Rigorous characterization of continuous-variable quantum states via optical parametric amplifiers

कल्पना कीजिए एक ऐसी दुनिया की जहाँ सूचना केवल शून्य और एक की एक स्ट्रिंग नहीं है, बल्कि प्रकाश की एक निरंतर तरंग है, जो अनंत संभावनाओं के साथ गूँज रही है। यह निरंतर-चर क्वांटम सूचना (continuous-variable quantum information) का क्षेत्र है, जहाँ वैज्ञानिक प्रकाश की लहरों के सुचारू, बहते गुणों का उपयोग करके अगली पीढ़ी के सुपर-कंप्यूटर बनाने की कोशिश कर रहे हैं, न कि छोटे, टिक-टिक करने वाले स्विचों का। इन मशीनों को काम करने के योग्य बनाने के लिए, शोधकर्ताओं को प्रकाश के बहुत विशेष, अजीब आकार बनाने की आवश्यकता होती है—ऐसे अवस्थाएँ (states) जो "नॉन-गौसियन" (non-Gaussian) हों। इन्हें एक रेसिपी में मौजूद विदेशी मसालों की तरह समझें; इनके बिना, क्वांटम व्यंजन सादे पानी जैसा लगेगा। हालाँकि, यह जाँच करना कि आपने वास्तव में सही विदेशी मसाला तैयार किया है या नहीं, अविश्वसनीय रूप से कठिन है। इन क्वांटम स्वादों को चखने के लिए सामान्य उपकरण किसी तूफान में फुसफुसाहट को मापने की कोशिश करने जैसे हैं: वे शोर से आसानी से खराब हो जाते हैं, उनके लिए महंगे, अत्यधिक ठंडे उपकरणों की आवश्यकता होती है, और वे अक्सर संकेत को पूरी तरह से मिस कर देते हैं। यदि आप मापने के दौरान प्रकाश का थोड़ा सा भी हिस्सा खो देते हैं, तो आपका डेटा बेकार हो जाता है, और आप यह नहीं बता सकते कि आपकी क्वांटम अवस्था वास्तविक है या केवल एक त्रुटि (glitch)।

यहीं पर एक नई शोध टीम एक चतुर तरकीब के साथ आती है। हर एक फोटॉन को एक नाजुक, उच्च-तकनीकी जाल से पकड़ने की कोशिश करने के बजाय, वे एक ऐसा तरीका प्रस्तावित करते हैं जो एक ब्रह्मांडीय आवर्धक लेंस (cosmic magnifying glass) की तरह काम करता है। वे एक उपकरण का उपयोग करते हैं जिसे ऑप्टिकल पैरामीट्रिक एम्पलीफायर (OPA) कहा जाता है, जो सूक्ष्म क्वांटम संकेतों को विशाल, मैक्रोस्कोपिक तरंगों में बड़ा कर देता है, जिससे उन्हें देखना और मापना आसान हो जाता है, भले ही रास्ते में कुछ प्रकाश खो जाए। इन प्रवर्धित (amplified) तरंगों की "ऊँची आवाज़" या शक्ति को मापकर, वे क्वांटम अवस्था के आकार को आश्चर्यजनक सटीकता के साथ पुनर्गठित कर सकते हैं। यह पेपर दिखाता है कि यह "लॉस-टॉलोरेंट" (क्षति-सहिष्णु) दृष्टिकोण सिंगल फोटॉन, "श्रोडिंगर की बिल्ली" (Schrödinger's cat) जैसी अवस्थाओं (जो जीवित और मृत दोनों समय में होने जैसी हैं), और जटिल त्रुटि-सुधार कोडों सहित कई महत्वपूर्ण क्वांटम अवस्थाओं के लिए पुराने, नाजुक तरीकों की तरह ही प्रभावी है। यह सत्यापित करने का एक तरीका है कि आपका क्वांटम कंप्यूटर वास्तव में जादू कर रहा है, भले ही आपकी प्रयोगशाला आदर्श न हो।

मुख्य विचार: सिग्नल को बड़ा करना

क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, वैज्ञानिकों को अक्सर एक क्वांटम अवस्था का "स्नैपशॉट" लेने की आवश्यकता होती है ताकि वे देख सकें कि वह कैसी दिखती है। इस प्रक्रिया को टोमोग्राफी (tomography) कहा जाता है, ठीक वैसे ही जैसे सीटी स्कैन आपके शरीर की कई 2D एक्स-रे से 3D छवि बनाता है। आमतौर पर, प्रकाश की क्वांटम अवस्था की स्पष्ट तस्वीर प्राप्त करने के लिए, शोधकर्ता संतुलित होमोडाइन डिटेक्शन (balanced homodyne detection) नामक तकनीक का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि आप एक संदर्भ तरंग (reference wave) के साथ तुलना करके एक लहर की सटीक ऊंचाई मापने की कोशिश कर रहे हैं। यह एक आदर्श लैब में बहुत अच्छा काम करता है, लेकिन वास्तविक दुनिया में, प्रकाश अवशोषित हो जाता है, डिटेक्टर 100% कुशल नहीं होते हैं, और इलेक्ट्रॉनिक्स की गति की सीमाएं होती हैं। यदि आप प्रकाश का थोड़ा सा भी हिस्सा खो देते हैं, तो तस्वीर धुंधली हो जाती है, और आपको लग सकता है कि आपकी क्वांटम अवस्था कुछ और है जो वह वास्तव में नहीं है।

इस पेपर के लेखक, मंथन बड़बिया और उनके सहयोगियों ने एक साहसी प्रश्न पूछा: क्या होगा यदि हम प्रकाश तरंग के सटीक "चिह्न" (धनात्मक या ऋणात्मक) को मापने के बजाय केवल यह मापें कि वह कितनी "तेज़" या "ऊँची" है? उन्होंने एक नया ढांचा प्रस्तावित किया जो नाजुक, उच्च-गति वाले डिटेक्टरों को एक उच्च-लाभ वाले ऑप्टिकल पैरामीट्रिक एम्पलीफायर (OPA) से बदल देता है। OPA को एक जादुई वॉल्यूम नॉब (आवाज़ बढ़ाने वाला बटन) के रूप में सोचें। यह छोटे, नाजुक क्वांटम सिग्नल को भारी रूप से प्रवर्धित करता है, एक फुसफुसाहट को एक चीख में बदल देता है। एक बार जब सिग्नल पर्याप्त तेज़ हो जाता है, तो उन्हें यह जानने की आवश्यकता नहीं होती कि लहर ऊपर की ओर इशारा कर रही है या नीचे की ओर; वे बस लहर की कुल शक्ति (squared value) को मापते हैं।

यह सुनने में जानकारी का आधा हिस्सा फेंक देने जैसा लग सकता है, और कई मामलों में, यह होगा भी। लेकिन शोधकर्ताओं ने "पैरिटी-सिमेट्रिक" (parity-symmetric) अवस्थाओं नामक विशेष क्वांटम अवस्थाओं पर ध्यान केंद्रित किया। ये वे अवस्थाएँ हैं जो एक जैसी दिखती हैं चाहे आप उन्हें उल्टा कर दें या नहीं (जैसे एक पूर्ण गोला या एक विशिष्ट प्रकार की 'कैट स्टेट')। इन विशिष्ट आकारों के लिए, शोधकर्ताओं ने पाया कि "ऊँची आवाज़" (निरपेक्ष मान या शक्ति) को मापना ही पूरी अवस्था के आकार को पुनर्गठित करने के लिए पर्याप्त है। यह समझने जैसा है कि यदि आप हर कोण पर एक पूर्णतः सममित गुब्बारे के सटीक आयतन को जानते हैं, तो आप बिना यह देखे कि कौन सा हिस्सा ऊपर की ओर है, उसका सटीक आकार जान सकते हैं।

विधि: एक डिजिटल जासूसी कहानी

इन "ऊँची आवाज़" वाले मापों को वापस क्वांटम अवस्था की तस्वीर में बदलने के लिए, टीम ने सेमीडेफिनिट प्रोग्रामिंग (SDP) नामक एक शक्तिशाली गणितीय उपकरण का उपयोग किया। कल्पना कीजिए कि आपके पास पहेली के टुकड़ों का एक ढेर है, लेकिन कुछ टुकड़े गायब हैं, और तस्वीर थोड़ी धुंधली है। एक SDP सॉल्वर एक सुपर-स्मार्ट जासूस की तरह है जो उन टुकड़ों को देखता है जो आपके पास हैं और सबसे संभावित तस्वीर का पता लगाता है जो फिट बैठती है, जबकि यह सुनिश्चित करता है कि परिणाम भौतिक रूप से तर्कसंगद हो (जैसे यह सुनिश्चित करना कि प्रायिकताएं 100% जोड़ती हैं और ऋणात्मक संख्याएं नहीं हैं)।

टीम ने इस विचार का दो तरह से परीक्षण किया। पहले, उन्होंने पिछले अध्ययनों से वास्तविक प्रयोगात्मक डेटा लिया जहाँ वैज्ञानिकों ने सिंगल फोटॉन, "कैट" अवस्थाओं और GKP अवस्थाओं (त्रुटि सुधार के लिए उपयोग किया जाने वाला एक प्रकार का क्वांटम कोड) को मापने के लिए पुराने, पूर्ण डिटेक्टरों का उपयोग किया था। फिर उन्होंने सिम्युलेट किया कि यदि उन्होंने उसी डेटा पर अपने नए "लौडनेस-ओनली" (केवल ऊँची आवाज़ वाले) तरीके का उपयोग किया होता तो क्या होता। परिणाम चौंकाने वाले थे: नए तरीके ने पुराने तरीके की लगभग उतनी ही सटीकता के साथ क्वांटम अवस्थाओं को पुनर्गठित किया (फिडेलिटी स्कोर 1.0 के करीब, जिसका अर्थ है लगभग पूर्ण मिलान), लेकिन इसने इसे बहुत तेज़ी से किया। GKP कोड जैसे जटिल अवस्थाओं के लिए, नया तरीका काफी तेज़ था, जो उनके कंप्यूटर पर 50 सेकंड के बजाय लगभग 15 सेकंड में पूरा हो गया।

दूसत, उन्होंने आदर्श डेटा के साथ सिमुलेशन चलाया ताकि यह देखा जा सके कि उनका तरीका कैसे काम करता है। फिर से, "ऊँची आवाज़" वाले मापों ने उन्हें क्वांटम अवस्थाओं को उच्च सटीकता के साथ फिर से बनाने की अनुमति दी। मुख्य निष्कर्ष यह है कि इन विशिष्ट, सममित अवस्थाओं के लिए, आपको लहर के चिह्न को हल करने की आवश्यकता नहीं है। आप प्रवर्धन के बाद शक्ति को मापकर एक निष्ठावान पुनर्निर्माण प्राप्त कर सकते हैं। यह एक बहुत बड़ी बात है क्योंकि इसका मतलब है कि आप सस्ते, कम कुशल डिटेक्टरों का उपयोग कर सकते हैं और फिर भी विश्वसनीय परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। आपको हर एक फोटॉन को पकड़ने की आवश्यकता नहीं है; आपको बस प्रवर्धित सिग्नल को पकड़ने की आवश्यकता है ताकि आप उस "चीख" को सुन सकें।

जादू को प्रमाणित करना: यह सिद्ध करना कि यह केवल शोर नहीं है

अवस्था को पुनर्गठित करना एक बात है, लेकिन यह साबित करना कि अवस्था वास्तव में "क्वांटम" है और केवल एक क्लासिकल ग्लिच नहीं है, दूसरी बात है। शोधकर्ताओं ने अपनी नई माप पद्धति का उपयोग सीधे "नॉन-क्लासिकलिटी" (गैर-शास्त्रीयता) की जांच करने के लिए करने का एक तरीका विकसित किया—वे अजीब, रहस्यमयी विशेषताएं जो क्वांटम कंप्यूटरों को शक्तिशाली बनाती हैं। उन्होंने दो मुख्य "विटनेस" (साक्षी/परीक्षण) पर ध्यान केंद्रित किया:

1. स्टेलर रैंक (Stellar Rank): यह इस बात को गिनने का एक तरीका है कि एक क्वांटम अवस्था कितनी "जटिल" या "विदेशी" है। एक सरल अवस्था का रैंक कम होता है, जबकि एक जटिल अवस्था का रैंक उच्च होता है। टीम ने दिखाया कि वे एक लक्षित "परफेक्ट" अवस्था के साथ उनकी पुनर्गठित अवस्था के मिलान को मापकर इस रैंक का अनुमान लगा सकते हैं। उन्होंने इसका परीक्षण सिंगल-फोटॉन अवस्थाओं और कैट अवस्थाओं पर किया, और केवल "ऊँची आवाज़" वाले डेटा का उपयोग करके उनकी जटिलता (क्रमशः 1 और 2 की स्टेलर रैंक) को सफलतापूर्वक सिद्ध किया।

2. विग्नर नेगेटिविटी (Wigner Negativity): क्वांटम दुनिया में, कुछ अवस्थाओं के मानचित्रों में "ऋणात्मक" प्रायिकताएं होती हैं, जो शास्त्रीय वस्तुओं के लिए असंभव है। यह नकारात्मकता वास्तविक क्वांटम शक्ति का एक प्रमाण है। टीम ने इस नकारात्मकता की जांच करने के लिए एक विशिष्ट गणितीय परीक्षण का उपयोग किया। उन्होंने पाया कि उनके सिम्युलेटेड और प्रयोगात्मक अवस्थाओं के लिए, "ऊँची आवाज़" वाले माप इस नकारात्मकता की उपस्थिति को सिद्ध करने के लिए पर्याप्त थे, जिससे पुष्टि हुई कि अवस्थाएं वास्तव में क्वांटम थीं।

दिलचस्प बात यह है कि उन्होंने पाया कि बहुत अधिक शोर वाली प्रयोगात्मक अवस्थाओं (जैसे कि अत्यधिक मिश्रित GKP अवस्थाएं) के लिए, "स्टेलर रैंक" परीक्षण स्पष्ट उत्तर देने के लिए बहुत सख्त था। हालांकि, विग्नर नेगेटिविटी परीक्षण अभी भी काम कर रहा था, जिसने यह सिद्ध किया कि अवस्थाएं क्वांटम थीं, भले ही वे पूर्ण न हों। यह दर्शाता है कि यह विधि मजबूत है: यह आपको बता सकती है कि "हाँ, यह क्वांटम है" भले ही डेटा थोड़ा अस्त-व्यस्त क्यों न हो।

यह क्यों मायने रखता है

इस कार्य की सुंदरता यह है कि यह तीन कठिन कार्यों को—अवस्था को मापना, चित्र को पुनर्गठित करना और यह सिद्ध करना कि यह क्वांटम है—एक एकल, व्यावहारिक ढांचे में एकीकृत करता है। उच्च-लाभ वाले एम्पलीफायरों और शक्ति मापों का उपयोग करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि हम पारंपरिक डिटेक्टरों की सख्त आवश्यकताओं को दरकिनार कर सकते हैं। हमें पूर्ण होने की आवश्यकता नहीं है; हमें बस पर्याप्त "तेज़" होने की आवश्यकता है।

यह दृष्टिकोण ब्रह्मांड के बाकी हिस्सों से पूरी तरह अलग या अलग-थलग प्रयोगशाला की आवश्यकता के बिना, तेजी से जटिल क्वांटम प्रोसेसर को सत्यापित करने के द्वार खोलता है। यह सुझाव देता है कि भविष्य में, हम सरल, अधिक मजबूत हार्डवेयर का उपयोग करके विशाल क्वांटम नेटवर्क बना सकते हैं और उनका परीक्षण कर सकते हैं। यह पेपर यह दावा नहीं करता है कि इसने क्वांटम कंप्यूटिंग की हर समस्या को हल कर दिया है, लेकिन यह सबसे महत्वपूर्ण क्वांटम घटकों को सत्यापित करने के लिए एक व्यावहारिक, "लॉस-टॉलोरेंट" मार्ग प्रदान करता है। जैसा कि लेखक कहते हैं, यह भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों के काम की जाँच करने के लिए एक स्केलेबल मार्ग हो सकता है, चाहे वे प्रकाश या माइक्रोवेव से बने हों, यह सुनिश्चित करते हुए कि जब हम कहते हैं कि हमने एक क्वांटम मशीन बनाई है, तो हमारा वास्तव में वही अर्थ हो।