A Universal Relation Between Primordial Density-Potential Cross-correlation Coefficient and Spin Factor Distribution

ब्रह्मांड की कल्पना डार्क मैटर के एक विशाल, अदृश्य महासागर के रूप में करें, जो एक रहस्यमय पदार्थ है जो सब कुछ थामे रखता है लेकिन चमकने से इनकार करता है। बहुत समय पहले, तारों और आकाशगंगाओं के अस्तित्व में आने से पहले, यह महासागर मुख्य रूप से चिकना था, लेकिन इसमें सूक्ष्म लहरें थीं—घनत्व में मामूली उभार और गिरावट। जैसे-जैसे गुरुत्वाकर्षण ने इन लहरों को एक साथ खींचा, वे तेजी से घूमने लगीं, ठीक वैसे ही जैसे एक फिगर स्केटर तेजी से घूमने के लिए अपनी बाहों को अंदर खींचता है। इस घूमने की गति को "कोणीय संवेग" (angular momentum) कहा जाता है, और यही कारण है कि आकाशगंगाएँ केवल तारों के गोल पिंड नहीं हैं, बल्कि अक्सर सुंदर, घूमते हुए सर्पिल (spirals) होती हैं।

वैज्ञानिकों को काफी समय से पता है कि एक आकाशगंगा कैसे घूमती है, यह इस बात से जुड़ा हुआ है कि उसका जन्म कैसे हुआ। लेकिन एक पेचीदा पहेली है: डार्क मैटर के महासागर के शुरुआती "उभार" (घनत्व) और गुरुत्वाकर्षण का "खिंचाव" (विभव/potential) पूरी तरह से एक सीध में नहीं हैं। इसे दो नर्तकों की तरह समझें जो हाथ पकड़ने की कोशिश कर रहे हैं; यदि वे थोड़े भी ताल से बाहर हैं, तो नृत्य अव्यवस्थित हो जाता है, और स्पिन बदल जाती है। इस बेमेल स्थिति को "प्राइमॉर्डियल स्पिन फैक्टर" (primordial spin factor) के रूप में मापा जाता है। हाल ही में, शोधकर्ताओं ने पाया कि यदि आप जानते हैं कि एक आकाशगंगा कितनी घूमती है, तो आप उसके आकार और आकृति का अनुमान लगा सकते हैं। लेकिन ब्रह्मांड की शुरुआत को समझने के लिए, हमें यह जानने की आवश्यकता है कि वे शुरुआती नर्तक ताल से बाहर क्यों थे। यहीं पर एक नया अध्ययन आता है, जो इस ब्रह्मांडीय नृत्य के लिए एक सार्वभौमिक नियम पुस्तिका लिखने की कोशिश कर रहा है।

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बेमेल होने का ब्रह्मांडीय नृत्य

इस नए अध्ययन में, जुन-सुंग मून, जोंगुन ली और जुहान किम के नेतृत्व वाली खगोलविदों की एक टीम ने इस बात का कोड तोड़ने का निर्णय लिया कि ब्रह्मांड का प्रारंभिक स्पिन कैसे निर्धारित होता है। उन्होंने एक विशिष्ट संबंध पर ध्यान केंद्रित किया: कैसे घनत्व के उभारों और गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के बीच का "बेमेल" डार्क मैटर के बादलों के स्पिन को प्रभावित करता है। वे इस बेमेल को प्राइमॉर्डियल स्पिन फैक्टर (आइए इसे $\tau$ कहें) कहते हैं।

कल्प diजिये कि आपके पास कागज की दो पारदर्शी शीट हैं। एक पर, आप मानचित्र बनाते हैं कि डार्क मैटर कहाँ सबसे घना है (घनत्व)। दूसरी पर, आप गुरुत्वाकर्षण खिंचाव (विभव) का मानचित्र बनाते हैं। यदि आप उन्हें पूरी तरह से एक के ऊपर एक रखते हैं, तो रेखाएं मिल जाती हैं, और स्पिन शून्य होती है। लेकिन वास्तव में, रेखाएं थोड़ी टेढ़ी होती हैं। वे जितनी अधिक टेढ़ी होंगी, डार्क मैटर उतना ही अधिक घूमेगा। शोधकर्ता यह पता लगाने के लिए एक सरल गणितीय सूत्र ढूंढना चाहते थे कि ये रेखाएं कितनी टेढ़ी हैं, और इसके लिए वे एक एकल संख्या का उपयोग करेंगे: क्रॉस-कोरिलेशन गुणांक (आइए इसे $q$ कहें)। $q$ को दोनों मानचित्रों के बीच एक "मैच स्कोर" के रूप में सोचें। यदि $q$ उच्च है, तो मानचित्र अच्छी तरह मेल खाते हैं; यदि $q$ कम है, तो वे बहुत भिन्न होते हैं।

अनुमानित मॉडल और सुपर-कंप्यूटर परीक्षण

लेखकों ने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने एक "ह्यूरिस्टिक" (heuristic) मॉडल बनाया। विज्ञान की भाषा में, इसका अर्थ है कि उन्होंने एक चतुर, शिक्षित अनुमान का उपयोग किया कि चीजें कैसे काम करनी चाहिए, बजाय इसके कि वे शुरू से एक विशाल, असंभव समीकरण को हल करें। उन्होंने प्रस्तावित किया कि औसत स्पिन और स्पिन का "फैलाव" (variance) $q$ के बदलने के साथ एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करता है। उनका सूत्र बताता है कि जैसे-जैसे मैच स्कोर (1) के करीब पहुँचता है, स्पिन तेजी से गिरती है, जैसे कोई कार अचानक ब्रेक लगा रही हो। लेकिन यदि मैच स्कोर कम है, तो स्पिन उच्च बनी रहती है।

यह परीक्षण करने के लिए कि क्या उनका अनुमान सही था, उन्होंने पहले वास्तविक आकाशगंगाओं को नहीं देखा। इसके बजाय, वे मल्टीवर्स सिमुलेशन (Multiverse simulations) की ओर गए। ये विशाल कंप्यूटर प्रयोग हैं जहाँ उन्होंने 2048$^3$ डार्क मैटर कणों से भरे 1,024 $h^{-1}$ Mpc चौड़े बॉक्स के भीतर आभासी ब्रह्मांड बनाए। उन्होंने चार अलग-अलग प्रकार के ब्रह्मांडों के लिए ये सिमुलेशन चलाए:

1. हमारे मानक ब्रह्मांड ($\Lambda$CDM) के दो संस्करण, जिनमें डार्क एनर्जी की मात्रा थोड़ी भिन्न थी।
2. दो संस्करण जहाँ "डका एनर्जी" अलग तरह से व्यवहार करती है (जिसे wCDM कहा जाता है), जिसमें विस्तार की गति अलग थी।

उन्होंने इन आभासी ब्रह्मांडों को बनते हुए देखा, बिल्कुल शुरुआत में (रेडशिफ्ट $z=99$ पर) स्पिन कारकों ($\tau$) को मापा, और जांचा कि क्या उनका सूत्र कंप्यूटर डेटा से मेल खाता है।

सार्वभौमिक नियम

परिणाम आश्चर्यजनक रूप से सुसंगत थे। कंप्यूटर सिमुलेशन ने दिखाया कि स्पिन कारक एक विशिष्ट सांख्यिकीय आकार का पालन करते हैं जिसे गामा वितरण (Gamma distribution) कहा जाता है (एक वक्र जो एक तिरछी पहाड़ी जैसा दिखता है)। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि लेखकों के सूत्र ने सभी चार प्रकार के ब्रह्मांडों के लिए परीक्षण किए गए संख्यात्मक परिणामों के साथ काफी अच्छा तालमेल दिखाया और उत्कृष्ट सहमति प्रदर्शित की।

चाहे ब्रह्मांड में डार्क एनर्जी की मात्रा अलग थी या वह ऊर्जा अलग तरह से कार्य कर रही थी, मैच स्कोर ($q$) और स्पिन ($\tau$) के बीच का संबंध मजबूत रूप से स्थिर (robustly constant) रहा। उनके सूत्र में तीन संख्याएं—पीक स्पिन, वह सीमा जहाँ यह गिरता है, और गिरने की दर—डार्क एनर्जी घनत्व और समीकरण अवस्था (equation of state) के विशिष्ट परिवर्तनों के विरुद्ध स्थिर रहीं। यह सुझाव देता है कि यह नियम सार्वभौमिक है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप एक प्रकार की डार्क एनर्जी वाले ब्रह्मांड में हैं या दूसरी प्रकार की, प्रारंभिक घनत्व और विभव क्षेत्र के बेमेल होने से उत्पन्न होने वाला स्पिन उसी गणितीय नृत्य के चरणों का पालन करता है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

तो, इसमें बड़ी बात क्या है? लेखक बताते हैं कि हम वास्तव में आज आकाशगंगाओं के आकार को देख सकते हैं। पिछले शोध ने दिखाया है कि आकाशगंगा का आकार उसके स्पिन से जुड़ा हुआ है। यदि हम आकाशगंगाओं के आकार को माप सकते हैं, तो हम पीछे की ओर काम करके स्पिन का पता लगा सकते हैं, और अब, इस नए सूत्र के माध्यम से, हम और भी पीछे जाकर क्रॉस-कोरिलेशन गुणांक ($q$) का पता लगा सकते हैं।

यह एक शक्तिशाली उपकरण है क्योंकि $q$ हमें बहुत शुरुआती ब्रह्मांड के बारे में बताता है, आकाशगंगाओं के बनने से भी पहले। यह एक जीवाश्म खोजने जैसा है जो हमें उस दिन के मौसम के बारे में बताता है जब पृथ्वी का जन्म हुआ था। लेखक सुझाव देते हैं कि आकाशगंगाओं के आकार को मापकर, हम $q$ को निर्धारित कर सकते हैं और शुरुआती ब्रह्मांड के बारे में सिद्धांतों का परीक्षण करने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं—जैसे कि क्या ब्रह्मांड में अजीब उतार-चढ़ाव थे या क्या डार्क एनर्जी अजीब तरह से व्यवहार कर रही थी—बिना उन अन्य कारकों से भ्रमित हुए जो आमतौर पर इन मापों को कठिन बना देते हैं।

संक्षेप में, यह शोध पत्र केवल एक संबंध का वर्णन नहीं करता है; यह एक सार्वभौमिक कुंजी प्रदान करता है। यह कहता है कि ब्रह्मांड कैसे फैलता है या इसमें किस प्रकार की डार्क एनर्जी है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, प्रारंभिक ब्रह्मिक "मैच स्कोर" और परिणामी स्पिन के बीच का संबंध निश्चित है। यह खगोलविदों को आज देखी जाने वाली आकाशगंगाओं के आकार का उपयोग करके ब्रह्मांड के उस समय की स्थितियों पर झाँकने के लिए एक टाइम मशीन के रूप में करने की अनुमति देता है जब वह केवल एक बच्चा था।