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Study of $\chi_{\mathrm{c}}$ production in pPb collisions at $\sqrt{s_{\mathrm{NN}}}$ = 8.16 TeV

यह शोध पत्र CMS डेटा का उपयोग करके $\sqrt{s_{\mathrm{NN}}}$ = 8.16 TeV पर pPb टकरावों में प्रॉम्प्ट $\chi_{\mathrm{c1}}$ और $\chi_{\mathrm{c2}}$ उत्पादन के अध्ययन को प्रस्तुत करता है, जिसमें यह पाया गया है कि उनका उत्पादन अनुपात इवेंट मल्टीप्लिसिटी और काइनेमैटिक वेरिएबल्स से स्वतंत्र है, और $\psi$ (2S) अवस्थाओं के लिए देखे गए व्यवहार के विपरीत, प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों की तुलना में कोई मजबूत सापेक्ष संशोधन नहीं दिखाता है।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-07-21

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

सूक्ष्म कणों का ब्रह्मांडीय नृत्य

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अराजक डांस फ्लोर है जहाँ पदार्थ के सबसे छोटे निर्माण खंड लगातार एक-दूसरे से टकरा रहे हैं। कभी-कभी, ये कण इतनी ज़ोर से टकराते हैं कि वे पदार्थ के नए, विलक्षण रूप बना देते हैं जो गायब होने से पहले केवल एक क्षण के लिए अस्तित्व में रहते हैं। यह उच्च-ऊर्जा भौतिकी की दुनिया है, एक ऐसा क्षेत्र जो कणों को प्रकाश की गति के करीब टकराने के लिए समर्पित है ताकि देखा जा सके कि क्या होता है। इस अखाड़े में सबसे दिलचस्प "नर्तकों" में से एक क्वार्कोनियम (quarkonium) है, जो एक चार्म क्वार्क और उसके एंटी-पार्टिकल से बना एक छोटा, भारी परमाणु है। इसे एक सूक्ष्म सौर मंडल की तरह समझें जहाँ दो भारी ग्रह एक-दूसरे के चारों ओर इतनी मजबूती से घूमते हैं कि वे एक एकल, सघन इकाई बनाते हैं।

वैज्ञानिक विशेष रूप से इसमें रुचि रखते हैं कि जब डांस फ्लोर पर भीड़ बढ़ जाती है तो ये सूक्ष्म परमाणु कैसे व्यवहार करते हैं। वास्तविक दुनिया में, हम जानते हैं कि यदि आप एक गुब्बारे को दबाते हैं, तो उसका आकार बदल जाता है। उप-परमाणु दुनिया में, जब कण एक घने वातावरण (जैसे कि एक भारी नाभिक के कोर) के भीतर टकराते हैं, तो ये क्वार्कोनियम परमाणु दब सकते हैं, टूट सकते हैं या अन्य कणों की आसपास की "भीड़" द्वारा धीमे किए जा सकते हैं। इसे "न्यूक्लियर मीडियम इफेक्ट" (नाभिकीय माध्यम प्रभाव) कहा जाता है। यह अध्ययन करके कि जब ये परमाणु एक भारी नाभिक (जैसे लेड/सीसा) के माध्यम से यात्रा करते हैं, तो खाली स्थान (जैसे कि प्रोटॉन-ओनली टकराव) की तुलना में कैसे बदलते हैं, भौतिक विज्ञानी इस घने वातावरण के नियमों को समझने की आशा करते हैं। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें यह समझने में मदद करता है कि बिग बैंग के ठीक बाद ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों में क्या हुआ था, जब सब कुछ अविश्वसनीय रूप से गर्म और घना था।

पेपर की कहानी: दो चचेरे भाइयों की कथा

इस पेपर में, CERN के लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) के CMS सहयोग ने इन सूक्ष्म परमाणुओं के एक विशिष्ट जोड़े के साथ जासूसी करने का निर्णय लिया: $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ । आप इन दोनों को क्वार्कोनियम परिवार के चचेरे भाइयों के रूप में देख सकते हैं। ये दोनों "P-वेव" अवस्थाएं हैं, जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि उनके पास एक विशिष्ट प्रकार का स्पिन और कक्षा (ऑर्बिट) है जो उन्हें परिवार के सबसे प्रसिद्ध सदस्य, $J/\psi$ , की तुलना में थोड़ा बड़ा और कम मजबूती से बंधा हुआ बनाता है। क्योंकि वे चचेरे भाई हैं, इसलिए उनका आकार और रूप बहुत समान है, लेकिन उनका द्रव्यमान और आंतरिक संरचना थोड़ी भिन्न है।

बड़ा सवाल जिसका वैज्ञानिक उत्तर देना चाहते थे वह था: यदि हम प्रोटॉन को लेड नाभिकों से टकराते हैं, तो क्या इन दोनों चचेरे भाइयों के साथ अलग तरह से व्यवहार किया जाता है?

यह पता लगाने के लिए, टीम ने 2016 में एकत्र किए गए 175 नैनोबार्न के टकरावों (डेटा की एक बहुत छोटी मात्रा, लेकिन इन दुर्लभ घटनाओं को देखने के लिए पर्याप्त) के डेटा का उपयोग किया। उन्होंने इन कणों को उनके क्षय (decay) को देखकर खोजा। $\chi_{c}$ कण अस्थिर होते हैं और जल्दी ही $J/\psi$ कण और एक फोटॉन (प्रकाश का एक कण) में टूट जाते हैं। $J/\psi$ फिर दो म्यूऑन (भारी इलेक्ट्रॉन) में टूट जाता है, और फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़े में परिवर्तित हो जाता है। इन विशिष्ट क्षय उत्पादों को ट्रैक करके, वैज्ञानिक गिन सके कि कितने $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ कण उत्पन्न हुए।

उन्होंने क्या पाया:
शोधकर्ताओं ने यह मापा कि $\chi_{c2}$ कितनी बार $\chi_{c1}$ की तुलना में उत्पन्न होता है। उन्होंने इस अनुपात की तीन अलग-अलग स्थितियों में जाँच की:

भीड़ का आकार (Crowd Size): क्या अनुपात बदल गया यदि टकराव ने बहुत सारे अन्य कणों (उच्च बहुलता) को उत्पन्न किया या बहुत कम?
गति (Speed): क्या अनुपात इस बात पर निर्भर करता है कि कण कितनी तेज़ी से चल रहे हैं (ट्रांसवर्स मोमेंटम)?
दिशा (Direction): क्या अनुपात इस बात पर निर्भर करता है कि कण किस दिशा में उड़ रहे हैं (रैपिडिटी)?

उत्तर आश्चर्यजनक रूप से सरल था: कोई बदलाव नहीं। $\chi_{c2}$ का $\chi_{c1}$ के सापेक्ष अनुपात स्थिर रहा, चाहे टकराव कितना भी भीड़भाड़ वाला क्यों न हो, कण कितनी तेज़ी से चल रहे हों, या वे किस दिशा में जा रहे हों।

यह क्यों मायने रखता है:
यह परिणाम वैज्ञानिकों द्वारा अन्य कणों के साथ देखे गए परिणामों की तुलना में एक मोड़ (twist) है। उदाहरण के लिए, जब वे $J/\psi$ और उसके उत्साहित चचेरे भाई, $\psi(2S)$ को देखते हैं, तो वे देखते हैं कि भीड़भाड़ वाले टकरावों में $\psi(2S)$ बहुत आसानी से दब (suppressed) जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि $\psi(2S)$ बड़ा और ढीला होता है, जिससे "भीड़" के लिए इसे तोड़ना आसान हो जाता है।

हालाँकि, $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ आकार में इतने समान हैं (दोनों लगभग 0.39 फेम्टोमीटर चौड़े हैं) कि न्यूक्लियर मीडियम इन दोनों के साथ बिल्कुल एक जैसा व्यवहार करता है। प्रोटॉन-लेड टकरावों में निर्मित घना वातावरण एक छोटे, तंग परमाणु और एक बड़े, ढीले परमाणु के बीच अंतर करने में सक्षम है, लेकिन यह इन दो बहुत समान चचेरे भाइयों के बीच अंतर करने के लिए पर्याप्त संवेदनशील नहीं है।

वे कितने आश्वस्त हैं?
वैज्ञानिक इस निष्कर्ष में काफी आश्वस्त हैं, हालांकि वे नोट करते हैं कि उनके माप में कुछ अनिश्चितता (लगभग 16-17%) है, जिसका मुख्य कारण शामिल फोटॉन का पता लगाने में कठिनाई है। इस त्रुटि मार्जिन के बावजूद, डेटा लगातार एक सीधी रेखा दिखाता है। अनुपात हिलता या बदलता नहीं है। यह सुझाव देता है कि, उनके वर्तमान उपकरणों की सीमाओं के भीतर, प्रोटॉन-लेड वातावरण इन दो विशिष्ट P-वेव अवस्थाओं के बीच अंतर नहीं करता है। यह ऐसा है जैसे डांस फ्लोर पर मौजूद "भीड़" इन दो विशिष्ट चचेरे भाइयों के नृत्य के कदमों में सूक्ष्म अंतर को नोटिस करने के लिए बहुत व्यस्त है, भले ही वह एक एकल नर्तक और एक बड़े समूह के बीच अंतर को आसानी से पहचान सकती है।

संक्षेप में, यह पेपर हमें बताता है कि जबकि न्यूक्लियर मीडियम एक शक्तिशाली बल है जो बड़े, ढीले परमाणुओं को तोड़ने में सक्षम है, यह इन दो समान आकार के P-वेव चारमोनियम अवस्थाओं के सापेक्ष उत्पादन को पूरी तरह से अप्रभावित छोड़ देता है।

तकनीकी सारांश: $\sqrt{s_{NN}} = 8.16$ TeV पर pPb टकरावों में $\chi_c$ उत्पादन का अध्ययन

समस्या और प्रेरणा
प्रोटॉन-न्यूक्लियस (pA) टकरावों में क्वार्कोनिया का उत्पादन कोल्ड न्यूक्लियर मैटर के प्रारंभिक-अवस्था प्रभावों और अंतिम-अवस्था की अंतःक्रियाओं के बीच परस्पर क्रिया को समझने के लिए एक महत्वपूर्ण प्रोब के रूप में कार्य करता है। जबकि प्रारंभिक-अवस्था के प्रभावों, जैसे कि पार्टन गतिकी (kinematics) में संशोधन, से सभी क्वार्कोनियम अवस्थाओं को समान रूप से प्रभावित होने की अपेक्षा की जाती है, अंतिम-अवस्था के तंत्र जैसे कि कोहेरेंट एनर्जी लॉस और कोमूइंग कणों द्वारा विखंडन (breakup), अवस्था-विशिष्ट संशोधनों को प्रेरित कर सकते हैं। पिछले अध्ययनों ने स्थापित किया है कि उत्तेजित S-वेव अवस्थाएं, जैसे कि $\psi(2S)$ , अपने ग्राउंड स्टेट्स ( $J/\psi$ ) की तुलना में pA टकरावों में काफी भिन्न दमन व्यवहार प्रदर्शित करती हैं, एक प्रवृत्ति जिसे अक्सर उत्तेजित अवस्थाओं के बड़े स्थानिक आकार और कमजोर बाइंडिंग ऊर्जा के कारण माना जाता है। हालांकि, P-वेव चारमोनियम अवस्थाओं, विशेष रूप से $\chi_{c1}(1P)$ और $\chi_{c2}(1P)$ का व्यवहार कम खोजा गया है। इन अवस्थाओं में $J/\psi$ और $\psi(2S)$ के बीच की बाइंडिंग ऊर्जा और त्रिज्या स्थित है, जो यह निर्धारित करने के लिए एक अनूठा परीक्षण स्थल प्रदान करती है कि विखंडन तंत्र मुख्य रूप से ज्यामितिक आकार द्वारा संचालित हैं या स्पिन विन्यास और बाइंडिंग ऊर्जा विभाजन जैसे सूक्ष्म विवरणों द्वारा।

कार्यप्रणाली
यह विश्लेषण प्रोटॉन-लेड (pPb) टकरावों में $\sqrt{s_{NN}} = 8.16$ TeV के केंद्र-द्रव्यमान ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन युग्म पर CMS प्रयोग द्वारा एकत्र किए गए डेटा का उपयोग करता है, जो $175 \text{ nb}^{-1}$ के एकीकृत ल्यूमिनोसिटी के अनुरूप है। अध्ययन रेडिएटिव डिके चेन $\chi_c \to J/\psi \gamma$ , जिसके बाद $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ होता है, के माध्यम से $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ मेसॉन्स के प्रॉम्प्ट उत्पादन पर केंद्रित है। फोटॉन को डिटेक्टर सामग्री के भीतर इलेक्ट्रॉन-पॉजिट्रॉन युग्म ( $e^+e^-$ ) में इसके रूपांतरण (conversion) के माध्यम से पुनर्गठित किया जाता है, यह विधि इलेक्ट्रोमैग्नेटिक कैलोरीमेट्री की तुलना में कम-मोमेंटम फोटॉन के लिए बेहतर मोमेंटम रिज़ॉल्यूशन के लिए चुनी गई है।

विश्लेषण एक दो-स्तरीय ट्रिगर प्रणाली का उपयोग करता है, जो हार्डवेयर स्तर पर दो मयून उम्मीदवारों वाले इवेंट्स का चयन करता है। ऑफलाइन रिकंस्ट्रक्शन मयून, इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की पहचान करने के लिए पार्टिकल-फ्लो एल्गोरिदम का उपयोग करता है। सिग्नल एक्सट्रैक्शन $\chi_c$ उम्मीदवारों के इनवेरिएंट मास डिस्ट्रीब्यूशन को फिट करके किया जाता है। सिग्नल मॉडल दो डबल-साइडेड क्रिस्टल-बॉल (DCB) फंक्शन से बना है जो $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ पीक्स का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिन्हें कॉम्बिनेटोरियल बैकग्राउंड का वर्णन करने वाले थ्रेशोल्ड फंक्शन के ऊपर रखा गया है। उत्पादन क्रॉस-सेक्शन गुना ब्रांचिंग फ्रैक्शन का अनुपात, $R = [\sigma(\chi_{c2})\mathcal{B}(\chi_{c2} \to J/\psi \gamma)] / [\sigma(\chi_{c1})\mathcal{B}(\chi_{c1} \to J/\psi \gamma)]$ , इवेंट चार्ज्ड-पार्टिकल मल्टीप्लिसिटी ( $N_{\text{tracks}}$ ), $J/\psi$ ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ ), और रैपिडिटी ( $y$ ) के फलन के रूप में मापा जाता है।

सिस्टमैटिक अनसर्टेन्टी का मूल्यांकन विभिन्न विधियों के माध्यम से किया जाता है, जिसमें गॉसियन-कंस्ट्रेंड फिटिंग, वैकल्पिक फोटॉन कन्वर्जन चयन, और $\pi^0 \to \gamma\gamma$ क्षय का उपयोग करके डेटा-ड्रिवन एफिशिएंसी चेक शामिल हैं। विश्लेषण पूर्व $pp $मापों के आधार पर विशिष्ट हेलिसिटी कॉन्फ़िगरेशन ($ J_z=0 $दोनों अवस्थाओं के लिए) को मानते हुए पोलराइजेशन प्रभावों को ध्यान में रखता है, यह नोट करते हुए कि अनुपात पोलराइजेशन धारणाओं के प्रति संवेदनशील है।$ b $-हैड्रॉन क्षय से नॉन-प्रॉम्प्ट$ J/\psi$ योगदान को प्रॉपर डिके लेंथ मानदंडों का उपयोग करके दबा दिया जाता है।

मुख्य परिणाम
मापा गया $\chi_{c2}$ -टू- $\chi_{c1}$ अनुपात अध्ययन किए गए संपूर्ण काइनेटिक रेंज में एक स्थिर मान के अनुरूप पाया गया है:

मल्टीप्लिसिटी निर्भरता: अनुपात इवेंट चार्ज्ड-पार्टिकल मल्टीप्लिसिटी ( $N_{\text{tracks}}$ ) के संबंध में कोई महत्वपूर्ण निर्भरता नहीं दिखाता है। एक कांस्टेंट फिट $C = 0.23 \pm 0.03$ देता है।
काइनेटिक निर्भरता: अनुपात $J/\psi$ के ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $6.5 < p_T < 30$ GeV) और रैपिडिटी ( $|y| < 2.4$ ) के फलन के रूप में स्थिर रहता है।
बेसलाइन्स के साथ तुलना: परिणाम $\sqrt{s} = 7$ TeV पर ATLAS और CMS से मौजूदा प्रोटॉन-प्रोटॉन ($pp$) मापों के साथ-साथ फॉरवर्ड रीजन में LHCb मापों के अनुरूप हैं। देखा गया अनुपात लगभग $0.22\text{--}0.23$ है, जिसमें कुल सिस्टमैटिक अनसर्टेन्टी 16% से 17% के बीच है, जो फोटॉन कन्वर्जन एफिशिएंसी और नॉन-प्रॉम्प्ट कंटामिनेशन द्वारा डोमिनेटेड है।

महत्व और दावे
लेख यह निष्कर्ष निकालता है कि वर्तमान प्रयोगात्मक अनसर्टेन्टी के भीतर $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ अवस्थाओं का सापेक्ष उत्पादन pPb टकरावों में अपरिवर्तित रहता है। यह परिणाम S-वेव सेक्टर के विपरीत है, जहाँ $J/\psi$ के सापेक्ष $\psi(2S)$ का एक मजबूत मल्टीप्लिसिटी-डिपेंडेंट सप्रेशन देखा गया है।

लेखक इस स्थिरता को इस प्रमाण के रूप में व्याख्या करते हैं कि pPb माध्यम में डिसोसिएशन या अंतिम-अवस्था के संशोधन तंत्र $\chi_{c1}$ और $\chi_{c2}$ अवस्थाओं के बीच अंतर नहीं करते हैं। चूंकि ये दोनों P-वेव अवस्थाएं अपने द्रव्यमान विभाजन ( $\Delta M \approx 45$ MeV) के बावजूद लगभग समान त्रिज्या ( $\sim 0.39$ fm) साझा करती हैं, इसलिए परिणाम बताते हैं कि माध्यम के प्रभाव मुख्य रूप से क्वार्कोनियम अवस्था के मैक्रोस्कोपिक ज्यामितीय आकार द्वारा संचालित होते हैं, न कि इसके विशिष्ट स्पिन कॉन्फ़िगरेशन या फाइन-स्ट्रक्चर बाइंडिंग ऊर्जा द्वारा। फलस्वरूप, pPb माध्यम S-वेव अवस्थाओं के बीच बड़े आकार के अंतर को हल करने में सक्षम प्रतीत होता है (क्रमिक सप्रेशन की ओर ले जाता है), लेकिन $\chi_c$ अवस्थाओं के सूक्ष्म आंतरिक अंतरों को पहचानने में इसकी संवेदनशीलता की कमी है। यह न्यूक्लियस-न्यूक्लियस टकरावों में क्वार्कोनियम संशोधनों की व्याख्या करने के लिए एक बेसलाइन प्रदान करता है, जो यह दर्शाता है कि तुलनीय स्थानिक आकार वाली अवस्थाओं के लिए, सापेक्ष परमाणु संशोधन अनुपस्थित रहता है।

सूक्ष्म कणों का ब्रह्मांडीय नृत्य

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