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Quantum random-number generator with non-demolition measurements: semi-device-independent implementation

यह शोध पत्र एक अर्ध-उपकरण-स्वतंत्र (semi-device-independent) क्वांटम रैंडम-नंबर जनरेटर का प्रस्ताव करता है जो वास्तविक क्वांटम प्रभावों को प्रमाणित करने और लगभग-अधिकतम एंट्रॉपी वाले रैंडम नंबर उत्पन्न करने के लिए क्वांटम नॉन-डेमोलीशन मापों के साथ एक त्रिपक्षीय प्रणाली का उपयोग करता है, जिससे स्पेसलाइक सेपरेशन (spacelike separation) की आवश्यकता समाप्त हो जाती है और व्यावहारिक, स्केलेबल लघुकरण (miniaturization) सक्षम होता है।

मूल लेखक: Paolo Solinas, Giovanni Chesi

प्रकाशित 2026-07-30

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Paolo Solinas, Giovanni Chesi

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

अदृश्य पासे का जादू

कल्पना कीजिए कि आप एक ऐसी मशीन बनाने की कोशिश कर रहे हैं जो वास्तव में एक निष्पक्ष पासा (die) फेंकती है। शास्त्रीय भौतिकी (classical physics) की दुनिया में, यदि आप जानते हैं कि आपने पासे को कितनी जोर से फेंका, मेज का कोण क्या था, और हवा का प्रतिरोध कितना था, तो आप हर बार परिणाम की भविष्यवाणी कर सकते हैं। एक सामान्य कंप्यूटर में "यादृच्छिकता" (randomness) प्राप्त करने के लिए, हमें आपके कीस्ट्रोक के समय या प्रोसेसर की गर्मी जैसी अव्यवस्थित, मापने में कठिन चीजों पर निर्भर रहना पड़ता है। लेकिन ये वास्तव में यादृच्छिक नहीं हैं; वे बस हमारे लिए गणना करने के लिए बहुत जटिल हैं।

यहाँ क्वांटम मैकेनिक्स आती है, जो बहुत सूक्ष्म स्तरों के लिए नियम पुस्तिका है। यहाँ, प्रकृति का एक अंतर्निहित नियम है: कुछ चीजें मौलिक रूप से अप्रत्याशित होती हैं। आप किसी क्वांटम घटना का परिणाम होने से पहले नहीं जान सकते, चाहे आप सेटअप के बारे में कितना भी कुछ जानते हों। यह पूर्ण यादृच्छिक संख्याएँ (random numbers) बनाने के लिए एक 'होली ग्रेल' (अत्यंत महत्वपूर्ण लक्ष्य) है, जो अटूट गुप्त कोड (क्रिप्टोग्राफी) और सुरक्षित संचार के लिए आवश्यक हैं।

हालाँकि, इसमें एक पेच है। आप कैसे जानेंगे कि आपकी मशीन वास्तव में इन जादुई क्वांटम नियमों का उपयोग कर रही है या केवल एक चालाक शास्त्रीय चाल का उपयोग कर रही है? आमतौर पर, वैज्ञानिकों को एक "बेल टेस्ट" (Bell test) करना पड़ता है, जिसके लिए दो डिटेक्टरों को एक-दूसरे से इतनी दूर रखना आवश्यक है—इतनी दूर कि प्रकाश भी उनके बीच धोखाधड़ी करने के लिए पर्याप्त तेजी से यात्रा न कर सके। यह उपकरणों को विशाल, महंगा और आपके फोन या लैपटॉप के लिए छोटा करना असंभव बना देता है। बड़ा सवाल यह है: क्या हम साबित कर सकते हैं कि हमारे पास एक क्वांटम मशीन है और हमें दो विशाल, अलग प्रयोगशालाओं की आवश्यकता के बिना अपने यादृच्छिक नंबर मिल सकते हैं?

एक कमरे वाला क्वांटम कैसीनो

इस शोध पत्र में, भौतिक विज्ञानी पाओलो सोलिनास और जियोवानी चेसी एक क्वांटम रैंडम-नंबर जेनरेटर (QRNG) बनाने का एक नया और चतुर तरीका प्रस्तावित करते हैं जो इस समस्या को हल करता है। दो डिटेक्टरों को दूर रखने के बजाय, वे एक एकल, कॉम्पैक्ट सिस्टम का उपयोग करते है जिसमें तीन भाग होते हैं: एक "अभिनेता" (एक क्वांटम सिस्टम) और दो "पर्यवेक्षक" (डिटेक्टर)। इसे एक जादू के शो की तरह समझें जहाँ जादूगर (क्वांटम सिस्टम) एक करतब दिखाता है, और दो अलग-अलग जज उसी मंच से जादू को सत्यापित करने और परिणाम एकत्र करने के लिए देखते हैं।

यह सेटअप एक तीन-स्तरीय क्वांटम सिस्टम (हमारा अभिनेता) और दो डिटेक्टरों का उपयोग करता है। पहले डिटेक्टर को, मान लीजिए "जज वन," यह प्रमाणित करने के लिए रखा गया है कि जादू वास्तविक है। दूसरा डिटेकर, "जज टू," वह है जो वास्तव में यादृच्छिक संख्याएँ निकालता है। लेखक "क्वांटम नॉन-डेमोलिशन मेजरमेंट" (QNDM) नामक तकनीक का उपयोग करते हैं। सरल शब्दों में, यह एक सिक्के के घूमने की जांच करने जैसा है बिना उसे रोके या यह देखे कि कौन सी तरफ ऊपर है। आप अवस्था को नष्ट किए बिना "स्पिन" (क्वांटम फेज) को महसूस कर सकते हैं, जिससे सिस्टम को विकसित होना जारी रखने की अनुमति मिलती है।

यही चतुर हिस्सा है: जज वन "नेगेटिविटी" (negativity) नामक क्वांटम जादू के एक विशिष्ट हस्ताक्षर की तलाश करता है। क्वांटम दुनिया में, जब पथ एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करते हैं (जैसे तालाब में लहरें), तो वे एक "क्वासी-प्रोबेबिलिटी" (quasi-probability) वितरण बना सकते हैं। कभी-कभी, यह वितरण शून्य से नीचे गिर जाता है। हमारी रोजमर्रा की दुनिया में, संभावनाएँ नकारात्मक नहीं हो सकतीं (आप बारिश की संभावना -50% नहीं रख सकते)। लेकिन इस क्वांटम सिमुलेशन में, यदि जज वन इन नकारात्मक संख्याओं को देखता है, तो यह साबित करता है कि सिस्टम वास्तविक क्वांटम सुपरपोजिशन का उपयोग कर रहा है और न कि केवल एक शास्त्रीय चाल का। यदि संख्याएँ सकारात्मक रहती हैं, तो मशीन केवल एक फैंसी कैलकुलेटर है।

इस बीच, जज टू यादृच्छिक परिणामों को एकत्र करने में व्यस्त है। क्योंकि सिस्टम एक क्वांटम सुपरपोजिशन में है, सिस्टम द्वारा लिया गया पथ संभावनाओं का एक धुंधलापन (blur) है। जब जज टू सिस्टम को मापता है, तो वह इस धुंधलेपन को एक विशिष्ट परिणाम में बदल देता है। लेखक दिखाते हैं कि सिस्टम को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, वे इन परिणामों को लगभग पूर्ण, समान वितरण (uniform distribution) में ला सकते हैं। इसका मतलब है कि उत्पन्न यादृच्छिक संख्याएँ यथासंभव अप्रत्याशित हैं, जो "एन्ट्रॉपी" (वास्तविक यादृच्छिकता के लिए एक तकनीकी शब्द) को अधिकतम करती हैं।

यह शोध पत्र एक तीन-स्तरीय सिस्टम और दो डिटेक्टरों (एक दो-स्तरीय और एक तीन-स्तरीय वाला) के एक विशिष्ट मॉडल का उपयोग करके इसे प्रदर्शित करता है। गणनाओं और सिमुलेशन के माध्यम से, वे दिखाते हैं कि वे यादृच्छिक संख्याओं की एक स्ट्रिंग उत्पन्न कर सकते हैं जो लगभग पूरी तरह से समान है। अपने उदाहरण में, उन्होंने एक ऐसा वितरण प्राप्त किया जहाँ यादृच्छिकता एक पूर्ण समान स्ट्रिंग से केवल लगभग 9.81% के विचलन के साथ सैद्धांतिक अधिकतम के बहुत करीब थी। साथ ही, जज वन द्वारा पता लगाया गया "नेगेटिविटी" इतना मजबूत था कि वह प्रमाणित कर सका कि यह प्रक्रिया निर्विवाद रूप से क्वांटम थी।

जो चीज़ इसे इतना रोमांचक बनाती है वह यह है कि यह डिटेक्टरों को दूर रखने की आवश्यकता को समाप्त कर देता है। क्योंकि प्रमाणन एक ही कॉम्पैक्ट सेटअप के भीतर पीढ़ी के साथ होता है, इसलिए इस उपकरण को छोटा (miniaturize) किया जा सकता है। आप सैद्धांतिक रूप से इसे एक चिप पर रख सकते हैं। लेखक सुझाव देते हैं कि यह "सेमी-डिवाइस-इंडिपेंडेंट" दृष्टिकोण स्केलेबल क्वांटम प्रौद्योगिकियों की ओर एक आशाजनक कदम है, जो हमें ऐसे सुरक्षित, उच्च-गुणवत्ता वाले यादृच्छिक संख्या जनरेटर रखने की अनुमति देता है जिन्हें यह साबित करने के लिए एक विशाल प्रयोगशाला की आवश्यकता नहीं है कि वे कैसे काम करते हैं।

संक्षेप में, सोलिनास और चेसी ने एक छोटे, स्व-जांच करने वाले क्वांटम मशीन का ब्लूप्रिंट तैयार किया है। यह केवल पासा नहीं फेंकता; यह यह भी सिद्ध करता है कि पासा निष्पक्ष और क्वांटम-मैकेनिकल है, और वह भी उसी क्षण, जबकि यह आपकी हथेली में समा सकता है।

तकनीकी सारांश: गैर-विनाशकारी मापन के साथ क्वांटम रैंडम-नंबर जनरेटर

समस्या विवरण
क्वांटम रैंडम-नंबर जनरेटर्स (QRNGs) क्लासिकल जनरेटर्स की तुलना में लाभ प्रदान करते हैं, जैसे कि सीमित आवधिकता (periodicity) और तीसरे पक्ष के हमलों के प्रति संवेदनशीलता को दूर करना। हालांकि, व्यावहारिक परिनियोजन के लिए यह आवश्यक है कि एंड-यूज़र डिवाइस की आंतरिक कार्यप्रणाली या अंतर्निहित भौतिकी को समझे बिना उसके क्वांटम स्वरूप को प्रमाणित कर सके। पारंपरिक डिवाइस-इंडिपेंडेंट QRNGs बेल इनइक्वलिटी (Bell inequality) के उल्लंघन पर निर्भर करते हैं, जिसके लिए डिटेक्टरों के बीच स्पेसलाइक सेपरेशन (spacelike separation) की आवश्यकता होती है। यह स्थानिक आवश्यकता तकनीकी अनुप्रयोगों पर महत्वपूर्ण बाधाएं उत्पन्न करती है और डिवाइस के लघुकरण (miniaturization) में बाधा डालती है। जबकि लेगेट-गार्ग इनइक्वलिटी (LGI) का उपयोग करने वाले वैकल्पिक दृष्टिकोण एक ही सिस्टम पर क्रमिक मापन (sequential measurements) की अनुमति देते हैं, मौजूदा कार्यान्वयन सीमित पैरामीटर लचीलेपन और कम जनरेशन दर से ग्रस्त हैं। चुनौती एक ऐसे QRNG को विकसित करने की है जो एक साथ वास्तविक क्वांटम प्रभावों को प्रमाणित कर सके और उच्च-एन्ट्रॉपी वाले रैंडम नंबर उत्पन्न कर सके, जिसमें स्थानिक पृथक्करण की आवश्यकता न हो, जिससे स्केलेबल और लघुकृत कार्यान्वयन संभव हो सके।

कार्यप्रणाली
लेखक एक त्रिपक्षीय क्वांटम सिस्टम पर आधारित एक सेमी-डिवाइस-इंडिपेंडेंट QRNG का प्रस्ताव करते हैं, जिसमें एक तीन-स्तरीय सिस्टम ( $S$ ) और दो सहायक डिटेक्टर शामिल हैं: एक द्वि-स्तरीय डिटेक्टर ( $D_1$ ) और एक त्रि-स्तरीय डिटेक्टर ( $D_2$ )। प्रोटोकॉल एक क्वांटम नॉन-डेमोलिशन मेजरमेंट (QNDM) योजना का उपयोग करता है जहाँ ऑब्जर्वेबल्स (observables) के बारे में जानकारी डिटेक्टरों के फेज (phase) में एनकोड की जाती है।

सिस्टम इवोल्यूशन: सिस्टम $S$ एक जेनेरिक यूनिटरी इवोल्यूशन $\hat{u}$ से गुजरता है, जो क्रमिक रूप से $\hat{U}_1$ और $\hat{U}_2$ के माध्यम से $D_1$ और $D_2$ से जुड़ा होता है। कपलिंग ऑपरेटर्स $S$ पर कार्य करने वाले ऑब्जर्वेबल्स $\hat{a}$ और $\hat{A}$ , तथा डिटेक्टरों पर कार्य करने वाले $\hat{\lambda}$ और $\hat{m}$ पर निर्भर करते हैं।
पाथ इंटरफेरेंस और सर्टिफिकेशन ( $D_1$ ): पहला डिटेक्टर, $D_1$ , वास्तविक क्वांटम प्रभावों की उपस्थिति को प्रमाणित करने के लिए उपयोग किया जाता है। $D_2$ को ट्रेस आउट करके, प्रोटोकॉल एक क्वासी-प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन (QPDD), $P_{ND}(\Delta)$ को पुनर्गठित करता है, जो एक क्वासी-कैरक्टेरिस्टिक फंक्शन $G_\lambda$ से प्राप्त होता है। $P_{ND}(\Delta)$ में नकारात्मक क्षेत्रों (negative regions) की उपस्थिति पाथ सुपरपोजिशन (कोहेरेंट इंटरफेरेंस) के प्रमाण के रूप में कार्य करती है, जो डायनेमिक्स की क्वांटम प्रकृति को प्रमाणित करती है। यह प्रमाणन डेटा संग्रह के बाद (a posteriori) के बजाय, जनरेशन के साथ-साथ होता है।
रैंडम नंबर जनरेशन ( $D_2$ ): दूसरा डिटेक्टर, $D_2$ , रैंडम नंबर उत्पन्न करता है। ऑब्जर्वेबल $\hat{A}$ की डिजेनरेसी (degeneracy) के कारण, अलग-अलग इवोल्यूशन पाथ एक ही डिटेक्टर आउटकम ( $\beta \in \{0, \pm 2\}$ ) में मैप होते हैं। इन आउटकम्स का प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन, $P_\beta(\lambda)$ , कपलिंग पैरामीटर $\lambda$ पर निर्भर करता है।
ऑप्टिमाइजेशन: प्रोटोकॉल कपलिंग पैरामीटर $\lambda$ को $[0, 2\pi)$ पर डिस्क्रीटाइज करता है। इन कपलिंग्स पर औसत निकालकर, प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन में ऑसिलेटरी इंटरफेरेंस टर्म्स लुप्त हो जाते हैं, जिससे एक ऐसा डिस्ट्रीब्यूशन बचता है जो प्रारंभिक अवस्था और यूनिटरी इवोल्यूशन $\hat{u}$ द्वारा निर्धारित होता है। इस प्रकार, डिस्ट्रीब्यूशन को यूनिफॉर्मिटी (uniformity) के करीब पहुँचने के लिए ऑप्टिमाइज़ किया जा सकता है, जिससे उत्पन्न स्ट्रिंग की एन्ट्रॉपी अधिकतम हो जाती है।

प्रमुख योगदान

सहवर्ती जनरेशन और सर्टिफिकेशन: उन योजनाओं के विपरीत जहाँ सर्टिफिकेशन डेटा संग्रह के बाद किया जाता है, यह प्रोटोकॉल इवोल्यूशन के दौरान ही $D_1$ से सर्टिफिकेशन डेटा और $D_2$ से रैंडम नंबर निकालता है।
स्थानिक बाधाओं को हटाना: प्रोटोकॉल के लिए डिटेक्टरों के बीच स्पेसलाइक सेपरेशन की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह एक ही सिस्टम के भीतर मापन के टेम्पोरल सीक्वेंस और पाथ इंटरफेरेंस पर निर्भर करता है। यह डिवाइस-इंडिपेंडेंट दृष्टिकोणों की एक प्रमुख भौतिक बाधा को दूर करता है।
सेमी-डिवाइस-इंडिपेंडेंट फ्रेमवर्क: यह स्कीम एक सोर्स-इंडिपेंडेंट QRNG के रूप में कार्य करती है। इसके लिए उपयोगकर्ता को इनपुट स्टेट्स की विशिष्ट तैयारी या सिस्टम के आयामों (dimensions) पर भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है; इनपुट के किसी भी हेरफेर से या तो क्वासी-डिस्ट्रीब्यूशन प्रभावित होगा (सर्टिफिकेशन को प्रभावित करता है) या आउटपुट स्टैटिस्टिक्स।
ट्रेड-ऑफ क्वांटिफिकेशन: लेखक एक गणितीय बाउंड का वर्णन करते हैं जो सर्टिफिएबल क्वांटमनेस (QPDD की नेगेटिविटी, विशेष रूप से $P_q(-1)$ द्वारा मात्रात्मक) को एक्सट्रैक्ट करने योग्य रैंडमनेस (min-entropy) से जोड़ता है। वे प्रदर्शित करते हैं कि जबकि मैक्सिमल रैंडमनेस के लिए सर्टिफिकेशन को अधिकतम करने हेतु नॉन-जीरो नेगेटिविटी की आवश्यकता होती है, मैक्सिमल रैंडमनेस से विचलन को कम रखा जा सकता है।

परिणाम
लेखक सिस्टम $S$ के लिए स्पिन-1 फॉर्मलिज्म का उपयोग करते हुए एक विशिष्ट कार्यान्वयन प्रस्तुत करते हैं, जहाँ $\hat{a} = \hat{J}_z$ और $\hat{A} = \hat{J}_z^2$ है।

सर्टिफिकेशन: न्यूमेरिकल सिमुलेशन दिखाते हैं कि प्रारंभिक अवस्था और इवोल्यूशन पैरामीटर $\theta$ को ऑप्टिमाइज़ करके, $D_1$ से पुनर्गठित QPDD नकारात्मक क्षेत्र प्रदर्शित करता है, जो कोहेरेंट सुपरपोजिशन की उपस्थिति की पुष्टि करता है।
रैंडमनेस जनरेशन: $D_2$ के आउटकम्स का परिणामी डिस्ट्रीब्यूशन लगभग यूनिफॉर्म है। ऑप्टिमाइज़्ड उदाहरण में, पर्याप्त कपलिंग वैल्यूज ( $L \gtrsim 30$ ) के लिए मैक्सिमल मिन-एन्ट्रॉपी (पूर्ण यूनिफॉर्मिटी) से सापेक्ष विचलन लगभग 9.81% है।
स्वतंत्रता: अध्ययन इस बात पर प्रकाश डालता है कि सर्टिफिकेशन प्रक्रिया (क्वासी-डिस्ट्रीब्यूशन द्वारा निर्धारित) और उत्पन्न रैंडम नंबरों के स्टैटिस्टिक्स को प्रारंभिक अवस्था और इवोल्यूशन पैरामीटर्स को एडजस्ट करके स्वतंत्र रूप से ट्यून किया जा सकता है।

महत्व और दावे
यह पेपर एक नए QRNG प्रतिमान का प्रस्ताव करने का दावा करता है जो बेल-आधारित (स्पेसली सेपरेटेड) और LGI-आधारित (लो रेट/फ्लेक्सिबिलिटी) दृष्टिकोणों की सीमाओं को पार करता है। प्राथमिक महत्व इस क्षमता में निहित है कि यह एक कॉम्पैक्ट, गैर-स्थानिक सेटअप के भीतर उच्च-एन्ट्रॉपी रैंडम नंबर उत्पन्न करते हुए उनके क्वांटम मूल को प्रमाणित कर सकता है। यह गुण डिवाइस के लघुकरण और मानक इलेक्ट्रॉनिक प्लेटफॉर्म में इसके एकीकरण को सुगम बनाता है, जिससे यह स्केलेबल क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए एक आशाजनक उम्मीदवार बन जाता है। लेखक दावा करते हैं कि उनका प्रोटोकॉल एक ऐसा संतुलन प्राप्त करता है जहाँ उत्पन्न होने वाले नंबरों में से 90% से अधिक वास्तव में रैंडम हैं और साथ ही क्वांटमनेस का मजबूत प्रमाण भी बनाए रखते हैं। भविष्य के कार्य के रूप में लेखक अधिक जटिल डायनेमिक्स के लिए अतिरिक्त नॉन-डेमोलिशन मेजरमेंट्स पेश करने और रैंडमनेस एक्सट्रैक्शन को और अधिक ऑप्टिमाइज़ करने के लिए डिटेक्टर डायमेंशन बढ़ाने का सुझाव देते हैं।

अदृश्य पासे का जादू

एक कमरे वाला क्वांटम कैसीनो

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