On the effect of gravitational repulsion on geodesic deviation in the Schwarzschild-de Sitter spacetime

गुरुत्वाकर्षण को केवल एक एकल, अडिग बल के रूप में नहीं, बल्कि एक अनोखे मोड़ वाले ब्रह्मांडीय खींचतान (tug-of-war) के रूप में कल्पना करें। हमारी रोजमर्रा की दुनिया में, गुरुत्वाकर्षण एक परम 'गले लगाने वाला' (hugger) है; यह गिरते हुए सेबों से लेकर परिक्रमा करते ग्रहों तक, सब कुछ एक साथ खींचता है। यह गुरुत्वाकर्षण का वह "आकर्षक" पक्ष है जिसे हम जानते हैं और पसंद करते हैं। लेकिन आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता (General Relativity) के विशाल, विचित्र रंगमंच में, चीजें थोड़ी अजीब हो जाती हैं। वैज्ञानिक लंबे समय से सोचते आए हैं कि क्या गुरुत्वाकर्षण चीजों को जोड़ने के बजाय उन्हें दूर धकेल भी सकता है—एक अवधारणा जिसे "गुरुत्वीय प्रतिकर्षण" (gravitational repulsion) कहा जाता है। इसे एक ब्रह्मांडीय स्प्रिंग की तरह समझें जो, कुछ विशेष परिस्थितियों में, चीजों को अंदर खींचने के बजाय उन्हें दूर फेंकने का निर्णय लेती है। यह केवल सैद्धांतिक विचार नहीं है; यह हमें यह समझने में मदद करता है कि ब्रह्मांड तेजी से और तेजी से क्यों फैल रहा है, एक रहस्य जो "कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट" (cosmological constant) नामक एक छिपी हुई ऊर्जा से जुड़ा है। यह पता लगाने के लिए कि यह ब्रह्मांडीय खिंचाव और धकेल कहाँ होता है, भौतिक विज्ञानी "जियोडेसिक डेविएशन" (geodesic deviation) नामक एक उपकरण का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि दो अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष में अगल-बगल तैर रहे हैं। यदि स्थान (space) समतल है, तो वे एक समान दूरी पर रहेंगे। लेकिन यदि गुरुत्वाकर्षण द्वारा स्थान वक्रीय (curved) है, तो वे एक-दूसरे से करीब आ सकते हैं या दूर जा सकते हैं। एक-दूसरे के सापेक्ष उनकी गति को देखकर, हम स्वयं स्थान के अदृश्य आकार का मानचित्र बना सकते हैं।

अब, रोहित घोष, बिप्लव रायचौधरी, आदित्य एस. मोंडल और महाश्वेता भट्टाचार्य के एक नए अध्ययन की कहानी में उतरते हैं, जिन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के ब्रह्मांडीय पड़ोस में जासूसी करने का निर्णय लिया: श्वार्ज़चाइल्ड-डी सिटर (Schwarzschild-de Sitter) स्पेसटाइम। यह स्थान का एक गणितीय मॉडल है जिसमें एक भारी वस्तु (जैसे ब्लैक होल या तारा) और एक सकारात्मक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (वह ऊर्जा जो ब्रह्मांड के विस्तार को संचालित करती है) शामिल है। शोधकर्ता जानना चाहते थे: क्या कोई विशिष्ट स्थान है जहाँ गुरुत्वाकर्षण एक 'गले लगाने वाले' से बदलकर एक 'धकेलने वाले' में बदल जाता है? और यदि ऐसा है, तो क्या हम दो तैरते हुए कणों के अलग होने के तरीके को देखकर उस स्थान को खोज सकते हैं?

टीम ने खेल के नियम निर्धारित करने से शुरुआत की। उन्होंने इस मिश्रित वातावरण में एक अकेले कण की गति का अध्ययन किया। उन्होंने पाया कि यहाँ गुरुत्वाकर्षण एक 'मूड रिंग' की तरह काम करता है जो इस बात पर रंग बदलता है कि आप केंद्र से कितनी दूर हैं। भारी द्रव्यमान के करीब, गुरुत्वाकर्षण पूरी तरह से आकर्षक है, जो चीजों को अंदर खींचता है। लेकिन जैसे-जैसे आप बाहर की ओर बढ़ते हैं, कॉस्मोलॉलिक कांस्टेंट मुकाबला करना शुरू कर देता है। लेखकों ने गणना की कि एक बहुत ही विशिष्ट "क्रिटिकल सरफेस" (critical surface)—एक गोलाकार सीमा—है जहाँ द्रव्यमान का खिंचाव और कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट का धकेल एक दूसरे को पूरी तरह से संतुलित कर देते हैं। इस सतह के भीतर, गुरुत्वाकर्षण आपको अंदर खींचता है। इस सतह के बाहर, गुरुत्वाकर्षण वास्तव में आपको दूर धकेलता है! यह ऐसा है जैसे आपने एक जादुई रेखा पार कर ली हो जहाँ ब्रह्मांड का विस्तार स्थानीय गुरुत्वाकर्षण पर विजय प्राप्त कर लेता है।

लेकिन यहीं पर यह शोध पत्र वास्तव में चतुर हो जाता है। लेखक केवल यह कहकर नहीं रुके कि, "हे, बाहर एक धकेलने वाला क्षेत्र है।" उन्होंने एक गहरा प्रश्न पूछा: यह प्रतिकर्षण वाला गुरुत्वाकर्षण दो कणों की सापेक्ष गति में कैसे दिखाई देता है? यहीं पर "जियोडेसिक डेविएशन" काम आता है। उन्होंने इस क्रिटिकल सतह के पास स्वतंत्र रूप से गिरते हुए दो परीक्षण कणों (छोटे, हानिरहित प्रोब) की कल्पना की। इन दो कणों के बीच की दूरी समय के साथ कैसे बदलती है, इस पर गणना करके, उन्होंने एक अद्वितीय संकेत (signature) की खोज की।

अध्ययन सुझाव देता है कि इन कणों का व्यवहार एक ब्रह्मांडीय दिशा-सूचक यंत्र (compass) की तरह कार्य करता है। जब कण क्रिटिकल सतह के भीतर होते हैं, तो उनके बीच का स्थान एक तरीके से व्यवहार करता है (आकर्षण के विशिष्ट पैटर्न के अनुरूप अभिसरण या खिंचाव)। लेकिन जैसे ही वे उस क्रिटिकल सीमा को पार कर प्रतिकर्षण क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, एक-दूसरे के सापेक्ष उनके त्वरण का तरीका स्पष्ट रूप से बदल जाता है। लेखकों ने पाया कि ठीक क्रिटिकल सतह पर, उनकी सापेक्ष त्वरण का गणितीय विवरण विशुद्ध रूप से रेडियल दिशा (केंद्र से सीधे बाहर की ओर) में होता है, और वे "मिक्सिंग" पद (mixing terms) जो आमतौर पर गति को जटिल बनाते हैं, लुप्त हो जाते हैं।

सरल शब्दों में, यह शोध पत्र इस अदृश्य "खिंचाव-धकेल" सीमा को खोजने की एक विधि प्रस्तावित करता है। यदि आप इस स्पेसटाइम में दो कणों को तैरते हुए देख सकें, तो उनका सापेक्ष त्वरण आपको बिल्कुल बता देगा कि आप कहाँ हैं। यदि वे एक विशिष्ट, सरल तरीके से व्यवहार करते हैं, तो आप ठीक क्रिटिकल सतह पर खड़े हैं। यदि वे अलग तरह से व्यवहार करते हैं, तो आप या तो "हग ज़ोन" (भीतर) में हैं या "पुश ज़ोन" (बाहर) में हैं।

लेखक सावधानीपूर्वक नोट करते हैं कि यह प्रतिकर्षण प्रभाव केवल तभी होता है जब कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट सकारात्मक होता है (जो हमारे वर्तमान ब्रह्मांड संबंधी समझ से मेल खाता है)। यदि यह शून्य या नकारात्मक होता, तो गुरुत्वाकर्षण हर जगह केवल एक खींचने वाला बल ही रहता। वे यह भी स्पष्ट करते हैं कि यह प्रतिकर्षण एक स्थानीय प्रभाव है जिसे कणों के साथ चलने वाले पर्यवेक्षक द्वारा देखा जाता है, न कि यह परिप्रेक्ष्य का कोई अजीब चमत्कार है।

तो, निष्कर्ष क्या है? शोध पत्र सुझाव देता है कि गुरुत्वीय प्रतिकर्षण केवल एक अस्पष्ट विचार नहीं है; यह पास की वस्तुओं के एक-दूसरे के सापेक्ष चलने के तरीके पर एक विशिष्ट, मापने योग्य छाप छोड़ता है। "जियोडेसिक डेविएशन" का अध्ययन करके, हम सैद्धांतिक रूप से मानचित्रित कर सकते है कि ब्रह्मांड का विस्तार वास्तव में किस स्थान पर किसी भारी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण पर हावी हो जाता है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे भंवर के सटीक किनारे को खोजना जहाँ पानी अंदर की ओर घूमना बंद कर देता है और बाहर की ओर बहने लगता है, लेकिन पानी के बजाय, यह स्वयं स्पेस-टाइम का ताना-बाना है। अध्ययन यह दावा नहीं करता कि उसने अभी तक इसे देखने के लिए कोई मशीन बनाई है, लेकिन यह एक गणितीय ब्लूप्रिंट प्रदान करता है कि ऐसा पता लगाना कैसे काम कर सकता है, जिससे एक जटिल समीकरण को ब्रह्मांड की छिपी हुई सीमाओं के संभावित मानचित्र में बदल दिया गया है।