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Search for heavy Majorana neutrinos in vector boson scattering with $\tau$ -lepton final states with the ATLAS detector

ATLAS डिटेक्टर द्वारा एकत्र किए गए 13 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव के 140 fb⁻¹ डेटा का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन टॉल (tau) लेप्टान युक्त अंतिम अवस्थाओं में वेक्टर बोसॉन प्रकीर्णन के माध्यम से तीसरी पीढ़ी के लेप्टानों के साथ युग्मित भारी मेजरना (Majorana) न्यूट्रिनो की खोज करता है, जिसमें मानक मॉडल से कोई महत्वपूर्ण विचलन नहीं पाया गया और न्यूट्रिनो द्रव्यमान 92 GeV से 6.5 TeV के बीच मिक्सिंग मैट्रिक्स तत्व $|V_{\tau N}|^2$ पर बेहतर बहिष्करण सीमाएं निर्धारित की गई हैं।

मूल लेखक: ATLAS Collaboration

प्रकाशित 2026-07-31

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CC BY 4.0

मूल लेखक: ATLAS Collaboration

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ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, ब्रह्मांडीय पहेली के रूप में करें जहाँ हर टुकड़े का एक विशिष्ट वजन होता है। दशकों से, भौतिक विज्ञानी एक बहुत ही अजीब टुकड़े को घूर रहे हैं: न्यूट्रिनो। ये वे काल्पनिक कण हैं जो सब कुछ—आपका हाथ, पृथ्वी, यहाँ तक कि पूरे तारे भी—में से बिना कोई निशान छोड़े गुजर जाते हैं। हम जानते हैं कि वे अस्तित्व में हैं क्योंकि हमने यात्रा करते समय उनके "फ्लेवर" (स्वाद) को बदलते देखा है, एक ऐसी चाल जो यह सिद्ध करती है कि उनका द्रव्यमान सूक्ष्म और गैर-शून्य होना चाहिए। लेकिन रहस्य यह है: यदि उनका द्रव्यमान है, तो यह इतना अविश्वसनीय रूप से छोटा क्यों है? यह एक ऐसे पंख को खोजने जैसा है जिसका वजन एक एकल परमाणु से भी कम है, जबकि आप एक विशाल पत्थर की उम्मीद कर रहे थे।

इसे हल करने के लिए, वैज्ञानिकों ने एक "सी-सॉ" (seesaw) तंत्र प्रस्तावित किया है। एक खेल के मैदान वाले सी-सॉ की कल्पना करें: यदि एक तरफ एक भारी वयस्क है, तो दूसरी तरफ (हल्का बच्चा) ऊपर की ओर उछल जाता है। इस ब्रह्मांडीय संस्करण में, "वयस्क" एक काल्पनिक, अत्यंत भारी कण है जिसे 'मेजोराना न्यूट्रिनो' कहा जाता है, और "बच्चा" वह छोटा न्यूट्रिनो है जिसे हम वास्तव में देखते हैं। यदि यह भारी कण मौजूद है, तो यह समझाएगा कि हमारे द्वारा देखे जाने वाले न्यूट्रिनो इतने हल्के क्यों हैं। लेकिन हमने अभी तक इस भारी "वयस्क" को नहीं देखा है। इसे खोजना उस खोई हुई पहेली के आधे हिस्से को खोजने जैसा होगा, जो यह सिद्ध करेगा कि ब्रह्मांड का एक छिपा हुआ, भारी पक्ष है जो उस हल्के पक्ष को संतुलित करता है जिसे हम जानते हैं। यही वह खोज है जो इन मायावी, भारी भूतों की तलाश को प्रेरित करती है।

LHC पर महान भूत की खोज

लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर (LHC) नामक एक विशाल भूमिगत वलय में, वैज्ञानिक प्रारंभिक ब्रह्मांड की उग्र स्थितियों को फिर से बनाने के लिए प्रोटॉन को लगभग प्रकाश की गति से आपस में टकराते हैं। ATLAS प्रयोग, जो एक कैथेड्रल के आकार का एक विशाल डिटेक्टर है, एक उच्च-गति वाले कैमरे की तरह कार्य करता है जो इन टकरावों से निकलने वाले मलबे को पकड़ने की कोशिश करता है। इस नए अध्ययन में, ATLAS टीम एक विशिष्ट खजाने की खोज पर निकली थी: वे भारी मेजोराना न्यूट्रिनो की तलाश कर रहे थे, लेकिन एक मोड़ के साथ। सामान्य संदिग्धों (इलेक्ट्रॉन या म्यूऑन) की तलाश करने के बजाय, उन्होंने "टाउ" (tau) लेप्टॉन के संबंध के माध्यम से भारी न्यूट्रिनो की खोज करने का निर्णय लिया, जो इलेक्ट्रॉन का एक भारी, अस्थिर चचेरा भाई है जिसे पकड़ना अत्यंत कठिन है।

टीम ने डेटा की एक विशाल मात्रा का विश्लेषण किया—13 TeV की ऊर्जा पर रिकॉर्ड किए गए 140 fb⁻¹ प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव। वे एक बहुत ही विशिष्ट संकेत की तलाश कर रहे थे: दो टाउ लेप्टॉन (या एक टाउ और एक इलेक्ट्रॉन/म्यूऑन) जिनका विद्युत आवेश एक समान हो। भौतिकी के मानक मॉडल (Standard Model) में, दो समान आवेश वाले कणों को इस विशिष्ट तरीके से एक साथ प्रकट होने देना ऐसा है जैसे दाहिने जूतों के ढेर में दो बाएं जूतों को खोजने की कोशिश करना; यह अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ है और आमतौर पर ऐसा नहीं होता है। हालाँकि, यदि एक भारी मेजोराना न्यूट्रिनो मौजूद है, तो वह एक जादुई पुल के रूप में कार्य कर सकता है, जिससे यह "वर्जित" नृत्य संभव हो सकेगा। शोधकर्ताओं ने एक "वेक्टर बोसन स्कैटरिंग" प्रक्रिया पर ध्यान केंद्रित किया, जो अनिवार्य रूप से दो बल-वाहक कणों (W बोसन्स) के आपस में टकराने और इस भारी न्यूट्रिनो को साझा करने की प्रक्रिया है, जिससे समान-आवेश वाले टाउ जोड़े का निर्माण होता है।

निर्णय: डेटा में सन्नाटा

लाखों घटनाओं को छानने के बाद, परिणाम थोड़ा निराशाजनक लेकिन वैज्ञानिक रूप से महत्वपूर्ण था: कोई भारी मेजोराना न्यूट्रिनो नहीं पाया गया। डेटा बिल्कुल वैसा ही था जैसा कि बैकग्राउंड शोर के लिए मानक मॉडल भविष्यवाणी करता है। वहां कोई अचानक उछाल या रहस्यमय अतिरिक्त घटनाएं नहीं थीं जो चिल्लाकर कहें, "देखो! हमें भारी भूत मिल गया!"

चूंकि उन्हें वह कण नहीं मिला, इसलिए टीम ने केवल हाथ नहीं खड़े कर दिए; उन्होंने इस सन्नाटे का उपयोग यह मानचित्र बनाने के लिए किया कि वह कण कहाँ नहीं छिपा हो सकता है। उन्होंने इस बात पर सख्त सीमाएं निर्धारित कीं कि भारी न्यूट्रिनो टाउ लेप्टॉन के साथ कितनी मजबूती से अंतःक्रिया कर सकता है, प्रभावी रूप से यह कहते हुए, "यदि यह भारी न्यूट्रिनो 92 GeV और 6.5 TeV के बीच के द्रव्यमान के साथ मौजूद है, तो इसकी अंतःक्रिया शक्ति (मिक्सिंग) अविश्वसनीय रूप से कमजोर होनी चाहिए।" विशेष रूप से, उन्होंने उन परिदृश्यों को खारिज कर दिया जहाँ 1.0 TeV से अधिक द्रव्यमान के लिए टाउ लेप्टॉन और भारी न्यूट्रिनो के बीच का मिश्रण मजबूत है। उन्होंने इस खोज को एक पूरी तरह से अनछुए क्षेत्र तक विस्तारित किया, जिससे इस अंतःक्रिया शक्ति के लिए बहिष्करण सीमाओं को 6.5 TeV तक बढ़ा दिया गया।

अध्ययन ने यह भी देखा कि कैसे भारी न्यूट्रिनो एक ही समय में इलेक्ट्रॉन और म्यूऑन के साथ मिश्रित हो सकता है, जिससे जो संभव है और जो वर्जित है, उसके द्वि-आयामी मानचित्र तैयार हुए। हालांकि खोज भारी न्यूट्रिनो के लिए खाली रही, लेकिन परिणाम एक शक्तिशाली नकारात्मक निष्कर्ष है। यह हमें बताता है कि यदि ये भारी कण ब्रह्मांड में छिपे हुए हैं, तो वे या तो वर्तमान तरीकों से देखे जाने के लिए बहुत भारी हैं या वे हमारी दुनिया के साथ पहले की तुलना में और भी अधिक सूक्ष्मता से अंतःक्रिया कर रहे हैं। खोज जारी है, लेकिन ATLAS डिटेक्टर ने सफलतापूर्वक जंगल का एक बड़ा हिस्सा साफ कर दिया है, यह सिद्ध करते हुए कि भारी मेजोराना न्यूट्रिनो इन नए, रिकॉर्ड-तोड़ ऊर्जा स्तरों तक टाउ लेप्टॉन की अंतःक्रियाओं की छाया में नहीं छिपा है।

तकनीकी सारांश: वेक्टर बोसन स्कैटरिंग के साथ $\tau$ -लेप्टॉन अंतिम अवस्थाओं में भारी मेजरोना न्यूट्रिनो की खोज

समस्या और प्रेरणा
न्यूट्रिनो दोलन (neutrino oscillations) के अवलोकन से पुष्टि होती है कि न्यूट्रिनो का द्रव्यमान गैर-शून्य है, एक ऐसी घटना जो स्टैंडर्ड मॉडल (SM) द्वारा स्पष्ट नहीं की गई है। टाइप-I सी-सॉ (seesaw) तंत्र इस संबंध $m_\nu \propto v^2/m_N$ के माध्यम से भारी मेजरोना न्यूट्रिनो ( $N$ ) की उपस्थिति को प्रस्तावित करके एक प्राकृतिक स्पष्टीकरण प्रदान करता है, जो हल्के न्यूट्रिनो द्रव्यमान को दबा देता है। जबकि न्यूट्रिनलेस डबल बीटा डिके (neutrinoless double beta decay) खोजें हल्के मेजरोना न्यूट्रिनो की प्रकृति की जांच करती हैं, भारी मेजरोना न्यूट्रिनो को कोलाइडर्स पर लीजन नंबर उल्लंघन (LNV) प्रक्रियाओं के माध्यम से जाँचा जा सकता है। विशेष रूप से, वेक्टर बोसन स्कैटरिंग (VBS) के माध्यम से सेम-साइन (SS) डाइलप्टन उत्पादन, TeV रेंज में भारी मेजरोना न्यूट्रिनो के लिए एक संवेदनशील चैनल है, जहाँ रेजोनेंट $W$ -बोसन उत्पादन का निर्माणر (kinematically) सुलभ नहीं रह जाता है। पिछले ATLAS और CMS अभ्यासों ने SS इलेक्ट्रॉन और म्यूऑन अंतिम अवस्थाओं ( $e^\pm e^\pm$ , $e^\pm \mu^\pm$ , $\mu^\pm \mu^\pm$ ) पर ध्यान केंद्रित किया है। यह शोध पत्र VBS टोपोलॉजी में तीसरे-पीढ़ी के लेप्टॉन्स ( $\tau$ ) के साथ युग्मित भारी मेजरोना न्यूट्रिनो की खोज में अंतराल को संबोधित करता है, जो इस विशिष्ट टोपोलॉजी के लिए LHC पर पहले अनछुआ रहा एक चैनल है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण ATLAS डिटेक्टर द्वारा $\sqrt{s} = 13$ TeV पर एकत्रित प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करता है, जो $140 \text{ fb}^{-1}$ की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (integrated luminosity) के अनुरूप है। खोज का लक्ष्य प्रक्रिया $pp \to W^\pm W^\pm jj \to \ell^\pm \ell'^\pm jj$ है, जो एक भारी मेजरोना न्यूट्रिनो द्वारा मध्यस्थता (mediated) की जाती है, जहाँ अंतिम अवस्था में सेम-साइन $\tau$ -लेप्टॉन्स शामिल होते हैं।

सिग्नल चैनल्स: विश्लेषण $\tau$ $τ$ -लेप्टॉन्स के क्षय मोड (decay modes) के आधार पर तीन सिग्नल क्षेत्रों (SRs) पर विचार करता है:
1. $\tau_{\text{lep}}\tau_{\text{had}}$ : एक $\tau$ लीटोनिक रूप से ( $e$ या $\mu$ ) क्षय होता है और दूसरा हैड्रोनिक रूप से ( $\tau_{\text{had-vis}}$ )। इसे आगे $e\tau_{\text{had}}$ और $\mu\tau_{\text{had}}$ SRs में विभाजित किया गया है।
2. $\tau_{\text{had}}\tau_{\text{had}}$ : दोनों $\tau$ -लेप्टॉन्स हैड्रोनिक रूप से क्षय होते हैं।
इवेंट चयन (Event Selection): घटनाओं में लेप्टॉन्स का एक सेम-साइन जोड़ा (या तो एक प्रॉम्प्ट लेप्टॉन और एक $\tau_{\text{had-vis}}$ , या दो $\tau_{\text{had-vis}}$ उम्मीदवार) और कम से कम दो जेट्स होने चाहिए। VBS टोपोलॉजी को अलग करने के लिए, दो अग्रणी जेट्स को $m_{jj} > 300$ GeV और $|\Delta\eta_{jj}| > 4$ को संतुष्ट करना चाहिए। टॉप-क्वार्क बैकग्राउंड को दबाने के लिए $b$ -जेट्स वाली घटनाओं को वेटो (veto) किया जाता है।
ऑब्जेक्ट रिकंस्ट्रक्शन: इलेक्ट्रॉन्स और म्यूऑन्स को कड़े पहचान और आइसोलेशन मानदंडों के साथ रिकंस्ट्रक्ट किया जाता है। हैड्रोनिक $\tau$ उम्मीदवारों ( $\tau_{\text{had-vis}}$ ) को QCD जेट्स से अंतर करने के लिए एक रिकरेंट न्यूरल नेटवर्क (RNN) आधारित पहचान एल्गोरिदम का उपयोग करके रिकंस्ट्रक्ट किया जाता है।
बैकग्राउंड अनुमान (Background Estimation):
- Jet $\to \tau_{\text{had}}$ fakes: प्रमुख बैकग्राउंड, जिसे $W$ +jets घटनाओं से समृद्ध कंट्रोल रीजन से प्राप्त डेटा-ड्रिवन "फेक फैक्टर" विधि का उपयोग करके अनुमानित किया जाता है।
- Lepton $\to \tau_{\text{had}}$ fakes: $Z \to ee$ घटनाओं से प्राप्त डेटा-ड्रिवन कारकों के साथ सुधारा गया मोंटे कार्लो (MC) सिमुलेशन का उपयोग करके अनुमानित किया जाता है।
- Prompt $\tau$ बैकग्राउंड: $VV$, $Z$ +jets, और $t\bar{t}$ जैसी प्रक्रियाएं MC सिमुलेशन (Sherpa, Powheg+Pythia) का उपयोग करके अनुमानित की जाती हैं।
सांख्यिकीय विश्लेषण: सिग्नल क्षेत्रों में अग्रणी $\tau_{\text{had-vis}}$ के ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ ) वितरण पर एक बिन्ड प्रोफाइल लाइकलीहुड फिट (binned profile likelihood fit) किया जाता है। व्यवस्थित अनिश्चितताओं (प्रायोगिक और सैद्धांतिक) को न्युसेंस पैरामीटर्स के रूप में शामिल किया जाता है।

प्रमुख योगदान

$\tau$ -लेप्टॉन्स के साथ प्रथम VBS खोज: यह कार्य $\tau$ -लेप्टॉन अंतिम अवस्थाओं का उपयोग करके VBS टोपोलॉजी में भारी मेजरोना न्यूट्रिनो के लिए पहली खोज प्रस्तुत करता है।
विस्तारित द्रव्यमान पहुंच (Extended Mass Reach): खोज $m_N = 6.5$ TeV तक भारी मेजरोना न्यूट्रिनो द्रव्यमानों की जांच करती है, जो पिछले अभ्यासों की पहुंच को काफी बढ़ा देती है जो निचले द्रव्यमानों या विभिन्न टोपोलॉजी तक सीमित थे।
दो-आयामी प्रतिबंध (Two-Dimensional Constraints): मिक्सिंग एलिमेंट $|V_{\tau N}|^2$ पर सीमा निर्धारित करने के अलावा, यह विश्लेषण मिक्सिंग प्लेन $(|V_{eN}|^2, |V_{\tau N}|^2)$ और $(|V_{\mu N}|^2, |V_{\tau N}|^2)$ पर समवर्ती प्रतिबंध प्राप्त करता है, जो उन परिदृश्यों को संबोधित करता है जहाँ पहली या दूसरी पीढ़ी के साथ मिक्सिंग नगण्य नहीं है।

परिणाम

अवलोकन (Observation): स्टैंडर्ड मॉडल बैकग्राउंड अपेक्षा से कोई महत्वपूर्ण विचलन नहीं देखा गया। $e\tau_{\text{had}}$ , $\mu\tau_{\text{had}}$ , और $\tau_{\text{had}}\tau_{\text{had}}$ SRs में देखे गए इवेंट यील्ड क्रमशः 887, 579, और 270 थे, जो फिट किए गए बैकग्राउंड अनुमानों के अनुरूप हैं।
एक्सक्लूजन लिमिट्स (Exclusion Limits):
- $m_N = 92$ GeV और $6.5$ TeV के बीच $m_N$ के लिए स्क्वेर्ड मिक्सिंग मैट्रिक्स एलिमेंट $|V_{\tau N}|^2$ पर 95% विश्वास स्तर (CL) पर ऊपरी सीमाएं प्राप्त की गईं।
- सबसे मजबूत एक्सक्लूजन $m_N = 900$ GeV पर प्राप्त किया गया, जिसमें देखे गए (अपेक्षित) सीमा 0.30 (0.31) थी।
- $m_N > 1.0$ TeV के लिए, ये परिणाम $\tau$ -लेप्टॉन्स के साथ युग्मित भारी मेजरोना न्यूट्रिनो के लिए सबसे सख्त सीमाएं निर्धारित करते हैं।
- यह विश्लेषण इस चैनल में $m_N > 1.5$ TeV के लिए पहले प्रत्यक्ष प्रतिबंध स्थापित करता है।
दो-आयामी सीमाएं: $m_N = 1$ TeV और 5 TeV के लिए $(|V_{eN}|^2, |V_{\tau N}|^2)$ और $(|V_{\mu N}|^2, |V_{\tau N}|^2)$ प्लेन में कंटूर (contours) प्रस्तुत किए गए, जो उन पैरामीटर स्पेस को बाहर करते हैं जहाँ दोनों मिक्सिंग एलिमेंट्स बड़े हैं।

महत्व
यह शोध दावा करता है कि यह खोज विशेष रूप से तीसरी पीढ़ी के लेप्टॉन्स के लिए युग्मित भारी मेजरोना न्यूट्रिनो के लिए कोलाइडर्स द्वारा खोजी गई उच्चतम द्रव्यमान स्केल का प्रतिनिधित्व करती है। 1.5 TeV से ऊपर के अनछुए द्रव्यमान रेंज के लिए एक्सक्लूजन लिमिट्स को बढ़ाकर और 1.0 TeV से ऊपर के द्रव्यमानों के लिए संवेदनशीलता में सुधार करके, ये परिणाम टाइप-I सी-सॉ मॉडल में तीसरी पीढ़ी के मिक्सिंग से जुड़े भारी मेजरोना न्यूट्रिनो के पैरामीटर स्पेस पर महत्वपूर्ण प्रतिबंध लगाते हैं। सिग्नल की अनुपस्थिति आगे भारी मेजरोना न्यूट्रिनो के अस्तित्व पर सीमाएं लगाती है, जो रेजोनेंट प्रोडक्शन और अन्य लीजन फ्लेवर चैनलों की खोजों का पूरक है।

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