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Cosmological Constraints on the DGP Model in light of DESI DR2 2025 Data

अन्य ब्रह्मांड संबंधी जांचों के साथ नवीनतम DESI DR2 BAO डेटा का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन पाता है कि फ्लैट और नॉन-फ्लैट दोनों ही DGP मॉडल दृढ़ता से अमान्य हैं और हबल तनाव (Hubble tension) को हल करने में विफल रहते हैं, क्योंकि वे प्लैंक $\Lambda$ CDM मान की तुलना में काफी कम हबल स्थिरांक (Hubble constant) की भविष्यवाणी करते हैं।

मूल लेखक: Xinyi Dai, Yupeng Yang, Yicheng Wang

प्रकाशित 2026-07-13

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Xinyi Dai, Yupeng Yang, Yicheng Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे के रूप में करें। दशकों से, वैज्ञानिक यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि वास्तव में यह गुब्बारा कितनी तेज़ी से फूल रहा है और कौन सी अदृश्य शक्ति इसमें हवा भर रही है। वर्तमान "गोल्ड स्टैंडर्ड" सिद्धांत, जिसे $\Lambda$ CDM कहा जाता है, सुझाव देता है कि गुब्बारे को एक रहस्यमय, अपरिवर्तनीय ऊर्जा द्वारा धकेला जा रहा है जिसे कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (cosmological constant) कहते हैं। लेकिन एक समस्या है: जब हम विभिन्न उपकरणों का उपयोग करके गुब्बारे की गति को मापते हैं, तो हमें अलग-अलग उत्तर मिलते हैं। यह प्रसिद्ध "हबल टेंशन" (Hubble Tension) है।

यहाँ DGP मॉडल आता है, जो भौतिकविदों द्वारा प्रस्तावित एक साहसी नया विचार है। यह विचार कि पूरे ब्रह्मांड को केवल एक अदृश्य ऊर्जा द्वारा धकेला नहीं जा रहा है, बल्कि DGP सुझाव देता है कि हमारा पूरा 4D ब्रह्मांड एक विशाल 5D महासागर में तैरती हुई एक पतली चादर (brane) है। इस परिदृश्य में, गुरुत्वाकर्षण केवल हमारी चादर तक ही सीमित नहीं है; बहुत बड़े पैमानों पर, यह उस अतिरिक्त आयाम में "रिसना" (leak) शुरू कर देता है। यह रिसाव स्वाभाविक रूप से एक इंजन की तरह कार्य करने के लिए है, जिससे बिना किसी अजीब डार्क एनर्जी के ब्रह्मांड की गति बढ़ जाती है। यह एक चतुर, ज्यामितीय समाधान है।

लेकिन क्या यह 5D लीकी-शीट (leaky-sheet) वाला विचार वास्तव में काम करता है जब हम इसे हमारे पास मौजूद सबसे सटीक डेटा के विरुद्ध परखते हैं? शोधकर्ताओं की एक टीम ने हाल ही में नवीनतम डेटा, जिसमें डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) का डेटा और अन्य ब्रह्मांडीय सुराग जैसे प्राचीन तारा विस्फोट और बिग बैंग की चमक शामिल है, का उपयोग करके DGP मॉडल को अंतिम तनाव परीक्षण (stress test) में डाला।

निर्णय: रिसाव काम नहीं करता

परिणाम DGP प्रशंसकों के लिए थोड़े निराशाजनक हैं। अध्ययन में पाया गया कि हालांकि DGP मॉडल गणितीय रूप से दिलचस्प है, लेकिन यह वास्तव में देखे गए डेटा के साथ फिट नहीं बैठता है।

जब शोधकर्ताओं ने गणना की, तो DGP मॉडल ने भविष्यवाणी की कि ब्रह्मांड लगभग 63.28 से 64.05 किमी प्रति सेकंड प्रति मेगापार्सेक (km s⁻¹ Mpc⁻¹) की गति से फैल रहा है। इसे समझने के लिए, मानक $\Lambda$ CDM मॉडल (जो डेटा के साथ बहुत बेहतर फिट बैठता है) भविष्यवाणी करता है कि गति 67.4 किमी प्रति सेकंड प्रति मेगापार्सेक के करीब है। DGP मॉडल केवल लक्ष्य से चूकता ही नहीं है; बल्कि यह अनुमानित गति को स्थानीय आकाशगंगाओं से प्राप्त मापों से और भी दूर धकेल देता है। "हबल टेंशन" को हल करने के बजाय, DGP मॉडल विभिन्न मापों के बीच के अंतर को और भी बदतर बना देता है।

मॉडल क्यों विफल हुआ

लेखकों ने पाया कि DGP मॉडल एक ही समय में दो विशिष्ट प्रकार के ब्रह्मांडीय साक्ष्यों के साथ तालमेल बिठाने में संघर्ष करता है:

"बेबी पिक्चर" (CMB): कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड का डेटा हमें बताता है कि ब्रह्मांड कैसा दिखता था जब वह एक बच्चा था।
"टीनएजर" (DESI BAO): नया DESI डेटा मापता है कि ब्रह्मांड अभी कैसे फैल रहा है।

DGP मॉडल "टीनएजर" डेटा में फिट होने के लिए नियमों को खींचने की कोशिश करता है, लेकिन ऐसा करते समय वह "बेबी पिक्चर" को तोड़ देता है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे ऐसे जूते पहनने की कोशिश करना जो आपके पैरों में तो एकदम सही फिट बैठते हैं, लेकिन इतने तंग हैं कि वे आपकी टखनों को कुचल देते हैं। मॉडल प्रारंभिक ब्रह्मांड और हालिया ब्रह्मांड दोनों के प्रतिबंधों को एक साथ संतुष्ट करने में असमर्थ है।

अध्ययन ने यह भी देखा कि क्या ब्रह्मांड वक्राकार (जैसे कि सैडल या गोले की तरह) हो सकता है न कि समतल। भले ही उन्होंने इस अतिरिक्त लचीलेपन की अनुमति दी, फिर भी DGP मॉडल विफल रहा। डेटा एक सूक्ष्म, मामूली वक्र (मान 0.0088 ± 0.0016 के साथ) का सुझाव देता है, लेकिन यह छोटा सा समायोजन भी सिद्धांत को बचाने के लिए पर्याप्त नहीं था। DGP मॉडल का उपयोग करने के लिए सांख्यिकीय "दंड" (penalty) बहुत बड़ा था—इतना बड़ा कि मानक मॉडल स्पष्ट रूप से पसंदीदा बना हुआ है।

एक विशिष्ट परीक्षण: साउंड होराइजन (Sound Horizon)

इस विश्लेषण का एक जटिल हिस्सा "साउंड होराइजन" से जुड़ा था, जो दूरी मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले एक ब्रह्मांडीय पैमाने की तरह है। शोधकर्ताओं ने इस पैमाने का उपयोग करने के तीन तरीकों का परीक्षण किया:

फिक्स्ड रूलर (Fixed Ruler): एक मानक लंबाई का उपयोग करना।
फ्री रूलर (Free Ruler): डेटा में फिट होने के लिए लंबाई को बदलने देना।
सेल्फ-कंसिस्टेंट रूलर (Self-Consistent Ruler): स्वयं DGP मॉडल के भौतिकी के आधार पर लंबाई की गणना करना।

जब उन्होंने पैमाने को "फ्री" छोड़ा, तो DGP मॉडल अचानक ब्रह्मांड की गति के स्थानीय मापों (73.57 ± 1.10 किमी प्रति सेकंड प्रति मेगापार्सेक) के साथ मेल खाता हुआ दिखाई दिया। हालाँकि, लेखक चेतावनी देते हैं कि यह एक चाल है। इस परिणाम को प्राप्त करने के लिए, मॉडल को एक अत्यधिक वक्राकार ब्रह्मांड का आविष्कार करना पड़ा जो भौतिक रूप से समझ में नहीं आता। एक बार जब उन्होंने मॉडल को भौतिक रूप से सुसंगत बनाने के लिए मजबूर किया (स्वयं-सुसंगत पैमाने का उपयोग करके), तो गति वापस गिरकर 64.05 ± 0.27 किमी प्रति सेकंड प्रति मेगापार्सेक हो गई, और तनाव (tension) वापस आ गया। यह सिद्ध करता है कि "फ्री रूलर" की कथित सफलता केवल एक गणितीय खामी थी, न कि वास्तविक समाधान।

निष्कर्ष

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि DGP ढांचा, हालांकि पांचवें आयाम में गुरुत्वाकर्षण के रिसने के बारे में एक आकर्षक विचार है, वर्तमान में उच्च-परिशुद्धता डेटा द्वारा खारिज कर दिया गया है। यह नई समस्याएँ पैदा किए बिना ब्रह्मांड के विस्तार के इतिहास को समझाने में विफल रहता है। धीमे होते ब्रह्मांड से त्वरित ब्रह्मांड में संक्रमण DGP मॉडल में (रेडशिफ्ट 0.41 पर) मानक मॉडल (लगभग 0.67) की तुलना में बहुत बाद में हुआ, जो यह सुझाव देता है कि "लीकी ग्रेविटी" इंजन ब्रह्मांडीय त्वरण को चलाने के लिए बहुत कमजोर है।

संक्षेप में: ब्रह्मांड फैल रहा है, और हालांकि 5D महासागर में गुरुत्वाकर्षण का रिसना एक शानदार अवधारणा है, DESI और अन्य दूरबीनों के नवीनतम माप कहते हैं, "क्षमा करें, हमारा गुब्बारा इस तरह नहीं फूल रहा है।" मानक मॉडल ही चैंपियन बना हुआ है, और DGP मॉडल को बेंच पर बैठा दिया गया है।

तकनीकी सारांश: DESI DR2 2025 डेटा के आलोक में DGP मॉडल पर ब्रह्मांड संबंधी प्रतिबंध

समस्या विवरण
ब्रह्मांड का विलंबित समय त्वरण (late-time acceleration) ब्रह्मांड विज्ञान में एक केंद्रीय पहेली बना हुआ है। जबकि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल इस त्वरण को कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (cosmological constant) के रूप में मानता है, यह महत्वपूर्ण सैद्धांतिक चुनौतियों का सामना करता है, जिसमें कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट की समस्या और प्रारंभिक ब्रह्मांड के अवरोधों (Planck) तथा स्थानीय दूरी सीढ़ी (local distance ladder) के मापों के बीच निरंतर $\sim 5\sigma$ हबल तनाव (Hubble tension) शामिल है। संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत, जैसे कि ड्वली-गैबाडज़े-पोराती (DGP) ब्रानवर्ल्ड मॉडल, एक वैकल्पिक ज्यामितीय स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं जहाँ बड़े पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण एक अतिरिक्त आयाम में "लीक" होता है, जो कॉस्मोलॉलिकल कांस्टेंट के बिना त्वरण को संचालित करता है। हालाँकि, पूर्ववर्ती अध्ययनों में DGP ढांचे पर प्रतिबंध सांख्यिकीय अनिश्चितताओं और रेडशिफ्ट कवरेज द्वारा सीमित थे। यह अध्ययन इस बात का समाधान करता है कि क्या DGP मॉडल DESI डेटा रिलीज़ 2 (DR2) की अभूतपूर्व सटीकता के सामने ब्रह्मांडीय विकास का एक सुसंगत विवरण प्रदान कर सकता है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक एकीकृत डेटासेट का उपयोग करके फ्लैट और नॉन-फ्लैट दोनों DGP मॉडलों का व्यवस्थित संयुक्त लाइकलीहुड विश्लेषण (joint likelihood analysis) करते हैं:

DESI DR2 BAO: 1.4 करोड़ से अधिक गैलेक्सी और क्वासर ( $z \approx 4.2$ ) से प्राप्त बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप।
कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC): 32 निष्क्रिय रूप से विकसित गैलेक्सी से हबल विस्तार दर $H(z)$ के प्रत्यक्ष माप।
टाइप Ia सुपरनोवा (SNIa): पेंटन सैंपल (1048 SNIa) जिसका उपयोग स्टैंडर्ड कैंडल्स के रूप में किया गया है।
CMB दूरी पूर्ववृत्त (Priors): प्लैंक 2018 से संकुचित लाइकलीहुड (शिफ्ट पैरामीटर $R$ , एकोस्टिक स्केल $l_A$ , और बेरियन घनत्व $\omega_b$ )।

एक महत्वपूर्ण कार्यप्रणाली विशेषता ध्वनि क्षितिज (sound horizon) का सुसंगत उपचार है। ध्वनि क्षितिज ( $r_d$ ) को फिडुशियल मान पर स्थिर करने के बजाय, लेखक इसे DGP ढांचे के भीतर गतिशील रूप से गणना करते हैं ताकि CMB और BAO क्षेत्रों के बीच निरंतरता सुनिश्चित की जा सके। विश्लेषण MCMC विधियों का उपयोग करता है जिसमें मापदंडों ( $\Omega_m, \Omega_{rc}, H_0, \Omega_k, \Omega_b h^2$ ) पर यूनिफॉर्म प्रायर्स लगाए गए हैं। मॉडल के प्रदर्शन का मूल्यांकन $\chi^2$ सांख्यिकी के न्यूनतम मान और $\Lambda$ CDM बेसलाइन के विरुद्ध तुलना करने के लिए अकीके सूचना मानदंड (AIC) का उपयोग करके किया जाता है।

प्रमुख योगदान

अद्यतन प्रतिबंध: यह शोध पत्र नवीनतम DESI DR2 डेटा का उपयोग करके DGP मापदंडों पर अब तक के सबसे कड़े प्रतिबंध प्रदान करता है, जो पिछले अध्ययनों (जैसे कि संदर्भ [45] की तुलना में $\Omega_{rc}$ की सटीकता में ~5 गुना सुधार) की तुलना में त्रुटि मार्जिन को काफी कम करता है।
ध्वनि क्षितिज अंशांकन विश्लेषण: अध्ययन स्पष्ट रूप से ध्वनि क्षितिज उपचार ( $r_d$ स्थिर बनाम मुक्त बनाम सुसंगत $r_d=r_s$ ) के प्रभाव की जांच करता है। यह दर्शाता है कि $r_d$ को एक मुक्त पैरामीटर के रूप में मानना स्थानीय मापों से मेल खाने के लिए $H_0$ और वक्रता (curvature) को कृत्रिम रूप से बढ़ा देता है, लेकिन यह प्रारंभिक ब्रह्मांड के भौतिकी के साथ विसंगति पैदा करता है।
गतिक विकास: लेखक मंदन पैरामीटर (deceleration parameter) $q(z)$ और संक्रमण रेडशिफ्ट $z_t$ का पुनर्निर्माण करते हैं, जिससे DGP और $\Lambda$ CDM विस्तार इतिहास के बीच एक गतिक तुलना प्रस्तुत होती है।

परिणाम

पैरामीटर प्रतिबंध:
- नॉन-फ्लैट DGP: $H_0 = 64.05 \pm 0.27$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ , $\Omega_m = 0.3264 \pm 0.0043$ , $\Omega_k = 0.0088 \pm 0.0016$ (जो एक खुले ब्रह्मांड के लिए $\sim 5.5\sigma$ प्राथमिकता दर्शाता है), और संक्रमण रेडशिफ्ट $z_t \simeq 0.41$ ।
- फ्लैट DGP: $H_0 = 63.28 \pm 0.25$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ और $\Omega_m = 0.3303 \pm 0.0036$ ।
हबल तनाव: दोनों परिदृश्यों में, अनुमानित $H_0$ प्लैंक $\Lambda$ CDM मान ( $67.4 \pm 0.54$ ) की तुलना में काफी कम है। फलस्वरूप, DGP ढांचा हबल तनाव को कम करने में विफल रहता है; इसके बजाय, यह स्थानीय दूरी सीढ़ी के मापों के साथ विसंगति को और बढ़ा देता है।
मॉडल तुलना: DGP मॉडलों को वर्तमान डेटा द्वारा दृढ़ता से खारिज किया जाता है। उनके संबंधित $\Lambda$ CDM बेसलाइनों के सापेक्ष $\Delta$ AIC मान $+101.821$ (नॉन-फ्लैट) और $+155.253$ (फ्लैट) हैं। यह बड़ा सांख्यिकीय दंड मुख्य रूप से DESI BAO और CMB दूरी पूर्ववृत्तों को एक साथ समायोजित करने में DGP मॉडल की अक्षमता के कारण है।
गतिकी: DGP मॉडल ब्रह्मांडीय त्वरण के विलंबित आगमन ( $z_t \approx 0.41$ ) की भविष्यवाणी करता है, जो $\Lambda$ CDM ( $z_t \approx 0.67$ ) की तुलना में कम है, जिसका अर्थ है कि यह कमजोर विलंबित त्वरण और निम्न रेडशिफ्ट पर व्यवस्थित रूप से उच्च मंदन पैरामीटर $q(z)$ को दर्शाता है।

महत्ता और दावे
शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि मानक DGP ढांचा सटीक ब्रह्मांड विज्ञान के युग में प्रारंभिक और विलंबित ब्रह्मांड के अवलोकनों को एक साथ संतुष्ट करने में सक्षम नहीं है। जबकि यह मॉडल डार्क एनर्जी के लिए एक ज्यामितीय विकल्प प्रदान करता है, उच्च-सटीक DESI DR2 डेटा, जब एक सुसंगत तरीके से CMB पूर्ववृत्तों के साथ जोड़ा जाता है, तो DGP परिदृश्य को एक व्यवहार्य समाधान के रूप में खारिज करता है। लेखक का तर्क है कि यह मॉडल मौजूदा समस्याओं को हल करने के बजाय अतिरिक्त विसंगतियां उत्पन्न करता है। यह कार्य एक समेकित मूल्यांकन के रूप में कार्य करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि DGP ब्रानवर्ल्ड परिदृश्य में निहित संशोधित विस्तार इतिहास, महत्वपूर्ण सैद्धांतिक परिशोधन या विस्तार के बिना वर्तमान ब्रह्मांडीय अवलोकनों की व्याख्या करने के लिए अपर्याप्त है।

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