Finite mass two throat wormholes: global light rings, branch resolved strong lensing, and scalar transmission

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, खिंचने वाले ट्रैम्पोलिन की तरह है। आमतौर पर, जब हम "वॉर्महोल" (wormhole) के बारे में सोचते हैं, तो हम एक सुरंग की कल्पना करते हैं जो दो दूर स्थित बिंदुओं को जोड़ती है, जैसे किसी पहाड़ के बीच से निकलने वाला एक छोटा रास्ता। लेकिन इस नए अध्ययन में, भौतिक विज्ञानी अनिरुद्ध प्रधान और उनकी टीम ने एक बहुत ही विशिष्ट, गणितीय रूप से सटीक वॉर्महोल का डिज़ाइन तैयार किया है, जो एक साधारण सुरंग जैसा नहीं, बल्कि अंतरिक्ष से बनी एक 'फिगर-एट' (figure-eight/आठ के आकार की) आकृति जैसा दिखता है।

यहाँ बड़ी तस्वीर यह है: उन्होंने एक ऐसा वॉर्महोल मॉडल बनाया है जिसमें दो थ्रोट्स (सुरंग के सबसे संकरे हिस्से) और एक मध्य विषुवत रेखा (मिडल इक्वेटर) (बीच में एक उभार) है, जो एक ऐसे ब्रह्मांड के भीतर स्थित है जिसका परिमित द्रव्यमान (finite mass) है। इसका अर्थ यह है कि यह वॉर्महोल केवल अनंत वजन वाला कोई गणितीय चमत्कार नहीं है; इसका एक विशिष्ट, गणना योग्य वजन है जो वही रहता है चाहे आप वॉर्महोल के किसी भी छोर से उसे देखें।

"फिगर-एट" ब्रह्मांड

इस वॉर्महोल के आकार को एक डंबल या फिगर-एट (आठ के आकार) की तरह समझें।

• थ्रोट्स (Throats): ये फिगर-एट के दो संकरे "कमर" वाले हिस्से हैं। इस मॉडल में, ये दोनों सममित (symmetrically) रूप से रखे गए हैं।
• इक्वेटर (Equator): दोनों कमरों के बीच, स्थान बाहर की ओर उभरता है, जिससे एक मध्य भाग बनता है जो थ्रोट्स की तुलना में अधिक चौड़ा है।
• द्रव्यमान (Mass): लेखकों ने गणना की है कि यदि आप इस वस्तु को ब्रह्मांड के किसी भी छोर से तौलेंगे, तो आपको बिल्कुल समान संख्या प्राप्त होगी। यह एक "परिमित द्रव्यमान" वाली वस्तु है, जिसका अर्थ है कि यह भारी तो है लेकिन अनंत रूप से भारी नहीं है, और दूर से देखने पर यह एक सामान्य तारे या ग्रह की तरह व्यवहार करती है।

"लाइट रिंग्स" और ट्रैफिक जाम

इस मॉडल की सबसे रोमांचक बात यह है कि प्रकाश इसके चारों ओर कैसे व्यवहार करता है। भौतिकी में, प्रकाश हमेशा सीधी रेखा में नहीं चलता; गुरुत्वाकर्षण इसे मोड़ सकता है। इस वॉर्महोल के चारों ओर, प्रकाश गोलाकार कक्षाओं में फंस सकता है जिन्हें लाइट रिंग्स (light rings) कहा जाता है।

लेखकों ने पाया कि उनके मॉडल के विशिष्ट सेटिंग्स (जिन्हें वे पैरामीटर $m$ और $\chi$ कहते हैं) के आधार पर, लाइट रिंग्स तीन अलग-अलग "चरणों" (phases) में व्यवहार करती हैं:

1. चरण I (Phase I): प्रकाश सीधे दोनों संकरे थ्रोट्स पर फंस जाता है।
2. चरण II (Phase II): यह सबसे आश्चर्यजनक हिस्सा है। प्रकाश चार अलग-अलग रिंग्स में फंस जाता है: दो थ्रोट्स के पास और दो बाहर की ओर। भले ही ये चारों रिंग्स केंद्र से समान दूरी पर हों और एक दूरदर्शी पर्यवेक्षक को एक जैसी दिखें, लेकिन वे एक जैसी नहीं हैं। दो रिंग्स ऐसी हैं जो "अस्थिर" (unstable) हैं जिससे प्रकाश तेजी से बाहर की ओर निकल जाता है, जबकि अन्य दो अलग, धीमी तरह से अस्थिर हैं। यह एक ऐसे दृश्य जैसा है जहाँ चार एक जैसी दिखने वाली ट्रैफिक सर्कल हैं, जिनमें से दो में कारें तुरंत नियंत्रण खो देती हैं, जबकि अन्य दो में कारें दुर्घटनाग्रस्त होने से पहले थोड़ा अधिक समय लेती हैं।
3. चरण III (Phase III): लाइट रिंग्स बाहर की ओर चली जाती हैं, और मध्य उभार (bulge) भी एक ऐसी जगह बन जाता है जहाँ प्रकाश फंस सकता है।

यह पेपर इस विचार को स्पष्ट रूप से खारिज करता है कि ये सभी रिंग्स एक जैसी हैं क्योंकि वे एक जैसी दिखती हैं। उन्होंने गणितीय रूप से सिद्ध किया कि भले ही इन रिंग्स का "इम्पैक्ट स्केल" (impact scale - कितनी करीब से प्रकाश गुजरता है) समान हो, लेकिन उनके लयापुनोव एक्सपोनेंट (Lyapunov exponents) अलग-अलग होते हैं। सरल भाषा में कहें तो, अस्थिरता की दर (instability rates) अलग-अलग है। कुछ लाइट रिंग्स अन्य की तुलना में अधिक अराजक (chaotic) होती हैं।

"क्रॉस-थ्रोट" लेंसिंग प्रभाव

जब प्रकाश किसी ब्लैक होल या वॉर्महोल के पास से गुजरता है, तो वह मुड़ जाता है, जिससे गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग (gravitational lensing) नामक घटना उत्पन्न होती है। आमतौर पर, हम सोचते हैं कि प्रकाश उसी तरफ मुड़कर वापस आता है जहाँ से वह आया था। लेकिन क्योंकि इस वॉर्महोल के दो छोर हैं, प्रकाश कुछ विशेष कर सकता है: वह एक तरफ से प्रवेश कर सकता है, बीच से तेजी से गुजर सकता है और दूसरी तरफ से बाहर निकल सकता है।

लेखकों ने गणना की है कि इन दो परिदृश्यों में प्रकाश कितना मुड़ता है:

• सेम-साइड बेंडिंग (Same-side bending): प्रकाश मुड़कर वापस आता है।
• क्रॉस-थ्रोट बेंडिंग (Cross-throat bending): प्रकाश पूरी तरह से आर-पार निकल जाता है।

उन्होंने पाया कि "क्रॉस-थ्रोट" परिदृश्य के लिए, बेंडिंग बहुत अधिक मजबूत है क्योंकि प्रकाश को चार अलग-अलग क्रिटिकल रिंग्स (चरण II में) से गुजरना पड़ता है। यह एक धावक के लिए वैसा ही है जैसे उसे एक के बजाय चार अलग-अलग विंड टनल (wind tunnels) से होकर दौड़ना पड़े; कुल प्रतिरोध जुड़ता जाता है। पेपर इसकी पुष्टि डायरेक्ट न्यूमेरिकल इंटीग्रेशन (direct numerical integration) के माध्यम से करता है, जिसका अर्थ है कि उन्होंने कंप्यूटर पर गणनाएँ चलाईं और परिणाम उनके गणित से पूरी तरह मेल खा गए।

वॉर्महोल की "ध्वनि"

यह परीक्षण करने के लिए कि क्या उनका मॉडल वास्तविक है, लेखकों ने केवल प्रकाश को ही नहीं देखा; उन्होंने यह भी सिम्युलेट किया कि स्केलर वेव्स (scalar waves) (एक प्रकार की सैद्धांतिक तरंग, जो ध्वनि या तालाब की लहरों के समान है) इसके माध्यम से कैसे यात्रा करेंगी।

उन्होंने पाया कि वॉर्महोल बाधाओं (barriers) की एक श्रृंखला की तरह कार्य करता है।

• कुछ चरणों में, तरंग एक दोहरी बाधा से टकराती है और फंस जाती है, बार-बार वापस उछलती रहती है।
• अन्य चरणों में, तरंग "टनल" (tunnel) कर सकती है, लेकिन केवल कुछ विशिष्ट आवृत्तियों (frequencies) पर। इसे रेजोनेंट ट्रांसमिशन (resonant transmission) कहा जाता है।

इसे एक बच्चे को झूले पर धकेलने जैसा समझें। यदि आप सही लय (rhythm) में धकेलते हैं, तो झूला ऊँचा जाता है। यदि आप गलत लय में धकेलते हैं, तो कुछ नहीं होता। वॉर्महोल तरंगों को तभी गुजरने देता है जब वे "सही लय" (frequency) से टकराती हैं। पेपर दिखाता है कि ये अनुनाद (resonances) इसलिए होते हैं क्योंकि वॉर्महोल का आकार मल्टी-बैरियर (बहु-बाधा) वाला है, और कंप्यूटर सिमुलेशन ने पुष्टि की कि तरंगें बिल्कुल वैसे ही व्यवहार करती हैं जैसा गणित ने भविष्यवाणी की थी।

यह मॉडल क्या नहीं है

यह जानना महत्वपूर्ण है कि यह पेपर इस वॉर्महोल के बारे में क्या नहीं कहता है:

• यह ब्लैक होल नहीं है। इसमें कोई इवेंट होराइजन (घटना क्षितिज या वापसी का कोई रास्ता नहीं) नहीं है। आप सैद्धांतिक रूप से इसके माध्यम से यात्रा कर सकते हैं।
• यह अनंत द्रव्यमान वाला मॉडल नहीं है। द्रव्यमान परिमित है और दोनों सिरों पर समान रूप से गणना किया गया है।
• यह ऊर्जा स्थितियों (energy conditions) की अनदेखी करने वाला मॉडल नहीं है। लेखकों ने सिद्ध किया कि हालांकि स्थानीय ऊर्जा स्थितियाँ (local energy conditions) खंडित होती हैं (जो वॉर्महोल के अस्तित्व के लिए आवश्यक है), पूरे वॉर्महोल में कुल ऊर्जा उल्लंघन सख्ती से नकारात्मक और सटीक है। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने एक सटीक सूत्र निकाला है।

वे कितने आश्वस्त हैं?

लेखक अपने परिणामों को लेकर बहुत आश्वस्त हैं क्योंकि उन्होंने केवल विचार प्रस्तुत नहीं किए; उन्होंने गणितीय रूप से उन्हें व्युत्पन्न (derive) किया और कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ सत्यापित (verify) भी किया।

• उन्होंने वॉर्महोल के सटीक आकार और द्रव्यमान की गणना की।
• उन्होंने सभी सकारात्मक द्रव्यमानों के लिए लाइट रिंग्स के हर संभावित चरण को वर्गीकृत किया।
• उन्होंने प्रकाश के मुड़ने और तरंगों के प्रकीर्णन (scattering) के सटीक सूत्र निकाले।
• उन्होंने अपने गणित की जांच करने के लिए डायरेक्ट न्यूमेरिकल इंटीग्रेशन (कंप्यूटर सिमुलेशन) चलाए, और संख्याएँ पूरी तरह से मेल खा गईं।

उदाहरण के लिए, उन्होंने गणना की कि एक विशिष्ट सेटअप (जहाँ द्रव्यमान पैरामीटर $m = 0.3$ और रेडशिफ्ट विरूपण $\chi = 0.45$ है) के लिए, "क्रॉस-थ्रोट" बेंडिंग गुणांक लगभग 10.8 है, जो "सेम-साइड" बेंडिंग की तुलना में पांच गुना अधिक मजबूत है। यह कोई अनुमान नहीं है; यह एक संख्या है जिसे उन्होंने पहले गणना किया और फिर कंप्यूटर के माध्यम से सिद्ध किया।

निचोड़ (The Bottom Line)

यह पेपर दो-थ्रोट वाले वॉर्महोल के साथ एक पूर्ण, स्व-निहित "टॉय यूनिवर्स" (toy universe) प्रस्तुत करता है। यह दिखाता है कि यदि आप एक परिमित द्रव्यमान और एक विशिष्ट आकार वाला वॉर्महोल बनाते हैं, तो आपको एक जटिल प्रणाली प्राप्त होती है जहाँ प्रकाश और तरंगें आश्चर्यजनक तरीकों से व्यवहार करती हैं। सबसे बड़ी खोज यह है कि एक जैसा दिखना, एक जैसा व्यवहार करना नहीं है: चार लाइट रिंग्स एक दूरदर्शी पर्यवेक्षक को एक जैसी दिख सकती हैं, लेकिन वास्तव में उनमें अराजकता और अस्थिरता के स्तर अलग-अलग होते हैं। लेखकों ने एक एकल, सुसंगत मॉडल प्रदान किया है जहाँ ज्यामिति, द्रव्यमान, प्रकाश और तरंगें सभी एक साथ पूरी तरह से फिट बैठते हैं, जो यह समझने का एक नया तरीका प्रदान करते हैं कि यदि हमारे ब्रह्मांड में कभी ये विलक्षण वस्तुएं मौजूद होती हैं, तो वे कैसे काम करती होंगी।