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Odderon exchange in high-energy $K^0_S$ regeneration at the LHC

यह शोध पत्र कोहेरेंट-फॉरवर्ड और नॉन-फॉरवर्ड डिफ्रैक्टिव प्रक्रियाओं का विश्लेषण करके, एलएचसी (LHC) पर उच्च-ऊर्जा न्यूट्रल-काऑन रिजनरेशन के माध्यम से ओडरॉन एक्सचेंज (Odderon exchange) का पता लगाने की व्यवहार्यता का मूल्यांकन करता है, और अंततः प्राथमिक $K^0_S$ संदूषण तथा प्रतिस्पर्धी इलेक्ट्रोमैग्नेटिक या रेगे बैकग्राउंड जैसी महत्वपूर्ण प्रयोगात्मक चुनौतियों की पहचान करता है जिनके लिए विशिष्ट शमन रणनीतियों की आवश्यकता होती है।

मूल लेखक: P. Filip, M. Taševský, V. A. Khoze, R. Pasechnik, M. G. Ryskin, B. G. Zakharov

प्रकाशित 2026-08-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: P. Filip, M. Taševský, V. A. Khoze, R. Pasechnik, M. G. Ryskin, B. G. Zakharov

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

अदृश्य भूत और क्वांटम दर्पण

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अराजक नृत्य मंच (dance floor) है जहाँ उप-परमाणविक कण नर्तक हैं। दशकों से, भौतिक विज्ञानी इस नृत्य के नियमों को समझने की कोशिश कर रहे हैं, विशेष रूप रूप से यह कि कण आपस में कैसे टकराते हैं। अधिकांश समय, यह नृत्य "पोमेरॉन" (Pomeron) नामक एक बल द्वारा नियंत्रित होता है, जो एक विनम्र, अदृश्य हाथ की तरह कार्य करता है जो कणों को उनके मौलिक स्वभाव को बदले बिना धीरे से दूर धकेलता है। लेकिन इस नृत्य में एक भूतिया साथी की अफवाह है, एक रहस्यमय बल जिसे ओडेरॉन (Odderon) कहा जाता है। अपने विनम्र साथी के विपरीत, ओडेरॉन एक "क्रॉसिंग-ऑड" (crossing-odd) भूत है; जब आप एक कण को उसके प्रति-कण (anti-particle) से बदलते हैं (जैसे एक नर्तक को उसकी दर्पण छवि से बदलना), तो यह अलग व्यवहार करता है।

इस भूत को खोजना अविश्वसनीय रूप से कठिन है क्योंकि यह शर्मीला है और शायद ही कभी अकेले दिखाई देता है। यह आमतौर पर बहुत अधिक शोर करने वाले, अधिक सामान्य पोमेरॉन के पीछे छिप जाता है। इसे देखने के लिए वैज्ञानिकों को एक विशेष तरकीब की आवश्यकता होती है: एक "क्वांटम दर्पण"। कण भौतिकी की दुनिया में, यह दर्पण एक सामग्री का ब्लॉक (पुनरुद्धारक या regenerator) है जो एक प्रकार के कण, एक दीर्घायु तटस्थ कौऑन ( $K^0_L$ ), को उसके अल्पायु संबंधी ( $K^0_S$ ) में बदल सकता है। यदि ओडेरॉन वहां मौजूद है, तो वह इस परिवर्तन को इतना प्रभावित करेगा कि कणों के क्षय (decay) के समय और पैटर्न में बदलाव आ जाएगा, जैसे कि किसी नर्तक के कदम में एक सूक्ष्म बदलाव जो भूत की उपस्थिति को प्रकट करता है। बड़ा सवाल यह है: क्या हम दुनिया के सबसे शक्तिशाली कण त्वरक, लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) में इस भूत को देखने के लिए पर्याप्त बड़ा और संवेदनशील दर्पण बना सकते हैं?

शोध पत्र की खोज: कौऑन दर्पणों के साथ ओडेरॉन का शिकार

यह शोध पत्र भौतिक विज्ञानियों की एक टीम द्वारा किया गया एक विस्तृत व्यवहार्यता अध्ययन (feasibility study) है जो पूछ रहे हैं, "क्या हम वास्तव में LHC पर ऐसा कर सकते हैं?" वे 1980 के दशक के एक पुराने विचार को फिर से देखते हैं—उच्च-ऊर्जा वाले तटस्थ कौऑन्स का उपयोग करके ओडेरॉन का पता लगाना—लेकिन वे इसे आधुनिक, उच्च-ऊर्जा वाले वातावरण के लिए अपडेट करते हैं, जहाँ कण 13.6 TeV तक की ऊर्जा पर टकराते हैं। लेखक, पी. फिलिप और सहयोगियों ने अपनी जांच को दो मुख्य रणनीतियों में विभाजित किया है: "सीधे-सामने" (straight-on) उछाल और "तिरछा" (glancing) उछाल।

रणनीति 1: सीधा-सामने का उछाल (कोहेरेंट फॉरवर्ड रिजनरेशन)
सबसे पहले, टीम ने देखा कि क्या होता है जब उच्च-ऊर्जा वाले कौऑन्स (लगभग 2 TeV) की एक किरण सीधे एक सामग्री के ब्लॉक (जैसे तांबा, कार्बन या सीसा) से टकराती है और दिशा बदले बिना अल्पायु कौऑन्स में परिवर्तित हो जाती है। उन्होंने गणना की कि यदि ओडेरॉन मौजूद है, तो यह एक विशिष्ट "फेज शिफ्ट" (phase shift)—एक प्रकार की टाइमिंग गड़बड़ी—पैदा करेगा, जो इस बात को विकृत कर देगा कि कण कहाँ क्षय होते हैं।

अच्छी खबर: उनके सिमुलेशन दिखाते हैं कि 2 TeV की बीम के साथ, यह विरूपण दृश्य होगा, जिससे क्षय पैटर्न लगभग 20-40% तक बदल जाएगा।
बुरी खबर: इसमें दो विशाल बाधाएं हैं। पहला, टकराव बिंदु पर सीधे उत्पन्न होने वाले "प्राथमिक" अल्पायु कौऑन्स इतनी उच्च गति पर इतने लंबे समय तक जीवित रहते हैं कि वे डिटेक्टर तक पहुँच जाते हैं, जिससे पुनर्जीवित (regenerated) कणों से मिलने वाले सिग्नल को दबा दिया जाता है। इसे ठीक करने के लिए, डिटेक्टर को सैकड़ों मीटर दूर (लगभग 620-650 मीटर) ले जाने की आवश्यकता होगी, जिसके लिए CERN की सुरंगों में एक बड़े निर्माण कार्य की आवश्यकता होगी। दूसरा, विद्युत चुम्बकीय बलों (फोटॉन एक्सचेंज) के कारण एक "नकली" सिग्नल पैदा होता है जो बिल्कुल ओडेरॉन सिग्नल जैसा दिखता है। जब तक वे इस विद्युत चुम्बकीय शोर को पूरी तरह से गणना और घटा नहीं सकते, वे सुनिश्चित नहीं हो सकते कि वे क्या देख रहे हैं।
निर्णय: हालांकि सैद्धांतिक रूप से संभव है, लेकिन यह विधि वर्तमान में बहुत अव्यवस्थित है और इसके लिए बहुत अधिक बुनियादी ढांचे की आवश्यकता है ताकि यह अभी एक स्वच्छ माप बन सके।

रणनीति 2: तिरछा उछाल (नॉन-फॉरवर्ड रिजनरेशन)
इसके बाद, लेखकों ने एक कम ऊर्जा वाली बीम (0.2–0.8 TeV) को देखा जहाँ कौऑन्स एक मामूली कोण पर सामग्री से टकराते हैं। यह "नॉन-फॉरवर्ड" मोड है।

अच्छी खबर: इन कम ऊर्जाओं पर, परेशान करने वाले "प्राथमिक" कौऑन्स डिटेक्टर तक पहुँचने से पहले ही समाप्त हो जाते हैं, जिससे बहुत स्पष्ट सिग्नल मिलता है। यहाँ ओडेरॉन सिग्नल काफी मजबूत होने का अनुमान है, जो अन्य ज्ञात बलों (जैसे $\omega$ -रेगियन) से होने वाले बैकग्राउंड शोर की तुलना में 3 से 10 गुना अधिक तेज हो सकता है।
बुरी खबर: एक नया दुश्मन सामने आता है: न्यूट्रॉन। बीम हमेशा न्यूट्रॉनों के झुंड के साथ चलती है। जब ये न्यूट्रॉन पुनरुद्धारक (regenerator) से टकराते हैं, तो वे नकली अल्पायु कौऑन्स बना सकते हैं जो बिल्कुल उसी सिग्नल की तरह दिखते जिसकी तलाश वैज्ञानिक कर रहे हैं। लेखक अनुमान लगाते हैं कि यह "न्यूट्रॉन-प्रेरित बैकग्राउंड" उस सिग्नल से लगभग 20 गुना अधिक शक्तिशाली है जिसे वे खोजना चाहते हैं।
प्रस्तावित समाधान: न्यूट्रॉनों से निपटने के लिए, लेखक एक चतुर "डबल-रिजनरेटर" (दोहरा पुनरुद्धारक) तकनीक का सुझाव देते हैं। दो अलग-अलग सामग्रियों के ब्लॉक (जैसे एक कार्बन का और एक सीसे का) का उपयोग करके और परिणामों की तुलना करके, वे न्यूट्रॉन शोर को गणितीय रूप से घटा सकते हैं, जिससे केवल ओडेरॉन सिग्नल बचेगा। हालाँकि, इसके लिए एक बहुत ही विशिष्ट सेटअप और पदार्थ के साथ न्यूट्रॉन की अंतःक्रिया की गहरी समझ की आवश्यकता है, जिस पर और अधिक अध्ययन की आवश्यकता है।

वे क्या खारिज करते हैं और क्या सुझाव देते हैं
यह शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज करता है कि वर्तमान LHC सेटअप (140 मीटर दूर रखे गए डिटेक्टरों के साथ) उच्च-ऊर्जा वाले कौऑन्स का उपयोग करके ओडेरॉन को सफलतापूर्वक माप सकता है। "प्राथमिक" कौऑन संदूषण (contamination) बहुत अधिक है (2 TeV पर लगभग 27%), जिससे डिटेक्टर को स्थानांतरित किए बिना यह माप असंभव हो जाता है। वे यह भी चेतावनी देते हैं कि विद्युत चुम्बकीय "फोटॉन" सिग्नल एक प्रमुख भ्रम पैदा करने वाला कारक है जिसे सीधा-सामने वाली विधि के काम करने से पहले हल किया जाना चाहिए।

हालाँकि, वे ओडेरॉन की खोज का दावा नहीं करते हैं। इसके बजाय, वे सुझाव देते हैं कि कम ऊर्जा (0.2–0.8 TeV) पर गैर-फॉरवर्ड (तिरछा) विधि सबसे आशाजनक मार्ग है। वे प्रस्तावित करते हैं कि एक विशेष "सक्रिय" डिटेक्टर सेटअप के साथ जो न्यूट्रॉन को रोक (veto) सके और एक डबल-रिजनरेटर घटाव रणनीति के साथ, ओडेरॉन को देखना संभव हो सकता है। वे गणना करते हैं कि जिस सिग्नल की वे तलाश कर रहे हैं उसका क्रॉस-सेक्शन लगभग 0.05–0.1 माइक्रोबार्न प्रति न्यूक्लियॉन है, जो छोटा है लेकिन पता लगाने योग्य है यदि बैकग्राउंड शोर को 20 से 200 के कारक द्वारा दबाया जा सके।

संक्षेप में, यह शोध पत्र खोज की घोषणा नहीं करता है। इसके बजाय, यह एक मानचित्र खींचता है। यह हमें बताता है कि "सीधा-सामने" वाला रास्ता ट्रैफिक (प्राथमिक कौऑन्स) और कोहरे (विद्युत चुम्बकीय शोर) से बाधित है, लेकिन "तिरछा" वाला रास्ता खुला है, बशर्ते हम न्यूट्रॉन के झुंड के खिलाफ एक बेहतर ढाल बना सकें। यह इंजीनियरों और भौतिकविदों के लिए एक आह्वान है ताकि वे अंततः ओडेरॉन के भूत को पकड़ने के लिए सही उपकरण बना सकें।

तकनीकी सारांश: उच्च-ऊर्जा $K^0_S$ पुनर्जनन में ओडरॉन विनिमय (Odderon Exchange)

समस्या विवरण
ओडरॉन (Odderon) का अस्तित्व, जो तीन $t$ -चैनल रिगेज़ाइज्ड ग्लुऑन (reggeized gluons) से बना एक $C$ -विषम (C-odd) सिंगुलैरिटी है, प्रायोगिक सत्यापन का विषय बना हुआ है। जबकि TOTEM सहयोग ने LHC में लोचदार $pp $और$ p\bar{p} $प्रकीर्णन (विशेष रूप से वास्तविक-से-काल्पनिक आयाम अनुपात$ \rho$ और विवर्तनिक डिप संरचना के माध्यम से) के माध्यम से ओडरॉन के प्रमाण का दावा किया था, ये परिणाम सामान्यीकरण अनिश्चितताओं (normalization uncertainties) और $C$ -सम (C-even) पोमेरॉन आयाम के प्रभुत्व के कारण चुनौतियों का सामना करते हैं। फलस्वरूप, एक ऐसी स्वतंत्र अवलोकन पद्धति की आवश्यकता है जहाँ ओडरॉन एक भिन्न आयाम संयोजन में प्रवेश करे। यह शोध पत्र उच्च-ऊर्जा न्यूट्रल-काऑन पुनर्जनन ( $K^0_L \to K^0_S$ पदार्थ में रूपांतरण) के माध्यम से ओडरॉन का पता लगाने के प्रस्ताव का पुनरावलोकन करता है, जिसे 1980 के दशक में सुझाया गया था लेकिन अभी तक TeV ऊर्जाओं पर साकार नहीं किया गया है। यह अध्ययन LHC बुनियादी ढांचे के विशिष्ट बाधाओं के भीतर इस माप की व्यवहार्यता को संबोधित करता है, जिसमें ओडरॉन सिग्नल, प्रतिस्पर्धी $C=-1$ आयामों (फोटॉन विनिमय) और विभिन्न प्रयोगात्मक बैकग्राउंड के बीच परस्पर क्रिया पर ध्यान केंद्रित किया गया है।

कार्यप्रणाली
विश्लेषण दो पूरक श्रेणियों में विभाजित है: सुसंगत अग्रगामी पुनर्जनन (coherent forward regeneration) और गैर-अग्रगामी (विवर्तनिक) पुनर्जनन (non-forward/diffractive regeneration)।

सुसंगत अग्रगामी पुनर्जनन (TeV ऊर्जाएँ):
- लेखक $\sqrt{s}=13.6$ TeV $pp $टकरावों में उत्पन्न$ \sim 0.2\text{--}2$ TeV $K^0_L$ मेसॉन्स के एक पुनर्जेनरेटर (तरल हाइड्रोजन, कार्बन, कॉपर, या लेड) में $K^0_S$ मेसॉन्स में रूपांतरण का मॉडल तैयार करते हैं।
- वे ओडरॉन द्वारा प्रेरित पुनर्जनन चरण अंतर ( $\Delta \phi_o$ ) के पिछले अनुमानों को दोहराते हैं, उन्हें यथार्थवादी पुनर्जेनरेटर ज्यामिति तक विस्तारित करते हैं और न्यूट्रल-काऑन क्षीणन (attenuation) को शामिल करते हैं।
- अवलोकन योग्य (observable) पुनर्जेनरेटर के पीछे $K^0 \to \pi^0\pi^0$ क्षय-शीर्ष (decay-vertex) वितरण का विरूपण है।
- विश्लेषण स्पष्ट रूप से प्रतिस्पर्धी विद्युत चुम्बकीय $C=-1$ आयाम (फोटॉन विनिमय) और इंटरैक्शन पॉइंट (IP) से उत्पन्न प्राथमिक $K^0_S$ मेसॉन्स की उत्तरजीविता संभावना को ध्यान में रखता है।
गैर-अग्रगामी पुनर्जनन (0.2–0.8 TeV ऊर्जाएँ):
- यह मोड परिमित संवेग स्थानांतरण ( $|t| > 0$ ) पर $K^0_S$ उत्पादन का परीक्षण करता है, जहाँ प्रकीर्णन कोण मापने योग्य होता है।
- पुनर्जनन आयाम की गणना पोमेरॉन-ओडरॉन कट ( $T_{P\otimes Odd}$ ), $\omega$ -रिगेजन विनिमय ( $T_R$ ), और फोटॉन विनिमय के योग के रूप में की जाती है।
- गणनाओं में एक-लूप रनिंग $\alpha_s$ का उपयोग किया गया है जो इन्फ्रारेड में स्थिर है, प्रभावी ग्लुऑन द्रव्यमान ( $m_g = 0.17$ और $0.7$ GeV), और प्रोटॉन एवं काऑन के लिए गॉसियन या पोल फॉर्म फैक्टर्स का उपयोग किया गया है।
- लेखक न्यूट्रॉन-प्रेरित स्ट्रेंजनेस उत्पादन और इनइलास्टिक ट्रिपल-रिगेजन विनिमय से होने वाले बैकग्राउंड योगदान का अनुमान लगाते हैं।

प्रमुख योगदान और परिणाम

सुसंगत मोड की बाधाएं (Coherent Mode Constraints):
- सिग्नल: एक बेंचमार्क ओडरॉन-प्रेरित चरण अंतर $|\Delta \phi_o| = 20^\circ$ (रूढ़िवादी) से $45^\circ$ तक, 2 TeV काऑन के लिए पुनर्जेनरेटर के पीछे 20–150 मीटर की दूरी पर $K^0 \to \pi^0\pi^0$ क्षय तीव्रता में 20–40% विरूपण उत्पन्न करता है।
- प्राथमिक $K^0_S$ संदूषण: एक महत्वपूर्ण सीमा IP से प्राथमिक $K^0_S$ मेसॉन्स का जीवित रहना है। वर्तमान TAN एब्जॉर्बर स्थान ( $L_{IP} \approx 140$ m) पर, 2 TeV पर उत्तरजीविता अंश $\sim 27\%$ है, जो पुनर्जेनरेटेड सिग्नल को दबा देता है। यहाँ तक कि एक FPF (फॉरवर्ड फिजिक्स फैसिलिटी) दूरी ( $\sim 620\text{--}650$ m) पर भी, बड़े $K^0_S$ ब्रांचिंग रेशियो और लघु जीवनकाल के कारण जीवित अंश ( $\sim 10^{-3}$ ) महत्वपूर्ण बना रहता है, जिसके लिए सटीक घटाव (subtraction) की आवश्यकता होती है।
- विद्युत चुम्बकीय बैकग्राउंड: फोटॉन-एक्सचेंज आयाम ( $C=-1$ ), प्रभावी ग्लुऑन द्रव्यमान और लक्ष्य $Z/A$ अनुपात के आधार पर, ओडरॉन-प्रेरित पोमेरॉन-ओडरॉन कट योगदान के बराबर या उससे अधिक है। यह एक "स्वच्छ" ओडरॉन निष्कर्षण को रोकता है जब तक कि विद्युत चुम्बकीय घटक (जैसे विभिन्न लक्ष्यों के माध्यम से) को नियंत्रित न किया जाए।
गैर-अग्रगामी मोड विश्लेषण (Non-Forward Mode Analysis):
- सिग्नल बनाम बैकग्राउंड: काऑन ऊर्जाओं के लिए $0.4 \lesssim |t| \lesssim 1$ GeV $^2$ की काइनेमैटिक विंडो में, ओडरॉन-प्रभुत्व वाला क्रॉस सेक्शन $m_g=0.17$ GeV (के लिए) $0.05\text{--}0.1$ $\mu$ b प्रति न्यूक्लियॉन अनुमानित है, जो $\omega$ -रिगेजन योगदान से 3–10 गुना अधिक है।
- प्रमुख बैकग्राउंड: प्राथमिक सीमा न्यूट्रॉन-प्रेरित न्यूट्रल-ओनली स्ट्रेंजनेस उत्पादन (अभिक्रियाएं जैसे $n+A \to \Sigma^0/\Lambda^0 + K^0 + A'$ या $n+A \to n' + \bar{K}^0 + K^0 + A'$ ) है। फिडुशियल बैकग्राउंड क्रॉस सेक्शन $\sim 1.5$ $\mu$ b प्रति न्यूक्लियॉन अनुमानित है, जो सिग्नल से लगभग 20 गुना बड़ा है।
- शमन रणनीति (Mitigation Strategy): लेखक एक "एक्टिव डबल-रिजेनरेटर" घटाव रणनीति का प्रस्ताव करते हैं। अलग-अलग सामग्रियों (जैसे C और Pb) और लंबाई वाले दो पुनर्जेनरेटरों का उपयोग करके, एक ऐसा संयोजन बनाया जा सकता है जहाँ न्यूट्रॉन-प्रेरित बैकग्राउंड रद्द हो जाता है (यदि सही ढंग से स्केल किया जाए), जबकि पुनर्जनन सिग्नल भिन्न होते हैं, बशर्ते कि पुनर्जनन आयामों का अनुपात बैकग्राउंड क्रॉस सेक्शन के अनुपात से काफी भिन्न हो।
घटना प्राप्ति और सांख्यिकी (Event Yield and Statistics):
- सुसंगत मोड के लिए, $5\sigma$ अवलोकन प्राप्त करने के लिए $\mathcal{O}(10^4)$ पुनर्गठित $K^0 \to \pi^0\pi^0$ क्षयों की आवश्यकता होगी, जबकि वर्तमान LHCf विशेष-रन अनुमान $\sim 10^3$ घटनाओं का सुझाव देते हैं, जो केवल $\sim 3\sigma$ का प्रभाव प्रदान करते हैं।
- गैर-अग्रगामी मोड के लिए, प्राथमिक $K^0_S$ संदूषण को दबाने के लिए एक संकीर्ण ऊर्जा रेंज ( $0.2\text{--}0.5$ TeV) चुनने की आवश्यकता के साथ-साथ उच्च बैकग्राउंड दरों के कारण सांख्यिकीय सीमा गंभीर है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि वर्तमान LHCf क्षमताओं के साथ ओडरॉन की खोज आसन्न है। इसके बजाय, यह ऐसे माप के लिए व्यवहार्यता सीमाओं और व्यवस्थित आवश्यकताओं को स्थापित करता है।

यह प्रदर्शित करता है कि जबकि ओडरटन सिग्नल पुनर्जनन आयाम में सैद्धांतिक रूप से विशिष्ट है, प्राथमिक $K^0_S$ संदूषण और विद्युत चुम्बकीय फोटॉन विनिमय वर्तमान LHC ज्यामिति के लिए कोहेरेंट फॉरवर्ड मोड के लिए गंभीर, संभावित रूप से निषेधात्मक चुनौतियाँ पेश करते हैं।
यह पहचान करता है कि न्यूट्रॉन-प्रेरित बैकग्राउंड गैर-अग्रगामी मोड के लिए प्रमुख सीमा है, जो 20–200 के बैकग्राउंड सप्रेशन फैक्टर की आवश्यकता को प्रमाणित करता है।
अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि एक निश्चित माप के लिए समर्पित बुनियादी ढांचे (जैसे कि एक FPF-समान गुफा में न्यूट्रल-काऑन बीमलाइन) और बैकग्राउंड को घटाने के लिए एक परिष्कृत सक्रिय डबल-रिजेनरेटर सेटअप की आवश्यकता है।
यह कार्य भविष्य के प्रस्तावों के लिए एक बेंचमार्क के रूप में कार्य करता है, जो आवश्यक सिग्नल-टू-बैकग्राउंड स्केल और विशिष्ट मापों (जैसे न्यूट्रॉन-प्रेरित एक्सक्लूसिव क्रॉस सेक्शन) को परिभाषित करता है जो ऐसे प्रयोग की संवेदनशीलता को मान्य करने के लिए आवश्यक हैं।

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