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Robust One-Sided Device-Independent Quantum Key Distribution via High-Dimensional Steering

यह शोध पत्र ट्रांसवर्स-स्पेशियल फोटोनिक एंटैंगलमेंट का उपयोग करते हुए एक सुदृढ़ उच्च-आयामी एक-पक्षीय डिवाइस-इंडिपेंडेंट क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है और प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित करता है, जो यह दर्शाता है कि सिस्टम के आयाम को बढ़ाने से शोर और हानि के विरुद्ध सुरक्षा बढ़ती है और आयाम 11 तक सकारात्मक गुप्त कुंजी दर (सीक्रेट की रेट) प्राप्त होती है।

मूल लेखक: Monika Mothsara, Suraj Goel, Bohnishikha Ghosh, Vatshal Srivastav, Will McCutcheon, Mehul Malik, Gláucia Murta

प्रकाशित 2026-07-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Monika Mothsara, Suraj Goel, Bohnishikha Ghosh, Vatshal Srivastav, Will McCutcheon, Mehul Malik, Gláucia Murta

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप और आपका एक दोस्त एक गुप्त कोड बनाने की कोशिश कर रहे हैं जिसे कोई भी तोड़ न सके, भले ही एक सुपर-स्मार्ट हैकर हर उस शब्द को सुन रहा हो जो आप बोल रहे हैं। यह क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन (QKD) का सपना है। आमतौर पर, इसे सफल बनाने के लिए, आपको अपने हार्डवेयर पर पूरी तरह से भरोसा करना पड़ता है। लेकिन क्या होगा अगर आपके दोस्त का डिवाइस एक सस्ता, संभवतः टूटा हुआ या हैक किया गया गैजेट हो? वहीं पर यह नया शोध काम आता है।

टीम ने, मोनिका मोथसारा और सहयोगियों के नेतृत्व में, एक नया तरीका प्रस्तावित और परीक्षण किया है जो वन-साइडेड डिवाइस-इंडिपेंडेंट (एकतरफा उपकरण-स्वतंत्र) है। इसे ऐसे सोचिए: आपके पास (एलिस के पास) एक रहस्यमय, अविश्वसनीय बॉक्स है जो आपसे झूठ बोल सकता है। आपके दोस्त (बॉब) के पास एक पूरी तरह से विश्वसनीय, हाई-टेक लैब है। लक्ष्य यह साबित करना है कि आप दोनों एक गुप्त कुंजी साझा कर रहे हैं, बिना यह जाने कि आपके अपने बॉक्स पर भरोसा किया जा सकता है या नहीं।

"स्टीयरिंग" और उच्च आयामों (High Dimensions) का जादू

इसे करने के लिए, वे स्टीयरिंग नामक एक क्वांटम ट्रिक का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि एलिस के पास एक जादुई छड़ी है जिसे जब वह घुमाती है, तो वह तुरंत बॉब द्वारा पकड़े गए एक गेंद के आकार को बदल देती है, भले ही वे एक-दूसरे से दूर हों। यदि एलिस यह साबित कर सकती है कि वह बॉब की गेंद को विशिष्ट आकारों में "स्टीयर" कर सकती है जो एक सामान्य, गैर-जादुई गेंद के साथ नकल करना असंभव है, तो उन्हें पता चल जाता है कि वे एक वास्तविक क्वांटम संबंध साझा कर रहे हैं।

लेकिन यहाँ एक मोड़ है: पिछले अधिकांश प्रयास केवल दो गेंदों (एक 2-आयामी सिस्टम) के साथ करतब दिखाने जैसे थे। शोधकर्ताओं ने पूछा, "क्या होगा अगर हम अधिक गेंदों के साथ करतब दिखाएं?" उन्होंने निर्णय लिया कि वे हाई-डायमेंशनल (उच्च-आयामी) सिस्टम का उपयोग करेंगे, जहाँ केवल दो अवस्थाओं के बजाय, वे एक साथ 11 अलग-अलग अवस्थाओं का उपयोग करते हैं।

बड़ी खोज:
उनके प्रयोग और सिमुलेशन एक स्पष्ट रुझान दिखाते हैं: आप जितने अधिक आयाम (dimensions) उपयोग करते हैं, सिस्टम शोर (noise) और नुकसान के प्रति उतना ही मजबूत होता जाता है। यह एक ऐसी भाषा में कोड लिखने जैसा है जिसमें केवल दो अक्षर हैं बनाम एक ऐसी भाषा में जिसमें सैकड़ों अक्षर हैं; भाषा जितनी जटिल होगी, हैकर के लिए पैटर्न का अनुमान लगाना उतना ही कठिन होगा, भले ही सिग्नल धुंधला हो या कुछ अक्षर डाक में खो गए हों।

प्रयोग: एक रोशनी का खेल

यह साबित करने के लिए कि यह कैसे काम करता है, उन्होंने केवल कंप्यूटर पर नंबर नहीं चलाए; उन्होंने फोटोन (प्रकाश के कणों) का उपयोग करके एक वास्तविक सेटअप बनाया।

स्रोत (The Source): उन्होंने एक क्रिस्टल और एक लेजर का उपयोग करके एंटैंगल्ड फोटोन के जोड़े बनाए। ये फोटोन उनके ट्रांसवर्स-स्पेशियल डिग्री-ऑफ-फ्रीडम में "एंटैंगल्ड" थे। सरल शब्दों में, प्रकाश केवल "ऑन" या "ऑफ" होने के बजाय, जटिल पैटर्न में आकार ले रहा था, जैसे बादलों या लहरों के विभिन्न आकार।
उपकरण (The Tools): उन्होंने मल्टी-प्लेन लाइट कनवर्टर (MPLC) नामक एक विशेष उपकरण का उपयोग किया। इसे एक प्रोग्राम करने योग्य कैलीडोस्कोप (kaleidoscope) समझें। यह इन जटिल प्रकाश आकारों को विभिन्न पथों में विभाजित कर सकता था, जो एक सुपर-एडवांस्ड फिल्टर के रूप में कार्य करता था जो एक साथ 11 अलग-अलग परिणामों को माप सकता था।
परिणाम: उन्होंने 2 से लेकर 11 तक के आयामों का परीक्षण किया। हर मामले में, उन्होंने एक सकारात्मक सीक्रेट की रेट (मतलब, वे एक गुप्त कोड बना सकते थे) देखी। सबसे अच्छा प्रदर्शन? उन्होंने dimension d = 7 पर उच्चतम की रेट हासिल की।

उन्होंने क्या खारिज किया (और क्या नहीं)

यह जानना महत्वपूर्ण है कि यह पेपर क्या कहता है कि क्या काम नहीं करता है।

भरोसे पर कोई "मुफ्त लंच" नहीं: पेपर स्पष्ट रूप से इस विचार के खिलाफ तर्क देता है कि आप "नो-क्लिक" घटनाओं (जब एक डिटेक्टर फोटोन को देखने में विफल रहता है) को अनदेखा कर सकते हैं। यदि एलिस का अविश्वसनीय डिवाइस एक फोटोन को मिस कर देता है, तो हैकर इसका उपयोग परिणामों को फर्जी बनाने के लिए कर सकता है। पेपर इस बात पर जोर देता है कि इन "मिस" हुई घटनाओं को एक विशिष्ट परिणाम के रूप में गिना जाना चाहिए, न कि केवल अनदेखा किया जाना चाहिए।
पूरी तरह से डिवाइस-इंडिपेंडेंट नहीं: उन्होंने इस समस्या को हल नहीं किया जहाँ दोनों पक्ष अपने डिवाइस पर भरोसा नहीं करते हैं। यह अभी भी एक "वन-साइडेड" समाधान है। आपको अभी भी बॉब की लैब पर भरोसा करना होगा।
अभी तक "लूपहोल-फ्री" वास्तविकता नहीं है: हालांकि उन्होंने दिखाया कि यह अवधारणा काम करती है, पेपर स्वीकार करता है कि एक पूरी तरह से व्यावहारिक, "लूपहोल-फ्री" संस्करण (जहाँ फेयर-सैंपलिंग के बारे में कोई धारणा नहीं की जाती है) अभी भी एक कार्य प्रगति पर है। उनके वर्तमान प्रयोग ने "फेयर-सैंपलिंग धारणा" पर भरोसा किया, जो थोड़ा ऐसा है जैसे यह मानना कि जो फोटोन आए हैं वे भेजे गए सभी फोटोन का एक निष्पक्ष प्रतिनिधित्व हैं।

वे कितने आश्वस्त हैं?

लेखक अपने सिमुलेशन और सैद्धांतिक प्रमाणों में बहुत आश्वस्त हैं। उन्होंने गणितीय रूप से सिद्ध किया कि जैसे-जैसे आप आयाम बढ़ाते हैं, सिस्टम शोर और नुकसान के प्रति अधिक मजबूत होता जाता है।

प्रयोग के लिए, वे आश्वस्त हैं कि उन्होंने बुनियादी ढांचा प्रदर्शित किया है। उन्होंने सफलतापूर्वक उच्च-गुणवत्ता वाला प्रकाश स्रोत और प्रोग्राम करने योग्य माप उपकरण बनाया। उन्होंने परीक्षण किए गए सभी आयामों (2, 3, 5, 7, 9, और 11) के लिए सकारात्मक की रेट मापी। हालांकि, उच्चतम आयाम के लिए जो उन्होंने टेस्ट किया था, d = 11, वे एक विशिष्ट प्रोटोकॉल वेरिएंट (मल्टी-की-बेसिस वाला) के लिए की रेट की गणना नहीं कर सके, क्योंकि गणित उनके कंप्यूटरों के लिए समय पर बहुत भारी हो गया था।

निष्कर्ष

यह पेपर एक नए प्रकार के क्वांटम लॉक के लिए एक 'प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट' की तरह है। यह सुझाव देता है कि प्रकाश के अधिक जटिल आकारों (उच्च आयामों) का उपयोग करके, हम ऐसे गुप्त कोड बना सकते हैं जिन्हें तोड़ना बहुत कठिन है, भले ही हमारा उपकरण थोड़ा शोर वाला या अपूर्ण हो। हालांकि हम अभी इस स्तर पर नहीं हैं कि इसे कल ही हर स्मार्टफोन में तैनात किया जा सके, टीम ने दिखाया है कि आगे का रास्ता न केवल संभव है, बल्कि वास्तव में बेहतर होता जाता है जैसे-जैसे हम इसे अधिक जटिल बनाते हैं। उन्होंने अब तक जो 'स्वीट स्पॉट' पाया है वह dimension 7 है, लेकिन दरवाजा और भी ऊपर जाने के लिए खुला है।

तकनीकी सारांश: उच्च-आयामी स्टीयरिंग के माध्यम से सुदृढ़ एक-तरफा डिवाइस-स्वतंत्र क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन (1sDI-QKD)

समस्या विवरण
क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन (QKD) सूचना-सैद्धांतिक सुरक्षा प्रदान करता है, लेकिन शोर (noise), ट्रांसमिशन लॉस और डिवाइस की खामियों के कारण व्यावहारिक सीमाओं का सामना करता है। जबकि हाई-डायमेंशनल (HD) क्वांटम सिस्टम को डिवाइस-डिपेंडेंट सेटिंग्स में शोर और लॉस के विरुद्ध लचीलापन बढ़ाने के लिए जाना गया है, इस लाभ को डिवाइस-इंडिपेंडेंट परिदृश्यों तक विस्तारित करना चुनौतीपूर्ण बना हुआ है। पूर्णतः डिवाइस-इंडिपेंडेंट (DI) QKD प्रोटोकॉल, जिन्हें माप उपकरणों पर किसी विश्वास की आवश्यकता नहीं होती, लॉस के कारण गंभीर रूप से सीमित हैं और अभी तक उच्च आयामों के साथ कोई महत्वपूर्ण लाभ प्रदर्शित नहीं कर पाए हैं। इसके विपरीत, एक-तरफा डिवाइस-इंडिपेंडेंट (1sDI) QKD एक व्यवहार्य मध्य मार्ग प्रदान करता है, जहाँ यह माना जाता है कि केवल एक पक्ष (बॉब) के पास विश्वसनीय उपकरण हैं, जबकि दूसरा पक्ष (एलिस) अज्ञात या अविश्वसनीय हार्डवेयर संचालित करता है। हालाँकि, मौजूदा 1sDI सुरक्षा प्रमाण मुख्य रूप से क्यूबिट सिस्टम या विशिष्ट माप कॉन्फ़िगरेशन तक ही सीमित हैं, और HD 1sDI-QKD के लिए वास्तविक मल्टी-आउटकम मेजरमेंट्स का कार्यान्वयन एक महत्वपूर्ण प्रयोगात्मक बाधा रहा है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक क्वांटम स्टीयरिंग का लाभ उठाते हुए HD 1sDI-QKD प्रोटोकॉल के व्यवस्थित सुरक्षा विश्लेषण और प्रयोगात्मक कार्यान्वयन का प्रस्ताव करते हैं। कार्यप्रणाली के तीन मुख्य घटक हैं:

सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework):
- परिदृश्य: प्रोटोकॉल एक अविश्वसनीय स्रोत (untrusted source) को मानकर चलता है जो एलिस (अविश्वसनीय डिवाइस) और बॉब (विश्वसनीय डिवाइस) के बीच द्विपक्षीय उलझे हुए (entangled) स्टेट्स वितरित करता है। सुरक्षा की पुष्टि एक स्टीयरिंग असमानता (steering inequality) के उल्लंघन के माध्यम से की जाती है, जो यह सुनिश्चित करती है कि देखे गए सहसंबंध (correlations) लोकल हिडन स्टेट (LHS) मॉडल द्वारा स्पष्ट नहीं किए जा सकते।
- सुरक्षा प्रमाण: लेखक दो पूरक सुरक्षा ढांचों का उपयोग करके तीन प्रोटोकॉल वेरिएंट का विश्लेषण करते हैं:
  - टू-बेसिस प्रोटोकॉल (Ia): एंट्रोपिक अनसर्टेन्टी रिलेशन (EUR) ढांचे का उपयोग करता है।
  - d+1-बेसिस प्रोटोकॉल (Ib और Ic): मिन-एन्ट्रॉपी फ्रेमवर्क का उपयोग करता है जिसे स्टीयरिंग असमानताओं द्वारा बाधित (constrained) किया गया है।
- रिकॉन्सिलिएशन रणनीति: विश्लेषण में रिवर्स रिकॉन्सिलिएशन का उपयोग किया गया है, जहाँ एलिस (अविश्वसनीय) बॉब (विश्वसनीय) के डेटा के आधार पर अपनी की (key) को ठीक करती है। यह 1sDI परिदृश्य की अंतर्निहित विषमता का लाभ उठाता है, जिससे डायरेक्ट रिकॉन्सिलिएशन की तुलना में उच्च की-रेट और शोर के प्रति अधिक मजबूती मिलती है, विशेष रूप से जैसे-जैसे आयाम बढ़ता है।
- लॉस हैंडलिंग: एलिस की ओर डिटेक्शन लूपहोल को संबोधित करने के लिए, लेखक एक एक्स्ट्रा-आउटकम रणनीति अपनाते हैं, जिसमें "नो-क्लिक" घटनाओं को डिस्कॉर्ड करने या उन्हें यादृच्छिक रूप से असाइन करने के बजाय एक अतिरिक्त माप परिणाम के रूप में माना जाता है। यह लॉस-टॉलोरेंट स्टीयरिंग असमानताओं की अनुमति देता है।
प्रदर्शन विश्लेषण (Performance Analysis):
- लेखक सिस्टम को विज़िबिलिटी ( $\nu$ ) और डिटेक्शन एफिशिएंसी ( $\eta$ ) वाले डिपोलराइजिंग-लॉस मॉडल का उपयोग करके मॉडल करते हैं।
- वे कलेक्टिव हमलों के विरुद्ध एसिम्प्टोटिक रिजीम में सीक्रेट की-रेट के निचले स्तर (lower bounds) प्राप्त करते हैं, और विभिन्न माप कॉन्फ़िगरेशन (2-बेसिस बनाम $d+1$ -बेसिस स्पॉट-चेकिंग बनाम $d+1$ -बेसिस मल्टी-की-जेनरेशन) के लिए शोर और लॉस के बीच ट्रेड-ऑफ का मूल्यांकन करते हैं।
प्रयोगात्मक कार्यान्वयन (Experimental Implementation):
- प्लेटफॉर्म: प्रयोग में ट्रांसवर्स-स्पेशियल डिग्री ऑफ फ्रीडम में एंटैंगल्ड फोटोन पेयर्स का उपयोग किया जाता है।
- स्रोत: एंटैंगल्ड फोटोन टाइप-II स्पोंटेनियस पैरामीट्रिक डाउन-कन्वर्जन (SPDC) के माध्यम से 1550 nm पर उत्पन्न किए जाते हैं।
- मापन (Measurement): म्यूटुअली अनबायस्ड बेसेस (MUBs) में माप परिणामों के अनुरूप स्थानिक मोड (spatial modes) को सॉर्ट करने के लिए एक मल्टी-प्लेन लाइट कनवर्टर (MPLC) का उपयोग किया जाता है, जो पूरी तरह से प्रोग्रामेबल, हाई-डायमेंशनल मल्टी-आउटकम मेजरमेंट्स करने में सक्षम है।
- आयाम (Dimensions): सेटअप $d=11$ तक के आयामों में संचालित होता है, जिसमें $d \in \{2, 3, 5, 7, 9, 11\}$ के लिए प्रयोगात्मक डेटा एकत्र किया गया है।

प्रमुख योगदान

व्यवस्थित सुरक्षा विश्लेषण: यह शोध पत्र HD 1sDI-QKD के लिए एक व्यापक सुरक्षा विश्लेषण प्रदान करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि आयाम बढ़ाने से शोर और लॉस दोनों के विरुद्ध मजबूती बढ़ती है, विशेष रूप से जब रिवर्स रिकॉन्सिलिएशन का उपयोग किया जाता है।
प्रोटोकॉल वेरिएंट: यह तीन अलग-अलग प्रोटोकॉल वेरिएंट (टू-बेसिस, स्पॉट-चेकिंग, और मल्टी-की-बेसिस) का परिचय और विश्लेषण करता है, यह दिखाते हुए कि जबकि टू-बेसिस प्रोटोकॉल वर्तमान में EUR के माध्यम से टाइट बाउंड्स प्रदान करता है, $d+1$ बेसेस (MUBs का पूर्ण सेट) का उपयोग करने वाले प्रोटोकॉल मिन-एन्ट्रॉपी बाउंड्स में बेहतर प्रदर्शन की महत्वपूर्ण क्षमता दिखाते हैं।
प्रयोगात्मक प्रदर्शन: लेखक स्थानिक डिग्री ऑफ फ्रीडम में वास्तविक मल्टी-आउटकम मेजरमेंट्स का उपयोग करके HD 1sDI-QKD का पहला प्रूफ-ऑफ-प्रिंसिपल कार्यान्वयन प्रस्तुत करते हैं, जो आयाम 11 तक संचालित होता है।
लॉस-टॉलोरेंट रणनीति: यह कार्य एलिस के नो-क्लिक इवेंट्स को एक्स्ट्रा-आउटकम रणनीति के माध्यम से सुरक्षा विश्लेषण में स्पष्ट रूप से शामिल करता है, जिससे अनट्रस्टेड साइड पर पोस्ट-सिलेक्शन से जुड़े डिटेक्शन लूपहोल से बचा जा सके।

परिणाम

सैद्धांतिक निष्कर्ष:
- आयाम $d$ बढ़ाने से सीक्रेट की उत्पन्न करने के लिए आवश्यक क्रिटिकल विज़िबिलिटी ( $\nu_{cr}$ ) में काफी सुधार होता है, जिससे प्रोटोकॉल उच्च शोर स्तरों को सहन करने में सक्षम होता है।
- रिवर्स रिकॉन्सिलिएशन लगातार डायरेक्ट रिकॉन्सिलिएशन से बेहतर प्रदर्शन करता है, और उच्च आयामों में इसका लाभ बढ़ता जाता है।
- टू-बेसिस प्रोटोकॉल के लिए, नॉयजलेस केस में न्यूनतम डिटेक्शन एफिशिएंसी थ्रेशोल्ड आयाम की परवाह किए बिना 50% पर अभिसरित (converge) होती है।
- $d+1$ -बेसिस प्रोटोकॉल के लिए, विश्लेषण सुझाव देता है कि कई की-जेनरेशन बेसेस (प्रोटोकॉल Ic) का उपयोग करने से 50% से कम डिटेक्शन एफिशिएंसी पर भी पॉजिटिव की-रेट प्राप्त किया जा सकता है, हालांकि इन प्रोटोकॉल के लिए कठोर बाउंड्स अभी भी एक खुला प्रश्न है।
प्रयोगात्मक निष्कर्ष:
- प्रयोग ने सभी जांचे गए आयामों ( $d=2$ से $11$) में पोस्ट-सेलेक्टेड स्टीयरिंग वायलेशन को सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया।
- फेयर-सैंपलिंग धारणा के तहत, सभी आयामों के लिए पॉजिटिव सीक्रेट की-रेट प्राप्त किए गए।
- उच्चतम की-रेट आयाम $d=7$ पर प्राप्त किया गया। उदाहरण के लिए, टू-बेसिस प्रोटोकॉल में, की-रेट $d=2$ के लिए ~0.87 बिट्स से बढ़कर $d=7$ के लिए ~2.02 बिट्स हो गया, जिसके बाद प्रयोगात्मक खामियों (कम विज़िबिलिटी) के कारण इसमें गिरावट आई।
- प्रयोगात्मक डेटा ने सैद्धांतिक डिपोलराइजिंग-लॉस मॉडल के साथ अच्छा तालमेल दिखाया।

महत्व
यह शोध पत्र दावा करता है कि यह कार्य HD 1sDI-QKD के सैद्धांतिक प्रस्तावों और व्यावहारिक कार्यान्वयन के बीच के अंतर को पाटता है। यह प्रदर्शित करके कि उच्च-आयामी एंटैंगमेंट का उपयोग 1sDI-QKD को शोर और लॉस के विरुद्ध मजबूत बनाने के लिए किया जा सकता है, लेखक क्वांटम संचार नेटवर्क के लिए एक व्यवहार्य मार्ग प्रदान करते हैं। स्थानिक डिग्री ऑफ फ्रीडम में प्रोग्रामेबल, हाई-डायमेंशनल मेजरमेंट्स के लिए MPLCs का उपयोग करना एक महत्वपूर्ण बाधा को दूर करता है। परिणाम बताते हैं कि जबकि पूर्णतः DI-QKD चुनौतीपूर्ण बना हुआ है, उच्च-आयामी सिस्टम के साथ 1sDI सेटिंग उन परिदृश्यों के लिए एक मजबूत विकल्प प्रदान करती है जहाँ एक पक्ष (जैसे डेटा सेंटर, बैंक) विश्वसनीय हार्डवेयर तैनात कर सकता है, जबकि दूसरे पक्ष के साथ कम सुरक्षित, अविश्वसनीय उपकरणों के माध्यम से संचार कर रहा हो। लेखक नोट करते हैं कि यथार्थवादी लॉस रिजीम में लूपहोल-फ्री कार्यान्वयन प्राप्त करना एक भविष्य का लक्ष्य बना हुआ है, लेकिन वर्तमान कार्य ऐसी प्रगति के लिए आवश्यक निर्माण खंड (building blocks) और सैद्धांतिक औचित्य स्थापित करता है।

"स्टीयरिंग" और उच्च आयामों (High Dimensions) का जादू

प्रयोग: एक रोशनी का खेल

उन्होंने क्या खारिज किया (और क्या नहीं)

वे कितने आश्वस्त हैं?

निष्कर्ष

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