How the Quantum Sorites Phenomenon Strengthens the Bell Argument and How a Random-Matrix Collapse Dynamics Answers It

द ग्रेट कॉस्मिक कॉइन फ्लिप: क्यों ब्रह्मांड बेईमानी कर रहा हो सकता है (लेकिन आप इसे साबित नहीं कर सकते)

कल्पना कीजिए कि आप अपने एक ऐसे दोस्त के साथ "हेड्स या टेल्स" का खेल खेल रहे हैं जो आकाशगंगा के दूसरी ओर रहता है। आप दोनों बिल्कुल एक ही क्षण में सिक्के उछालते हैं। हमारी रोजमर्रा की दुनिया में, यदि आपके सिक्के निष्पक्ष हैं, तो आपके परिणाम का आपके दोस्त के परिणाम से कोई लेना-देना नहीं होता। यदि आपको हेड्स मिलता है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि उन्हें टेल्स जरूर मिलना चाहिए; यह सिर्फ एक संयोग है। लेकिन क्या होगा अगर, हर बार जब आपने सिक्का उछाला, आपका सिक्का हेड्स पर आया और आपके दोस्त का टेल्स पर आया, चाहे आप एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों? और क्या होगा अगर ऐसा तब भी हुआ जब आपने खेल के नियम आखिरी क्षण में बदल दिए हों?

यह क्वांटम मैकेनिक्स की अजीब वास्तविकता है, जो उन सूक्ष्म कणों का अध्ययन करने वाला भौतिकी की एक शाखा है जो ब्रह्मांड में मौजूद हैं। दशकों से, वैज्ञानिक यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि यह "डरावना" संबंध कैसे काम करता है। बड़ा सवाल यह है: क्या कणों के पास लैब छोड़ने से पहले ही उनके डीएनए में लिखा कोई गुप्त प्लान (हिडन वेरिएबल्स) होता है, या ब्रह्मांड मौलिक रूप से रैंडम है और इस तरह से जुड़ा हुआ है जिसे हम समझ नहीं पाते?

लंबे समय तक, प्रमुख सिद्धांत यह था कि कणों के पास एक गुप्त योजना होती है, लेकिन वह योजना "लोकल" (स्थानीय) होनी चाहिए। इसका मतलब है कि आपकी योजना को इस बात से बदला नहीं जा सकता कि आपका दोस्त आकाशगंगा के दूसरी ओर क्या करता है। यदि आपका दोस्त अपने सिक्के उछालने की सेटिंग बदल देता है, तो उसे तुरंत आपके परिणाम को नहीं बदलना चाहिए। इस विचार को पैरामीटर इंडिपेंडेंस (Parameter Independence) कहा जाता है। यह सुरक्षित महसूस होता है क्योंकि यह प्रकाश की गति का सम्मान करता है; प्रकाश से तेज कुछ भी नहीं चल सकता, इसलिए कुछ भी आपके सिक्के के उछाल को तुरंत नहीं बदल सकता।

हालाँकि, मैल्कम आर. फोर्स्टर का एक नया शोध पत्र सुझाव देता है कि हमें शायद इसी "सुरक्षित" विचार को छोड़ना होगा। एक चतुर तर्क पहेली का उपयोग करते हुए जिसे "क्वांटम सोराइट्स" (Quantum Sorites) कहा जाता है (इसे छोटे कदमों की एक श्रृंखला के रूप में सोचें जो एक बड़ी छलांग में बदल जाती है), यह पेपर तर्क देता है कि यदि कणों के पास एक गुप्त योजना है, तो वह योजना इस बात के प्रति संवेदनशील होनी चाहिए कि आपका दोस्त क्या कर रहा है, भले ही वह प्रकाश वर्ष दूर क्यों न हो। लेकिन यहाँ एक मोड़ है: यह पेपर यह भी दिखाता है कि यह सब भौतिकी के नियमों को तोड़े बिना या प्रकाश की गति से गुप्त संदेश भेजे बिना कैसे संभव है। यह ऐसा है जैसे ब्रह्मांड एक चाल खेल रहा है जहाँ नियम तुरंत बदल जाते हैं, लेकिन आप वास्तव में बदलाव को तब तक नहीं देख सकते जब तक कि आप बाद में नोट्स की तुलना न कर लें।

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पेपर की बड़ी खोज: "सोराइट्स" का जाल

पेपर 1960 के दशक के एक प्रसिद्ध तर्क (बेल का प्रमेय) को देखकर शुरू होता है जिसने साबित किया था कि क्वांटम मैकेनिक्स अजीब है। लेकिन उस पुराने तर्क में एक खामी थी। इसने कहा, "ठीक है, ब्रह्मांड अजीब है, लेकिन शायद हम 'लोकल' विचार को बचा सकते हैं यह कहकर कि कणों के बीच उनके परिणामों के बीच एक अजीब संबंध है।" अधिकांश वैज्ञानिकों ने इसे सुरक्षित रास्ता माना था।

फोर्स्टर का पेपर कहता है, "नहीं, वह खामी अब बंद हो चुकी है।"

लेखक एक तर्क तकनीक का उपयोग करता है जिसे क्वांटम सोराइट्स फेनोमेनन कहा जाता है। कल्पना कीजिए कि माप सेटिंग्स (measurement settings) की एक लंबी श्रृंखला है, जैसे डोमिनोज़ की एक पंक्ति।

1. सेटअप: आपके पास कणों की एक जोड़ी है। आप उन्हें थोड़े अलग कोणों पर मापते हैं।
2. श्रृंखला: यदि आप कोण को थोड़ा सा बदलते हैं (जैसे रेत का एक कण), तो कण लगभग हमेशा सहमत होते हैं। यदि आप इसे थोड़ा और बदलते हैं, तो भी वे सहमत रहते हैं।
3. जाल: आप हर कदम पर छोटे-छोटे बदलाव करते रहते हैं, पूरी तरह से विपरीत दिशा तक। हर कदम पर, कण सहमत होते हैं।
4. झटका: लेकिन जब आप अंत में पहुँचते हैं, जहाँ कोण पूरी तरह से विपरीत होते हैं, तो कण हमेशा असहमत होते हैं।

यह नीले रंग के पेंट चिप से हरे रंग के चिप तक जाने जैसा है, जहाँ हर छोटा कदम पिछले वाले जैसा ही दिखता है। जब तक आप श्रृंखला पूरी करते हैं, आप एक ऐसे चिप को पकड़े हुए होते हैं जो आपके शुरुआती चिप से पूरी तरह अलग है, भले ही हर कदम समान लग रहा हो।

फोर्स्टर यह सिद्ध करता है कि यदि आप यह मान लें कि कणों के पास एक "गुप्त योजना" (हिडन वेरिएबल्स) है जो हमारे परिणामों की भविष्यवाणी करने की क्षमता में सुधार करती है, और आप यह मान लें कि वह योजना इस बात की परवाह नहीं करती कि दूसरा व्यक्ति क्या कर रहा है (पैरामीटर इंडिपेंडेंस), तो आपको एक गणितीय विरोधाभास प्राप्त होता है। समझौतों की यह श्रृंखला अंत में कणों को सहमत होने के लिए मजबूर करती है, लेकिन क्वांटम मैकेनिक्स कहता है कि उन्हें असहमत होना चाहिए।

फैसला: गणित को ठीक करने के लिए, आपको यह विचार छोड़ना होगा कि कणों की गुप्त योजना दूसरे व्यक्ति की सेटिंग्स से स्वतंत्र है। दूसरे शब्दों में, पैरामीटर इंडिपेंडेंस गलत है। कण जानते हैं कि दूसरा व्यक्ति क्या कर रहा है, भले ही वे एक-दूसरे से बहुत दूर हों।

समाधान: एक गुप्त कमरे में "रैंडम वॉक"

तो, यदि कण जुड़े हुए हैं, तो क्या इसका मतलब यह है कि हम प्रकाश की गति से गुप्त संदेश भेज सकते हैं? क्या यह आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत को तोड़ता है?

फोर्स्टर कहता है नहीं, और यहाँ मजेदार हिस्सा है। पेपर क्रायकुव द्वारा विकसित एक ढांचे का उपयोग करके "गुप्त योजना" के बारे में सोचने का एक नया तरीका पेश करता है।

कल्पना कीजिए कि कण अपने साथ निर्देशों वाली कोई लिखित नोट नहीं ले जा रहे हैं। इसके बजाय, कल्पना कीजिए कि वे एक विशाल, अदृश्य कंप्यूटर सिमुलेशन से जुड़े हुए हैं जो एक "स्टेट स्पेस" (एक गणितीय कमरा जहाँ सभी संभावनाएँ मौजूद हैं, न कि हमारे ब्रह् l की कोई भौतिक जगह) में चल रहा है।

• गुप्त योजना (द स्ट्रीम): "हिडंड वेरिएबल" कण पर लिखा कोई नोट नहीं है। यह यादृच्छिक नंबरों (random numbers) की एक लंबी सूची है, जैसे डाइस रोल का एक प्रवाह, जो पहले से ही मापने वाले उपकरण में संग्रहीत है। इसे एक कंप्यूटर प्रोग्राम की तरह समझें जो एक खेल का अनुकरण करने के लिए यादृच्छिक नंबरों की सूची का उपयोग करता है।
• सेटिंग्स (द सीड्स): जब आप अपना मापन कोण (अपनी सेटिंग) चुनते हैं, तो यह उस यादृच्छिक संख्या सूची के लिए एक "सीड" (बीज) के रूप में कार्य करता है।
• द वॉक: कण की स्थिति उन यादृच्छिक नंबरों और आपकी सेटिंग द्वारा निर्देशित होकर इस गणितीय कमरे में एक "रैंडम वॉक" करती है।

यहाँ जादू है: यदि आप अपनी सेटिंग (सीड) को बहुत, बहुत मामूली रूप से बदलते हैं—इतना कम कि वह 10⁻¹⁰ डिग्री (यानी सौ अरबवाँ डिग्री) से भी कम हो—तो रैंडम वॉक अचानक एक पूरी तरह से अलग अंत की ओर कूद सकती है। इसका मतलब है कि आपका चुनाव दूसरे कण के परिणाम को तुरंत बदल देता है। पैरामीटर इंडिपेंडेंस टूट जाता है।

लेकिन रुकिए, हम इसका उपयोग संदेश भेजने के लिए क्यों नहीं कर सकते?

क्योंकि "यादृच्छिक नंबर" (स्ट्रीम) आपके लिए पूरी तरह से अज्ञात हैं। आप उन्हें देख नहीं सकते, और न ही आप उन्हें नियंत्रित कर सकते हैं।

• उपमा: कल्पना कीजिए कि आप पतवार घुमाकर नाव चलाने की कोशिश कर रहे हैं। लेकिन पानी इतना अशांत और अराजक है कि पतवार को थोड़ा सा घुमाने से नाव बाईं ओर जा सकती है, दाईं ओर जा सकती है, या चक्कर काट सकती है, जो उस लहर पर निर्भर करता है जिसे आप देख नहीं सकते। आप नाव को प्रभावित कर सकते हैं, लेकिन आप यह नियंत्रण नहीं कर सकते कि वह कैसे चलती है।
• परिणाम: बाहर से देखने वाले व्यक्ति के लिए, नाव बस बेतरतीब ढंग से तैरती हुई दिखाई देती है। "प्रभाव" वास्तविक है, लेकिन यह अराजकता के भीतर छिपा हुआ है। जब हम सभी संभावनाओं का औसत निकालते हैं (जैसा कि हम प्रयोगों में करते हैं), तो यादृच्छिकता पूरी तरह से रद्द हो जाती है। सांख्यिकी बिल्कुल सामान्य क्वांटम मैकेनिक्स की तरह दिखती है।

अंतिम चित्र

पेपर इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि हमें एक अजीब वास्तविकता को स्वीकार करना होगा:

1. पैरामीटर इंडिपेंडेंस गलत है: कण दूर से होने वाली घटनाओं के प्रति संवेदनशील हैं।
2. आउटकम इंडिपेंडेंस सत्य है: परिणाम अभी भी सामान्य कारण (रैंडम स्ट्रीम) द्वारा सीमित हैं, इसलिए उन्हें एक-दूसरे से "बात करने" की आवश्यकता नहीं है।
3. नो-सिग्नलिंग सत्य है: आप अभी भी प्रकाश की गति से संदेश नहीं भेज सकते। "प्रभाव" एक ऐसे हाथ की तरह है जो इतनी जोर से हिल रहा है कि वह सिक्के को हेड्स से टेल्स में बदल देता है, लेकिन वह इतना बेतहाशा हिल रहा है कि आप उसका उपयोग शब्द बोलने के लिए नहीं कर सकते।

जो "प्रक्रिया" उन्हें जोड़ती है वह रेडियो तरंग की तरह अंतरिक्ष में यात्रा नहीं करती है; यह स्वयं गणितीय स्टेट स्पेस की ज्यामिति में होती है। इसलिए, ब्रह्मांड वास्तव में इस तरह से जुड़ा हुआ है जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देता है, लेकिन यह अपने रहस्यों को सुरक्षित रखने के लिए पर्याप्त चतुर है। "बेईमानी" वास्तविक है, लेकिन रेफरी (भौतिकी के नियम) यह सुनिश्चित करता है कि कोई भी इस खेल का उपयोग करके जीत न सके।