फिर भी गीत स्पष्ट रहता है।

मुख्य निष्कर्ष

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आप एक साथ दोनों चीजें प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन रेसिपी इस बात पर निर्भर करती है कि प्रभारी कौन है:

यदि आपके पास एक विश्वसनीय नेता है, तो आप पूर्ण गोपनीयता और पूर्ण सटीकता प्राप्त कर सकते हैं।
यदि आपके पास कोई नेता नहीं है, तो आपको आमतौर पर गोपनीयता के लिए थोड़ी सटीकता का त्याग करना पड़ता है।
यदि आपके पास कोई नेता नहीं है लेकिन अधिकांश लोग ईमानदार हैं, तो आप दोनों तरफ की सर्वश्रेष्ठ चीजें प्राप्त कर सकते हैं।

लेखक दिखाते हैं कि इन क्वांटम तकनीकों का उपयोग करके, सेंसर नेटवर्क का उपयोग संवेदनशील कार्यों (जैसे भूमिगत संसाधनों का मानचित्रण करना या स्वास्थ्य डेटा की निगरानी करना) के लिए किया जा सकता है, बिना व्यक्तियों या स्थानों के निजी विवरणों को उजागर किए। उन्होंने सफलतापूर्वक एक "प्राइवेसी शील्ड" बनाई है जो क्वांटम सेंसरों की "सुपर-दृष्टि" को नहीं तोड़ती है।

तकनीकी सारांश: विभेदक रूप से निजी क्वांटम सेंसर नेटवर्क (Differentially Private Quantum Sensor Networks)

समस्या विवरण
एंटैंगलमेंट (entanglement) का उपयोग करने वाले क्वांटम सेंसर नेटवर्क अनएंटैंगल्ड (unentangled) क्लासिकल रणनीतियों की तुलना में एक महत्वपूर्ण लाभ प्रदान करते हैं, जो फलन अनुमान (function estimation) के माध्य-वर्ग त्रुटि (MSE) के लिए हाइजेनबर्ग-लिमिटेड स्केलिंग ( $O(1/n^2)$ ) प्राप्त करते हैं, जबकि क्लासिकल स्टैंडर्ड क्वांटम लिमिट ( $O(1/n)$ ) केवल मानक स्तर पर रहती है। हालाँकि, ये नेटवर्क गोपनीयता-उल्लंघन हमलों, विशेष रूप से "डिफरेंसिंग हमलों" (differencing attacks) के प्रति संवेदनशील होते हैं। ऐसे हमले में, एक हमलावर (या तो एक आंतरिक नोड या एक बाहरी तीसरा पक्ष) सेंसिंग प्रोटोकॉल को दो बार चला सकता है: एक बार सभी नोड्स को शामिल करके और एक बार एक विशिष्ट लक्षित नोड को छोड़कर। दोनों अनुमानों की तुलना करके, हमलावर लक्षित नोड के निजी पैरामीटर को अलग कर सकता है और उसे जान सकता है। यद्यपि क्वांटम एंटैंगलमेंट गणना के आउटपुट में इनपुट्स के संबंध में गुमनामी (anonymity) प्रदान करता है, लेकिन यह स्वाभाविक रूप से 'डिफरेंशियल प्राइवेसी' प्रदान नहीं करता है, क्योंकि आउटपुट का ज्ञान यह प्रकट कर सकता है कि क्या किसी विशिष्ट इनपुट ने गणना में योगदान दिया था। मौजूदा क्लासिकल डिफरेंशियल प्राइवेसी तंत्र, जिन्हें यदि क्वांटम सेंसिंग पर लापरवाही से लागू किया जाता है, अक्सर क्वांटम लाभ को बनाए रखने में विफल रहते हैं या ऐसी धारणाओं की आवश्यकता होती है (जैसे एक विश्वसनीय केंद्रीय क्यूरेटर) जो वितरित सेटिंग्स में लागू नहीं हो सकती हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक विभेदक रूप से निजी क्वांटम सेंसिंग के लिए एक ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो हाइजेनबर्ग-लिमिटेड स्केलिंग को बनाए रखते हुए गोपनीयता तंत्रों का सामंजस्य स्थापित करता है। वे एक प्रोटोकॉल के लिए तीन अनुकूलतमता मानदंड (optimality criteria) परिभाषित करते हैं:

सटीकता (Correctness): एक ईमानदार सेटिंग में MSE के स्केलिंग ( $\epsilon_{MSE}$ ) का स्तर (आदर्श रूप से हाइजेनबर्ग स्केलिंग, $\alpha=2$ )।
स्थानीयता (Locality): क्या प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय केंद्रीय पक्ष (ग्लोबल) की आवश्यकता है या इसे प्रत्येक नोड द्वारा स्थानीय रूप से लागू किया जा सकता है।
गोपनीयता (Privacy): गोपनीयता का स्तर, जिसे डिफरेंशियल प्राइवेसी मापदंडों $\epsilon$ और $\delta$ द्वारा मापा जाता है।

लेखक दो अलग-अलग नेटवर्क सेटिंग्स का विश्लेषण करते हैं:

केंद्रीकृत नेटवर्क सेटिंग (Centralized Network Setting):
- धारणा: एक विश्वसनीय केंद्रीय क्यूरेटर मौजूद है जो नेटवर्क का प्रबंधन करने, एंटैंगलमेंट (GHZ अवस्थाएं) वितरित करने, माप परिणाम एकत्र करने और अनुमान लगाने के लिए है।
- तंत्र: लेखक एक ग्लोबल लाप्लास मैकेनिज्म (Global Laplace Mechanism) लागू करते हैं। क्यूरेटर एक अनुमान $Q$ प्राप्त करने के लिए मानक एंटैंगल्ड सेंसिंग प्रोटोकॉल करता है, फिर अंतिम अनुमान को प्रसारित करने से पहले उस पर एक लाप्लास वितरण ( $\eta \sim \text{Lap}(b)$ ) से नमूना लिया गया क्लासिकल शोर (noise) जोड़ता है।
- परिणाम: यह $\epsilon$ -डिफरेंशियल प्राइवेसी प्राप्त करता है जहाँ $\epsilon = \Theta(1)$ है और हाइजेनबर्ग स्केलिंग ( $\epsilon_{MSE} = O(1/n^2)$ ) को बनाए रखता है। हालाँकि, यह स्थानीयता की शर्त में विफल रहता है क्योंकि यह एक विश्वसनीय तीसरे पक्ष पर निर्भर है।
विकेंद्रीकृत नेटवर्क सेटिंग (Decentralized Network Setting):
- धारणा: कोई विश्वसनीय केंद्रीय पक्ष मौजूद नहीं है; नोड्स को एंटैंगलमेंट उत्पन्न करना होगा और स्थानीय रूप से समन्वय करना होगा।
- तंत्र 1 (बेसिक नॉइजी हैमिल्टोनियन - Basic Noisy Hamiltonian): प्रत्येक नोड अपने पैरामीटर में अपने क्वांटम सेंसर से जुड़ने से पहले स्थानीय रूप से शोर जोड़ता है। विशेष रूप से, हैमिल्टोनियन को $H = \frac{1}{2}\sum \theta_i \sigma_z^i$ $H = \frac{1}{2} \sum θ_{i} σ_{z}^{i}$ से बदलकर $\tilde{H} = \frac{1}{2}\sum (\theta_i + \eta_i) \sigma_z^i$ $\tilde{H} = \frac{1}{2} \sum (θ_{i} + η_{i}) σ_{z}^{i}$ कर दिया जाता है, जहाँ $\eta_i$ $η_{i}$ एक लाप्लास वितरण से लिया गया नमूना है।
  - ट्रेड-ऑफ (Trade-off): लेखक गोपनीयता और उपयोगिता के बीच एक मौलिक व्यापार-बंद (trade-off) प्रदर्शित करते हैं। निरंतर गोपनीयता ( $\epsilon = \Theta(1)$ ) प्राप्त करने के लिए, शोर का पैमाना बड़ा होना चाहिए, जिससे MSE घटकर स्टैंडर्ड क्वांटम लिमिट ( $O(1/n)$ ) हो जाता है। हाइजेनबर्ग स्केलिंग ( $O(1/n^2)$ ) को बनाए रखने के लिए, गोपनीयता पैरामीटर नेटवर्क के आकार के साथ बढ़ना चाहिए ( $\epsilon = \Theta(\sqrt{n})$ )।
- तंत्र 2 (ऑनेस्ट-फ्रैक्शन नॉइजी हैमिल्टोनियन - Honest-Fraction Noisy Hamiltonian): यह प्रोटोकॉल सबसे खराब स्थिति वाले प्रतिकूल मॉडल (worst-case adversarial model) को शिथिल करता है, यह मानते हुए कि नोड्स का एक स्थिर अंश ईमानदार है और सत्यापन के लिए एक सामान्य यादृच्छिकता स्रोत (common source of randomness) मौजूद है।
  - कार्यान्वयन: ईमानदार नोड्स अपने मापदंडों में गॉसियन शोर (Gaussian noise) जोड़ते हैं। प्रोटोकॉल नेटवर्क के पर्याप्त बड़े उपसमुच्चयों (subsets) पर औसत ( $|S| \ge \beta n$ ) के लिए प्रश्नों (queries) को प्रतिबंधित करता है।
  - परिणाम: इन धारणाओं के तहत, यह प्रोटोकॉल $(\epsilon, \delta)$ -डिफरेंशियल प्राइवेसी प्राप्त करता है जहाँ $\epsilon = \Theta(1)$ है और $\delta$ अत्यंत छोटा है, जबकि हाइजेनबर्ग स्केलिंग ( $O(1/n^2)$ ) को बनाए रखता है। यह प्रोटोकॉल स्थानीय रूप से लागू करने योग्य है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

भेद्यता विश्लेषण (Vulnerability Analysis): शोध पत्र औपचारिक रूप से पहचानता है कि एंटैंगल्ड सेंसर नेटवर्क डिफरेंसिंग हमलों के प्रति संवेदनशील हैं, जो अतिरिक्त सुरक्षा के बिना व्यक्तिगत नोड की गोपनीयता को पूरी तरह से समझौता कर सकते हैं।
प्रोटोकॉल डिज़ाइन: लेखक केंद्रीकृत और विकेंद्रीकृत सेटिंग्स के लिए विशिष्ट प्रोटोकॉल पेश करते हैं।
- ग्लोबल लापलेस मैकेनिज्म (सेक्शन III) यह सिद्ध करता है कि केंद्रीकृत सेटिंग्स में हाइजेनबर्ग स्केलिंग से समझौता किए बिना डिफरेंशियल प्राइवेसी प्राप्त की जा सकती है, हालांकि इसके लिए एक विश्वसनीय क्यूरेटर की आवश्यकता होती है।
- नॉइजी हैमिल्टोनियन प्रोटोकॉल (सेक्शन IV) सीधे सेंसिंग हैमिल्टोनियन में शोर डालने का एक तरीका पेश करता है। लेखक यह सिद्ध करते हैं कि यह स्थानीय तंत्र क्लासिकल और क्वांटम दोनों विरोधियों के खिलाफ सुरक्षित है।
प्राइवेसी-यूटिलिटी ट्रेड-ऑफ:
- सबसे खराब स्थिति वाले विकेंद्रीकृत मॉडल (एक ईमानदार नोड) में, शोध पत्र स्थापित करता है कि निरंतर गोपनीयता और हाइजेनबर्ग स्केलिंग परस्पर अनन्य (mutually exclusive) हैं; एक को दूसरे के लिए त्यागना ही होगा।
- "ऑनेस्ट-फ्रैक्शन" मॉडल में, लेखक दिखाते हैं कि यदि नेटवर्क में एक सामान्य यादृच्छिकता स्रोत है और प्रश्न बड़े उपसमुच्चयों तक सीमित हैं, तो हाइजेनबर्ग स्केलिंग और निरंतर गोपनीयता ( $\epsilon = \Theta(1)$ ) दोनों को एक साथ प्राप्त करना संभव है।
सैद्धांतिक सीमाएँ (Theoretical Bounds): शोध पत्र क्लासिकल परिणामों की तुलना में आवश्यक शोर के लिए कड़े (tighter) बंधन प्राप्त करने के लिए क्वांटम सूचना-सैद्धांतिक उपकरणों, विशेष रूप से 'क्वांटम हॉकी-स्टिक डाइवर्जेंस' का उपयोग करता है, जो यह दर्शाता है कि क्वांटम तकनीकें गोपनीयता-उपयोगिता व्यापार-बंद में लाभ प्रदान कर सकती हैं।

महत्व
लेखक दावा करते हैं कि यह कार्य विभेदक गोपनीयता (differential privacy) और एंटैंगल्ड क्वांटम सेंसिंग का पहला एकीकरण है। इसका महत्व इस तथ्य में निहित है: जैसे-जैसे क्वांटम सेंसिंग वाणिज्यिक और व्यावहारिक अनुप्रयोगों (जैसे बायोमेडिकल इमेजिंग, जियोफिजिकल सेंसिंग) की ओर बढ़ रही है, मापे जा रहे डेटा की गोपनीयता सर्वोपरि होती जा रही है। शोध पत्र तर्क देता है कि गोपनीयता तंत्रों को क्वांटम सेंसिंग प्रोटोकॉल का अभिन्न हिस्सा होना चाहिए, न कि बाद में जोड़ा गया कोई विचार। यह दिखाकर कि ऐसे प्रोटोकॉल डिजाइन करना संभव है जो संवेदनशील डेटा की रक्षा करते हैं (डिफरेंसिंग हमलों को रोकते हैं) और साथ ही क्वांटम एंटैंगलमेंट की बेहतर संवेदनशीलता को बनाए रखते हैं, यह कार्य सुरक्षित, व्यावहारिक क्वांटम सेंसर नेटवर्क के लिए आधार तैयार करता है। लेखक यह भी नोट करते हैं कि उनका कार्य पूर्व साहित्य से भिन्न है जो इनपुट के रूप में क्वांटम अवस्थाओं (quantum states) की सुरक्षा पर केंद्रित था; यहाँ, ध्यान क्वांटम हैमिल्टोनियन में एनकोड किए गए क्लासिकल मापदंडों की सुरक्षा पर है।