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Thermal Leptogenesis in the BNT Model of Neutrino Mass

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि बाबू-नंदी-तवर्टकिलाडे (BNT) मॉडल, जो डाइमेंशन-7 ट्री-लेवल और डाइमेंशन-5 वन-लूप ऑपरेटरों के माध्यम से न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पन्न करता है, वेक्टर-लाइक फर्मियन ट्रिपलेट्स के क्वासी-डिजेनरेट शासन में अनुनाद संवर्धन (रेजोनेंट एनहांसमेंट) के माध्यम से TeV स्केल पर थर्मल लेप्टोजेनेसिस को सफलतापूर्वक समायोजित कर सकता है, जिससे सफल बैरियोजेनेसिस को मॉडल की कोलाइडर परीक्षण क्षमता के साथ सामंजस्यपूर्ण बनाया जा सकता है।

मूल लेखक: P. S. Bhupal Dev, Srubabati Goswami, Debashis Pachhar, Drona Vatsyayan

प्रकाशित 2026-08-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: P. S. Bhupal Dev, Srubabati Goswami, Debashis Pachhar, Drona Vatsyayan

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

महान ब्रह्मांडीय पहेली: हम क्यों अस्तित्व में हैं

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, हलचल भरी पार्टी के रूप में करें जो एक बड़े विस्फोट के साथ शुरू हुई थी। भौतिकी बताती है कि शुरुआती क्षणों में, "पदार्थ" (वह चीज़ जिससे तारे, ग्रह और आप बने हैं) और "प्रति-पदार्थ" (उसका रहस्यमयी, विपरीत जुड़वां) की समान मात्रा होनी चाहिए थी। यदि वे आपस में मिलते, तो वे तुरंत एक-दूसरे को नष्ट कर देते, जिससे पीछे केवल खाली प्रकाश बचता। लेकिन हम यहाँ हैं। यह पार्टी पदार्थ से भरी है, और प्रति-पदार्थ का कहीं नामोनिशान नहीं है। यह विज्ञान के सबसे बड़े रहस्यों में से एक है: ब्रह्ंड ने संभावनाओं के विरुद्ध जाकर पदार्थ को क्यों बनाए रखा?

वैज्ञानिकों के पास इस असंतुलन को समझाने के लिए एक प्रमुख सिद्धांत है, जिसे "लेप्टोजेनेसिस" (leptogenesis) कहा जाता है। इसे एक ब्रह्मांडीय तराजू की तरह समझें। शुरुआती, गर्म ब्रह्मांड में, भारी, अदृश्य कण पदार्थ में टूटने (क्षय होने) के मामले में प्रति-पदार्थ की तुलना में थोड़े अधिक सक्रिय थे। इस मामूली झुकाव ने पदार्थ की एक छोटी सी अतिरिक्त मात्रा बना दी। बाद में, ब्रह्मांड ठंडा हुआ, और शेष पदार्थ और प्रति-पदार्थ ने एक-दूसरे को नष्ट कर दिया, जिससे पदार्थ की वह सूक्ष्म अतिरिक्त मात्रा पीछे रह गई जिससे आज हम जो कुछ भी देखते हैं वह बना है। लेकिन इसके काम करने के लिए, भारी कणों का पर्याप्त भारी होना आवश्यक है और भौतिकी का बिल्कुल सटीक होना ज़रूरी है। बड़ा सवाल यह है: इन कणों को कितना भारी होना चाहिए, और क्या हम उन्हें ढूंढ सकते हैं?

BNT मॉडल: एक पुरानी कहानी में नया मोड़

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि ब्रह्मांड ने इस चाल को कैसे अंजाम दिया होगा, जिसमें BNT मॉडल (भौतिकविदों बाबू, नंदी और तावर्तकिलज़ाड के नाम पर) का उपयोग किया गया है। BNT मॉडल को समझने के लिए, आपको यह जानना आवश्यक है कि मानक भौतिकी (स्टैंडर्ड मॉडल) कहती है कि न्यूट्रिनो—वे भूतिया कण जो हर सेकंड आपके हाथों से खरबों की संख्या में गुजर जाते हैं—का कोई द्रव्यमान नहीं होना चाहिए। लेकिन हम जानते हैं कि उनका द्रव्यमान है। BNT मॉडल उन्हें द्रव्यमान देने का एक चतुर तरीका प्रदान करता है: एक "स्केलर क्वाड्रुप्लेट" (चार-पक्षीय कण परिवार) और "वेक्टर-लाइक फर्मियन ट्रिपलेट्स" (भारी कणों का एक तीन-पक्षीय परिवार) का उपयोग करके।

इस शोध पत्र के लेखकों ने एक महत्वपूर्ण प्रश्न पूछा: क्या यह विशिष्ट BNT मॉडल यह भी समझा सकता है कि ब्रह्मांड पदार्थ से क्यों भरा है (लेप्टोजेनेसिस)?

कई पुराने सिद्धांतों में, इस पदार्थ के असंतुलन को बनाने के लिए आवश्यक भारी कण इतने अविश्वसनीय रूप से भारी होने चाहिए थे कि उन्हें हमारे वर्तमान कण त्वरकों (particle accelerators) में कभी भी पहचानना असंभव होता। वे आकाशगंगा के आकार के घास के ढेर में सुई खोजने जैसा था। BNT मॉडल को मूल रूप से इसलिए प्रस्तावित किया गया था क्योंकि यह "TeV स्केल" (एक प्रोटॉन से लगभग 1,000 गुना भारी) पर काम कर सकता था, जो इतना हल्का है कि हम इसे लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) जैसी मशीनों में वास्तव में बना सकें। लेकिन क्या यह वास्तव में पदार्थ-प्रतिपदार्थ के रहस्य के लिए काम कर सकता था?

निष्कर्ष: सफलता के दो मार्ग

शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए विस्तृत सिमुलेशन चलाए कि क्या BNT मॉडल पदार्थ की सही अतिरिक्त मात्रा उत्पन्न कर सकता है। उन्होंने दो अलग-अलग परिदृश्य पाए, जो इस बात पर निर्भर करते हैं कि नए भारी कणों के द्रव्यमान का क्रम कैसे व्यवस्थित है।

1. "हाइरार्किकल" पथ (भारी भार - The Heavy Haul)
सबसे पहले, उन्होंने एक ऐसा परिदृश्य देखा जहाँ भारी कणों के द्रव्यमान बहुत भिन्न होते हैं, जैसे एक विशालकाय और एक छोटा बच्चा। इस मामले में, मॉडल काम तो करता है, लेकिन भारी कणों को अभी भी काफी द्रव्यमान वाला होना पड़ता है। लेखकों ने पाया कि इसकी सफलता के लिए, इन नए कणों में से सबसे हल्का कण कम से कम 3.5 × 10⁷ GeV (एक प्रोटॉन के द्रव्यमान से लगभग 35 मिलियन गुना) का होना चाहिए।

इसका अर्थ क्या है: हालांकि यह पुराने सिद्धांतों के "असंभव" द्रव्यमानों से हल्का है, फिर भी यह हमारे वर्तमान कण कोलाइडरों की पहुंच से बहुत दूर है। यदि ब्रह्मांड ने यह रास्ता चुना, तो BNT मॉडल न्यूट्रिनो द्रव्यमान को तो समझा देगा लेकिन "परीक्षण योग्य" होने के परीक्षण में विफल रहेगा।

2. "क्वासी-डेजेनेरेट" पथ (अनुनाद बूस्ट - The Resonant Boost)
फिर, टीम ने एक अधिक रोमांचक संभावना की ओर देखा: क्या होगा यदि भारी कणों का द्रव्यमान लगभग एक समान हो? कल्पना करें कि दो ट्यूनिंग फोर्क (tuning forks) लगभग एक ही आवृत्ति पर कंपन कर रहे हैं; जब वे परस्पर क्रिया करते हैं, तो ध्वनि अविश्वसनीय रूप से तेज हो जाती है। इसे "रेजोनेंट एनहांसमेंट" (resonant enhancement) कहा जाता है।

खोज: लेखकों ने पाया कि यदि कण द्रव्यमान में लगभग समान हैं, तो यह अनुनाद (resonance) पदार्थ-प्रतिपदार्थ के असंतुलन को नाटकीय रूप से बढ़ाता है। यह भारी कणों को बहुत हल्का होने की अनुमति देता है—1.7 TeV (एक प्रोटॉन से लगभग 1,700 गुना भारी) तक।
यह क्यों मायने रखता है: यह एक गेम-चेंजर है। 1.7 TeV का द्रव्यमान ठीक उस सीमा में है जिसे लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) जांच सकता है। इसका मतलब है कि BNT मॉडल यह समझाने में सक्षम है कि न्यूट्रिनो का द्रव्यमान क्यों है और ब्रह्मांड पदार्थ के प्रभुत्व में क्यों है, और यह सब वर्तमान या निकट भविष्य के प्रयोगों में परीक्षण योग्य भी है।

निर्णय

शोध पत्र यह निष्कर्ष निकालता है कि BNT मॉडल ब्रह्मांड के पदार्थ की उत्पत्ति को समझाने के लिए एक व्यवहार्य उम्मीदवार है, लेकिन केवल विशिष्ट परिस्थितियों के तहत। यदि नए कण द्रव्यमान में बहुत भिन्न हैं, तो मॉडल को उन ऊर्जाओं की आवश्यकता होती है जो हमें परीक्षण करने के लिए बहुत अधिक हैं। हालांकि, यदि कण द्रव्यमान में जुड़वाओं की तरह हैं, तो मॉडल TeV स्केल पर पूरी तरह से काम करता है।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह "अनुनादी" (resonant) परिदृश्य केवल एक अनुमान नहीं है; उनके सिमुलेशन दिखाते हैं कि यह एक मजबूत समाधान है जो पदार्थ बनाने के लिए भारी कणों की आवश्यकता और उन्हें हमारी प्रयोगशालाओं में खोजने की इच्छा के बीच सामंजस्य स्थापित करता है। उन्होंने यह भी नोट किया कि मॉडल दो अलग-अलग तरीकों की अनुमति देता है जिससे "लेप्टोन नंबर" (कणों का एक गुण) टूट सकता है, और दोनों तरीके उनके सिमुलेशन में काम करते हैं।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि BNT मॉडल भौतिकी के दो सबसे मौलिक रहस्यों की व्याख्या करने के लिए एक मजबूत दावेदार है: न्यूट्रिनो द्रव्यमान की उत्पत्ति और ब्रह्मांड में पदार्थ का अस्तित्व। यह अदृश्य कणों के बारे में एक सैद्धांतिक विचार को दुनिया के सबसे शक्तिशाली सूक्ष्मदर्शी के लिए एक ठोस लक्ष्य में बदल देता है, जो इस रोमांचक संभावना को पेश करता है कि भौतिकी की अगली बड़ी खोज आज हम जो डेटा एकत्र कर रहे हैं, उसमें छिपी हो सकती है।

तकनीकी सारांश: न्यूट्रिनो द्रव्यमान के BNT मॉडल में थर्मल लेप्टोजेनेसिस

समस्या विवरण
यह शोध पत्र कण भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान की दो मौलिक खुली समस्याओं को संबोधित करता है: छोटे, गैर-शून्य न्यूट्रिनो द्रव्यमान की उत्पत्ति और ब्रह्मांड की प्रेक्षित बेयॉन विषमता (BAU) का सृजन। जबकि मानक मॉडल (SM) न्यूट्रिनो को द्रव्यमान रहित बताता है, दोलन प्रयोग पुष्टि करते हैं कि वे द्रव्यमान रखते हैं। मानक सीसॉ (seesaw) तंत्र इसे भारी मेजोराना फर्मियन्स के माध्यम से समझाता है, लेकिन इसके लिए आमतौर पर $10^{14}$ GeV के पास लीटन नंबर उल्लंघन (LNV) पैमाने की आवश्यकता होती है, जो वर्तमान या निकट भविष्य के प्रयोगों के लिए अप्राप्य है। इसके विपरीत, निम्न द्रव्यमान पैमाने (TeV) वाले मॉडल अक्सर बिना यूकावा कपलिंग के सूक्ष्म ट्यूनिंग के सफल थर्मल लेप्टोजेनेसिस के लिए पर्याप्त CP विषमता उत्पन्न करने में संघर्ष करते हैं। लेखक इस बात की जांच करते हैं कि क्या बाबू-नंदी-तवर्तकिलज़ाद (BNT) मॉडल, जो एक स्केलर क्वाड्रुप्लेट ( $\Phi$ ) और वेक्टर-लाइक फर्मियन ट्रिपलेट्स ( $\Sigma$ ) वाले उच्च-आयामी ऑपरेटरों के माध्यम से न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पन्न करता है, TeV-स्केल न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पादन और व्यवहार्य थर्मल लेप्टोजेनेसिस को एक साथ समाहित कर सकता है।

कार्यप्रणाली
लेखक BNT मॉडल का विश्लेषण करते हैं, जो SM को एक स्केलर क्वाड्रुप्लेट $\Phi \sim (1, 4, 3/2)$ और दो पीढ़ियों के वेक्टर-लाइक फर्मियन ट्रिपलेट्स $\Sigma_{L,R} \sim (1, 3, 1)$ के साथ विस्तारित करता है।

न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पादन: वे न्यूट्रिनो द्रव्यमान के दो योगदानों का परीक्षण करते हैं:
- एक ट्री-लेवल आयाम-7 ऑपरेटर ( $LLHH(H^\dagger H)/\Lambda^3$ ) जो $\Phi$ और $\Sigma$ के विनिमय द्वारा मध्यस्थता करता है।
- एक वन-लूप आयाम-5 वेइनबर्ग ऑपरेटर ( $LLHH/\Lambda$ ) जो समान कण सामग्री के माध्यम से उत्पन्न होता है।
  लेखक यूकावा कपलिंग ( $Y_H, Y_\Phi$ ) को निम्न-ऊर्जा न्यूट्रिनो डेटा से जोड़ने के लिए एक जनरलाइज्ड कैसस-इबारा (GCI) पैरामीट्राइजेशन का उपयोग करते हैं, जिससे छोटे न्यूट्रिनो द्रव्यमान पैमाने द्वारा दमित न होने वाली बड़ी यूकावा कपलिंग संभव हो पाती है।
लेप्टोजेनेसिस ढांचा: वे भारी फर्मियन ट्रिपलेट्स $\Sigma$ $Σ$ के आउट-ऑफ-इक्विलिब्रियम क्षय (decays) द्वारा संचालित थर्मल लेप्टोजेनेसिस का अध्ययन करते हैं। विश्लेषण $\Phi$ $Φ$ के लीटन नंबर असाइनमेंट के आधार पर दो LNV परिदृश्यों के बीच अंतर करता है:
- मामला 1: $\Phi$ में $L=-2$ है। LNV स्केलर पोटेंशियल ( $\lambda_5$ टर्म) से उत्पन्न होता है। $\Sigma$ का क्षय लीटन नंबर का संरक्षण करता है, लेकिन विषमता अलग-अलग स्केलर अंतिम अवस्थाओं के कारण ट्री और लूप आरेखों के बीच हस्तक्षेप से उत्पन्न होती है।
- मामला 2: $\Phi$ में $L=0$ है। LNV सीधे यूकावा इंटरैक्शन से उत्पन्न होता है।
गतिक विकास (Dynamical Evolution): लेखक $\Sigma, \Phi, H,$ $Σ, Φ, H,$ और लीप्टोन ( $L$ $L$ ) के संख्या घनत्व और विषमताओं के विकास को ट्रैक करने के लिए युग्मित बोल्ट्ज़मैन समीकरणों (BEs) के एक सेट को हल करते हैं। BEs में शामिल हैं:
- क्षय और व्युत्क्रम क्षय दरें।
- गेज स्कैटरिंग और विलोपन प्रक्रियाएं (जो $\Sigma$ के गैर-शून्य हाइपरचार्ज के कारण महत्वपूर्ण हैं)।
- $\Sigma$ द्वारा मध्यस्थता वाले $\Delta L = 2$ स्कैटरिंग्स।
- स्केलर इंटरैक्शन ( $\Phi \to HHH$ और $2 \leftrightarrow 2$ स्कैटरिंग्स) जो $\lambda_5$ कपलिंग द्वारा संचालित होते हैं, जो स्केलर विषमताओं को धो देते हैं (wash out)।
परिदृश्य: वे फर्मियन ट्रिपलेट्स के दो द्रव्यमान स्पेक्ट्रा का अन्वेषण करते हैं:
- हायरार्किकल (Hierarchical): $M_{\Sigma_2} \gg M_{\Sigma_1}$ ।
- क्वासी-डिजेनरेट (Quasi-degenerate): $M_{\Sigma_1} \approx M_{\Sigma_2}$ , जो CP विषमता के रेजोनेंट संवर्धन की अनुमति देता है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

लेप्टोजेनेसिस की व्यवहार्यता: यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि BNT मॉडल में थर्मल लेप्टोजेनेसिस व्यवहार्य है। वेक्टर-लाइक फर्मियन्स की उपस्थिति और स्केलर पोटेंशियल की विशिष्ट संरचना बड़े यूकावा कपलिंग की अनुमति देती है, जो कैनोनिकल सीसॉ मॉडल्स की तुलना में काफी अधिक है, क्योंकि न्यूट्रिनो द्रव्यमान का दमन छोटे प्रेरित वैक्यूम एक्सपेक्टेशन वैल्यू (VEV) ( $v_\Phi$ ) के कारण होता है न कि अत्यंत सूक्ष्म यूकावा के कारण।
हायरार्किकल स्पेक्ट्रम: एक हायरार्किकल द्रव्यमान स्पेक्ट्रम ( $r = M_{\Sigma_2}/M_{\Sigma_1} \ge 2$ ) के लिए, लेखक पाते हैं कि सफल लेप्टोजेनेसिस के लिए सबसे हल्के ट्रिपलेट द्रव्यमान की निचली सीमा $M_{\Sigma_1} \gtrsim 3.5 \times 10^7$ GeV होनी चाहिए। यह टाइप-I सीसॉ के डेविडसन-इबारा बाउंड ( $10^9$ GeV) से कम है, लेकिन फिर भी यह TeV पैमाने से ऊपर है, जो इस विशिष्ट शासन के लिए वर्तमान या निकट भविष्य के कोलाइडर्स में इस मॉडल की परीक्षण क्षमता को सीमित कर सकता है।
रेजोनेंट लेप्टोजेनेसिस: क्वासी-डिजेनरेट शासन ( $r \simeq 1$ ) में, CP विषमता रेजोनेंट रूप से संवर्धित होती है। यह लेप्टोजेनेसिस के लिए व्यवहार्य पैमाने को घटाकर $M_{\Sigma_1} \gtrsim 1.7$ TeV कर देता है। यह परिणाम मॉडल की मूल प्रेरणा (TeV-स्केल फेनोमेनोलॉजी) को ब्रह्मांडीय विषमता (BAU) की व्याख्या करने की आवश्यकता के साथ सुसंगत बनाता है।
CP विषमता तंत्र: पेपर इस बात पर जोर देता है कि CP विषमता ( $\epsilon_\Sigma$ ) $\mathcal{O}(1)$ के क्रम की हो सकती है क्योंकि न्यूट्रिनो द्रव्यमान को दबाने वाले कारक (लूप फैक्टर्स और $\lambda_5$ ) CP विषमता अभिव्यक्तियों में दिखाई नहीं देते हैं। विषमता तब अधिकतम होती है जब स्केलर क्वाड्रुप्लेट और हिग्स डबलट के ब्रांचिंग रेशियो तुलनीय होते हैं ( $Y_\Phi \sim Y_H$ )।
स्केलर डायनेमिक्स: लेखक $\lambda_5$ -प्रेरित स्केलर इंटरैक्शन ( $\Phi \to HHH$ ) की महत्वपूर्ण भूमिका पर जोर देते हैं। ये इंटरैक्शन स्केलर विषमताओं को तेजी से धो देते हैं, जिससे अंतिम लीटन विषमता और स्फेलेर रूपांतरण कारक संशोधित हो जाता है। विश्लेषण दिखाता है कि $\lambda_5 > 10^{-6}$ के लिए, ये इंटरैक्शन प्रासंगिक तापमान पर साम्यावस्था (equilibrium) में होते हैं।
बेंचमार्क पॉइंट्स: दो बेंचमार्क पॉइंट (BP1 और BP2) की पहचान की गई है। BP1 हाइरार्किकल केस ( $M_{\Sigma_1} \sim 3.5 \times 10^7$ GeV) के अनुरूप है जिसमें एक छोटा $\lambda_5 \sim 10^{-5}$ है, जबकि BP2 रेजोनेंट केस ( $M_{\Sigma_1} \sim 1.7$ TeV) के अनुरूप है जिसमें एक बड़ा $\lambda_5 \sim 0.01$ है। BP2 में, बड़ा $\lambda_5$ छोटे यूकावा कपलिंग की भरपाई करता है, और क्वाड्रुप्लेट का प्रमुख क्षय चैनल डाइलिटोन से गेज बोसॉन में बदल जाता है।

महत्व और दावे
पेपर दावा करता है कि यह BNT मॉडल के भीतर और व्यापक रूप से ऐसे ढांचे में विस्तृत अध्ययन है जहाँ न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पादन में फर्मिओनिक और स्केलर दोनों मल्टीप्लेट्स (जो SU(2) $_L$ ट्रिपलेट्स से बड़े हैं) भाग लेते हैं।

विशिष्ट तंत्र: लेखक तर्क देते हैं कि BNT मॉडल कैनोनिकल टाइप-I या टाइप-III सीसॉ की तुलना में एक विशिष्ट लेप्टोजेनेसिस तंत्र प्रदान करता है। LNV स्रोत या तो स्केलर पोटेंशियल या यूकावा सेक्टर हो सकता है, और फर्मियन्स की वेक्टर-लाइक प्रकृति CP उल्लंघन की अनुमति देती है भले ही क्षय स्वयं लीटन नंबर का उल्लंघन न करें (जब $L_\Phi = -2$ हो)।
स्केलों का सामंजस्य: प्राथमिक महत्व इस बात के प्रदर्शन में है कि रेजोनेंट लेप्टोजेनेसिस आवश्यक न्यू फिजिक्स पैमाने को TeV रेंज ( $\sim 1.7$ TeV) तक कम कर सकता है। यह मॉडल की टेस्टेबिलिटी को LHC और भविष्य के कोलाइडर्स के लिए बहाल करता है, जो न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पन्न करने और BAU की व्याख्या करने के बीच के तनाव को संबोधित करता है।
मजबूती: परिणाम बताते हैं कि रेजोनेंट केस में ट्रिपलेट मास की निचली सीमा, ट्रिपलेट फर्मियन्स और स्केलर्स के लिए पूर्ण सैद्धांतिक निचली सीमा के अत्यंत करीब है, जिसका अर्थ है कि फ्लेवर प्रभाव (जो इस विश्लेषण में शामिल नहीं हैं) इस सीमा को महत्वपूर्ण रूप से और कम करने की संभावना नहीं रखते हैं।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि जबकि हायरार्किकल केस स्केल को वर्तमान प्रयोगात्मक पहुंच से परे धकेलता है, क्वासी-डिजेनरेट केस सफलतापूर्वक BNT मॉडल के वादे को साकार करता है: न्यूट्रो द्रव्यमान और ब्रह्मांडीय विषमता दोनों के लिए एक परीक्षण योग्य, TeV-स्केल मूल।

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