Thermodynamic stability and geometric thermodynamics of charged black holes in Rastall-massive gravity under quintessence

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, ब्रह्मांडीय मंच के रूप में करें जहाँ गुरुत्वाकर्षण निर्देशक है। दशकों से, हमने अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा लिखे गए एक पटकथा, जिसे सामान्य सापेक्षता (General Relativity) के रूप में जाना जाता है, का उपयोग करके इस शो को देखा है। यह एक शानदार पटकथा है जो बताती है कि कैसे तारे जैसे विशाल पिंड अंतरिक्ष और समय को मोड़ते हैं, जिससे वह "गुरुत्वाकर्षण" पैदा होता है जिसे हम महसूस करते हैं। लेकिन कभी-कभी, ब्रह्मांड ऐसे कथानक में बदलाव (plot twists) लाता है जिन्हें पुरानी पटकथा पूरी तरह से नहीं समझा सकती, जैसे कि ब्रह्मांड अपने विस्तार की गति क्यों बढ़ा रहा है। इस पटकथा को ठीक करने के लिए, वैज्ञानिकों ने "सीक्वल" और "स्पिन-ऑफ" लिखना शुरू कर दिया है—गुरुत्वाकर्षण के नए सिद्धांत जो नियमों में थोड़ा बदलाव करते हैं। इन नए ड्राफ्ट्स में से दो सबसे लोकप्रिय हैं: "रास्टाल ग्रेविटी" (Rastall gravity), जो यह बदलती है कि ऊर्जा और पदार्थ ज्यामिति (geometry) से कैसे संवाद करते हैं, और "मैसिव ग्रेविटी" (massive gravity), जो गुरुत्वाकर्षण के अदृश्य संदेशवाहक (ग्रैविटॉन) को थोड़ा सा वजन देती है।

इस ब्रह्मांडीय रंगमंच में, कुछ रहस्यमय अभिनेता भी हैं जिन्हें "ब्लैक होल" कहा जाता है। ये वे क्षेत्र हैं जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना मजबूत होता है कि प्रकाश भी वहां से बचकर नहीं निकल पाता। लेकिन ब्लैक होल केवल अंधेरे गड्ढे नहीं हैं; उनका एक तापमान और एंट्रॉपी होती है, जो उन्हें गर्म, अव्यवस्थित ऊष्मागतिक प्रणालियों (thermodynamic systems) की तरह बनाती है (इन्हें ब्रह्मांडीय स्टीम इंजन के रूप में सोचें)। हाल ही में, वैज्ञानिक पूछ रहे हैं: क्या होगा यदि हम एक ब्लैक होल को "क्विंटेसेंस" (quintessence) से भरे कमरे में रख दें? क्विंटेसेंस एक रहस्यमय, भूतिया ऊर्जा क्षेत्र है जो ब्रह्मांड को दूर धकेलता है, जो एक नकारात्मक दबाव के रूप में कार्य करता है। बड़ा सवाल यह है: ये नए गुरुत्वाकर्षण नियम और यह भूतिया ऊर्जा ब्लैक होल के व्यवहार, उनके गर्म होने और यहाँ तक कि उनके चरणों (phases) में बदलाव को कैसे प्रभावित करते हैं? यह पूछने जैसा है कि एक स्टीम इंजन कैसे चलेगा यदि आप एक ही समय में ईंधन और दबाव गेज दोनों को बदल दें।

यह शोध पत्र ठीक इसी प्रश्न में गहराई से उतरता है, लेकिन एक ट्विस्ट के साथ। लेखक, मोहम्मद चाबब, समीर इराउई और हिचम स्ट्रिबा, एक आवेशित (charged) ब्लैक होल का एक बिल्कुल नया गणितीय मॉडल बनाते हैं। वे रास्टाल ग्रेविटी, मैसिव ग्रेविटी और क्विंटेसेंस के एक घेरे वाले क्षेत्र को मिलाते हैं। उनकी मुख्य खोज यह है कि बलों का यह जटिल मिश्रण एक ऐसा ब्लैक होल बनाता है जो उल्लेखनीय रूप से एक वान डर वाल्स तरल (Van der Waals fluid) की तरह व्यवहार करता है—वही भौतिकी जो यह वर्णन करती है कि कैसे पानी भाप में बदल जाता है या कैसे गैसें तरल में संघनित होती हैं।

यहाँ मजेदार हिस्सा है: लेखक सुझाव देते हैं कि ब्लैक होल के चारों ओर मौजूद "क्विंटेसेंस" एक ऊष्मागतिक दबाव (thermodynamic pressure) की तरह कार्य करता है। जिस तरह आप किसी गैस को दबाकर उसे तरल में बदल सकते हैं, उन्होंने पाया कि इस आसपास के क्षेत्र की शक्ति को बदलने से ब्लैक होल "छोटे" चरण और "बड़े" चरण के बीच कूदता है। उन्होंने इन संक्रमणों (transitions) का मानचित्र बनाया और पाया कि एक महत्वपूर्ण बिंदु (critical point) है जहाँ ब्लैक होल अवस्था बदलने की कगार पर होता है, ठीक वैसे ही जैसे उबलते पानी की स्थिति में पानी होता है।

लेकिन यह शोध पत्र केवल गणितीय समीकरणों तक ही सीमित नहीं है। लेखक इन अदृश्य ऊष्मागतिक परिवर्तनों को "देखने" का एक चतुर तरीका प्रस्तावित करते हैं। उन्होंने ब्लैक होल के चारों ओर चक्कर लगाने वाले प्रकाश (फोटोन) के पथों का अध्ययन किया। इवेंट होराइजन के ठीक बाहर एक अराजक क्षेत्र होता है, जिसे "फोटोन स्फीयर" (photon sphere) कहा जाता है, जहाँ प्रकाश ब्लैक होल के चारों ओर अस्थिर वृत्तों में घूम सकता है। लेखक ने पाया कि इस फोटोन स्फीयर का आकार और वह कोण जिस पर प्रकाश पकड़ा जाता है (इम्पैक्ट पैरामीटर), इस तरह से बदलते हैं जो ब्लैक होल के ऊष्मागतिक चरण परिवर्तनों को पूरी तरह से प्रतिबिंबित करते हैं। यह ऐसा है जैसे ब्लैक होल का "थर्मोस्टेट" उस तरीके में लिखा गया है जिससे प्रकाश उसके चारों ओर नाचता है। यदि हम भविष्य के टेलिस्कोपों के साथ इन प्रकाश कक्षाओं का अवलोकन कर सकें, तो हम ब्लैक होल को छुए बिना भी इन ऊष्मागतिक परिवर्तनों का पता लगा सकते हैं।

अपने काम की दोबारा जांच करने के लिए, लेखकों ने "जियोमेट्रोथर्मोडायनामिक्स" (geometrothermodynamics) नामक उपकरण का उपयोग किया। यह ब्लैक होल के ऊष्मागतिक परिदृश्य का मानचित्र बनाने जैसा है। उन्होंने पाया कि इस मानचित्र के "पर्वत" और "घाटियाँ" (विशेष रूप से, वे बिंदु जहाँ मानचित्र की वक्रता/curvature अत्यधिक बढ़ जाती है) ठीक उन्हीं बिंदुओं के साथ मेल खाते हैं जहाँ ब्लैक होल की ऊष्मा क्षमता (heat capacity) अनंत हो जाती है। यह पुष्टि करता है कि उनके ऊष्मागतिक निष्कर्ष ठोस हैं और सिस्टम की ज्यामिति के साथ सुसंगत हैं।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि रास्टाल ग्रेविटी, मैसिव ग्रेविटी और क्विंटेसेंस को मिलाने से, हमें एक ऐसा ब्लैक होल मिलता है जो एक ब्रह्मांडीय तरल की तरह व्यवहार करता है, जो छोटे और बड़े चरणों के बीच स्विच करता है। हालाँकि हमने अभी तक वास्तविक आकाश में इसे नहीं देखा है, लेकिन उनकी गणनाएँ दिखाती हैं कि इन ब्लैक होल्स के चारों ओर प्रकाश की कक्षाएं एक गुप्त संकेत (signature) के रूप में कार्य कर सकती हैं, जिससे हम दूर से इन ऊष्मागतिक परिवर्तनों को पहचान सकते हैं। इनके परिणाम अन्य सिद्धांतों में आवेशित ब्लैक होल्स के लिए ज्ञात भौतिकी के अनुरूप हैं, लेकिन यह नया ढांचा यह समझने का एक एकीकृत तरीका प्रदान करता है कि ये विभिन्न गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत और ऊर्जा क्षेत्र आपस में कैसे क्रिया करते हैं।