Gate-based emulation of boson sampling using photonic qubits

कल्पना कीजिए कि एक ऐसी दुनिया है जहाँ प्रकाश केवल सीधी रेखाओं में नहीं चलता, बल्कि वह नृत्य करता है, हस्तक्षेप करता है और ऐसे पैटर्न बनाता है जिन्हें बिना एक सुपरकंप्यूटर के अनुमान लगाना असंभव है। यह क्वांटम ऑप्टिक्स का क्षेत्र है, भौतिक विज्ञान की एक ऐसी शाखा जहाँ वैज्ञानिक प्रकाश के व्यक्तिगत कणों, जिन्हें फोटॉन कहा जाता है, के साथ खेलते हैं। इस दुनिया के सबसे प्रसिद्ध "खेलों" में से एक को बोसोन सैंपलिंग (boson sampling) कहा जाता है। इसे एक उच्च-दांव वाले पिनबॉल गेम की तरह समझें, लेकिन धातु की गेंद के बजाय, आप कई समान फोटॉन्स को दर्पणों और बीम स्प्लिटर के एक भूलभुलैया में छोड़ते हैं। जब वे बाहर निकलते हैं, तो वे अलग-अलग जगहों पर गिरते हैं। पेचीदा हिस्सा यह है कि क्योंकि ये फोटॉन क्वांटम कण हैं, वे केवल एक-दूसरे से टकराकर नहीं निकल जाते; वे आपस में हस्तक्षेप करते हैं, जिससे संभावनाओं का एक जटिल जाल बनता है। यह अनुमान लगाने के लिए कि वे वास्तव में कहाँ गिरेंगे, आवश्यक गणित एक ऐसी गणना है जो एक क्लासिकल कंप्यूटर के लिए इतनी कठिन है कि एक मानक लैपटॉप को एक पर्याप्त बड़ी भूलभुलैया के लिए इसे हल करने में हजारों साल लग जाएंगे। यह बोसोन सैंपलिंग को यह देखने के लिए एक आदर्श परीक्षण बनाता है कि क्या एक क्वांटम मशीन वह कर सकती है जो एक सामान्य कंप्यूटर बिल्कुल नहीं कर सकता।

हालाँकि, इसमें एक पेंच है। हर प्रयोग के लिए दर्पणों की एक वास्तविक, विशाल भूलभुलैया बनाना कठिन, महंगा और नाजुक है। आज के अधिकांश क्वांटम कंप्यूटर प्रकाश का उपयोग नहीं करते; वे छोटे विद्युत सर्किट या ट्रैप्ड एटम्स (trapped atoms) का उपयोग करते जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है। इसलिए, एक बड़ा सवाल यह रहा है: क्या हम इन मानक, गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग प्रकाश-भूलभुलैया के खेल को सिमुलेट करने के लिए कर सकते हैं? इस नए शोध के अनुसार, इसका उत्तर एक जोरदार "हाँ" है। टीम ने यह पता लगा लिया है कि एक मानक क्वांटम कंप्यूटर के माध्यम से प्रकाश-भूलभुलैया के नियमों को क्यूबिट्स की भाषा में कैसे अनुवादित किया जाए, जिससे एक "आभासी" बोसोन सैंपलर तैयार होता है जो एक यूनिवर्सल क्वांटम कंप्यूटर पर चलता है।

पेपर का मुख्य विचार: प्रकाश को तर्क में बदलना

इस शोध पत्र में, भारतीय विज्ञान संस्थान के शोधकर्ता आस्था पी. ज़ालोन, एस. पी. दिनेश और सी. एम. चंद्रशेखर ने एक चतुर "अनुवाद मार्गदर्शिका" प्रस्तुत की है जो एक मानक क्वांटम कंप्यूटर को एक जटिल प्रकाश-आधारित प्रणाली के व्यवहार की नकल करने देती है। उन्होंने केवल एक नई मशीन नहीं बनाई; उन्होंने एक नई मशीन को प्रोग्राम करने के तरीके के बारे में सोचने का एक नया तरीका विकसित किया।

समस्या: दो अलग-अलग भाषाएँ
कल्पना कीजिए कि आपके पास फ्रांसीसी (फोटॉन और प्रकाश की भाषा) में लिखी गई पुस्तकों का एक पुस्तकालय है और आप उसे एक ऐसे पुस्तकालय में पढ़ना चाहते हैं जो केवल अंग्रेजी (क्यूबिट्स और क्वांटम गेट्स की भाषा) बोलता है। "फ्रांसीसी" पुस्तकें बताती हैं कि फोटॉन बीम स्प्लिटर के माध्यम से कैसे चलते हैं, जिससे हस्तक्षेप पैटर्न बनते हैं। "अंग्रेजी" पुस्तकालय बिट्स को नियंत्रित करने के लिए तार्किक स्विचों (गेट्स) की एक श्रृंखला का उपयोग करता है। चुनौती यह है कि फोटॉन "बोसोन" हैं, जिसका अर्थ है कि वे एक साथ जुड़ना पसंद करते हैं, जबकि क्यूबिट्स को आमतौर पर व्यक्तिगत बिट्स के रूप में माना जाता है। अंग्रेजी पुस्तकालय को फ्रांसीसी कहानी समझने के लिए, आपको एक सटीक डिक्शनरी की आवश्यकता है।

समाधान: एक विशेष एनकोडिंग
लेखकों ने एक विशिष्ट "डिक्शनरी" या एनकोडिंग स्कीम विकसित की। उन्होंने यह पता लगाया कि फोटॉन की स्थिति (कौन सा फोटॉन किस पथ में है) को क्यूबिट्स के एक सेट पर कैसे मैप किया जाए।

• एकल-फोटॉन मामला (Single-Photon Case): यदि आपके पास एक फोटॉन है, तो यह आसान है। यह एक लाइट स्विच के चालू या बंद होने जैसा है।
• दो-फोटॉन मामला (Two-Photon Case): यहीं से मामला रोमांचक हो जाता है। जब दो फोटॉन शामिल होते हैं, तो वे या तो एक ही पथ में हो सकते हैं या अलग-अलग पथों में। लेखकों ने एनसिला क्यूबिट्स (ancilla qubits) (सहायक क्यूबिट्स) का उपयोग करके एक प्रणाली बनाई जो एक ट्रैफिक पुलिसकर्मी की तरह कार्य करती है। यह ट्रैफिक पुलिसकर्मी यह जाँचता है कि क्या दो फोटॉन एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप करने की कोशिश कर रहे हैं। यदि वे कर रहे हैं, तो पुलिसकर्मी क्वांटम गेट्स को वह विशेष "नृत्य" करने का संकेत देता है जो हस्तक्षेप पैदा करता है। यदि वे नहीं कर रहे हैं, तो गेट्स शांत रहते हैं।

यह विधि उन्हें एक दोहराने वाली इकाई (repeating unit) बनाने की अनुमति देती है—कोड का एक मानक ब्लॉक जिसे किसी भी आकार की प्रकाश-भूलभुलैया को सिमुलेट करने के लिए कॉपी और पेस्ट किया जा सकता है। हर नए प्रयोग के लिए एक अद्वितीय, विशाल मशीन की आवश्यकता के बजाय, आप बस इन ब्लॉक्स को एक के ऊपर एक रख सकते हैं।

प्रयोग: एक फोर-मोड टेस्ट ड्राइव
यह साबित करने के लिए कि उनकी अनुवाद मार्गदर्शिका काम करती है, टीम ने केवल कंप्यूटर पर सिमुलेशन नहीं चलाया; उन्होंने एक भौतिक प्रयोग बनाया। उन्होंने एक फोर-क्यूबिट फोटोनिक सिस्टम का उपयोग किया। यह विरोधाभासी लग सकता है (प्रकाश को प्रकाश को सिमुलेट करने के लिए उपयोग करना?), लेकिन यहाँ एक मोड़ है: उन्होंने एक एकल फोटॉन का उपयोग किया जिसे चार अलग-अलग "डिग्री ऑफ फ्रीडम" (जैसे कि उसका पथ और उसका पोलराइजेशन) के साथ एनकोड किया गया था, जो चार अलग-अलग क्यूबिट्स की तरह कार्य करते हैं।

उन्होंने बोसोन सैंपलिंग गेम का एक छोटा संस्करण तैयार किया: एक फोर-मोड इंटरफेरोमीटर (एक छोटी प्रकाश-भूलभुलैया) जिसमें तीन बीम स्प्लिटर थे। उन्होंने अपने "फोटॉन्स" (जो वास्तव में उनके एकल फोटॉन के एनकोडेड स्टेट थे) के लिए छह अलग-अलग शुरुआती स्थितियों का परीक्षण किया।

• उन्होंने प्रत्येक सेटअप के लिए प्रयोग को 15 बार चलाया।
• उन्होंने मापा कि फोटॉन कहाँ समाप्त हुए।
• उन्होंने अपने वास्तविक-दुनिया के परिणामों की तुलना सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से की कि एक आदर्श बोसोन सैंपलिंग परिदृश्य में क्या होना चाहिए।

परिणाम: एक लगभग पूर्ण मिलान
परिणाम अविश्वसनीय रूप से करीब थे। टीम ने रिपोर्ट किया कि उनके प्रायोगिक परिणाम सभी इनपुट स्टेट्स के लिए 0.9994 से ऊपर की स्क्वेर्ड क्लासिकल फिडेलिटी (squared classical fidelity) के साथ सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से मेल खाते हैं। सरल शब्दों में, इसका अर्थ है कि प्रयोग 99.9% से अधिक सटीक था। जो उन्होंने देखा और जो गणित कहता है कि होना चाहिए, उसके बीच का अंतर बहुत कम था, जिसमें कुल वेरिएशन डिस्टेंस (त्रुटि का एक माप) 0.02 (या 2%) से कम था।

इसका क्या अर्थ है
यह पेपर यह दावा नहीं करता है कि इसने क्वांटम कंप्यूटिंग की पूरी समस्या को हल कर दिया है या ऐसी मशीन बनाई है जो सभी चीजों में सभी क्लासिकल कंप्यूटरों को हरा देती है। इसके बजाय, यह एक स्केलेबल फ्रेमवर्क (scalable framework) प्रदान करता है। यह दिखाता है कि यदि आपके पास एक यूनिवर्सल क्वांटम कंप्यूटर है, तो आप इसे बोसोन सैंपलिंग की जटिल, कठिन-से-गणना-योग्य दुनिया को सिमुलेट करने के लिए प्रोग्राम कर सकते हैं।

यह सिद्ध करके कि यह "अनुवाद" एक छोटे पैमाने पर उच्च सटीकता के साथ काम करता है, लेखक सुझाव देते हैं कि इस पद्धति का उपयोग भविष्य में बहुत बड़े, अधिक जटिल सैंपलिंग समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। उनका तर्क है कि यह दृष्टिकोण "हार्डवेयर-एग्नोस्टिक" (hardware-agnostic) है, जिसका अर्थ है कि उनके द्वारा विकसित तर्क संभावित रूप से न केवल उस मशीन पर, बल्कि विभिन्न प्रकार के क्वांटम कंप्यूटरों पर भी चल सकता है जिसका उपयोग उन्होंने लैब में किया था। यह क्वांटम कंप्यूटिंग के मानक उपकरणों को क्वांटम हस्तक्षेप की विचित्र और सुंदर दुनिया के लिए सुलभ बनाने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है।