Detecting high-dimensional entanglement with simple measurements

एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ सूचना केवल एक साधारण "हाँ" या "ना" नहीं है, बल्कि संभावनाओं का एक विशाल पुस्तकालय है जो एक साथ मौजूद है। यह क्वांटम भौतिकी का क्षेत्र है, विशेष रूप से क्वांटम सूचना विज्ञान नामक एक शाखा। यहाँ, वैज्ञानिक डेटा ले जाने के लिए फोटॉन (प्रकाश के कण) जैसे सूक्ष्म कणों का उपयोग करते हैं। एक मानक कंप्यूटर बिट के विपरीत जो या तो 0 या 1 होता है, ये क्वांटम बिट्स, या "क्यूबिट्स", एक ही समय में दोनों अवस्थाओं में होने की जादुई स्थिति में हो सकते हैं। लेकिन असली महाशक्ति तब आती है जब आप दो कणों को एक-दूसरे से इतनी मजबूती से जोड़ देते हैं कि वे एक एकल इकाई बन जाते हैं, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। इस रहस्यमयी जुड़ाव को "एंटैंगलमेंट" (उलझाव) कहा जाता है।

अब, कल्पना करें कि आप कणों को केवल दो अवस्थाओं में ही नहीं, बल्कि दर्जनों या सैकड़ों अवस्थाओं में एक साथ एंटैंगल कर सकते हैं। यह "हाई-डायमेंशनल एंटैंगलमेंट" (उच्च-आयामी उलझाव) है। यह एक साधारण दो-तरफा रेडियो को एक विशाल, शोर-मुक्त सुपर-नेटवर्क में अपग्रेड करने जैसा है जो सुरक्षित रूप से भारी मात्रा में डेटा ले जा सकता है। हालाँकि, इसमें एक पेच है: यह साबित करना कि यह सुपर-कनेक्शन वास्तव में मौजूद है, अविश्वसनीय रूप से कठिन है। पारंपरिक रूप से, यह जाँचने के लिए कि क्या दो कण वास्तव में इस जटिल तरीके से एंटैंगल्ड हैं, वैज्ञानिकों को उन्हें मापने के लिए विशाल, जटिल मशीनें बनानी पड़ती हैं। यह एक जटिल पहेली को हल करने के लिए एक विशाल रोबोट बनाने जैसा है जो एक ही समय में हर एक टुकड़े को छू सके। जैसे-जैसे पहेलियाँ बड़ी (अधिक आयाम वाली) होती जाती हैं, वे रोबोट बहुत महंगे, बहुत नाजुक और बनाने में बहुत कठिन होते जाते हैं। बड़ा सवाल यह था: क्या पहेली में झाँकने और यह जानने का कोई सरल तरीका है कि वह हल हो गई है, बिना उस पूरे रोबोट को बनाए?

यह शोध पत्र, यूके और स्वीडन के शोधकर्ताओं की एक टीम द्वारा, कहता है कि हाँ, एक ऐसा तरीका है। उन्होंने उच्च-आयामी एंटैंगलमेंट का पता लगाने के लिए पहले से कहीं अधिक सरल उपकरणों का उपयोग करके एक चतुर शॉर्टकट की खोज की है।

"विशाल रोबोट" के साथ समस्या

उनके समाधान को समझने के लिए, आइए पुराने तरीके को देखें। क्वांटम दुनिया में, एंटैंगलमेंट के "आकार" को श्मिट नंबर (Schmidt number) कहा जाता है। इसे विभिन्न "चैनलों" या "लेन" के रूप में सोचें जिन्हें दो कण साझा कर रहे हैं। यदि श्मिट नंबर उच्च है, तो जुड़ाव मजबूत है और यह बहुत सारी जानकारी ले जा सकता है।

एक उच्च श्मिट नंबर मौजूद है, यह साबित करने के लिए, वैज्ञानिकों को आमतौर पर एक विशिष्ट प्रकार का माप करना पड़ता है जिसे "बेसिस ट्रांसफॉर्मेशन" (आधार परिवर्तन) कहा जाता है। अतीत में, उच्च आयामों के लिए ऐसा करना फर्नीचर से भरे कमरे को पुनर्व्यवस्थित करने जैसा था जहाँ हर एक टुकड़ा दूसरे से जुड़ा हुआ है। आपको प्रकाश को निर्देशित करने के लिए दर्पणों और बीम स्प्लिटर (ऑप्टिकल घटकों) के एक जटिल जाल की आवश्यकता होगी। आप जितने अधिक आयामों का उपयोग करेंगे, यह जाल उतना ही गहरा और उलझा हुआ होता जाएगा। शोध पत्र बताता है कि 8 आयामों वाले सिस्टम के लिए, आपको 8 "परतों" गहरा सर्किट चाहिए होगा। 16 आयामों के लिए, यह और भी बदतर हो जाता है। ये गहरे सर्किट त्रुटियों के प्रति संवेदनशील होते हैं; यदि एक छोटा सा दर्पण भी थोड़ा सा भी गलत हुआ, तो पूरा माप विफल हो जाता है। यह तूफान में ताश के घर को संतुलित करने की कोशिश करने जैसा है—घर जितना बड़ा होगा, आपके जाँच करने से पहले उसके ढहने की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

"सरल स्ट्रिंग" का शॉर्टकट

लेखक एक नया तरीका प्रस्तावित करते हैं जो उस विशाल, नाजुक रोबट को सरल, मजबूत स्ट्रिंग गेम्स (धागे के खेल) से बदलने जैसा है। पूरे उच्च-आयामी सिस्टम को एक साथ मापने के बजाय, वे इसे छोटे हिस्सों में तोड़ देते हैं।

उन्होंने महसूस किया कि किसी भी जटिल उच्च-आयामी माप को सरल, द्वि-आयामी (two-dimensional) बिल्डिंग ब्लॉक्स की एक स्ट्रिंग से बनाया जा सकता है। कल्पना करें कि आपके पास 16 अंकों का एक जटिल कोड है। सभी 16 को एक फैंसी स्कैनर के साथ एक साथ पढ़ने के बजाय, आप उन्हें जोड़ों में पढ़ सकते हैं, एक सरल उपकरण का उपयोग करके जो केवल "ऊपर" या "नीचे" (जैसे सिक्का उछालना) को समझता है। इन सरल कॉइन-फ्लिप मापों को एक विशिष्ट पैटर्न में एक साथ जोड़कर, आप पूरे कोड को समझ सकते हैं।

तकनीकी शब्दों में, वे सिंगल-क्यूबिट ऑब्जर्वेबल्स (सरल माप जैसे कि एक कण ऊपर घूम रहा है या नीचे) का उपयोग करते हैं जो पॉली स्ट्रिंग्स (Pauli strings) में व्यवस्थित होते हैं। ये केवल सरल जाँचों के अनुक्रम हैं। जादू यह है कि इन सरल जाँचों को समानांतर (parallel) में किया जा सकता है। एक लंबे, गहरे सर्किट के बजाय, वे एक उथला (shallow) सर्किट उपयोग करते हैं जहाँ कई सरल ऑपरेशन अगल-बगल होते हैं।

प्रयोग: बॉक्स में प्रकाश

यह साबित करने के लिए कि यह काम करता है, टीम ने केवल कंप्यूटर पर गणित नहीं किया; उन्होंने इसे वास्तविक प्रकाश के साथ बनाया। उन्होंने एंटैंगल्ड फोटॉनों की एक जोड़ी बनाई और उन्हें दो लोगों, "एलिस" और "बॉब" के पास भेजा। ये फोटॉन उनके ट्रांसवर्स स्पेशियल मोड्स (transverse spatial modes) में एंटैंगल्ड थे, जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि वे प्रकाश की किरण के आकार के आधार पर एंटैंगल्ड थे। आप इसे इस तरह सोच सकते हैं कि प्रकाश की किरण को पिक्सेल के ग्रिड के रूप में आकार दिया गया है।

उन्होंने दो परिदृश्यों का परीक्षण किया:

1. 8-आयामी परीक्षण: उन्होंने 8 आयामों (8x8 ग्रिड) वाला एक एंटैंगल्ड स्टेट बनाया। पुराने तरीके के लिए 8 परतों गहरा सर्किट चाहिए होता। उनके नए तरीके को केवल 1 परत गहरा सर्किट चाहिए था। उन्होंने एक उपकरण का उपयोग किया जिसे मल्टी-प्लेन लाइट कन्वर्टर (MPLC) कहा जाता है, जो एक प्रोग्राम करने योग्य प्रिज्म की तरह कार्य करता है। उन्होंने प्रकाश को 8 "मैक्रो-पिक्सेल" में व्यवस्थित किया और MPLC का उपयोग उन्हें छाँटने के लिए किया। परिणाम? उन्होंने 88.10 ± 1.67% की फिडेलिटी (सटीकता) के साथ अधिकतम संभव एंटैंगलमेंट (श्मिट नंबर 8) को सफलतापूर्वक पता लगाया।
2. 16-आयामी परीक्षण: उन्होंने इसे 16 आयामों तक बढ़ाया। पुराना तरीका जटिलता का दुःस्वप्न होता। उनके तरीके ने केवल 1.5 की गहराई वाला सर्किट उपयोग किया (जिसका अर्थ है कि यह अविश्वसनीय रूप से उथला था)। उन्होंने 8.12 ± 0.11 का एक विटनेस वैल्यू मापा, जिसने उन्हें 13 का श्मिट नंबर प्रमाणित करने की अनुमति दी। यह एक बड़ी बात है क्योंकि इसका मतलब है कि उन्होंने साबित किया कि कण 13 अलग-अलग तरीकों से एंटैंगल्ड थे, भले ही सिस्टम में 16 संभावित आयाम थे।

यह क्यों मायने रखता है

शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार के विरुद्ध तर्क देता है कि उच्च-आयामी एंटैंगलमेंट का पता लगाने के लिए आपको विशाल, गहरे और जटिल ऑप्टिकल सर्किटों की आवश्यकता है। वे दिखाते हैं कि माप की "जटिलता" को उस तरह से नहीं बढ़ना चाहिए जैसे हम सोचते थे कि सिस्टम के आकार के साथ बढ़ती है।

इन परिणामों में विश्वास उच्च है क्योंकि ये केवल सिमुलेशन पर नहीं, बल्कि वास्तविक प्रयोगात्मक डेटा पर आधारित हैं। उन्होंने प्रकाश को मापा, गणनाएँ कीं, और पाया कि उनके सरल, उथले सर्किट उतने ही प्रभावी थे जितने कि जटिल सर्किट होते, लेकिन बहुत कम त्रुटि के जोखिम के साथ। उन्होंने यह भी दिखाया कि उनका तरीका उन अवस्थाओं में एंटैंगलमेंट का पता लगा सकता है जिन्हें पुराने तरीके (सरल "फिडेलिटी" जाँचों पर आधारित) शायद छोड़ देते।

लेखक सुझाव देते हैं कि यह दृष्टिकोण स्केलेबल क्वांटम प्रौद्योगिकियों के द्वार खोलता है। यदि हम सरल, लो-डेप्थ सर्किट के साथ उच्च-आयामी एंटैंगलमेंट की जाँच कर सकते हैं, तो हम असंभव मशीनों के निर्माण की आवश्यकता के बिना बेहतर क्वांटम कंप्यूटर और अधिक सुरक्षित संचार नेटवर्क बना सकते हैं। यह साबित हुआ है कि कभी-कभी, एक विशाल पहेली को हल करने के लिए, आपको एक विशाल रोबोट की आवश्यकता नहीं होती; आपको बस टुकड़ों को एक-एक करके देखने का एक चतुर तरीका चाहिए होता है।