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Exploring the Relaxation Landscape of a 2D Quantum Magnet on a 256-Qubit Processor

2D ट्रांसवर्स-फील्ड आइसिंग मॉडल का अनुकरण करने के लिए 256-क्यूबिट रिडबर्ग परमाणु सरणी (Rydberg atom array) का उपयोग करते हुए, शोधकर्ताओं ने अप्रत्याशित रिलैक्सेशन शासन (relaxation regimes) की खोज की, जिसमें एक प्रीथर्मल चरण और एक स्लोडाउन क्रॉसओवर शामिल है जहाँ शास्त्रीय विधियाँ विफल हो जाती हैं, जिससे गैर-संतुलन क्वांटम गतिकी (nonequilibrium quantum dynamics) में वैज्ञानिक खोज के लिए इस प्लेटफॉर्म की क्षमता का प्रदर्शन हुआ।

मूल लेखक: Tiago Mendes-Santos, Joseph Vovrosh, Sergi Julià-Farré, Dorian Claveau, Guillaume Villaret, Lucas Béguin, Lucas Leclerc, Laurin Brunner, Wladislaw Krinitsin, Matthias Hecker, Fergus Hayes, Boris Albre

प्रकाशित 2026-08-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Tiago Mendes-Santos, Joseph Vovrosh, Sergi Julià-Farré, Dorian Claveau, Guillaume Villaret, Lucas Béguin, Lucas Leclerc, Laurin Brunner, Wladislaw Krinitsin, Matthias Hecker, Fergus Hayes, Boris Albrecht, Lilian Bourachot, Clémence Briosne-Frejaville, Antoine Cornillot, Julius de Hond, Djibril Diallo, Clément Dupays, Robin Dupont, Thomas Eritzpokhoff, Loïc Henriet, Lucas Lassablière, Arvid Lindberg, Yohann Machu, Hadriel Mamann, Thomas Pansiot, Julien Ripoll, Bruno Ximenez, Henrique Silvério, Joseph Tindall, Markus Schmitt, Markus Heyl, Adrien Signoles, Constantin Dalyac, Antoine Browaeys, Alexandre Dauphin

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक भीड़भाड़ वाले डांस फ्लोर की कल्पना करें जहाँ हर कोई संगीत की ताल पर थिरकने की कोशिश कर रहा है। भौतिक विज्ञान की दुनिया में, यह इस बात के समान है कि कैसे किसी पदार्थ के भीतर के कण अपने आरामदायक, विश्राम की अवस्था से उकसाए जाने पर व्यवहार करते हैं। आमतौर पर, भौतिक विज्ञानी उम्मीद करते हैं कि ये कण अंततः एक अराजक, गुनगुने मिश्रण में "रिलैक्स" या स्थिर हो जाएंगे जिसे तापीय साम्यावस्था (थर्मल इक्विलिब्रियम) कहा जाता है, जहाँ उनकी शुरुआत की यादें पूरी तरह खो जाती हैं। इस प्रक्रिया को थर्मललाइजेशन (तापीयकरण) कहा जाता है। हालाँकि, कभी-कभी संगीत अजीब होता है, या डांसर बहुत जिद्दी होते हैं, और सिस्टम एक लंबे समय तक चलने वाली, अजीब अवस्था में फंस जाता है जो शांत होने से इनकार कर देता है। क्वांटम भौतिकी के क्षेत्र में यह एक बहुत बड़ा रहस्य है, खासकर जब आपके पास दो आयामों (जैसे एक सपाट शीट) में परस्पर क्रिया करने वाले बहुत सारे कण हों, क्योंकि हमारे सबसे अच्छे सुपरकंप्यूटर के लिए यह सटीक भविष्यवाणी करना अविश्वसनीय रूप से कठिन है। इन "फंसी हुई" अवस्थाओं को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें बेहतर क्वांटम कंप्यूटर बनाने और ब्रह्मांड के सबसे मौलिक स्तर पर काम करने के तरीके को समझने में मदद कर सकता है।

अब, वैज्ञानिकों की एक टीम की कल्पना करें जो इस रहस्य को सुलझाने के लिए 256 सूक्ष्म परमाणुओं से बने एक विशाल, उच्च-तकनीकी खेल के मैदान का उपयोग कर रही है। वे इस खेल के मैदान को "क्वांटम सिम्युलेटर" कहते हैं। कंप्यूटर पर नृत्य की चालों की गणना करने के बजाय, वे वास्तव में डांस फ्लोर बनाते हैं और परमाणुओं को वास्तविक समय में चलते हुए देखते हैं। वे एक विशिष्ट परिदृश्य स्थापित करते हैं जिसे "ट्रांसवर्स-फील्ड आइसिंग मॉडल" कहा जाता है, जो चुंबकों का एक ग्रिड है जो ऊपर या नीचे की ओर इशारा कर सकते हैं। वे सभी चुंबकों को नीचे की ओर इशारा करते हुए जमाकर शुरू करते हैं, फिर अचानक उन्हें एक मजबूत चुंबकीय "हवा" (ट्रांसवर्स फील्ड) से टकराते हैं ताकि देख सकें कि वे कैसे रिलैक्स होते हैं।

उन्होंने तीन अलग-अलग व्यवहारों के रूप में एक आश्चर्यजनक पार्टी देखी। पहला, जब हवा बिल्कुल सही थी, तो चुंबक जल्दी से रिलैक्स हो गए, ठीक वैसे ही जैसे उम्मीद की जाती है। दूसरा, जब हवा बहुत तेज थी, तो चुंबक एक "प्रीथर्मल" सम्मोहन में फंस गए। ऐसा लगा जैसे उन्हें एक गुप्त लय मिल गई है जिसने उन्हें एक विशिष्ट पैटर्न में बहुत लंबे समय तक नाचते रहने के लिए मजबूर किया, इससे पहले कि वे अंततः हार मान लेते और स्थिर होते। लेकिन सबसे रोमांचक खोज तीसरी, बीच वाली ज़ोन थी। यहाँ, रिलैक्सेशन केवल धीमा नहीं हुआ; यह रेंगने लगा। चुंबक ऐसा लग रहा था जैसे वे एक 'लिम्बो' अवस्था में फंस गए हों, साम्यावस्था की ओर अविश्वसनीय रूप से धीरे-धीरे बढ़ रहे हों।

यह धीमी गति वाला ज़ोन एक बड़ी बात है क्योंकि यह ठीक वही जगह है जहाँ दुनिया के सबसे शक्तिशाली क्लासिकल सुपरकंप्यूटर विफल होने लगते हैं। जब वैज्ञानिकों ने पारंपरिक गणित का उपयोग करके इस धीमी ज़ोन का अनुकरण करने की कोशिश की, तो उनके कंप्यूटर भ्रमित हो गए और हार मान ली, जिससे भविष्यवाणी पर नियंत्रण खो गया। लेकिन क्वांटम सिम्युलेटर? इसने पूरी तरह से काम करना जारी रखा, यह दिखाते हुए कि परमाणु वास्तव में इस धीमी नृत्य में फंसे हुए थे। यह साबित करता है कि ये क्वांटम मशीनें न केवल जो हम पहले से जानते हैं उसकी नकल करने में अच्छी हैं; बल्कि वे इतनी शक्तिशाली हैं कि नई भौतिकी की खोज कर सकें जिसे हमारे वर्तमान गणितीय उपकरण नहीं संभाल सकते। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि यह धीमी रिलैक्सेशन सिस्टम में विभिन्न बलों के बीच एक खींचतान के कारण हो सकती है, लेकिन वे स्वीकार करते हैं कि उनके पास अभी तक पूर्ण स्पष्टीकरण नहीं है। वे जो जानते हैं वह यह है कि उन्होंने क्वांटम दुनिया में एक नए क्षेत्र को खोज लिया है, और उनका 256-परमाणु वाला खेल का मैदान हमारे पास मौजूद इसका पहला मानचित्र है।

तकनीकी सारांश: 256-क्यूबिट प्रोसेसर पर एक 2D क्वांटम मैग्नेट के रिलैक्सेशन लैंडस्केप की खोज

समस्या विवरण
गैर-संतुलन (far from equilibrium) से दूर क्वांटम पदार्थ का रिलैक्सेशन (विश्रांति) एक केंद्रीय खुला प्रश्न बना हुआ है। जबकि एनालॉग क्वांटम सिमुलेटर्स ने सार्वभौमिक गतिशील घटनाओं (जैसे कि डायनेमिकल फेज ट्रांजिशन और इमर्जेंट हाइड्रोडायनामिक्स) के संबंध में सैद्धांतिक भविष्यवाणियों को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया है, उनकी वास्तविक खोज मंच (discovery platform) के रूप में कार्य करने की क्षमता, जो सिद्धांत द्वारा अनदेखी भौतिकी को उजागर कर सके, एक ऐसी सीमा है जिसकी खोज अभी शुरू ही हुई है। विशेष रूप से, दो-आयामी (2D) क्वांटम प्रणालियों के रिलैक्सेशन पथ उनके एक-आयामी (1D) समकक्षों की तुलना में कम समझे गए हैं। लेखक 2D ट्रांसवर्स-फील्ड आइसिंग मॉडल (TFIM) के पोस्ट-क्वेंच डायनेमिक्स की जांच करते हैं, जो कि एक चुनौतीपूर्ण परीक्षण स्थल है जिसमें थर्मल और क्वांटम दोनों प्रकार के फेज ट्रांजिशन शामिल हैं, ताकि इसके रिलैक्सेशन लैंडस्केप को मैप किया जा सके और उन क्षेत्रों की पहचान की जा सके जहाँ शास्त्रीय सिमुलेशन विधियाँ विफल हो जाती हैं।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन एक प्रोग्रामेबल एनालॉग क्वांटम प्रोसेसिंग यूनिट (QPU) का उपयोग करता है जो ट्रैप्ड $^{87}$ Rb परमाणुओं के 256-क्यूबिट ( $16 \times 16$ ) सरणी (array) पर आधारित है। स्थानीय क्यूबिट्स को ग्राउंड स्टेट ( $|\downarrow\rangle$ ) और एक अत्यधिक उत्तेजित रिडबर्ग अवस्था ( $|\uparrow\rangle$ ) में एनकोड किया गया है।

हैमिल्टोनियन सिमुलेशन: सिस्टम 2D TFIM हैमिल्टोनियन $\hat{H}_{TFIM} = -\sum_{i<j} J_{ij}\hat{\sigma}^z_i \hat{\sigma}^z_j - h_x \sum_i \hat{\sigma}^x_i$ का अनुकरण करता है। $J_{ij}$ शॉर्ट-रेंज वान डेर वाल्स बलों ( $U \propto 1/r^6$ ) से उत्पन्न होता है, जबकि ट्रांसवर्स फील्ड $h_x$ को ग्लोबल राबी फ्रीक्वेंसी $\Omega$ के माध्यम से नियंत्रित किया जाता है।
प्रोटोकॉल: सिस्टम को पूरी तरह से पोलराइज्ड प्रोडक्ट स्टेट $|\downarrow \dots \downarrow\rangle$ में इनिशियलाइज़ किया जाता है और स्थिर $h_x$ और $J$ के लिए क्वेंच (quench) किया जाता है। फेरोमैग्नेटिक (FM) फेज से पैरामैग्नेटिक (PM) फेज तक फेज डायग्राम को स्कैन करने के लिए अनुपात $h_x/J$ को ट्यून किया जाता है।
मापन और शमन (Mitigation): डायनेमिक्स को प्रत्येक टाइम स्टेप पर 300 एक्सपेरिमेंटल शॉट्स का उपयोग करके $\hat{\sigma}^z$ के प्रोजेक्टिव मेजरमेंट के माध्यम से जांचा जाता है। डेटा को स्टेट प्रिपरेशन एंड मेजरमेंट (SPAM) त्रुटियों ( $\epsilon \approx 1\%$ , $\epsilon' \approx 3\%$ ) के लिए सुधारा जाता है और समकक्ष क्यूबिट्स पर औसत निकाला जाता है।
बेंचमार्किंग: QPU परिणामों की तुलना अत्याधुनिक क्लासिकल टेंसर-नेटवर्क विधियों के साथ की जाती है, जिसमें 2D टेंसर नेटवर्क (2DTN), मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (MPS), और ट्री टेंसर नेटवर्क (TTN), साथ ही थर्मल इक्विलिब्रियम गुणों के लिए क्वांटम मोंटे कार्लो (QMC) शामिल हैं।

प्रमुख योगदान और परिणाम
लेखक 2D TFIM के रिलैक्सेशन लैंडस्केप में तीन अलग-अलग क्षेत्रों की पहचान करते हैं, जो स्थानीय क्लासिकल ऊर्जा और कनेक्टेड कोरिलेशन के व्यवहार द्वारा अभिलक्षित हैं:

तीव्र थर्मलाइजेशन (डायनेमिकल फेज ट्रांजिशन के पास):
क्रिटिकल पॉइंट ( $h_x/J \approx 2.5$ ) के पास क्वेंच के लिए, सिस्टम तीव्र थर्मलाइजेशन प्रदर्शित करता है। कोरिलेशन्स $t \approx 1/J$ के टाइमस्केल पर अपने थर्मल एक्सपेक्टेशन वैल्यूज तक रिलैक्स होते हैं। बल्क मैग्नेटाइजेशन FM क्षेत्र में प्रारंभिक अवस्था का साइन बनाए रखता है, जो सिमेट्री ब्रेकिंग के अनुरूप है, जबकि PM क्षेत्र में शून्य के आसपास दोलन करता है, जो सिमेट्री रेस्टोरेशन के अनुरूप है।
प्रीथर्मल रिजीम (लार्ज ट्रांसवर्स फील्ड):
बड़े $h_x/J$ (जैसे, $h_x/J = 6.0$ ) पर, सिस्टम एक लंबे समय तक चलने वाले प्रीथर्मल प्लेटो में प्रवेश करता है। डायनेमिक्स एक प्रभावी फ्लोकेट हैमिल्टोनियन द्वारा शासित होते हैं जो रोटेटिंग फ्रेम में व्युत्पन्न किया गया है, जो $U(1)$ -सिमेट्रिक $ZY $मॉडल का रूप लेता है:$ \hat{H}{ZY} = \frac{1}{2}\sum{i<j} J_{ij}(\hat{\sigma}^z_i \hat{\sigma}^z_j + \hat{\sigma}^y_i \hat{\sigma}^y_j)$।

अवलोकन: मूल TFIM के थर्मल वैल्यू तक रिलैक्स होने के बजाय, कोरिलेशन्स $\hat{H}_{ZY}$ के थर्मल गुणों द्वारा अनुमानित उच्च प्रीथर्मल वैल्यू पर बने रहते हैं।
कोरिलेशन्स: इस रिजीम में बड़े दूरियों तक फैले हुए कनेक्टेड कोरिलेशन्स का एक मजबूत डायनेमिक बिल्डअप होता है, जो कम प्रभावी तापमान पर क्वासी-लॉन्ग-रेंज ऑर्डर्ड स्टेट के अनुरूप है।

स्लो रिलैक्सेशन क्रॉसओवर रिजीम:
थर्मल और प्रीथर्मल सीमाओं के बीच के मध्यवर्ती रिजीम (जैसे, $h_x/J = 3.5$ ) में, लेखक थर्मलाइजेशन में एक अप्रत्याशित धीमेपन की खोज करते हैं।

अवलोकन: कोरिलेशन्स थर्मल वैल्यू की ओर धीरे-धीरे क्षय (decay) होते हैं, और विशिष्ट रिलैक्सेशन समय ( $t \gg 1/J$ ) के बहुत बाद तक इक्विलिब्रियम से दूर रहते हैं।
क्लासिकल विफलता: महत्वपूर्ण रूप से, यह वह रिजीम है जहाँ अत्याधुनिक क्लासिकल टेंसर-नेटवर्क विधियाँ (2DTN, MPS, TTN) लेट टाइम्स (देर के समय) पर नियंत्रण खो देती हैं। क्लासिकल सिमुलेशन एक दूसरे से अलग हो जाते हैं और 2D सिस्टम में एंटैंगलमेंट के तीव्र विकास के कारण एक नियंत्रित विवरण प्रदान करने में विफल रहते हैं। इसके विपरीत, QPU डेटा सिस्टम साइज ( $L=8$ और $L=16$ ) के बीच सुसंगत रहता है और धीमे क्षय को प्रदर्शित करना जारी रखता है।

महत्व और दावे
यह पेपर गैर-इक्विलिब्रियम क्वांटम मेनी-बॉडी डायनेमिक्स में वैज्ञानिक खोज के लिए एक मजबूत प्लेटफॉर्म के रूप में रिडबर्ग एटम एरेज़ को स्थापित करता है। प्राथमिक महत्व इस बात के प्रदर्शन में निहित है कि एनालॉग क्वांटम सिमुलेटर्स उन डायनेमिकल रिजीम्स तक पहुंच सकते हैं जो क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए संख्यात्मक रूप से अव्यवहार्य (intractable) हैं।

पुष्टि बनाम खोज: पिछले अध्ययनों के विपरीत, जो मुख्य रूप से अनुमानित सैद्धांतिक प्रभावों को पुनरुत्पादित करते थे, यह कार्य एक "स्लोडाउन" रिजीम की पहचान करता है जो वर्तमान सिद्धांत द्वारा पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है, जो क्वांटम सिमुलेटर्स द्वारा नई भौतिकी को प्रकट करने की क्षमता को उजागर करता है।
बेंचमार्किंग सीमाएं: यह अध्ययन स्पष्ट रूप से 2D नॉन-इंटीग्रेबल सिस्टम में वर्तमान टेंसर-नेटवर्क दृष्टिकोणों की सीमाओं को प्रदर्शित करता है, जहाँ एंटैंगलमेंट ग्रोथ फाइन-बॉन्ड-डायमेंशन एप्रोक्सिमेशन्स को अविश्वसनीय बना देता है।
मजबूती (Robustness): लेखक नोट करते हैं कि हालांकि एक्सपेरिमेंटल नॉइज़ क्वांटिटेटिव रिलैक्सेशन रेट्स को प्रभावित करती है, लेकिन गुणात्मक डायनेमिकल व्यवहार (स्लो-रिलैक्सेशन रिजीम सहित) मजबूत रहता है और क्लासिकल सिमुलेशन (जैसे, MPS) में त्रुटियों की तरह सिस्टम साइज के साथ घटता नहीं है।

यह कार्य सुझाव देता है कि स्लो थर्मलाइजेशन अग्रणी फ्लोकेट-मैग्नस एक्सपेंशन के टूटने और डायनेमिकल फेज ट्रांजिशन के पास क्रिटिकल स्लोइंग डाउन के बीच के इंटरप्ले का परिणाम हो सकता है, हालांकि इस विशिष्ट क्रॉसओवर रिजीम के लिए एक निश्चित सैद्धांतिक स्पष्टीकरण भविष्य के अन्वेषण के लिए एक खुला प्रश्न बना हुआ है।

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