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Accelerator neutrinos as a probe of in-medium hyperon potentials

यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि त्वरक न्यूट्रिनो प्रयोग, विशेष रूप से SBND और DUNE, नाभिक के भीतर $\Lambda$ और $\Sigma$ हाइपरॉन उत्पन्न करने वाली आवेशित-धारा (charged-current) अंतःक्रियाओं का विश्लेषण करके इन-मीडियम हाइपरॉन विभव (in-medium hyperon potentials) के लिए स्थलीय जांच (terrestrial probes) के रूप में कार्य कर सकते हैं, जिसमें StrangeMC सिमुलेशन $\Lambda$ विभव ( $U_\Lambda$ ) के लिए लगभग 6 MeV की सटीकता का पूर्वानुमान लगाता है और $\Sigma$ विभव ( $U_\Sigma$ ) को सीमित करने में हाइपरॉन-न्यूक्लियॉन क्रॉस सेक्शन की भूमिका को रेखांकित करता है।

मूल लेखक: Jaroslaw Nowak

प्रकाशित 2026-07-13

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Jaroslaw Nowak

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक न्यूट्रॉन तारे के भीतर के दृश्य की कल्पना करें जो एक अत्यंत सघन, ब्रह्मांडीय प्रेशर कुकर (pressure cooker) की तरह है। वर्षों से, खगोलशास्त्री एक रहस्य से हैरान रहे हैं: ये तारे इतने भारी कैसे हो सकते हैं (कुछ हमारे सूर्य से दोगुने वजन के होते हैं) बिना ढह जाए? इसका उत्तर "हाइपरोन" (hyperons) नामक एक "गुप्त सामग्री" में छिपा हुआ प्रतीत होता है। ये वे विलक्षण कण (exotic particles) हैं जो तब अस्तित्व में आते हैं जब दबाव पर्याप्त रूप से अधिक हो जाता है। लेकिन यहाँ एक पेंच है: यदि ये हाइपरोन बहुत आसानी से दिखाई देने लगते हैं, तो वे एक नरम तकिए की तरह काम करते हैं, जिससे तारा लचीला हो जाता है और अपने ही भार के नीचे ढह जाता है। यह "हाइपरोन पहेली" (hyperon puzzle) है।

इसे हल करने के लिए, हमें यह जानना आवश्यक है कि हाइपरोन के लिए वातावरण कितना "चिपचिपा" या "प्रतिकर्षी" (repulsive) है। इसे इस तरह सोचें जैसे कि यह पता लगाने की कोशिश करना कि एक भीड़ भरे कमरे में चलना कितना कठिन है। क्या भीड़ आपको अंदर खींच रही है (आकर्षण/attractive), या वह आपको दूर धकेल रही है (प्रतिकर्षण/repulsive)?

नया जासूसी उपकरण: न्यूट्रिनो घोस्ट्स (Neutrino Ghosts)
आमतौर पर, वैज्ञानिक पृथ्वी पर छोटे परमाणु नाभिकों का अध्ययन करके या भारी आयनों को आपस में टकराकर इसका अध्ययन करते हैं। लेकिन यह शोध पत्र एक बिल्कुल नए, भूतिया जासूस का प्रस्ताव करता है: एक्सेलेरेटर न्यूट्रिनो (accelerator neutrinos)।

न्यूट्रिनो अदृश्य भूतों की तरह होते हैं जो लगभग किसी भी चीज़ के माध्यम से गुजर सकते हैं। जब इन भूतों की एक किरण लिक्विड आर्गन के टैंक (जैसे SBND और DUNE प्रयोगों में डिटेक्टर) से टकराती है, तो वे कभी-कभी एक कण को बाहर धकेल देते हैं और उसे नाभिक के भीतर ही एक हाइपरोन में बदल देते हैं। यह एक घनी भीड़ में कंकड़ फेंकने और यह देखने जैसा है कि भीड़ उस नए व्यक्ति के प्रति कैसी प्रतिक्रिया देती है।

यह शोध पत्र इस प्रक्रिया का अनुकरण (simulate) करने के लिए StrangeMC नामक एक कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करता है। यह ट्रैक करता है कि जब ये हाइपरोन परमाणु "भीड़" से बाहर निकलने की कोशिश करते हैं, तो क्या होता है।

यदि भीड़ आकर्षक (खींचने वाली) है, तो हाइपरोन फंस सकता है, जिससे एक अस्थायी "हाइपरन्यूक्लियस" (hypernucleus) बनता है।
यदि भीड़ प्रतिकर्षी (धकेलने वाली) है, तो हाइपरोन एक अलग गति या ऊर्जा के साथ बाहर निकलता है।

सिमुलेशन ने क्या पाया
लेखकों ने यह देखने के लिए सिमुलेशन चलाए कि क्या हम हाइपरोन को देखकर "भीड़ के मिजाज" (पोटेंशियल एनर्जी, जिसे $U$ द्वारा दर्शाया गया है) को माप सकते हैं।

लैम्ब्डा ( $\Lambda$ ) हाइपरोन के लिए: सिमुलेशन दिखाते हैं कि कितने हाइरोन नाभिक के भीतर "फँस" जाते हैं, यह एक बहुत ही संवेदनशील पैमाना है। यदि आकर्षण मजबूत होता है ($-5 $से$ -60$ MeV तक), तो फंसे हुए अंश (trapped fraction) $0.02 $से बढ़कर$ 0.24$ हो जाता है। यह एक स्पष्ट, निरंतर संकेत (monotonic signal) है।
सिग्मा ( $\Sigma$ ) हाइपरोन के लिए: ये अधिक जटिल हैं। सिमुलेशन सुझाव देते हैं कि यदि प्रतिकर्षण मजबूत होता है ( $0 $से$ +60$ MeV तक), तो बाहर निकलने वाले हाइरोन अधिक गति से चलते हैं। हालाँकि, इसे मापना वर्तमान में इस बारे में हमारी जानकारी की कमी के कारण सीमित है कि हाइरोन अन्य कणों से कैसे टकराते हैं (क्रॉस सेक्शन्स)।

शोध पत्र का तर्क है कि विभिन्न न्यूट्रिनो बीम (न्यूट्रिनो और एंटीन्यूट्रिनो दोनों) और विभिन्न डिटेक्टरों (SBND और DUNE) के डेटा को मिलाकर, हम लैम्ब्डा और सिग्मा हाइरोन के प्रभावों को अलग कर सकते हैं। यह दो अलग-अलग प्रकार के भूतों के पास होने जैसा है जो भीड़ के प्रति अलग तरह से प्रतिक्रिया करते हैं, जिससे हमें भीड़ के व्यवहार का अधिक सटीक मानचित्र बनाने की अनुमति मिलती है।

"क्या होगा अगर" परिदृश्य: क्या यह तारे की पहेली को हल करेगा?
लेखकों ने फिर अपने सिम्युलेटेड मापों को एक न्यूट्रॉन तारे के मॉडल में डाला ताकि यह देखा जा सके कि तारे पर क्या प्रभाव पड़ता है।

बुरी खबर: जब उन्होंने इन कणों के चिपचिपेपन के लिए ज्ञात मानों का उपयोग किया, तो मॉडल ने केवल 1.94 $M_{\odot}$ का अधिकतम तारा भार अनुमानित किया। यह बहुत हल्का है! यह उन भारी पल्सरों की व्याख्या करने में विफल रहता है जिन्हें हम वास्तव में देखते हैं (जो 2 $M_{\odot}$ से अधिक हैं)। यह पुष्टि करता है कि "हाइपरोन पहेली" वास्तविक है: मानक मॉडल तारों को बहुत अधिक "नरम" बना देता है।
टाइडल डिफॉर्मेबिलिटी (Tidal Deformability): मॉडल ने यह भी अनुमान लगाया कि एक विशिष्ट तारा कितना लचीला होगा। परिणाम 1034 था, जो गुरुत्वाकर्षण तरंग अवलोकनों द्वारा निर्धारित सीमा (जो कहती है कि यह 580–720 से कम होना चाहिए) की तुलना में बहुत अधिक है।
"जादुई" समाधान: शोध पत्र नोट करता है कि यदि हम यह मान लें कि तारे का उच्च-घनत्व वाला हिस्सा पहले की तुलना में अधिक सख्त (stiff) है (पोटेंशियल के ढलान के लिए एक बाहरी अनुमान का उपयोग करके), तो अधिकतम द्रव्यमान बढ़कर 2.21 $M_{\odot}$ हो सकता है। लेकिन लेखक बहुत स्पष्ट हैं: यह न्यूट्रिनो डेटा से की गई कोई खोज नहीं है। न्यूट्रिनो डेटा केवल निम्न-घनत्व वाले "एंकर" (कहानी की शुरुआत) के बारे में बताता है। 2.21 $M_{\odot}$ तक पहुँचने के लिए भारी काम उच्च-घनत्व भौतिकी के बारे में बाहरी अनुमान से आता है, न कि स्वयं न्यूट्रिनो प्रयोग से।

हम कितने निश्चित हैं?
यह एक सिमुलेशन पर आधारित पूर्वानुमान है, न कि एक पूर्ण प्रयोग। लेखक अनुमान लगाते हैं कि यदि हम ये प्रयोग चलाते हैं, तो हम लैम्ब्डा पोटेंशियल ( $U_{\Lambda}$ ) को लगभग 6 MeV की अनिश्चितता के साथ और सिग्मा पोटेंशियल ( $U_{\Sigma}$ ) को लगभग 3 MeV की अनिश्चितता के साथ माप सकते हैं (अन्य अनिश्चितताओं को ध्यान में रखते हुए)।

पेंच: सिग्मा पोटेंशियल का मापन वर्तमान में "सिस्टमैटिक्स-लिमिटेड" (systematics-limited) है। इसका मतलब है कि हमारी सबसे बड़ी समस्या इन भूतों की संख्या नहीं है, बल्कि हाइरोन के आपस में टकराने के तरीके के बारे में हमारा अधूरा ज्ञान है। इस बेहतर डेटा के बिना, हम सिग्मा पोटेंशियल को अपनी इच्छानुसार सटीकता से निर्धारित नहीं कर सकते।
अच्छी खबर: लैम्ब्डा का मापन बहुत अधिक सुदृढ़ है। यह फंसे हुए कणों को गिनने पर निर्भर करता है, जो कि एक अधिक स्पष्ट संकेत है।

निष्कर्ष
यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि इसने हाइपरोन पहेली को हल कर लिया है। इसके बजाय, यह खेल के नियमों का परीक्षण करने का एक नया, स्वतंत्र तरीका प्रस्तावित करता है। यह सुझाव देता है कि एक्सेलेरेटर न्यूट्रिनो परमाणु पदार्थ में हाइरोन के "चिपचिपेपन" को मापने के लिए एक सटीक प्रोब के रूप में कार्य कर सकते हैं। जबकि वर्तमान मानक मॉडल अभी भी सबसे भारी तारों की व्याख्या करने के लिए संघर्ष कर रहे हैं, यह नया तरीका निम्न-घनत्व वाले भाग पर एक स्वतंत्र जांच प्रदान करता है। यह टूलबॉक्स में एक नया उपकरण है, जो अंततः हमें यह समझने में मदद कर सकता है कि न्यूट्रॉन तारे क्यों नहीं ढहते, लेकिन फिलहाल, यह एक आशाजनक सिमुलेशन है जिसे अपने अनुमानों की पुष्टि करने के लिए वास्तविक दुनिया के डेटा की आवश्यकता है।

तकनीकी सारांश: इन-मीडियम हाइपरॉन पोटेंशियल के प्रोब के रूप में एक्सेलेरेटर न्यूट्रिनो

समस्या विवरण
$2 M_\odot$ से अधिक द्रव्यमान वाले न्यूट्रॉन सितारों (जैसे कि PSR J1614−2230, J0348+0432, J0740+6620) का अस्तित्व कई गुना परमाणु संतृप्ति घनत्व ( $\rho_0 \approx 0.16 \text{ fm}^{-3}$ ) पर एक कठोर समीकरण अवस्था (Equation of State - EOS) की आवश्यकता को दर्शाता है। हालांकि, सूक्ष्म गणनाओं से संकेत मिलता है कि $\rho \gtrsim 2\rho_0$ पर, न्यूट्रॉन को हाइपरॉन्स ( $\Lambda, \Sigma^-$ ) में परिवर्तित करना ऊर्जावान रूप से अनुकूल हो जाता है। इन डिग्रियों (degrees of freedom) का समावेश फर्मी दबाव को कम कर देता है, जिससे EOS नरम हो जाती है और आमतौर पर अधिकतम द्रव्यमान को प्रेक्षित मानों से नीचे ले आती है—यह एक विरोधाभास है जिसे "हाइपरॉन पहेली" (hyperon puzzle) के रूप में जाना जाता है।

इसका समाधान हाइपरॉन्स $Y$ द्वारा महसूस किए जाने वाले इन-मीडियम सिंगल-पार्टिकल पोटेंशियल $U_Y(\rho)$ पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करता है। जबकि संतृप्ति पर $\Lambda$ पोटेंशियल की गहराई ( $U_\Lambda(\rho_0) \approx -28$ MeV) हाइपरन्यूक्लियर स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा सीमित है, और $\Sigma$ पोटेंशियल ( $U_\Sigma(\rho_0) \approx +30$ MeV) $\Sigma^-$ परमाणुओं से अनुमानित है, ये स्थलीय (terrestrial) आधार मॉडल-निर्भरता से ग्रस्त हैं। इसके अलावा, इन पोटेंशियल्स का उच्च-घनत्व ढलान (high-density slope), जो हाइपरॉन के आगमन घनत्व और EOS के नरम होने की डिग्री को निर्धारित करता है, वर्तमान में कम नियंत्रित है। स्ट्रेंज सेक्टर (strange sector) का सघन-पदार्थ EOS वर्तमान में सबसे कम नियंत्रित घटक है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह शोध पत्र हाइपरॉन पोटेंशियल्स को प्रोब करने के लिए एक चौथे, स्वतंत्र हैंडल के रूप में एक्सेलेरेटर (एंटी)न्यूट्रिनो का प्रस्ताव करता है। मुख्य तंत्र एक नाभिक के भीतर चार्ज्ड-करेंट (एंटी)न्यूट्रिनो इंटरैक्शन है जो कैब्रिबों-सप्रेस्ड ( $\Delta S=1$ ) क्वासी-इलास्टिक प्रतिक्रियाओं ( $\bar{\nu}_\mu N \to \mu^+ Y$ ) या कैब्रिबों-फेवर्ड ( $\Delta S=0$ ) एसोसिएटेड प्रोडक्शन ( $\nu N \to \mu^- Y K$ ) के माध्यम से हाइपरॉन्स उत्पन्न करते हैं।

लेखक मौजूदा क्रॉस-सेक्शन डेटा और MicroBooNE मापन द्वारा कैलिब्रेटेड, $^{40}$ Ar के साथ (एंटी)न्यूट्रिनो इंटरैक्शन में स्ट्रेंज-पार्टिकल उत्पादन के लिए एक मल्टी-लेयर मोंटे कार्लो सिमुलेशन, StrangeMC का उपयोग करते हैं। यह सिमुलेशन एक पैरामीटराइज्ड पोटेंशियल का उपयोग करके परमाणु पदार्थ के माध्यम से हाइपरॉन्स के प्रसार का मॉडल बनाता है:
$U_Y(\rho) = U_Y(\rho_0) (\rho/\rho_0)^\gamma + c_Y \left[ (\rho/\rho_0)^\beta - (\rho/\rho_0)^\gamma \right]$
जहाँ निम्न-घनत्व शासन (low-density regime), जिसे न्यूट्रिनो द्वारा प्रोब किया जाता है, $(U_Y(\rho_0), \gamma)$ द्वारा शासित होता है, और उच्च-घनत्व की कठोरता (high-density stiffness) $(c_Y, \beta)$ द्वारा शासित होती है।

अध्ययन हाइपरॉन कैनेमैटिक्स पर इन-मीडियम पोटेंशियल के चार मापने योग्य परिणामों पर ध्यान केंद्रित करता है:

ऊर्जा/संवेग शिफ्ट (Energy/Momentum Shift): आकर्षक पोटेंशियल (attractive potentials) भागने वाले हाइपरॉन्स के एस्केप मोमेंटम को कम करते हैं, और प्रतिकर्षक (repulsive) पोटेंशियल इसे बढ़ाते हैं।
ट्रैपिंग (Trapping): धीमे $\Lambda$ हाइपरॉन्स को हाइपरन्यूक्लिआई में कैद किया जा सकता है; फंसे हुए हाइपरॉन्स का अंश $U_\Lambda$ के लिए एक प्रॉक्सी के रूप में कार्य करता है।
इन-मीडियम कन्वर्जन (In-Medium Conversion): $\Sigma \to \Lambda$ रूपांतरण प्रक्रियाएं।
$\Sigma^+$ टैग: एक "फेक-CCQE" सिग्नेचर (एक $\mu^+$ , एक हाइपरॉन, कोई केऑन नहीं) जहाँ एक $\Sigma^+$ केवल फाइनल-स्टेट इंटरैक्शन (FSI) के माध्यम से उत्पन्न होता है, क्योंकि वीक वर्टेक्स $\bar{\nu}_\mu N \to \mu^+ \Sigma^+$ को वर्जित करता है। यह $\Sigma$ डायनेमिक्स के लिए एक लो-बैकग्राउंड प्रोब प्रदान करता है।

विश्लेषण भौतिक बेसलाइन ( $U_\Lambda = -28$ MeV, $U_\Sigma = +30$ MeV, $\gamma=1$ ) के आसपास पोटेंशियल मापदंडों को स्कैन करता है, जिसमें $\gamma$ के ढलान को मार्जिनलाइज (marginalize) किया गया है।

मुख्य योगदान और परिणाम

मोनोटोनिक संवेदनशीलता (Monotonic Sensitivity): अध्ययन प्रदर्शित करता है कि विशिष्ट ऑब्जर्वेबल्स $U_\Lambda$ और $U_\Sigma$ में परिवर्तन के प्रति मोनोटोनिक रूप से प्रतिक्रिया करते हैं।
- $U_\Lambda$ : फंसे हुए $\Lambda$ का अंश प्राथमिक ऑब्जर्वेबल है। आकर्षक कुएं (attractive well) को $-5 $से$ -60$ MeV तक गहरा करने से फंसे हुए अंश का 0.02 से 0.24 तक बढ़ना देखा जाता है। भागने वाले $\Lambda$ का औसत मोमेंटम विपरीत प्रभावों का एक मिश्रण है और कम सुदृढ़ (robust) है।
- $U_\Sigma$ : भागने वाले $\Sigma$ का औसत मोमेंटम प्राथमिक ऑब्जर्वेबल है। $\Sigma$ कुएं को अधिक प्रतिकर्षक (0 से +60 MeV) बनाने से औसत मोमेंटम 0.471 से 0.81 GeV तक बढ़ जाता है, जबकि $\Sigma/\Lambda$ यील्ड अनुपात काफी हद तक स्वतंत्र रहता है।
- डिजेनेरेसी ब्रेकिंग (Degeneracy Breaking): SBND और DUNE में $\nu$ और $\bar{\nu}$ बीम की भिन्न प्रतिक्रियाएं, $\Sigma^+$ FSI टैग के साथ मिलकर, $U_\Lambda$ और $U_\Sigma$ के बीच की डिजेनेरेसी को तोड़ने में मदद करती हैं।
प्रक्षेपित परिशुद्धता (Projected Precision): पुनर्गठित हाइपरॉन ऑब्जर्वेबल्स (लिक्विड आर्गन में डिके रिकंस्ट्रक्शन सहित) पर आधारित एक फिशर फोरकास्ट (Fisher forecast), $\gamma$ के ढलान के ऊपर मार्जिनलाइजेशन के बाद निम्नलिखित अनुमानित अनिश्चितताएं प्रदान करता है:
- $\delta U_\Lambda \approx 6$ MeV (सिस्टमैटिक्स के प्रति सुदृढ़, मुख्य रूप से ढलान डिजेनेरेसी और ट्रांसपोर्ट मॉडल द्वारा सीमित)।
- $\delta U_\Sigma \approx 3$ MeV (सांख्यिकीय रूप से आशाजनक लेकिन वर्तमान में हाइपरॉन-न्यूक्लियॉन ($YN $) क्रॉस-सेक्शन अनिश्चितताओं द्वारा सीमित है, जो बिना सुधार के$ \sim 150$ MeV का बायस पेश करती हैं)।
EOS और न्यूट्रॉन स्टार प्रतिबंध: मापे गए पोटेंशियल्स को एक रिलेटिविस्टिक मीन-फील्ड (RMF) EOS (GM1 पैरामीटर सेट) में फीड किया जाता है ताकि न्यूट्रॉन स्टार गुणों की भविष्यवाणी की जा सके।
- भौतिक गहराई पर, हाइपरॉन्स के समावेश से अधिकतम द्रव्यमान ( $M_{max}$ ) न्यूक्लियोनिक (2.36 $M_\odot$ ) से घटकर 1.94 $M_\odot$ हो जाता है, जो सबसे भारी देखे गए पल्सर को सहारा देने में विफल रहता है (हाइपरॉन पहेली)।
- टाइडल डिफॉर्मेबिलिटी (Tidal deformability) $\Lambda_{1.4}$ का अनुमान 1034 है, जो GW170817 सीमा ( $\lesssim 580-720$ ) से अधिक है।
- मौजूदा स्थलीय प्रायर (हाइपरन्यूक्लिआई, $\Sigma$ -एटम्स, हेवी-आयन फ्लो) के साथ संयुक्त एक जॉइंट बायेसियन फिट, एक पोस्टीरियर $M_{max} = 2.21^{+0.04}_{-0.15} M_\odot$ प्रदान करता है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह परिणाम बाहरी उच्च-घनत्व कठोरता प्रायर ( $c_\Lambda$ ) द्वारा संचालित है, न कि स्वयं न्यूट्रिनो डेटा द्वारा।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि उसने एक्सेलेरेटर न्यूट्रिनो डेटा को न्यूट्रॉन स्टार गुणों से जोड़ने वाली एक पूर्ण श्रृंखला स्थापित की है: न्यूट्रिनो-प्रेरित हाइपरॉन FSI $\to$ इन-मीडियम पोटेंशियल्स $U_\Lambda, U_\Sigma \to$ हाइपरोनिक EOS $\to$ न्यूट्रॉन स्टार अधिकतम द्रव्यमान।

प्राथमिक महत्व इस तथ्य में निहित है कि यह $\rho \lesssim \rho_0$ के घनत्वों पर इन-मीडियम पोटेंशियल्स के लिए एक स्थलीय, स्वतंत्र प्रोब प्रदान करता है। हाइपरन्यूक्लियर स्पेक्ट्रोस्कोपी या $\Sigma$ -एटम डेटा के विपरीत, यह विधि हाइपरॉन्स के परमाणु पदार्थ के माध्यम से प्रसार का उपयोग करती है, जो विशिष्ट कैनेमैटिक छाप छोड़ती है। लेखक तर्क देते हैं कि जबकि न्यूट्रिनो माप सीधे उच्च-घनत्व ढलान या अधिकतम द्रव्यमान को निर्धारित नहीं करता है (जो मॉडल-निर्भर रहते हैं), यह हाइपरॉन-ऑनसेट गणनाओं के लिए निम्न-घनत्व इनपुट को कड़ाई से स्थापित (anchor) करता है।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि एक्सेलेरेटर न्यूट्रिनो हाइपरोनिक न्यूट्रॉन स्टार EOS के लिए बाधाओं के लिए एक "पूरक चौथा पैर" (complementary fourth leg) प्रदान करते हैं। जबकि $U_\Sigma$ पर परिशुद्धता वर्तमान में बाहरी $YN $क्रॉस-सेक्शन डेटा द्वारा सीमित है,$ \Lambda $के फंसे हुए अंश के माध्यम से$ U_\Lambda$ का मापन सुदृढ़ और मौजूदा सिस्टमैटिक्स से अलग है। यह कार्य विशिष्ट प्रायोगिक रन (जैसे SBND एंटीन्यूट्रिनो रिवर्स-हॉर्न मोड) को प्रेरित करता है ताकि $\Sigma^+$ टैग द्वारा प्रदान किए गए अद्वितीय कैनेमैटिक हैंडल्स का लाभ उठाया जा सके।

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