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Analytic Distribution of Classifier-Free Guidance for Schedule Design

यह शोध पत्र क्लासिफायर-फ्री गाइडेंस (Classifier-Free Guidance) वितरणों के लिए सटीक विश्लेषणात्मक पाथ-इंटिग्रल निरूपण व्युत्पन्न करता है ताकि यह प्रकट किया जा सके कि गाइडेंस शेड्यूल्स सैंपलिंग को कैसे प्रभावित करते हैं, जिससे प्रस्तावित डिस्ट्रीब्यूशन-गाइडेड CFG (DG-CFG) शेड्यूलिंग प्राप्त होती है जो डिफ्यूजन मॉडल्स में डाइवर्सिटी-फिडेलिटी ट्रेड-ऑफ और सैंपलिंग दक्षता में महत्वपूर्ण सुधार करती है।

मूल लेखक: Enze Jiang, Zheng Ma

प्रकाशित 2026-07-23

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Enze Jiang, Zheng Ma

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट को आपके द्वारा दिए गए विवरण के आधार पर एक चित्र बनाने के लिए सिखाने की कोशिश कर रहे हैं, जैसे कि "एक टोपी पहने हुए बिल्ली।" रोबोट खाली कैनवास से शुरुआत नहीं करता है; वह शोर के एक अराजक तूफान से शुरू करता है, जैसे कि एक मृत चैनल वाला टीवी। उस शोर को एक स्पष्ट छवि में बदलने के लिए, रोबोट एक चतुर तकनीक का उपयोग करता है जिसे "डिफ्यूजन मॉडल" कहा जाता है। इस प्रक्रिया को रिवर्स में चली एक स्लो-मोशन फिल्म के रूप में समझें: रोबोट धीरे-धीरे शोर को हटाता है, कदम-दर-कदम, जब तक कि एक स्पष्ट छवि उभर न आए।

लेकिन पेचीदा हिस्सा यह है: रोबोट को यह जानने की जरूरत है कि क्या हटाना है और क्या रखना है ताकि वह आपके विवरण से मेल खा सके। यदि आप केवल इसे शोर हटाने के लिए कहते हैं, तो यह एक यादृच्छिक (random) बिल्ली या एक यादृच्छिक टोपी बना सकता है। इसे ठीक करने के लिए, हम "क्लासिफायर-फ्री गाइडेंस" (CFG) नामक एक तकनीक का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि रोबोट के पास दो आंतरिक आवाजें हैं। एक आवाज "विशेषज्ञ" (Expert) की है जो जानता है कि टोपी पहने हुए बिल्ली कैसी दिखती है। दूसरी आवाज "सामान्यज्ञ" (Generalist) की है जो केवल बिल्लियों और टोपियों को अलग-अलग जानता है, बिना उनके विशिष्ट संयोजन के। CFG इस तरह काम करता है कि यह रोबोट को विशेषज्ञ की बात अधिक सुनने और सामान्यज्ञ की बात कम सुनने के लिए कहता है। यदि आप विशेषज्ञ का "वॉल्यूम" अधिक बढ़ाते हैं, तो चित्र आपके विवरण से अधिक मेल खाता है, लेकिन यदि आप इसे बहुत अधिक बढ़ा देते हैं, तो चित्र अजीब, अत्यधिक संतृप्त (oversaturated) या विविधता खो सकता है।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों को लगा कि वे समझते थे कि यह वॉल्यूम नॉब कैसे काम करता है। उनका मानना था कि यदि आप वॉल्यूम को एक विशिष्ट स्तर पर सेट करते हैं, तो रोबोट बस दो आवाजों को एक निश्चित अनुपात में मिला देगा ताकि अंतिम चित्र बन सके। हालांकि, शंघाई जियाओ टोंग विश्वविद्यालय के एनज़े जियांग और झेंग मा द्वारा लिखे गए एक नए शोध पत्र ने सुझाव दिया है कि यह सरल "मिश्रण" वाला विचार वास्तव में थोड़ा झूठ है। उन्होंने खोजा कि रोबोट केवल अंत में दो आवाजों को एक बार नहीं मिलाता है; बल्कि, जिस तरह से वह सुनता है, वह शोर को हटाते समय लगातार बदलता रहता है, और प्रत्येक चरण में वह "वॉल्यूम" जो वह सुनता है, एक जटिल, छिपे हुए तरीके से जुड़ता जाता है जिसे पुराने सिद्धांत ने मिस कर दिया था।

छिपी हुई यात्रा और नया मानचित्र

लेखकों को एहसास हुआ कि CFG के बारे में सोचने का मानक तरीका एक सड़क यात्रा को केवल उसके शुरुआती बिंदु और गंतव्य को देखकर समझने जैसा था, बीच के घुमावों और मोड़ को अनदेखा करते हुए। उन्होंने इस यात्रा को मैप करने के लिए उन्नत गणित (विशेष रूप से "प्रोबेबिलिटी फ्लो ODEs" नामक कुछ) का उपयोग किया।

उन्होंने जो पाया वह आश्चर्यजनक था। उन्होंने एक सटीक गणितीय सूत्र निकाला जिससे पता चला कि अंतिम चित्र केवल दो आवाजों का एक साधारण मिश्रण नहीं है। इसके बजाय, अंतिम परिणाम वह लक्ष्य चित्र है जिसे एक "सुधार कारक" (correction factor) से गुणा किया गया है। यह कारक एक लंबे, घुमावदार पथ की तरह है जिस पर रोबोट यात्रा करता है। इस पथ के दौरान, रोबोट लगातार यह जांचता है कि विशेषज्ञ क्या चाहता है और सामान्यज्ञ क्या चाहता है, और उनके बीच के अंतर को देखता है। यदि दो आवाजें किसी भी बिंदु पर दृढ़ता से असहमत होती हैं, तो रोबोट को एक "जुर्माना" (penalty) भुगतना पड़ता है जो अंतिम चित्र को बदल देता है।

यह पेपर तर्क देता है कि पुराने तरीके में केवल एक स्थिर वॉल्यूम सेट करना (जैसे पूरी यात्रा के दौरान नॉब को "5" पर रखना) वास्तव में अक्षम है। क्यों? क्योंकि रोबोट के मस्तिष्क में "शोर" एक समान नहीं है। प्रक्रिया की शुरुआत में, छवि ज्यादातर स्टैटिक (static) होती है, और शोर बहुत तेज होता है। अंत में, छवि स्पष्ट होती है, और शोर शांत होता है। लेखक दिखाते हैं कि एक स्थिर वॉल्यूम नॉब अनजाने में तब वॉल्यूम बहुत अधिक बढ़ा देता है जब शोर तेज होता है (यात्रा की शुरुआत में) और तब बहुत कम कर देता है जब शोर शांत होता है (यात्रा के अंत में)। यह असंतुलन रोबोट को अजीब, अत्यधिक चमकीले रंगों पर अटक जाने या चित्र के सूक्ष्म विवरणों को खो देने का कारण बनता है।

समाधान: एक स्मार्ट, बदलता हुआ वॉल्यूम

इसे ठीक करने के लिए, लेखकों ने एक नया, स्मार्ट तरीका डिजाइन किया है, जिसे वे DG-CFG (डिस्ट्रीब्यूशन-गाइडेड क्लासिफायर-फ्री गाइडेंस) कहते हैं। वॉल्यूम को स्थिर रखने के बजाय, उनका तरीका सफाई प्रक्रिया के हर चरण में वॉल्यूम को स्वचालित रूप से समायोजित करता है।

इसे एक कार में स्मार्ट क्रूज कंट्रोल की तरह समझें। यदि सड़क ऊबड़-खाबड़ है (उच्च शोर), तो कार धीमी हो जाती है और अपने सस्पेंशन को एडजस्ट करती है। यदि सड़क चिकनी है (कम शोर), तो वह गति पकड़ती है और विवरणों पर ध्यान केंद्रित करती है। DG-CFG इमेज जनरेटर के लिए भी ऐसा ही करता है:

यह शोर को संतुलित करता है: यह वॉल्यूम को कम कर देता है जब शोर तेज होता है ताकि रोबोट अभिभूत न हो जाए।
यह सिग्नल पर ध्यान केंद्रित करता है: यह वॉल्यूम को बढ़ाता है जब वास्तविक छवि दिखाई देने लगती है, ताकि रोबोट विवरणों पर ध्यान दे सके।
यह त्रुटियों से बचाता है: यह अंत में वॉल्यूम को थोड़ा कम कर देता है ताकि रोबोजन गलतियाँ न करे क्योंकि जब छवि लगभग पूर्ण होती है तो गणित जटिल हो जाता है।

क्या यह वास्तव में काम करता है?

लेखकों ने केवल गणित नहीं किया; उन्होंने इसका परीक्षण भी किया। पहले, उन्होंने एक छोटा, सरल "टॉय" मॉडल बनाया जहाँ वे सटीक उत्तर की गणना कर सकते थे। जब उन्होंने अपने नए तरीके को इस टॉय मॉडल पर चलाया, तो परिणाम उनके जटिल गणितीय सूत्रों से पूरी तरह मेल खाए, जिससे सिद्ध हुआ कि उनका सिद्धांत सही है।

फिर, उन्होंने स्टेबल डिफ्यूजन 1.5 नामक एक वास्तविक, शक्तिशाली इमेज जनरेटर पर इसका परीक्षण किया। उन्होंने रोबोट को विभिन्न वॉल्यूम सेटिंग्स (हल्के से चरम तक) का उपयोग करके चित्र बनाने के लिए कहा।

पुराना तरीका (Constant CFG): जब उन्होंने बहुत विस्तृत चित्र प्राप्त करने के लिए वॉल्यूम को बहुत अधिक बढ़ाया, तो चित्र अक्सर बदसूरत हो गए, जिनमें नियॉन-चमकीले रंग और अजीब, फीके टेक्सचर दिखने लगे।
नया तरीका (DG-CFG): उन समान उच्च वॉल्यूम सेटिंग्स पर भी, चित्र प्राकृतिक बने रहे। रंग अत्यधिक संतृप्त नहीं थे, विवरण स्पष्ट थे, और छवियां अधिक यथार्थवादी दिखीं।

उन्होंने यह भी मापा कि रोबोट को एक अच्छा चित्र बनाने के लिए कितने चरणों की आवश्यकता थी। उन्होंने पाया कि DG-CFG के साथ, रोबोट पुराने तरीकों की तुलना में कम चरणों में उच्च गुणवत्ता वाला परिणाम प्राप्त कर सकता है। दूसरे शब्दों में, नया तरीका न केवल सुंदर चित्र बनाने में बेहतर है, बल्कि यह तेज और चलाने में सस्ता भी है।

निष्कर्ष

यह पेपर केवल यह नहीं कहता कि "नॉब को अलग तरह से घुमाने की कोशिश करें।" यह एक गणितीय मानचित्र प्रदान करता है जो दिखाता है कि पुराना तरीका क्यों टूटा हुआ था और इसे कैसे ठीक किया जाए। यह समझकर कि शोर के माध्यम से रोबोट की यात्रा एक ऐसा पथ है जहाँ बदलाव जमा होते हैं, लेखकों ने एक ऐसा शेड्यूल बनाया है जो रोबोट को अधिक सावधानी से निर्देशित करता है। परिणाम एक ऐसा तरीका है जो उच्च-गुणवत्ता वाली छवियां उत्पन्न करता है जो अधिक विविध हैं, रंग की त्रुटियों के प्रति कम संवेदनशील हैं, और जिन्हें प्राप्त करने के लिए कम कंप्यूटिंग पावर की आवश्यकता होती है। यह हमें याद दिलाता है कि AI की दुनिया में, कभी-कभी रहस्य केवल कड़ी मेहनत करने में नहीं है, बल्कि सही समय पर सही आवाज सुनने में स्मार्ट बनने में है।

तकनीकी सारांश: शेड्यूल डिज़ाइन के लिए क्लासिफायर-फ्री गाइडेंस का विश्लेषणात्मक वितरण

समस्या विवरण
क्लासिफायर-फ्री गाइडेंस (CFG) डिफ्यूजन मॉडल्स में कंडीशनल जनरेशन के लिए मानक तंत्र है, जो एक गाइडेंस स्ट्रेंथ पैरामीटर $\omega$ के माध्यम से कंडीशनल और अनकंडीशनल स्कोर फंक्शन्स को मिश्रित करता है। हालांकि यह अनुभवजन्य रूप से सफल है, एक मौलिक सैद्धांतिक प्रश्न अनसुलझा बना हुआ है: नियत (deterministic) CFG रिवर्स प्रोसेस वास्तव में किस वितरण (distribution) से सैंपल करता है? एक सामान्य ह्यूरिस्टिक यह मानता है कि CFG एक नॉर्मलाइज्ड प्रोडक्ट डिस्ट्रीब्यूशन $\tilde{r}_0 \propto p_0^\omega q_0^{1-\omega}$ से सैंपल करता है। हालांकि, यह पॉइंटवाइज व्याख्या पूरे सैंपलिंग ट्राजेक्टरी के दौरान समय-निर्भर (time-dependent) स्कोर परटर्बेशन्स के संचयी प्रभाव (cumulative effect) को पकड़ने में विफल रहती है। मौजूदा सैद्धांतिक कार्य विशिष्ट विफलता मोड (जैसे, मोड कोलैप्स, ओवरसैचुरेशन) की व्याख्या करते हैं या ह्यूरिस्टिक्स का प्रस्ताव देते हैं, लेकिन वे नियत प्रोबेबिलिटी फ्लो ODE के तहत प्रेरित वितरण का सटीक लक्षण वर्णन (exact characterization) प्रदान नहीं करते हैं। इस सटीक एनालिटिक रूप की कमी एक सिद्धांत-आधारित समय-निर्भर गाइडेंस शेड्यूल्स के डिज़ाइन में बाधा डालती है।

कार्यप्रणाली
लेखक नियत प्रोबेबिलिटी फ्लो ऑर्डिनरी डिफरेंशियल इक्वेशन (ODE) के ढांचे के भीतर CFG का विश्लेषण करते हैं। उनका दृष्टिकोण तीन मुख्य चरणों में शामिल है:

सैद्धांतिक व्युत्पत्ति (Theoretical Derivation):
- वे गाइडेड रिवर्स प्रोसेस को एक ODE के रूप में तैयार करते हैं जहाँ स्कोर को एफाइन कॉम्बिनेशन $s_\omega^t(x) = \omega \nabla \log p_t(x) + (1-\omega) \nabla \log q_t(x)$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
- नॉर्मलाइज्ड प्रोडक्ट रेफरेंस डिस्ट्रीब्यूशन $\tilde{r}_t$ के लिए फोकर-प्लांक (Fokker–Planck) समीकरण को व्युत्पन्न करके, वे एक "इंटरेक्शन पोटेंशियल" टर्म की पहचान करते हैं जो कंडीशनल और रेफरेंस स्कोर्स के बीच विसंगति से उत्पन्न होता है।
- कैरेक्टरिस्टिक-आधारित विश्लेषण का उपयोग करते हुए, वे स्टॉपिंग टाइम $t_0$ पर प्रेरित वितरण $\hat{r}_{t_0}$ के लिए सटीक एनालिटिक पाथ-इंटीग्रल प्रतिनिधित्व को हल करते हैं। यह व्युत्पत्ति निरंतर गाइडेंस ( $\omega(t) \equiv \omega$ ) और समय-निर्भर गाइडेंस ( $\omega(t)$ ) दोनों को कवर करती है।
शेड्यूल डिज़ाइन (DG-CFG):
- व्युत्पन्न पाथ-इंटीग्रल फॉर्मूला का विश्लेषण करते हुए, लेखक देखते हैं कि प्रत्येक टाइमस्टेप पर गाइडेंस का प्रभावी भार (effective weight) नॉइज़ शेड्यूल कोएफिशिएंट $\beta(t)$ (VPSDE सेटिंग में) और गाइडेंस डेविएशन $\omega(t)-1$ द्वारा मॉड्युलेट किया जाता है।
- वे पहचानते हैं कि मानक निरंतर CFG उच्च-नॉइज़ शासन (high-noise regime) को अत्यधिक भार देता है क्योंकि $\beta(t)$ कई ऑर्डर्स ऑफ मैग्नीट्यूड तक भिन्न होता है, जिससे सैचुरेशन और डायवर्सिटी लॉस होता है।
- इसे ठीक करने के लिए, वे डिस्ट्रीब्यूशन-गाइडेड CFG (DG-CFF) का प्रस्ताव करते हैं, जो एक ऐसा शेड्यूल है जिसे पाथ-इंटीग्रल योगदान को संतुलित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह शेड्यूल निम्नलिखित द्वारा निर्मित है:
  - $\beta(t)$ की गैर-एकरूपता (non-uniformity) की भरपाई करना।
  - सिग्नल कंटेंट ( $\sqrt{\bar{\alpha}_t}$ ) द्वारा वेटिंग करना ताकि सार्थक सिग्नल वाले टाइमस्टेप्स पर ध्यान केंद्रित किया जा सके।
  - लो-नॉइज़ शासन (जहाँ $\sigma_t \to 0$ ) में स्कोर-एप्रोक्सिमेशन एरर एम्प्लीफिकेशन को कम करना, जिसे $(1-\bar{\alpha}_t)$ के साथ स्केल किया जाता है।
- परिणामी फॉर्मूला है: $\omega(t) = 1 + C \cdot (\bar{\omega} - 1) \cdot \frac{(1-\bar{\alpha}_t)\sqrt{\bar{\alpha}_t}}{\beta(t)}$ ।
प्रायोगिक सत्यापन (Experimental Validation):
- टॉय मॉडल: वे एक सर्कल पर डिस्क्रीट डिस्ट्रीब्यूशन पर अपने सिद्धांत को एनालिटिक स्कोर्स के साथ सत्यापित करते हैं, जिसमें एंपिरिकल सैंपल्स की तुलना सैद्धांतिक पाथ-इंटीग्रल भविष्यवाणियों से की जाती है।
- लार्ज-स्केल इवैल्यूएशन: वे MS-COCO 2017 वैलिडेशन सेट का उपयोग करके Stable Diffusion 1.5 (SD1.5) पर DG-CFG का मूल्यांकन करते हैं, जिसकी तुलना विभिन्न गाइडेंस स्ट्रेंथ और सैंपलिंग स्टेप बजट के विरुद्ध निरंतर CFG और ह्यूरिस्टिक बेसलाइन्स (इंटरवल CFG, $\beta$ -CFG) से की जाती है।

प्रमुख योगदान

सटीक एनालिटिक डिस्ट्रीब्यूशन: यह पेपर निरंतर और समय-निर्भर गाइडेंस दोनों के तहत नियत CFG द्वारा प्रेरित वितरण के लिए पहला सटीक एनालिटिक पाथ-इंटीग्रल प्रतिनिधित्व व्युत्पन्न करता है (थ्योरम 4.3 और 4.4)। ये फॉर्मूले प्रकट करते हैं कि CFG लक्षित वितरण को केवल प्रोडक्ट डिस्ट्रीब्यूशन से सैंपल करने के बजाय $\omega(t)-1$ द्वारा भारित एक एक्सपोनेंशियल पाथ-इंटीग्रल करेक्शन के माध्यम से संशोधित करता है।
सिद्धांत-आधारित शेड्यूल डिज़ाइन: पाथ-इंटीग्रल लक्षण वर्णन के आधार पर, लेखक DG-CFG का प्रस्ताव करते हैं। यह शेड्यूल नॉइज़ शेड्यूल की गैर-एकरूपता, सिग्नल कंटेंट वेरिएशन और लो-नॉइज़ एरर एम्प्लीफिकेशन को ठीक करने के लिए गाइडेंस के टेम्पोरल योगदान को स्पष्ट रूप से संतुलित करता है।
प्रायोगिक सत्यापन: उनके सिद्धांत को एक टॉय मॉडल पर कठोरता से सत्यापित किया गया है जहाँ अनुमानित वितरण एंपिरिकल सैंपल्स से मेल खाते हैं। SD1.5 पर, DG-CFG बेहतर मजबूती, बेहतर कलर सैचुरेशन कंट्रोल और एक श्रेष्ठ डायवर्सिटी-फिडेलिटी ट्रेड-ऑफ प्रदर्शित करता है, विशेष रूप से उच्च गाइडेंस स्ट्रेंथ पर जहाँ बेसलाइन्स खराब प्रदर्शन करती हैं।

परिणाम

टॉय मॉडल: DDIM सैंपलिंग से प्राप्त एंपिरिकल डिस्ट्रीबशंस सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के बहुत करीब थे (टोटल वेरिएशन डिस्टेंस $\approx 1-2\%$ )। निरंतर CFG की तुलना में समय-निर्भर गाइडेंस ने मोड बैलेंस (Min-Max ratio) में महत्वपूर्ण सुधार किया, विशेष रूप से उच्च गाइडेंस स्ट्रेंथ ( $\omega=9$ ) पर, जो पेरिफेरल मोड्स के कोलैप्स को रोकता है।
Stable Diffusion 1.5:
- हाई गाइडेंस परफॉरमेंस: उच्च गाइडेंस स्ट्रेंथ ( $\bar{\omega} \ge 15$ ) पर, निरंतर और ह्यूरिस्टिक बेसलाइन्स गंभीर कलर ओवरसैचुरेशन और गुणवत्ता में गिरावट (नेगेटिव ImageReward स्कोर) प्रदर्शित करते हैं। DG-CFG पॉजिटिव ImageReward स्कोर और प्रतिस्पर्धी FID/CLIP स्कोर बनाए रखता है।
- सैचुरेशन कंट्रोल: DG-CFG सैचुरेशन मेट्रिक्स को वास्तविक-छवि संदर्भों के काफी करीब रखता है, जबकि बेसलाइन्स अक्सर संदर्भ स्तरों से काफी अधिक हो जाते हैं।
- दक्षता (Efficiency): फिक्स्ड-क्वालिटी विश्लेषण में, DG-CFG को सभी बेसलाइन्स की तुलना में विशिष्ट ImageReward, CLIP, और FID लक्ष्यों तक पहुँचने के लिए कम सैंपलिंग स्टेप्स (NFE) की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, $\bar{\omega}=23$ पर ImageReward $\ge 0.2$ प्राप्त करने के लिए, DG-CFG को 12 स्टेप्स की आवश्यकता थी, जबकि सबसे मजबूत बेसलाइन को 16 स्टेप्स की आवश्यकता थी।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि इसका प्राथमिक महत्व CFG को समझने के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करने में निहित है। "प्रोडक्ट-डिस्ट्रीब्यूशन ह्यूरिस्टिक" से आगे बढ़कर एक सटीक पाथ-इंटीग्रल लक्षण वर्णन की ओर बढ़कर, लेखक स्पष्ट करते हैं कि निरंतर गाइडेंस क्यों विफल होता है (पाथ इंटीग्रल में टेम्पोरल इम्बैलेंस) और इसे कैसे ठीक किया जाए।

लेखक कहते हैं कि DG-CFG केवल एक ह्यूरिस्टिक नहीं है बल्कि एक शेड्यूल है जो सीधे प्रेरित वितरण प्रतिनिधित्व से व्युत्पन्न है। परिणाम बताते हैं कि यह सिद्धांत-आधारित दृष्टिकोण उच्च गाइडेंस स्ट्रेंथ को बिना विशिष्ट सैचुरेशन और डायवर्सिटी लॉस के ट्रेड-ऑफ के उपयोग करने की अनुमति देता है, जो प्रभावी रूप से उच्च-गुणवत्ता वाले कंडीशनल जनरेशन प्राप्त करने के लिए आवश्यक कम्प्यूटेशनल लागत (सैंपलिंग स्टेप्स) को कम करता है। यह कार्य विफलता मोड पर मौजूदा अध्ययनों के पूरक के रूप में खुद को स्थापित करता है, जो स्कोर विसंगतियों के संचय की व्याख्या करने वाला और शेड्यूल डिज़ाइन को निर्देशित करने वाला एक एकीकृत एनालिटिक फ्रेमवर्क प्रदान करता है।

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