Fluid-structure coupling governs a dynamic transition in foam scraping

बुलबुलों और तरल का चिपचिपा नृत्य

एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जो नरम, लचीली सामग्रियों से बनी है जो आंशिक रूप से ठोस और आंशिक रूप से तरल हैं। एक ऐसे स्पंज के बारे में सोचें जो भीगा हुआ है लेकिन टपक नहीं रहा, या लोगों की एक ऐसी भीड़ जो इतनी घनी भरी हुई है कि वे स्वतंत्र रूप से हिल नहीं सकते, फिर भी यदि पर्याप्त जोर से धक्का दिया जाए तो वे एक-दूसरे के पास से निकल सकते हैं। विज्ञान में, हम इन्हें "सॉफ्ट जैम्ड सिस्टम" (soft jammed systems) कहते हैं। इनमें मेयोनेज़, टूथपेस्ट और यहाँ तक कि हमारे शरीर के भीतर के जीवित ऊतक (tissues) शामिल हैं। जो बात इन्हें आकर्षक बनाती है वह यह है कि ये आकार बनाए रखने के लिए पर्याप्त कठोर हैं, लेकिन जब आप पर्याप्त बल लगाते हैं तो ये बहने के लिए पर्याप्त तरल भी हैं।

इसका सबसे आम उदाहरण फोम (झाग) है—वह बुलबुले वाला पदार्थ जो आपकी बीयर, आपके अग्निशामक यंत्र (fire extinguisher) या आपकी शेविंग क्रीम में होता है। फोम गैस के बुलबुलों की एक घनी भीड़ है जो तरल की एक पतली परत में फंसी होती है। आमतौर पर, हम फोम को केवल पानी में तैरते बुलबुलों के एक समूह के रूप में देखते हैं। लेकिन वैज्ञानिकों ने महसूस किया है कि बुलबुलों के बीच का तरल केवल एक निष्क्रिय भराव (filler) नहीं है; यह एक सक्रिय खिलाड़ी है। जब आप फोम को धकेलते या खुरचते हैं, तो बुलबुलों के हिलने का तरीका इस बात पर बहुत निर्भर करता है कि उनके बीच कितना तरल फंसा हुआ है और वह तरल कैसे बहता है। बुलबुलों और तरल के बीच के इस "नृत्य" को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें बेहतर खाद्य बनावट बनाने से लेकर सटीक रूप से फैलने वाले अग्निशमन उपकरण डिजाइन करने तक, हर चीज़ में फोम को नियंत्रित करने में मदद करता है।

फोम खुरचने का महान रहस्य

अब, आइए एक विशिष्ट पहेली पर ध्यान केंद्रित करें जिसे टोक्यो मेट्रोपॉलिटन यूनिवर्सिटी के शोधकर्ता रे कुरीटा और मसाया एंडो ने हल करने का निर्णय लिया। वे देख रहे थे कि जब आप फोम के एक गड्ढे (puddle) के ऊपर से एक प्लेट को खींचते हैं तो क्या होता है। यह पता चला है कि प्लेट को हिलाने की गति के आधार पर फोम के दो बहुत अलग व्यक्तित्व होते हैं।

यदि आप प्लेट को धीरे से हिलाते हैं, तो फोम एक फिसलने वाली स्लाइड की तरह काम करता है। बुलबुले बस प्लेट के नीचे से फिसल जाते हैं, और फोम अपनी जगह पर रहता है। इसे "स्लिप स्टेट" (slip state) कहा जाता है। लेकिन यदि आप एक निश्चित बिंदु के बाद प्लेट की गति बढ़ा देते हैं, तो फोम अचानक अपना मन बदल लेता है। यह फिसलना बंद कर देता है और प्लेट के नीचे से बाहर धकेला जाता है, जैसे ट्यूब से टूथपेस्ट निकाला जा रहा हो। यह "स्क्रैपिंग स्टेट" (scraping state) है।

लंबे समय से, वैज्ञानिक जानते थे कि यह बदलाव होता है, लेकिन उन्हें यह नहीं पता था कि वह गति क्या नियंत्रित करती है जिस पर यह होता है। वे जानते थे कि यह केवल इस बात के बारे में नहीं है कि प्लेट कितनी तेजी से चल रही है या फोम कुल मिलाकर कितना "गाढ़ा" महसूस होता है। उन्हें संदेह था कि फोम के भीतर सूक्ष्म, स्थानीय पुनर्गठन (rearrangements)—जिन्हें "T1 इवेंट्स" कहा जाता है, जहाँ चार बुलबुले म्यूजिकल चेयर के खेल की तरह अपनी जगह बदलते हैं—वे ही मुख्य कारण थे। लेकिन सवाल यह बना रहा: कौन सा भौतिक नियम यह तय करता है कि कब इनमें से एक छोटा सा बदलाव एक श्रृंखला अभिक्रिया (chain reaction) शुरू कर देता है जो पूरे फोम को एक खुरचने वाले ढेर में बदल देता है?

तरल की गुप्त शक्ति

उत्तर खोजने के लिए, कुरीटा और एंडो ने एक प्रयोगशाला प्रयोग स्थापित किया। उन्होंने तीन अलग-अलग प्रकार के साबुन के घोल (TTAB, SDS, और एक सामान्य घरेलू डिटर्जेंट 'चार्मी') का उपयोग करके फोम बनाया और तरल को गाढ़ा (viscous) बदलने के लिए इसमें अलग-अलग मात्रा में ग्लिसरॉल मिलाया। उन्होंने यह भी सावधानीपूर्वक मापा कि फोम में वास्तव में कितना तरल मौजूद है, जिसे वे "लिक्विड फ्रैक्शन" ($\phi$) कहते हैं।

उन्होंने एक मेज पर थोड़ा सा फोम रखा, उसके ऊपर 1.5 मिमी के छोटे अंतराल के साथ एक प्लेट रखी, और मेज को विभिन्न गतियों पर खींचा। उन्होंने यह देखने के लिए बारीकी से निगरानी की कि फोम कब स्लाइडिंग से स्क्रैपिंग में बदल जाता है।

उन्होंने एक सुंदर, सरल पैटर्न पाया। उन्होंने पाया कि वह गति जो फोम को खुरचने (scrape) के लिए आवश्यक है ($U_c$), पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि फोम में कितना तरल है। विशेष रूप से, जितना कम तरल होगा, खुरचने के लिए आपको उतनी ही अधिक गति की आवश्यकता होगी। उन्होंने जो संबंध पाया वह है कि क्रिटिकल स्पीड, लिक्विड फ्रैक्शन के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) है। गणितीय शब्दों में, यदि आप तरल की मात्रा दोगुनी करते हैं, तो खुरचने के लिए आवश्यक गति आधी हो जाती है।

लेकिन असली जादू तब आया जब उन्होंने "कैपिलरी नंबर" ($Ca$) को देखा, जो एक विशेष संख्या है जो गति, तरल की मोटाई और सतह के तनाव (surface tension - बुलबुलों की त्वचा कितनी "कसी हुई" है) को जोड़ती है। उन्होंने पाया कि उनके सभी प्रयोगों के लिए, चाहे साबुन का प्रकार कुछ भी हो या तरल कितना भी गाढ़ा क्यों न हो, क्रिटिकल कैपिलरी नंबर एक आदर्श नियम का पालन करता है: यह $1/\phi$ के समानुपाती है। दूसरे शब्दों में, क्रिटिकल कैपिलरी नंबर ($C_{ac}$) एक स्थिरांक संख्या ($k$) और लिक्विड फ्रैक्शन ($\phi$) का अनुपात है। $C_{ac} = k/\phi$।

"पुश एंड स्क्वीज" (धकेलना और दबाना) मॉडल

तो, ऐसा क्यों होता है? लेखक एक चतुर विचार प्रस्तावित करते हैं जिसे "फ्लुइड-स्ट्रक्चर-कपलिंग मॉडल" कहा जाता है। कल्पना करें कि फोम गुब्बारों (बुलबुलों) का एक भीड़भाड़ वाला कमरा है जिसमें उनके बीच की दरारों में थोड़ा सा पानी बह रहा है (प्लेटो बॉर्डर्स)।

जब आप प्लेट को खींचते हैं, तो उन दरारों में मौजूद पानी को दबाया जाता है और उसे बहना पड़ता है। यह बहता हुआ पानी एक "विस्कस वर्क" (viscous work) पैदा करता है—मूल रूप से, तरल नेटवर्क के माध्यम से प्रसारित होने वाला एक धकेलने वाला बल। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि एक बुलबुला पुनर्गठन (एक T1 इवेंट) होने और अगले को ट्रिगर करने के लिए, तरल से मिलने वाला यह धकेलने वाला बल बुलबुलों को थोड़ा सा दबाने की ऊर्जा लागत को पार करने के लिए पर्याप्त मजबूत होना चाहिए।

यहाँ मोड़ यह है: पेपर सुझाव देता है कि बुलबुले केवल एक-दूसरे के पास से फिसलते नहीं हैं; उन्हें अगला पुनर्गठन होने देने के लिए थोड़ा कंप्रेस (दबाया) जाना पड़ता है। इस संपीड़न (compression) के लिए आवश्यक ऊर्जा "लैपलेस प्रेशर" (Laplace pressure) द्वारा नियंत्रित होती है, जो सतह के तनाव के कारण बुलबुले के अंदर का दबाव है। शोधकर्ताओं ने पाया कि अगले बुलबुला बदलाव को ट्रिगर करने के लिए आवश्यक ऊर्जा, सतह के तनाव और बुलबुले के आकार के गुणनफल को तरल की मात्रा से विभाजित करने के बराबर है।

यह $1/\phi$ नियम को पूरी तरह से समझाता है। जब फोम "सूखा" (कम लिक्विड फ्रैक्शन) होता है, तो तरल के बहने के लिए चैनल बहुत छोटे होते हैं। इसका मतलब है कि तरल को बुलबुलों को धकेलने के लिए बहुत अधिक मेहनत (विस्कस वर्क) करनी पड़ती है, लेकिन बुलबुलों को दबाना भी कठिन होता है क्योंकि उन्हें सहारा देने के लिए कम तरल होता है। संतुलन बिगड़ जाता है, और आपको स्क्रैपिंग शुरू करने के लिए उच्च गति की आवश्यकता होती है। जब फोम "गीला" (उच्च लिक्विड फ्रैक्शन) होता है, तो तरल आसानी से बहता है, और बुलबुले कम प्रयास के साथ पुनर्गठित हो सकते हैं, इसलिए कम गति पर स्क्रैपिंग होती है।

वह सूक्ष्म दबाव जो सब कुछ बदल देता है

इस खोज का एक सबसे रोमांचक हिस्सा यह है कि विरूपण (deformation) को कितना छोटा होना चाहिए। गणनाएँ बताती हैं कि अगले बुलबुला बदलाव को ट्रिगर करने के लिए, बुलबुलों को उनके आकार के लगभग 4% तक कंप्रेस करने की आवश्यकता होती है। यह एक बहुत ही सूक्ष्म दबाव है, लेकिन भीड़भाड़ वाले फोम की कठोर दुनिया में, यह एक "कमजोर बिंदु" बनाने के लिए पर्याप्त है जो अगले बुलबुले को हिलने की अनुमति देता है।

लेखक सावधानी से नोट करते हैं कि यह उनके माप और उनके द्वारा बनाए गए मॉडल पर आधारित एक सुझाव है। उन्होंने इसे किसी सिमुलेशन या एकल बुलबुले के दबने के सीधे वीडियो के साथ सिद्ध नहीं किया है, लेकिन गणित उनके डेटा के साथ पूरी तरह से मेल खाता है। तथ्य यह है कि यह नियम तीन अलग-अलग साबुनों और विभिन्न तरल मोटाईओं के लिए सही बैठता है, इससे उन्हें विश्वास होता है कि उन्होंने वास्तविक तंत्र को खोज लिया है।

यह क्यों मायने रखता है

यह पेपर इस रहस्य को सुलझाता है कि जब हम फोम को हिलाने की कोशिश करते हैं तो वह कैसे व्यवहार करता है। यह हमें बताता है कि फोम के भीतर फंसा हुआ तरल केवल एक निष्क्रिय भराव नहीं है; यह एक सक्रिय कंडक्टर है जो यह तय करता है कि फोम सुचारू रूप से फिसलेगा या फंस जाएगा और खुरचेगा। यह समझकर कि स्थानीय संपीड़न का एक छोटा सा हिस्सा ही पूरे सिस्टम को बदलने का ट्रिगर है, वैज्ञानिक अब बेहतर भविष्यवाणी कर सकते हैं कि वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में फोम कैसे व्यवहार करेगा।

चाहे आप अग्निशमन उपकरण के लिए सतह पर फोम की एक परत फैलाने की कोशिश कर रहे हों, एक नए प्रकार की खाद्य बनावट डिजाइन कर रहे हों, या यहाँ तक कि भीड़भाड़ वाले ऊतकों (tissues) में कोशिकाओं के हिलने को समझ रहे हों, सबक एक ही है: ठोस के बीच के तरल को देखें। यह ऑर्केस्ट्रा का छिपा हुआ कंडक्टर है, और फोम के मामले में, यही वह है जो तय करता है कि संगीत कब रुकता है और खुरचना कब शुरू होता है।