Shear Unfreezing Explains Yielding, Plasticity and Neck Initiation of Glassy Polymers

एक ग्लास पॉलीमर की कल्पना करें जो एक भीड़भाड़ वाले डांस फ्लोर की तरह है जहाँ हर कोई अपनी जगह पर जम गया है, एक कठोर मुद्रा में खड़ा है। अब, कल्पना करें कि आप उस डांस फ्लोर के किनारों को खींचना शुरू करते हैं, उसे फैलाते हैं। आगे क्या होगा? पीहन ल्यू, झाओयू डिंग, मासाओ डोई और शिंगकुन मान के एक नए सिद्धांत के अनुसार, इन सामग्रियों के टूटने, मुड़ने और अजीब "नेक" (जैसे कि जब आप टॉफी के एक टुकड़े को खींचते हैं) बनाने का रहस्य उनके फिसलने की क्षमता के अचानक "अनफ्रीजिंग" (पिघलने या मुक्त होने) में छिपा है।

जमा हुआ डांस फ्लोर
इस सामग्री को एक ठोस ब्लॉक के रूपके रूप में सोचें जो वास्तव में थोड़ा दब सकता है (यह संपीड़ित है)। वैज्ञानिकों ने एक सरल मॉडल बनाया जहाँ "रिलैक्सेशन टाइम" (विश्रांति समय)—मूल रूप से वह समय जो अणुओं को सहज होने और हिलने-डुलने में लगता है—सीधे तौर पर उनके पास मौजूद स्थान से जुड़ा हुआ है। यदि सामग्री थोड़ा सा भी फैलती है, तो अणुओं को हिलने-डुलने के लिए अधिक जगह मिल जाती है। इसे डूलिटल समीकरण (Doolittle equation) नामक एक क्लासिक नियम द्वारा वर्णित किया गया है।

जब आप सामग्री को तेजी से खींचते हैं, तो यह सख्त अवस्था से शुरू होती है। अणु अपने "शीयर" (shear) स्थानों में "जमे" हुए हैं; वे बगल में फिसल नहीं सकते। इसके बजाय, पूरा ब्लॉक केवल अपने आयतन (volume) में थोड़ा बड़ा हो जाता है। यह इलास्टिक (elastic) चरण है। लेकिन जैसे-जैसे आप खींचना जारी रखते हैं, विस्तार का वह छोटा सा हिस्सा अणुओं को फिसलने के लिए पर्याप्त जगह दे देता है। अचानक, "जमा हुआ" राज्य फिसलने योग्य "अनफ्रीज्ड" अवस्था में बदल जाता है। यह शीयर अनफ्रीजिंग (shear unfreezing) तंत्र है।

बड़ा दबाव (यील्डिंग - Yielding)
जमे हुए से अनफ्रीज्ड अवस्था में यह संक्रमण यील्डिंग की व्याख्या करता है। कल्पना कीजिए कि सामग्री अपनी सांस रोक रही है, तनाव पैदा कर रही है क्योंकि वह हिल नहीं सकती। एक बार जब उसे फिसलने के लिए पर्याप्त जगह मिल जाती है, तो वह वह सांस एक साथ छोड़ देती है। तनाव गिर जाता है, और सामग्री एक प्लास्टिक की तरह बहने लगती है। शोध पत्र दिखाता है कि यह एक विशिष्ट तनाव बिंदु पर होता है जो इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितनी तेजी से खींच रहे हैं और सामग्री कितनी "गर्म" है (जिसे फ्री-वॉल्यूम फ्रैक्शन, $\phi_{f0}$ द्वारा दर्शाया जाता है)।

यदि आप धीरे खींचते हैं या सामग्री पहले से ही "गर्म" है (उच्च $\phi_{f0}$), तो अणुओं के पास शुरुआत से ही फिसलने के लिए पर्याप्त जगह होती है। इस मामले में, कोई बड़ा तनाव शिखर (stress peak) नहीं होता, कोई अचानक "यील्ड" नहीं होता, और सामग्री सुचारू रूप से खिंचती है। लेकिन यदि आप तेजी से खींचते हैं या सामग्री ठंडी है, तो वह जमा हुआ राज्य तब तक मजबूती से पकड़ बनाए रखता है जब तक कि वह गति में न आ जाए, जिससे क्लासिक स्ट्रेस पीक बनता है जो प्रयोगों में देखा जाता है।

स्थायी खिंचाव (प्लास्टिसिटी - Plasticity)
क्या होता है जब आप छोड़ देते हैं? यदि आप सामग्री को यील्ड पॉइंट के बाद खींचते हैं और फिर बल को छोड़ देते हैं, तो यह अपने मूल आकार में वापस नहीं आती है। क्यों? क्योंकि जब आप तनाव छोड़ते हैं, तो आयतन सामान्य हो जाता है, लेकिन अणु अब एक "जमी हुई" अवस्था में होते हैं। वे अपनी नई, खींची हुई स्थितियों में फंस जाते हैं। यह शोध पत्र इसे यह दिखाकर सिम्युलेट करता है कि कम तापमान (कम $\phi_{f0}$) पर, रिलैक्सेशन टाइम बहुत बड़ा हो जाता है, जो प्रभावी रूप से सामग्री को उसके नए आकार में हमेशा के लिए फंसा देता है। यह प्लास्टिसिटी (plasticity) है।

हालाँकि, यदि सामग्री अधिक गर्म है (उच्च $\phi_{f0}$), तो छोड़ने पर अणु पूरी तरह से जमे हुए नहीं होते हैं। वे धीरे-धीरे वापस शून्य की ओर रिलैक्स हो सकते हैं, और सामग्री अपने आकार को पुनः प्राप्त कर लेती है। यह समझाता है कि क्यों ग्लास पॉलीमर ठंडे होने पर कठोर प्लास्टिक की तरह और गर्म होने पर रबर की तरह व्यवहार करते हैं।

नेकिंग का रहस्य (Necking Mystery)
अब सबसे नाटकीय हिस्सा: नेकिंग (necking)। यह तब होता है जब खींची गई सामग्री बीच में अचानक पतली हो जाती है, जैसे कि एक घंटे के आकार (hourglass) की तरह। क्लासिक विचार (कंसीडे मानदंड/Considère criterion) कहता है कि यह ठीक उसी समय होता है जब तनाव शिखर के बाद गिरना शुरू होता है। लेकिन यह नया सिद्धांत बताता है कि यह अधिक जटिल है।

वैज्ञानिकों ने यह देखने के लिए कि क्या उनकी लहरें एक 'नेक' में बदल जाएंगी, खिंची हुई सामग्री में छोटी, अदृश्य लहरें (ripples) जोड़ीं। उन्होंने पाया कि इन लहरों की "वृद्धि दर" खिंचाव के इतिहास पर निर्भर करती है।

• तेजी से खींचना + ठंडी सामग्री: सामग्री जमी हुई अवस्था में भारी मात्रा में तनाव पैदा करती है। जब यह अंततः अनफ्रीज होती है, तो वह संचित ऊर्जा एक साथ मुक्त होती है, लहरों को बढ़ा देती है और एक नेक बनने का कारण बनती है।
• धीरे खींचना + गर्म सामग्री: तनाव इतना नहीं बन पाता कि एक अनियंत्रित प्रभाव को ट्रिगर कर सके। लहरें खत्म हो जाती हैं, और सामग्री समान रूप से खिंचती है।

शोध पत्र एक नया नियम प्रस्तावित करता है, M-क्राइटेरियन (M-criterion), यह भविष्यवाणी करने के लिए कि नेक कब बनेगा। यह केवल तनाव शिखर के बारे में नहीं है; यह समय के साथ गड़बड़ी के कुल "प्रवर्धन" (amplification) के बारे में है। कुछ मामलों में, सामग्री यील्ड होती है (तनाव गिरता है) लेकिन नेक नहीं बनती क्योंकि प्रवर्धन पर्याप्त मजबूत नहीं था। अन्य मामलों में, कुछ स्थितियों में तनाव शिखर से पहले ही नेक बनना शुरू हो सकता है। यह समझाता है कि क्यों कुछ प्रयोग शिखर पर नेकिंग दिखाते हैं, जबकि अन्य इसे बाद में या बिल्कुल नहीं दिखाते हैं।

यह सिद्धांत क्या नहीं करता
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह मॉडल क्या छोड़ देता है। शोध पत्र स्पष्ट रूप से कहता है कि यह भंगुर फ्रैक्चर (brittle fracture) को कवर नहीं करता है। यदि आप अत्यधिक ठंडे ग्लास पॉलीमर को खींचते हैं या बहुत उच्च गति से खींचते हैं, तो यह नेकिंग करने के बजाय कांच की तरह टूट सकता है। यह सिद्धांत उस तन्य व्यवहार (ductile behavior) पर केंद्रित है जहाँ सामग्री खिंचती और बहती है।

साथ ही, जबकि यह सिद्धांत नेकिंग की शुरुआत की व्याख्या करता है, यह अभी तक नेक के पूरे सफर (नेक प्रोपेगेशन) का सिमुलेशन नहीं करता है। लेखक सुझाव देते हैं कि भविष्य के काम में अधिक जटिल विवरण जोड़े जा सकते हैं, लेकिन फिलहाल, यह सरल "शीयर अनफ्रीजिंग" कहानी बड़े तीन को समझाने के लिए पर्याप्त है: यील्डिंग, प्लास्टिसिटी और एक नेक का जन्म।

संक्षेप में, शोध पत्र सुझाव देता है कि ग्लास पॉलीमर का अराजक, गैर-रेखीय व्यवहार कई जटिल बलों का रहस्य नहीं है, बल्कि स्थान और समय की एक सरल कहानी है: अणुओं को हिलने के लिए पर्याप्त जगह दें, और वे जमी हुई मूर्तियों से बहती नदियों में बदल जाते हैं, जिससे सामग्री का आकार हमेशा के लिए बदल जाता है।