From Circuits to Hardware: Benchmarking Standard and Qubit-Efficient Quantum Optimization on Real Hardware

कल्पना कीजिए कि आप एक बिल्कुल नए, बेहद नाजुक रोबोटिक हाथ का उपयोग करके एक विशाल, उलझी हुई पहेली को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं। आपके पास कई अलग-अलग रणनीतियाँ हैं: कुछ पूरी पहेली को एक साथ पकड़ने की कोशिश करती हैं, कुछ पहेली को छोटा करके आपकी जेब में फिट करने की कोशिश करती हैं, और कुछ पים शुरू करने से पहले ही टुकड़ों को फिर से व्यवस्थित करने की कोशिश करती हैं। यह शोध पत्र उन रोबोटिक हाथों पर चार बहुत अलग प्रकार की पहेलियों के माध्यम से किए गए एक वास्तविक दुनिया के 'स्ट्रेस टेस्ट' की तरह है, जिसमें केवल कंप्यूटर स्क्रीन पर दिखावा करने के बजाय वास्तविक क्वांटम कंप्यूटरों (जो "रोबोटिक हाथ" हैं) का उपयोग किया गया है।

यहाँ बताया गया है कि जब उन्होंने इन रणनीतियों को वास्तविक हार्डवेयर पर परखा, तो क्या हुआ।

बड़ी तस्वीर: "पॉकेट पज़ल" का जाल

मुख्य निष्कर्ष एक वास्तविकता का अहसास कराता है। लंबे समय तक, लोगों को लगा कि क्वांटम कंप्यूटरों पर कठिन समस्याओं को हल करने का सबसे अच्छा तरीका समस्या को छोटा करना है ताकि वह कम "क्यूबिट्स" (रोबोट की उंगलियों) में फिट हो सके। विचार यह था: कम उंगलियां = हल करना आसान।

लेकिन यह शोध पत्र सुझाव देता है कि यह हमेशा सच नहीं होता। हालांकि पहेली को छोटा करना (इस्तेमाल करने के लिए "क्यूबिट-कुशल" तरीके) आपको मशीन पर बड़ी समस्याओं को फिट करने में मदद करता है, लेकिन यह गारंटी नहीं देता कि आपको एक अच्छा उत्तर मिलेगा। वास्तव में, कभी-कभी पहेली को छोटा करने से रोबोटिक हाथ इतना अधिक हिलने (नॉइज़ के कारण) लगता है कि वह टुकड़ों को पूरी तरह से गिरा देता है। लेखकों ने इसे वास्तविक IBM Heron प्रोसेसरों पर मापा और पाया कि सिर्फ इसलिए कि कोई तरीका कम क्यूबिट्स का उपयोग करता है, इसका मतलब यह नहीं है कि वह बेहतर काम करेगा। यह एक भारी बक्से को एक छोटे बैकपैक में ले जाने की कोशिश करने जैसा है; बेशक बैकपैक छोटा है, लेकिन अगर बक्सा आपकी पीठ के लिए बहुत भारी है, तो भी आप उसे गिरा ही देंगे।

चार पहेलियाँ: चार समस्याओं की कहानी

शोधकर्ताओं ने चार अलग-अलग प्रकार की "NP-hard" समस्याओं (जिसका अर्थ है कि वे सामान्य कंप्यूटरों के लिए भी बहुत कठिन हैं) का परीक्षण किया। प्रत्येक का व्यवहार अलग था:

1. मल्टी-डायमेंशनल नैपसैक प्रॉब्लम (MDKP): कल्पना कीजिए कि आप एक बैकपैकिंग यात्रा पर हैं जहाँ आपको ऐसी वस्तुएं पैक करनी हैं जो भारी हैं, जगह घेरती हैं और विशिष्ट खानों में फिट होनी चाहिए।

   • क्या हुआ: यह एक "मध्यम मार्ग" था। सभी तरीकों ने, बड़े से लेकर छोटे संकुचित तरीकों तक, वास्तव में कुछ वैध समाधान खोजने में सफलता प्राप्त की। संकुचित तरीके (PCE और QRAO) यहाँ अच्छी तरह काम कर गए, जिससे साबित हुआ कि पहेली को छोटा करना मदद कर सकता है, लेकिन केवल तभी जब रोबोटिक हाथ पर्याप्त स्थिर हो।

2. मैक्सिमम इंडिपेंडेंट सेट (MIS): कल्पना कीजिए कि आप एक पार्टी में हैं जहाँ आप अधिक से अधिक मेहमानों को आमंत्रित करना चाहते हैं, लेकिन दो मेहमान दुश्मन नहीं होने चाहिए (वे एक साथ नहीं बैठ सकते)।

   • क्या हुआ: यह एक "खड़ी ढलान" (क्लिफ) थी। छोटी पार्टियों के लिए, रोबोट बहुत अच्छा प्रदर्शन करते थे। लेकिन जैसे ही पार्टी बड़ी हुई, रोबोट अचानक काम करना बंद कर गए। शोध पत्र एक तीव्र "व्यवहार्यता क्लिफ" (feasibility cliff) दिखाता है जहाँ, एक बार जब समस्या थोड़ी भी बड़ी हो जाती है, तो वास्तविक हार्डवेयर पर मौजूद शोर (noise) किसी भी वैध अतिथि सूची को खोजने को असंभव बना देता है। यह ताश के पत्तों के घर को तूफान में संतुलित करने जैसा है; यह कुछ पत्तों के लिए काम करता है, लेकिन फिर फूंक—सब कुछ ढह जाता है।

3. क्वाड्रेटिक असाइनमेंट प्रॉब्लम (QAP): कल्पना कीजिए कि 10 या 12 लोगों को 10 या 12 डेस्क आवंटित करना है, लेकिन लागत इस बात पर निर्भर करती है कि वे कितनी दूर बैठते हैं और वे आपस में कितनी बात करते हैं।

   • क्या हुआ: यह "पूर्ण विफलता" थी। शोध पत्र स्पष्ट रूप से कहता है कि वास्तविक हार्डवेयर पर इस समस्या के लिए किसी भी परीक्षण किए गए तरीके ने एक भी वैध समाधान नहीं दिया। क्यों? क्योंकि नियम इतने सख्त हैं (जैसे कि एक विशिष्ट क्रम/परम्यूटेशन) कि वैध उत्तर अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ हैं—केवल $10^{23}$ से $10^{34}$ संभावित व्यवस्थाओं में से केवल एक सही है। कंप्यूटर पर मौजूद शोर ने सिग्नल को इतनी बुरी तरह दबा दिया कि रोबोट केवल रैंडम अनुमान लगा रहे थे। लेखक तर्क देते हैं कि यह केवल "हमें बेहतर कंप्यूटरों की आवश्यकता है" वाला मुद्दा नहीं है; समस्या की संरचना ही वर्तमान तकनीक के लिए बहुत सघन है।

4. मार्केट शेयर प्रॉब्लम (MSP): कल्पना कीजिए कि पिज्जा को इस तरह बांटना कि हर कोई ठीक उतनी ही स्लाइस पा सके जितनी उसने ऑर्डर की थी।

   • क्या हुआ: यह "कंप्रेशन पैराडॉक्स" था। संकुचित तरीकों (PCE और QRAO) ने समस्या को घटाकर केवल 7-11 क्यूबिट्स (बहुत छोटा!) तक सीमित कर दिया, जबकि सामान्य तरीकों को 156 क्यूबिट्स तक की आवश्यकता थी। लेकिन यहाँ मुख्य बात यह है: छोटे तरीकों के परिणाम बहुत खराब थे। वे लक्ष्यों (targets) से मेल नहीं खा सके। सामान्य, बड़े तरीकों ने वास्तव में बेहतर प्रदर्शन किया। यह साबित करता है कि समस्या को छोटा करने से उत्तर अपने आप बेहतर नहीं हो जाता।

"शोर" का कारक: जब रोबोट डगमगाता है

शोधकर्ता रोबोट के डगमगाने को मापने का एक शानदार तरीका पेश करते हैं। वे इसे "फिडेलिटी प्रॉक्सी" ($F_{est}$) कहते हैं। इसे एक "सिग्नल-टू-नॉइज़" मीटर की तरह समझें।

• यदि मीटर उच्च है (लगभग 0.1 या 10%), तो रोबोट निर्देशों को सुनने के लिए पर्याप्त स्थिर है।
• यदि मीटर 0.001 (0.1%) से नीचे गिर जाता है, तो रोबोट इतना डगमगा रहा है कि वह मूल रूप से बस अपनी जगह पर घूम रहा है।

उन्होंने पाया कि कई "QAOA" शैली के तरीकों के लिए, रोबोट इतना अस्थिर था कि उसके परिणाम एक रैंडम अनुमान लगाने से अलग नहीं थे। शोध पत्र ने एक कंट्रोल टेस्ट चलाया जहाँ उन्होंने अपने आउटपुट की तुलना एक समान रैंडम अनुमान (uniform random guess) से की। अधिकांश जटिल सर्किटों के लिए, रोबлот ने रैंडम अनुमान से बेहतर प्रदर्शन नहीं किया। वास्तव में, एक विशिष्ट मामले में, एक "वार्म-स्टार्ट" विधि ने रैंडम से थोड़ा बेहतर प्रदर्शन किया, लेकिन यह एक दुर्लभ अपवाद था, नियम नहीं।

यह शोध पत्र क्या खारिज करता है

लेखक बहुत सावधानी से उन बातों का उल्लेख करते हैं जो उन्होंने नहीं पाईं:

• वे इस विचार को खारिज करते हैं कि "कम क्यूबिट = बेहतर प्रदर्शन।" डेटा दिखाता है कि सर्किट को छोटा करने से अक्सर अन्य समस्याएं (जैसे ट्रांसलेशन के बाद गहरे सर्किट) पैदा होती हैं, जो लाभों को खत्म कर देती हैं।
• वे इस विचार को खारिज करते हैं कि QAOA तरीके वर्तमान में इन कठिन समस्याओं के लिए तैयार हैं। जब कंप्यूटर उनके निर्देशों को अपनी भाषा में अनुवाद (transpilation) करता है, तो सर्किट इतने विशाल और शोर वाले हो जाते हैं कि वे विफल हो जाते हैं। भले ही वे रूटिंग को अनुकूलित करने का प्रयास करें, सर्किट अभी भी काम करने के लिए बहुत अस्थिर रहेंगे।
• वे इस विचार को खारिज करते हैं कि सिमुलेशन परिणाम (एक आदर्श कंप्यूटर पर दिखावा करना) पूरी कहानी बताते हैं। "परफेक्ट सिमुलेशन" और "वास्तविक हार्डवेयर" के बीच का अंतर बहुत बड़ा है। एक तरीका जो सिमुलेशन में बहुत अच्छा दिखता है, वह वास्तविक हार्डवेयर पर बुरी तरह विफल हो सकता है क्योंकि इसे चलाने के लिए आवश्यक अतिरिक्त चरणों के कारण।

वे कितने आश्वस्त हैं?

लेखक जो माप रहे हैं, उसे लेकर वे बहुत आश्वस्त हैं। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने वास्तविक IBM Heron प्रोसेसरों (विशेष रूप से r1 और r2 संस्करणों) पर 247 अलग-अलग तरीकों और समस्याओं के संयोजन का परीक्षण किया। उन्होंने कोड के अनुवाद से लेकर अंतिम परिणाम तक के हर एक चरण को दर्ज किया।

• उन्होंने मापा कि रोबोट को कितने गेट्स (कदमों) की आवश्यकता थी।
• उन्होंने उपयोग किए गए विशिष्ट चिप्स की त्रुटि दर (error rates) को मापा।
• उन्होंने बेसलाइन के रूप में कुछ हिस्सों को सिम्युलेट किया, लेकिन वे स्पष्ट हैं कि सिमुलेशन परिणाम केवल एक संदर्भ हैं, अंतिम उत्तर नहीं।

वे यह दावा नहीं कर रहे हैं कि क्वांटम कंप्यूटर बेकार हैं। वे कह रहे हैं कि इन विशिष्ट समस्याओं के लिए और इन विशिष्ट वर्तमान मशीनों के लिए, "इसे छोटा करने" की रणनीति की सीमाएं हैं, और कुछ समस्याएं (जैसे QAP) अभी के लिए बहुत कठिन हैं। वे सुझाव देते हैं कि हमें केवल क्यूबिट्स गिनने के बजाय पूरी तस्वीर को देखने की आवश्यकता है—समस्या का आकार, शोर, और यह कि कोड को कैसे ट्रांसलेट किया जाता है।

एक जिज्ञासु किशोर के लिए सीख

क्वांटम ऑप्टिमाइजेशन को एक शोर भरे कमरे में संदेश भेजने की कोशिश करने जैसा समझें।

• "मानक" तरीका है पूरे संदेश को स्पष्ट रूप से चिल्लाना। यह तेज़ है, लेकिन यदि कमरा बहुत बड़ा है, तो शोर इसे दबा देगा।
• "संकुचित" तरीका है एक कोडित संदेश फुसफुसाना। यह शांत है और कम जगह लेता है, लेकिन यदि कोड बहुत जटिल है या कमरा बहुत शोर वाला है, तो कोई इसे डिकोड नहीं कर पाएगा, और आपको केवल बकवास मिलेगी।

यह शोध पत्र कहता है: "हे, फुसफुसाना हमेशा सही जवाब नहीं होता! कभी-कभी, कमरे में शोर इतना बुरा होता है कि सबसे अच्छा कोड भी खो जाता है। और कुछ बहुत ही पेचीदा पहेलियों (जैसे QAP) के लिए, कमरा अभी भी बहुत शोर वाला है कि हमारे वर्तमान रोबोटों में से कोई भी इसे हल कर सके।"

लेखक यह नहीं कह रहे हैं कि "हार मान लो।" वे कह रहे हैं, "आइए यह मान लेना बंद करें कि सिर्फ इसलिए कि हमने पहेली को छोटा कर दिया, हमने इसे हल कर लिया। हमें काम करने वाली चीज़ों को देखने के लिए—शोर, ट्रांसलेशन और वास्तविक परिणाम सहित—पूरी स्थिति को समझने की आवश्यकता है।"