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Modified Cosmology from Mass-to-Horizon Relation: Observational Bounds

यह अध्ययन एक सामान्यीकृत द्रव्यमान-से-क्षितिज संबंध (mass-to-horizon relation) से व्युत्पन्न संशोधित ब्रह्मांड विज्ञान के एक वर्ग को सीमित करने के लिए कई ब्रह्मांडीय डेटासेट्स के मार्कोव चेन मोंटे कार्लो विश्लेषणों का उपयोग करता है, जिसमें यह पाया गया है कि जबकि ये मॉडल हबल स्थिरांक को समायोजित करके हबल तनाव (Hubble tension) को आंशिक रूप से कम कर सकते हैं, वे मानक $\Lambda$ CDM मॉडल की तुलना में सांख्यिकीय रूप से प्रतिकूल पाए गए हैं और विसंगति को पूरी तरह से हल करने में विफल रहे हैं।

मूल लेखक: Pranav Prasanthan, Hussain Gohar, Vincenzo Salzano

प्रकाशित 2026-07-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Pranav Prasanthan, Hussain Gohar, Vincenzo Salzano

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे की तरह है। दशकों से, वैज्ञानिक यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि यह गुब्बारा वास्तव में कितनी तेजी से फूल रहा है। इसे मापने के लिए उनके पास दो बहुत अलग पैमाने (रूलर) हैं। एक पैमाना, जो ब्रह्मांड की "शैशव अवस्था की तस्वीरों" (कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड) पर आधारित है, कहता है कि गुब्बारा एक स्थिर, मध्यम गति से बढ़ रहा है। दूसरा पैमाना, जो पास के विकसित होते सितारों और विस्फोट करने वाले सुपरनोवा पर आधारित है, कहता है कि गुब्बारा बहुत अधिक तेजी से फूल रहा है। यह असहमति ब्रह्मांड विज्ञानियों के लिए एक बड़ा सिरदर्द है, जिसे "हबल टेंशन" (Hubble tension) के रूप में जाना जाता है, और यह सुझाव देता है कि हमारे ब्रह्मांड के काम करने के वर्तमान नियम पुस्तिका में कुछ पन्ने गायब हो सकते हैं।

वह नियम पुस्तिका जिसे "स्टैंडर्ड मॉडल" कहा जाता है, ऊष्मागतिकी (thermodynamics) की एक अवधारणा पर गहराई से निर्भर करती है जिसे एंट्रॉपी (entropy) कहते हैं। एंट्रॉपी को ब्रह्मांडीय क्षितिज (cosmic horizon)—जो दृश्य ब्रह्मांड का किनारा है—की सतह पर संग्रहीत सूचना या "अव्यवस्था" के माप के रूप में समझें। लंबे समय से, वैज्ञानिकों ने माना है कि यह सूचना भंडारण एक सरल, सीधी रेखा के नियम का पालन करता है: क्षितिज का आकार दोगुना करें, और आप सूचना को भी दोगुना कर देते हैं। बेकेनस्टीन और हॉकिंग जैसे दिग्गजों के कार्य से जन्मी यह धारणा, गुरुत्वाकर्षण और ऊष्मागतिकी (ऊष्मा और ऊर्जा) को एक सुंदर तरीके से जोड़ती है। लेकिन क्या होगा अगर यह नियम एक सीधी रेखा नहीं है? क्या होगा यदि ब्रह्मांड का "सूचना हार्ड ड्राइव" एक फ्रैक्टल (fractal), ऊबड़-खाबड़ या क्वांटम-एंटैंगल्ड बनावट वाला है जो डेटा संग्रहीत करने के तरीके को बदल देता है? यही वह प्रश्न है जिसे यह शोध पत्र संबोधित करता है।

इस अध्ययन के लेखकों ने ब्रह्मांड के एक नए, अधिक लचीले संस्करण का परीक्षण करने का निर्णय लिया। उन्होंने एक "मास-टू-होराइजन रिलेशन" (Mass-to-Horizon Relation) प्रस्तावित किया जहाँ ब्रह्मांड के किनारे के आकार और इसके भीतर की ऊर्जा के बीच का संबंध केवल एक सरल सीधी रेखा नहीं है। इसके बजाय, उन्होंने कुछ "नॉब्स" (knobs) या पैरामीटर पेश किए जो ऊष्मागतिकी के नियमों को घुमाने या बदलने का काम करते हैं। एक नॉब, जिसे "एंट्रॉपी एक्सपोनेंट" ( $m$ ) कहा जाता है, यह नियंत्रित करता है कि सूचना आकार के साथ कैसे स्केल होती है। दूसरा, "कपलिंग पैरामीटर" ( $\gamma$ ), गुरुत्वाकर्षण की शक्ति के लिए एक वॉल्यूम डायल की तरह कार्य करता है। तीसरा, "एंटैंगलमेंट एम्प्लीट्यूड" ( $f_B$ ), उन अजीब क्वांटम कनेक्शनों का हिसाब रखता है जो क्षितिज के पार मौजूद हो सकते हैं।

टीम ने इन संशोधित नियमों को एक विशाल सिमुलेशन इंजन के माध्यम से चलाया, जिसमें उन्होंने हमारे पास उपलब्ध सबसे अच्छे डेटा को फीड किया: हजारों विस्फोट करने वाले सितारों (सुपरनोवा) का प्रकाश, आकाशगंगाओं के वितरण में लयबद्ध लहरें (बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन्स), उम्रदराज सितारों की टिक-टिक करती घड़ियाँ (कॉस्मिक क्रोनोमीटर), और बिग बैंग की प्राचीन चमक (CMB)। वे यह देखना चाहते थे कि क्या इन नॉब्स को ट्यून करने से "हबल टेंशन" को ठीक किया जा सकता है और दोनों अलग-अलग पैमानों को ब्रह्मांड के विस्तार की गति पर सहमत बनाया जा सकता है।

उन्होंने जो पाया, वह एक दिलचस्प मोड़ है। पहला, "एंट्रॉपी एक्सपोनेंट" नॉब ( $m$ ) लगभग ठीक वहीं अटका हुआ है जहाँ पुराने नियम पुस्तिका ने कहा था। डेटा दिखाता है कि $m$ 1 के बेहद करीब है (विशेष रूप से, कई मामलों में अंतर 0.0001 से कम है)। इसका अर्थ है कि ब्रह्मांड का सूचना भंडारण संभवतः एक चिकनी, सीधी रेखा है, न कि कोई ऊबड़-खाबड़ फ्रैक्टल। ब्रह्मांड दृढ़ता से अपने मानक नियमों पर टिका हुआ है।

दूसना, जब उन्होंने "वॉल्यूम डायल" ( $\gamma$ ) या "क्वांटम एंटैंगलमेंट" नॉब ( $f_B$ ) को हिलने की अनुमति दी, तो ब्रह्मांड की विस्तार दर ( $H_0$ ) वास्तव में ऊपर की ओर बढ़ी। यह लगभग 0.688 से बढ़कर लगभग 0.70–0.71 हो गई। इसने "शैशव अवस्था" और "विकसित" मापों के बीच के अंतर को कम करने में मदद की, जिससे तनाव 4-सिग्मा की बड़ी असहमति से घटकर 1.2 से 2.6 सिग्मा के प्रबंधनीय स्तर पर आ गया। यह एक बेहतर चश्मे को खोजने जैसा है जो दो धुंधले पैमानों को एक जैसा दिखने में मदद करता है।

हालाँकि, यह शोध पत्र एक अंतिम, निर्णायक फैसला सुनाता है। भले ही इन नए मॉडलों ने डेटा के साथ फिट को थोड़ा बेहतर बनाया, लेकिन एक सांख्यिकीय परीक्षण जिसे "बायेसियन एविडेंस" (Bayesian evidence) कहा जाता है, ने उन्हें मजबूती से खारिज कर दिया। लेखक बताते हैं कि इन मॉडलों ने वास्तव में समस्या को हल नहीं किया; उन्होंने केवल अतिरिक्त जटिलता जोड़कर तनाव को सोख लिया। यह एक डगमगाती मेज को संतुलित करने के लिए चौथा पैर जोड़ने जैसा है जिसे आपको लगातार समायोजित करना पड़ता है; मेज डगमगाना बंद कर देती है, लेकिन अतिरिक्त पैर वास्तविक समाधान नहीं है—यह केवल एक सहारा है। गणित दिखाता है कि स्टैंडर्ड मॉडल (बिना किसी अतिरिक्त नॉब के) वास्तविकता का सबसे संभावित विवरण है। ब्रह्मांड, ऐसा लगता है, इन फैंसी, संशोधित ऊष्मागतिकी के बजाय अपने सरल, सीधी रेखा वाले नियमों को पसंद करता है। तनाव बना हुआ है, और ब्रह्मांड के विस्तार की गति का रहस्य अभी भी अनसुलझा है।

तकनीकी सारांश: द्रव्यमान-क्षितिज संबंध से संशोधित ब्रह्मांड विज्ञान

समस्या विवरण
गुरुत्वाकर्षण क्षितिज की ऊष्मागतिक प्रकृति, जो बेकेनस्टीन-हॉकिंग एंट्रॉपी और हॉकिंग तापमान द्वारा स्थापित है, गुरुत्वाकर्षण-ऊष्मागतिकी पत्राचार के माध्यम से ब्रह्मांडीय गतिकी (cosmological dynamics) प्राप्त करने के लिए एक आधार प्रदान करती है। हालांकि, गैर-विस्तारित सांख्यिकी (non-extensive statistics), क्वांटम गुरुत्वाकर्षण और एंटैंगलमेंट (entanglement) से प्रेरित क्षितिज एंट्रॉपी के हालिया सामान्यीकरण अक्सर मानक रैखिक द्रव्यमान-क्षितिज संबंध (MHR) के साथ जुड़ने पर ऊष्मागतिक विसंगतियों की ओर ले जाते हैं। इसे हल करने के लिए, एक एकीकृत ढांचा प्रस्तावित किया गया था (पेपर I [1]) जो एक व्यापक श्रेणी की सामान्यीकृत एंट्रॉपी के साथ निरंतरता सुनिश्चित करने के लिए MHR को सामान्यीकृत करता है। यह शोध पत्र इस ढांचे की अवलोकन संबंधी व्यवहार्यता (observational viability) का परीक्षण करता है, विशेष रूप से यह परीक्षण करता है कि क्या मानक क्षितिज ऊष्मागतिकी से विचलन को वर्तमान ब्रह्मांडीय डेटा द्वारा सीमित किया जा सकता है और क्या ऐसे विचलन प्रारंभिक ब्रह्मांड (CMB) और उत्तरवर्ती ब्रह्मांड (स्थानीय दूरी सीढ़ी) मापों के बीच हबल तनाव ( $H_0$ विसंगति) को कम कर सकते हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक सामान्यीकृत MHR से प्राप्त संशोधित फ्राइडमैन समीकरणों का एक व्यापक अवलोकन संबंधी परीक्षण करते हैं। यह ढांचा तीन प्राथमिक पैरामीटर पेश करता है:

एंट्रॉपी घातांक ( $m$ ): क्षितिज एंट्रॉपी के स्केलिंग को नियंत्रित करता है।
MHR कपलिंग पैरामीटर ( $\gamma$ ): द्रव्यमान-क्षितिज संबंध के लिए एक आयामहीन स्केलिंग कारक।
एंटैंगलमेंट-करेक्शन आयाम ( $f_B$ ): उप-प्रमुख (subleading) क्वांटम/एंटैंगलमेंट सुधारों के परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है (पैरामीटर $\beta$ और घातांक $\alpha$ से व्युत्पन्न)।

अध्ययन आठ भौतिक रूप से प्रेरित उप-मामलों (sub-cases) को बाधित करने के लिए emcee सैंपलर का उपयोग करके एक मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विश्लेषण का उपयोग करता है। ये मामले मानक $\Lambda$ CDM (जहाँ $m=\gamma=1, \beta=0$ ) को पुनः प्राप्त करने के लिए पैरामीटर को स्थिर करने से लेकर $m, \gamma,$ और एंटैंगलमेंट आयाम के संयोजनों को मुक्त करने तक विस्तृत हैं।

डेटासेट
विश्लेषण चार विशिष्ट ज्यामितीय डेटासेट को जोड़ता है:

Pantheon+ (SH0ES अंशांकन के साथ): 1701 टाइप Ia सुपरनोवा, जिनमें $H_0$ – $M$ डिजनरेसी (degeneracy) को तोड़ने के लिए सेफिड (Cepheid) मेजबान आकाशगंगाओं में 77 सुपरनोवा शामिल हैं।
कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC): निष्क्रिय रूप से विकसित होने वाली आकाशगंगाओं से $H(z)$ के 33 माप।
DESI DR2: बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप जो $0.1 \lesssim z \lesssim 4.2$ को कवर करते हैं।
Planck 2018: संकुचित CMB दूरी पूर्ववृत्त (शिफ्ट पैरामीटर $R$ और $l_a$ ) और घनत्व बाधाएं।

मुख्य योगदान और तकनीकी परिणाम

एंट्रॉपी घातांक ( $m$ ) पर कड़े प्रतिबंध:
जब MHR कपलिंग स्थिर ( $\gamma=1$ ) होती है, तो एंट्रॉपी घातांक को $|m-1| \lesssim \mathcal{O}(10^{-4})$ तक कड़ाई से प्रतिबंधित किया जाता है। यह सटीकता क्षितिज ज्यामिति के प्रति प्रत्यक्ष संवेदनशीलता के कारण नहीं है, बल्कि एक "स्केल-पदानुक्रम प्रवर्धन" (scale-hierarchy amplification) के कारण है। क्योंकि प्लैंक-टू-हबल अनुपात $X \approx 10^{-61}$ है, $m$ में एक भिन्नात्मक विचलन प्रभावी डार्क एनर्जी डेंसिटी ( $\Omega_{\Lambda}$ ) में $\sim 140$ के कारक द्वारा प्रवर्धित होता है, जो CMB और BAO डेटा द्वारा कड़ाई से प्रतिबंधित है। जब $\gamma$ को मुक्त किया जाता है, तो प्रतिबंध $m$ – $\gamma$ डिजनरेसी के कारण $\mathcal{O}(10^{-3})$ तक शिथिल हो जाता है।
हबल तनाव (Hubble Tension) पर प्रभाव:
MHR कपलिंग ( $\gamma$ ) या एंटैंगलमेंट आयाम ( $f_B$ ) को मुक्त करने से मॉडल हबल तनाव को अवशोषित करने में सक्षम होते हैं।

कपलिंग ( $\gamma$ ): स्वतंत्र $\gamma$ वाले मॉडल (जैसे, BTC-II) अनुमानित हबल स्थिरांक को $h \simeq 0.70\text{--}0.71$ की ओर स्थानांतरित करते हैं, जिससे Planck और SH0ES के बीच तनाव $\sim 4\sigma$ से घटकर $\sim 1.2\text{--}2.6\sigma$ रह जाता है।
एंटैंगलमेंट ( $f_B$ ): एंटैंगलमेंट सुधार (Case II) को शामिल करने पर, केवल तभी गैर-शून्य आयाम ( $f_B \approx 0.009$ ) के लिए $\sim 2\sigma$ प्राथमिकता मिलती है जब SH0ES डेटा शामिल किया जाता है, जो $h$ को $\sim 0.70$ तक भी बढ़ाता है।
समाधान की स्थिति: एक सपाट ब्रह्मांड में कोई भी परिदृश्य तनाव को पूरी तरह से हल नहीं करता है; अधिकतम प्राप्त $h$ मान $0.7148 \pm 0.0076$ (BTC-II) है, जो SH0ES के केंद्रीय मान से $\sim 1.2\sigma$ नीचे बना हुआ है।

बायेसियन मॉडल तुलना:
SH0ES डेटा शामिल करने पर बेहतर $\chi^2$ फिट के बावजूद, बायेसियन लॉग-एविडेंस ( $\ln Z$ ) सभी डेटासेट संयोजनों में मानक $\Lambda$ CDM बेसलाइन के सापेक्ष विस्तारित मॉडलों को प्रतिकूल (disfavor) मानता है। साक्ष्य अंतर $\Delta \ln Z \approx -1$ (कम प्रतिकूल) से $\approx -16$ (मजबूत प्रतिकूल) तक है। लेखक अतिरिक्त पैरामीटरों द्वारा हबल तनाव के "अवशोषण" को संशोधित एंट्रॉपी के लिए वास्तविक साक्ष्य के बजाय, SH0ES-एंकर वाली चेन्स में देखी गई प्राथमिकता का श्रेय देते हैं। अतिरिक्त प्रायर वॉल्यूम (prior volume) के लिए 'ऑकम पेनल्टी' (Occam penalty) फिट की गुणवत्ता के लाभ से अधिक भारी पड़ती है।
पुनः पैरामीट्राइजेशन और डिजनरेसी (Degeneracies):
अध्ययन $m$ और $\gamma$ के बीच (पैरामीटर प्लेन में ढलान $\approx -140$ ) और एंटैंगलमेंट घातांक $\alpha$ तथा लाइक्लिहुड (likelihood) के बीच गंभीर डिजनरेसी को उजागर करता है। इन्हें संभालने के लिए, लेखक भौतिक रूप से प्रेरित पुनः पैरामीट्राइजेशन (कच्चे पैरामीटर के बजाय $A$ और $f_B$ का नमूना लेना) का उपयोग करते हैं, और कुशल सैंपलर अभिसरण (convergence) और सटीक पोस्टीरियर पुनर्निर्माण सुनिश्चित करने के लिए लॉग-पोस्टीरियर पर जैकोबियन सुधार लागू करते हैं।

महत्व और दावे
लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि सामान्यीकृत MHR ढांचा गणितीय रूप से सुसंगत है और हबल स्थिरांक को कम करने के लिए तनाव को स्थानांतरित करने में सक्षम है, वर्तमान अवलोकन संबंधी डेटा मानक बेकेनस्टीन-हॉकिंग क्षितिज एंट्रॉपी से विचलन के लिए सकारात्मक साक्ष्य प्रदान नहीं करता है। $m$ पर कड़े बंधन और कम बायेसियन साक्ष्य यह सुझाव देते हैं कि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल ही डेटा का सबसे मजबूत वर्णन बना हुआ है। देखे गए $H_0$ शिफ्ट को मौजूदा CMB-SH0ES विसंगति के सांख्यिकीय समायोजन के रूप में व्याख्यायित किया जाता है, न कि क्षितिज ऊष्मागतिकी में नई भौतिकी की खोज के रूप में। लेखक नोट करते हैं कि एक पूर्ण परीक्षण के लिए भविष्य के कार्य की आवश्यकता है जिसमें ब्रह्मांडीय विक्षोभ (cosmological perturbations) और पूर्ण CMB पावर स्पेक्ट्रम विश्लेषण शामिल हो, जो इस बैकग्राउंड-ओनली अध्ययन के दायरे से बाहर है।

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