Distributed Phase Sensing with Multiphoton States in Optical Interferometry

कल्पना कीजिए कि आप प्रकाश का उपयोग करके किसी बहुत ही सूक्ष्म चीज़ को मापने की कोशिश कर रहे हैं, जैसे दो सितारों के बीच की दूरी या एक बाल की मोटाई। भौतिकी की दुनिया में, इसे "इंटरफेरोमेट्री" (interferometry) कहा जाता है। इसे एक दौड़ की तरह समझें जहाँ आप दो धावक (फोटॉन) भेजते हैं और फिर देखते हैं कि वे फिनिश लाइन पर एक साथ कैसे मिलते हैं। यदि एक पथ थोड़ा लंबा है, तो धावक तालमेल से बाहर हो जाते हैं, और वह "तालमेल से बाहर" होने का अहसास आपको बताता है कि पथ कितना लंबा था।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने सोचा कि इस दौड़ की सटीकता की एकमात्र सीमा धावकों की संख्या थी। अधिक धावक मतलब बेहतर औसत, लेकिन एक "शोर का स्तर" (noise floor) था जिसे 'शॉट नॉइज़' (shot noise) कहा जाता है, जो रेडियो पर स्टेटिक की तरह होता है जो कम सिग्नल होने पर तेज़ हो जाता है। क्वांटम भौतिकी ने एक गुप्त तरकीब का खुलासा किया: यदि आप धावकों को "एंटैंगल्ड" (entangled) बना सकें—यानी, उन्हें व्यक्तिगत व्यक्तियों के बजाय एक एकल टीम के रूप में कार्य करने दें—तो आप उस शोर को मात दे सकते हैं और अलौकिक सटीकता के साथ माप सकते हैं। यह क्वांटम मेट्रोलॉजी का 'होली ग्रेल' (परम लक्ष्य) है। लेकिन यहाँ एक पेंच है: इन सुपर-टीम्स को बनाना बेहद कठिन है। यह एक पूरे स्टेडियम के लोगों को पूरी तरह से एक लय में ताली बजाने के लिए कहने जैसा है; आप जितने अधिक लोग जोड़ेंगे, उन्हें तालमेल में रखना उतना ही कठिन होगा, और यदि एक भी व्यक्ति छींक देता है (एक फोटॉन खो जाता है), तो सिस्टम टूट जाता है।

यह शोध पत्र इस समस्या के एक चतुर समाधान की खोज करता है। एक विशाल, नाजुक टीम बनाने के बजाय, लेखक एक ऐसी रणनीति प्रस्तावित करते हैं जहाँ आप सरल, अलग-अलग धावकों से शुरुआत करते हैं और फिर दर्पणों और बीम-स्प्लिटर्स (beam-splitters) के एक जटिल नेटवर्क को स्वाभाविक रूप से उन्हें एक टीम के रूप में बुनने देते हैं। वे जांच करते हैं कि सर्वोत्तम माप प्राप्त करने के लिए इन धावकों को कैसे व्यवस्थित किया जाए, भले ही रास्ते में कुछ धावक खो जाएं। उनकी कहानी उन "धावकों" और "रेफरी" के बीच सही संतुलन खोजने के बारे में है जो संदेश ले जाते हैं और जो उसे पढ़ने में आपकी मदद करते हैं, जबकि वे वास्तविक दुनिया की अव्यवस्था से भी निपट रहे हैं।

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महान फोटॉन दौड़: सही संतुलन की खोज

कल्पना कीजिए कि आप एक जासूस हैं जो प्रकाश की एक किरण में छिपे रहस्य को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं। आपका लक्ष्य प्रकाश के चरण (phase) में एक सूक्ष्म बदलाव को मापना है (इसे धावक के कदम में एक मामूली देरी के रूप में सोचें)। आपके पास काम करने के लिए सीमित संख्या में फोटॉन (धावक) हैं, और आपको उन्हें दो समूहों में विभाजित करना होगा: फेज-एनकोडिंग ग्रुप (वे जासूस जो वास्तव में सुराग खोजने के लिए बाहर जाते हैं) और रेफरेंस ग्रुप (वे जासूस जो बेस कैंप में रहकर नोट्स की तुलना करने में आपकी मदद करते हैं)।

इस शोध पत्र के लेखक एक दर्पणों और बीम-स्प्लिटर्स के विशाल, अदृश्य भूलभुलैया (एक लीनियर ऑप्टिकल नेटवर्क) को स्थापित करते हैं ताकि वे देख सकें कि ये फोटॉन कैसे व्यवहार करते हैं। वे सरल, अलग फोटॉनों से शुरुआत करते हैं और भूलभुलैया को भारी काम करने देते हैं। जैसे-जैसे फोटॉन इधर-उधर टकराते हैं, भूलभिलाैया स्वाभाविक रूप से उन्हें एक "नंबर-पाथ एंटैंगल्ड" (number-path entangled) अवस्था में बदल देती है। यह ऐसा है जैसे आपने एक जटिल पिनबॉल मशीन में मुट्ठी भर कंचे डाल दिए हों; जब तक वे नीचे नहीं पहुँचते, उनके रास्ते इतने आपस में जुड़ जाते हैं कि आप पूरे समूह को देखे बिना यह नहीं बता सकते कि कौन सा कंचा कहाँ गया।

बड़ा सवाल जो यह शोध पत्र पूछता है: हमें जासूसों और रेफरी के बीच अपने फोटॉन को कैसे विभाजित करना चाहिए? क्या हमें 90% फोटॉन सुराग खोजने के लिए बाहर भेजना चाहिए और 10% घर पर रखना चाहिए? या क्या हमें उन्हें 50/50 विभाजित करना चाहिए?

उन्होंने जो उत्तर पाया वह आश्चर्यजनक रूप से सरल और सुंदर है: 50/50 का विभाजन विजेता है।

"क्लासिकल फिशर इंफॉर्मेशन" (Classical Fisher Information) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग करते हुए (जो मूल रूप से इस बात का स्कोरकार्ड है कि आपको अपने माप से कितनी उपयोगी जानकारी मिलती है), लेखकों ने हर संभावित विभाजन के लिए प्रदर्शन की गणना की। उन्होंने पाया कि आप समूहों को जितना असंतुलित बनाएंगे, आपका स्कोर उतना ही खराब होता जाएगा। यदि आप अपने सभी जासूसों को बाहर भेज देते हैं और कोई रेफरी नहीं छोड़ते, तो आपको शून्य जानकारी मिलती है। यदि आप सभी रेफरी को बाहर भेज देते हैं और कोई जासूस नहीं, तो आपको शून्य जानकारी मिलती है। लेकिन यदि आप उन्हें बिल्कुल समान रूप से विभाजित करते हैं, तो आपको अधिकतम संवेदनशीलता प्राप्त होती है।

इससे भी बेहतर बात यह है कि इस पूर्ण 50/50 विभाजन के पास एक विशेष शक्ति है: इसे उस चरण (phase) की सटीक वैल्यू की परवाह नहीं है जिसे आप माप रहे हैं। चाहे रहस्य एक सूक्ष्म बदलाव हो या एक बड़ा बदलाव, संतुलित सेटअप आपको समान उच्च-गुणवत्ता वाली जानकारी देता है। क्वांटम दुनिया में यह दुर्लभ है, जहाँ अधिकांश सेटअप केवल विशिष्ट स्थितियों के लिए ही अच्छी तरह से काम करते हैं।

"खोया हुआ फोटॉन" समस्या

वास्तविक दुनिया में, चीजें पूर्ण नहीं होती हैं। प्रकाश हमेशा निर्वात (vacuum) से होकर नहीं गुजरता; इसे अक्सर कांच, हवा या फाइबर ऑप्टिक्स से गुजरना पड़ता है, और इस दौरान, कुछ फोटॉन खो जाते हैं। यह "फोटॉन लॉस" (photon loss) की समस्या है। यदि एक जासूस रास्ते में खो जाता है, तो आप उसके सुराग का उपयोग नहीं कर सकते।

शोध पत्र परीक्षण करता है कि जब फोटॉन गायब होने लगते हैं तो उनकी रणनीति कितनी प्रभावी रहती है। उन्होंने इसे "जासूस" पथ को फोटॉन खोने की एक निश्चित संभावना देकर और "रेफरी" पथ को दूसरी संभावना देकर मॉडल किया।

यहाँ बुरी खबर है: जैसे-जैसे आप अधिक फोटॉन खोते हैं, आपकी चरण मापने की क्षमता खराब होती जाती है। "मल्टीफोटॉन एडवांटेज" (क्वांटम टीमों का उपयोग करने का सुपरपावर) दब जाता है। यदि आप बहुत अधिक खो देते हैं, तो सिस्टम एक सामान्य, गैर-क्वांटम सिस्टम की तरह व्यवहार करने लगता है।

हालाँकि, एक अच्छी खबर है। लेखकों ने अपनी विधि (जिसमें "फोटॉन-नंबर-रिजॉल्विंग डिटेक्शन" शामिल है, जिसका अर्थ है कि यह गिनते हैं कि कितने फोटॉन पहुँचे) की तुलना एक पारंपरिक विधि से की जिसे "होमोडाइन डिटेक्शन" (homodyne detection) कहा जाता है (जो प्रकाश के तरंग-रूप गुणों को मापता है)। उन्होंने पाया कि कम-प्रकाश, उच्च-हानि वाले वातावरण में, पारंपरिक विधि बुरी तरह विफल हो जाती है। इसका प्रदर्शन वर्ग (square) के रूप में गिरता है (यदि आप अपना आधा प्रकाश खो देते हैं, तो आप अपने सिग्नल का एक चौथाई खो देते हैं, लेकिन शोर बहुत तेजी से बढ़ता है)।

इसके विपरीत, लेखकों की विधि (फोटॉन गिनने की विधि) बहुत अधिक मजबूत है। इसका प्रदर्शन एक सीधी रेखा (linear) में गिरता है (यदि आप अपना आधा प्रकाश खो देते हैं, तो आप अपने सिग्नल का आधा खो देते हैं)। यह रैखिक स्केलिंग (linear scaling) का अर्थ है कि भले ही सिग्नल कमजोर हो और फोटॉन खो रहे हों, क्वांटम विधि पारंपरिक पद्धति की तुलना में बहुत अधिक उपयोगी बनी रहती है। यह एक ऐसे जासूस दल की तरह है जो केस को तब भी सुलझा सकता है जब उसकी आधी टीम गायब हो, जबकि पारंपरिक टीम पूरी तरह से हार मान लेती है।

मल्टी-रिसीवर टेलीस्कोप

अंत में, लेखों ने एक ऐसी स्थिति की कल्पना की जहाँ आप केवल एक पथ नहीं देख रहे हैं, बल्कि अंतरिक्ष में फैले कई रिसीवरों से बना एक "टेलीस्कोप" उपयोग कर रहे हैं। कल्पना कीजिए कि एक एकल फोटॉन तीन अलग-अलग टेलीस्कोपों के बीच साझा किया गया है, और आप उनके बीच के चरण अंतर (phase differences) को मापना चाहते हैं।

उन्होंने पाया कि वही नियम लागू होते हैं: फोटॉनों का संतुलित वितरण सबसे अच्छे परिणाम देता है। हालाँकि, उन्होंने यह भी खोजा कि आप क्या माप सकते हैं। एक मल्टी-रिसीवर सेटअप में, आप "सापेक्ष चरण" (relative phases - एक टेलीस्कोप दूसरे के साथ कितना तालमेल में है) और "सिमेट्रिक चरण" (symmetric phases - पूरा समूह एक साथ कैसे चलता है) को माप सकते हैं।

शोध पत्र दिखाता है कि सापेक्ष चरणों को मापना, सिमेट्रिक चरण को मापने की तुलना में बहुत आसान और अधिक सटीक है। यह दो लोगों के बीच की बातचीत (सापेक्ष) को सुनने बनाम उस कमरे के सटीक वॉल्यूम (सिमेट्रिक) को सुनने जैसा है। सापेक्ष जानकारी मजबूत है और सबसे अधिक भार वहन करती है, जबकि सिमेट्रिक जानकारी को जैसे-जैसे आप अधिक रिसीवर जोड़ते हैं, उसे पकड़ना कठिन होता जाता है।

मुख्य निष्कर्ष

यह शोध पत्र केवल यह नहीं कहता कि "क्वांटम शानदार है।" यह बेहतर क्वांटम सेंसर बनाने के लिए एक व्यावहारिक नुस्खा देता है। यह हमें बताता है कि यदि हम प्रकाश के साथ सूक्ष्म चीजों को मापना चाहते हैं, तो हमें शुरुआत से ही जटिल एंटैंगल्ड अवस्थाओं को बनाने की कोशिश नहीं करनी चाहिए। इसके बजाय, हमें सरल प्रकाश को एक चतुर भूलभुलैया से गुजरने देना चाहिए, अपने संसाधनों को "मापने वाले" और "संदर्भ" भागों के बीच समान रूप से विभाजित करना चाहिए, और ऐसे डिटेक्टरों का उपयोग करना चाहिए जो व्यक्तिगत फोटॉनों को गिनते हैं।

हालाँकि सिस्टम अभी भी फोटॉन खोने के प्रति संवेदनशील है, लेकिन यह दृष्टिकोण पुराने तरीकों की तुलना में कहीं अधिक मजबूत है। यह सुझाव देता है कि हम विशाल, नाजुक एंटैंगल्ड अवस्थाओं को बनाने के असंभव कार्य की आवश्यकता के बिना, वितरित टेलीस्कोप या उच्च-सटीक इमेजिंग जैसी चीजों के लिए स्केलेबल, क्वांटम-एन्हांस्ड सेंसर बना सकते हैं। कुंजी संतुलन है: अपने जासूसों और रेफरी को समान रखें, और क्वांटम दुनिया आपको स्पष्ट दृष्टि के साथ पुरस्कृत करेगी।