Fixing IR tail of gravitational waves from domain walls

बिग बैंग की गूँज और सिग्नल में शोर

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे की तरह है। यदि आप इसके शुरुआती क्षणों में उस गुब्बारे को ज़ोर से हिलाते, तो यह केवल बड़ा ही नहीं होता; बल्कि इसमें लहरें भी उठतीं। भौतिकी की दुनिया में, इन लहरों को गुरुत्वाकर्षण तरंगें (gravitational waves) कहा जाता है। ये अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने के माध्यम से यात्रा करने वाली अदृश्य ध्वनि तरंगों की तरह हैं। प्रकाश के विपरीत, जिसे धूल या गैस द्वारा रोका जा सकता है, ये तरंगें हर चीज़ के माध्यम से गुजर जाती हैं, और बिग बैंग के ठीक बाद के पहले अंश सेकंड से एक शुद्ध, अपरिवर्तित संदेश लेकर आती हैं।

वैज्ञानिक इन फुसफुसाहटों को पकड़ने के लिए बेताब हैं क्योंकि वे एकमात्र तरीका हैं जिससे यह देखा जा सके कि ब्रह्मांड के प्रकाश के लिए पारदर्शी होने से पहले क्या हुआ था। हम जानते हैं कि प्रारंभिक ब्रह्मांड ऊर्जा और कणों का एक अराजक सूप था, और कभी-कभी, यह सूप हिंसक चरण संक्रमण (phase transitions) से गुजरता है या "डोमेन वॉल्स" (domain walls) जैसी अजीब संरचनाएं बनाता है—इन्हें वास्तविकता के विभिन्न अवस्थाओं के बीच ब्रह्मांडीय दरारों या सीमाओं के रूप में समझें। जब ये संरचनाएं चलती हैं, टकराती हैं या ढह जाती हैं, तो उन्हें गुरुत्वाकर्षण तरंगों की एक तेज़, विशिष्ट गूँज पैदा करनी चाहिए। हालाँकि, जब शोधकर्ता इन घटनाओं का पूर्वानुमान लगाने के लिए सुपरकंप्यूटरों पर इनका सिमुलेशन (simulation) करने की कोशिश करते हैं, तो उन्हें एक निराशाजनक समस्या का सामना करना पड़ता है: डेटा "टेढ़ा-मेढ़ा" (wiggly) और अव्यवस्थित आता है, विशेष रूप से उन कम आवृत्तियों (low frequencies) पर जो सबसे दिलचस्प कहानी बताती हैं। यह एक सुंदर गीत सुनने की कोशिश करने जैसा है, लेकिन रिकॉर्डिंग शोर और अजीब प्रतिध्वनियों से भरी हुई है जिससे धुन सुनना असंभव हो जाता है।

शोध पत्र का मिशन: ब्रह्मांडीय शोर को ट्यून करना

इवान दानकोवस्की और दिमित्री गोर्बुनोव द्वारा लिखा गया यह शोध पत्र गुरुत्वाकर्षण तरंगों के कंप्यूटर सिमुलेशन में "परजीवी टेढ़ेपन" (parasitic wiggles) की उस विशिष्ट समस्या से निपटता है। लेखक कॉस्मिक डोमेन वॉल्स के एक नेटवर्क से जुड़े परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जो ऊर्जा की विशाल, अदृश्य चादरों की तरह हैं जो ब्रह्मांड में फैली हुई हैं। जब ये दीवारें चलती हैं या नष्ट होती हैं, तो वे गुरुत्वाकर्षण तरंगें उत्पन्न करती हैं। लक्ष्य यह अनुमान लगाना है कि इन तरंगों का "स्पेक्ट्रम" (ध्वनि की पिच और वॉल्यूम) वास्तव में कैसा दिखता है, विशेष रूप से उस शिखर (peak) के पास जहाँ सिग्नल सबसे मजबूत होता है।

समस्या इस बात से शुरू होती है कि कंप्यूटर सिमुलेशन कैसे काम करते हैं। इन तरंगों की ऊर्जा की गणना करने के लिए, कोड अनिवार्य रूप से तरंगों के आयाम (amplitude) का वर्ग करता है (यह थोड़ा वैसा ही है जैसे किसी संख्या को धनात्मक बनाने के लिए उसका वर्ग करना)। एक आदर्श, अनंत दुनिया में, यह एक सुचारू वक्र (smooth curve) देगा। लेकिन एक कंप्यूटर सिमुलेशन में, ब्रह्मांड को एक ग्रिड में विभाजित किया गया है, और गणित "दोहरी आवृत्ति" (double frequency) वाले पद पेश करता है। ये उन भूतिया प्रतिध्वनियों की तरह हैं जो वहां नहीं होनी चाहिए। जब शोधकर्ता स्पेक्ट्रम के निचले आवृत्ति वाले छोर (इन्फ्रारेड टेल) को देखते हैं, तो ये भूत एक टेढ़ी-मेढ़ी, ऊबड़-खाबड़ रेखा बनाते हैं जो वास्तविक भौतिक वास्तविकता से बिल्कुल अलग दिखती है। यह एक शांत समुद्र की ऊंचाई मापने की कोशिश करने जैसा है, लेकिन आपका पैमाना बार-बार ऊपर-नीचे कूद रहा है, जिससे आपको एक सीधी रेखा के बजाय टेढ़ा-मेढ़ा पैटर्न मिल रहा है।

लेखकों ने पहले भौतिकी सिमुलेशन में उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य तरीके का परीक्षण किया ताकि अधिक समय खरीदा जा सके: उन्होंने समीकरणों को "स्केल" (scale) करने की कोशिश की। कल्पना कीजिए कि आप एक स्लो-मोशन विस्फोट का वीडियो देख रहे हैं, लेकिन आप देखना चाहते हैं कि घंटों बाद क्या होता है बिना उस समय का इंतज़ार किए। आप घड़ी की गति को तेज़ करने या फिल्म के नियमों को बदलने की कोशिश कर सकते हैं ताकि विस्फोट लंबे समय तक चले। लेखकों ने "पीआरएस प्रिस्क्रिप्शन" (PRS prescription) नामक एक विशिष्ट विधि का प्रयास किया, जो स्कैलर फील्ड (वह चीज़ जो दीवारों को बनाती है) के व्यवहार को बदलकर सिमुलेशन के समय को कृत्रिम रूप से खींच देती है। उन्हें उम्मीद थी कि इससे सिमुलेशन पर्याप्त समय तक चलेगा ताकि लहरें स्वाभाविक रूप से सुचारू हो सकें।

हालाँकि, यह शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस पद्धति को खारिज करता है। लेखकों ने पाया कि हालांकि यह स्केलिंग ट्रिक सिमुलेशन को लंबा चला सकती है, लेकिन यह भौतिकी को तोड़ देती है। यह दीवारों की ऊर्जा के विकास के तरीके को बदल देती है, जिससे गुरुत्वाकर्षण तरंगें तब गायब हो जाती हैं जब उन्हें स्थिर रहना चाहिए, या वे ऐसे व्यवहार करती हैं जो ब्रह्मांड के वास्तविक नियमों से मेल नहीं खाते। यह एक टूटी हुई घड़ी को उसके गियर बदलकर ठीक करने जैसा है; सुइयां अधिक समय तक चल सकती हैं, लेकिन वे सही समय नहीं बताएंगी। सिमुलेशन ने पूरी तरह से गलत स्पेक्ट्रम तैयार किया, भले ही शोधकर्ताओं ने बाद में संख्याओं को "सुधारने" की कोशिश की हो। लेखक स्पष्ट हैं: यह शॉर्टकट गलत उत्तर देता है और इससे बचना चाहिए।

इसके बजाय, लेखक एक सरल, अधिक ईमानदार दृष्टिकोण का सुझाव देते हैं: बस थोड़ा और लंबा इंतज़ार करें और सुनें, लेकिन गणित को अलग तरीके से करें। वे मुख्य घटना समाप्त होने के बाद कुछ अतिरिक्त "हबल समय" (ब्रह्मांडीय समय की एक इकाई) के लिए सिमुलेशन चलाने का प्रस्ताव देते हैं। इस शांत अवधि के दौरान, गुरुत्वाकर्षण तरंगें दोलन (oscillate) करती रहती हैं। एक एकल क्षण में प्रत्येक विशिष्ट तरंग आवृत्ति के टेढ़े-मेढ़े रेखा को देखने के बजाय, वे इस अतिरिक्त समय के दौरान प्रत्येक तरंग मोड के आयाम (amplitude) को औसत निकालने का सुझाव देते हैं।

इसे एक कमरे के औसत तापमान को मापने की कोशिश करने जैसा समझें जहाँ एक झिलमिलाती रोशनी थर्मामीटर को ऊपर-नीचे कूदने के लिए मजबूर कर रही है। यदि आप एक सेकंड में एक फोटो लेते हैं, तो आपको गलत रीडिंग मिल सकती है। लेकिन यदि आप एक मिनट तक तापमान रिकॉर्ड करते हैं और उसका औसत लेते हैं, तो झिलमिलाहट रद्द हो जाती है, और आपको वास्तविक तापमान मिल जाता है। इस विस्तारित अवधि के दौरान प्रत्येक तरंग मोड के आयाम को औसत करके, "परजीवी टेढ़ेपन" (parasitic wiggles) धुल जाते हैं, जिससे नीचे का वास्तविक, सुचारू स्पेक्ट्रम प्रकट होता है।

परिणाम उत्साहजनक हैं। जब उन्होंने डोमेन वॉल्स (दोनों कठोर और घुलने वाली दीवारों) के अपने सिमुलेशन पर इस औसत तकनीक को लागू किया, तो टेढ़ी-मेढ़ी, ऊबड़-खाबड़ पूंछ (tails) सुचारू वक्रों में बदल गई जिन्हें सरल पावर लॉ (power laws) के साथ फिट किया जा सकता था। यह वैज्ञानिकों को बहुत स्पष्ट तस्वीर देता है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड की इन घटनाओं से उत्पन्न होने वाले गुरुत्वाकर्षण तरंग सिग्नल वास्तव में कैसे दिखने चाहिए। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह उनके सिमुलेशन पर आधारित एक संख्यात्मक प्रक्रिया है, न कि प्रकृति का कोई सिद्ध नियम, लेकिन यह डेटा को साफ करने का एक मजबूत तरीका प्रदान करता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र किसी नए प्रकार की गुरुत्वाकर्षण तरंग की खोज नहीं करता है, बल्कि यह हमारे कंप्यूटर मॉडल में शोर को साफ करने के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण प्रदान करता है। "स्पीड-अप" वाले तरीकों को खारिज करके और इसके बजाय एक धैर्यपूर्ण, औसत दृष्टिकोण की वकालत करके, लेखक यह सुनिश्चित करने में मदद करते हैं कि जब हम अंततः NANOGrav जैसे दूरबीनों के साथ इन ब्रह्मांडीय फुसफुसाहटों का पता लगाएंगे, तो हमें पता होगा कि वे हमें हमारे ब्रह्मांड के हिंसक, अराजक जन्म के बारे में वास्तव में क्या कहानी बता रही हैं।