Work Done by Sliding Friction

रगड़ती सतहों का अदृश्य नृत्य

कल्पना कीजिए कि आप एक कालीन पर एक भारी बक्से को खिसका रहे हैं। आप उसे धकेलते हैं, वह चलता है, और अंततः रुक जाता है। आप जानते हैं कि बक्सा गर्म हो जाता है, और कालीन भी गर्म हो जाता है, लेकिन वह ऊष्मा (heat) कहाँ से आई? भौतिक विज्ञान की दुनिया में, यह घर्षण (friction) की कहानी है। लंबे समय तक, पाठ्यपुस्तकों ने हमें सिखाया कि घर्षण एक सरल, जिद्दी बल है जो बस तब "होता" है जब दो चीजें आपस में रगड़ती हैं, जिससे चीजें धीमी हो जाती हैं और ऊष्मा पैदा होती है। लेकिन यह सरल कहानी एक बड़ा रहस्य छोड़ देती है: यदि बक्सा एक स्थिर गति से चल रहा है, तो उसे धकेलने वाले बल और उसे रोकने वाले घर्षण के बीच के बल एक-दूसरे को पूरी तरह से संतुलित करते हुए प्रतीत होते हैं। यदि वे संतुलित हो जाते हैं, तो शुद्ध कार्य (net work) शून्य होता है, तो फिर ऊष्मा के लिए अतिरिक्त ऊर्जा कहाँ से आती है?

इसे समझने के लिए, हमें यह समझने की आवश्यकता है कि सतहें वास्तव में कांच की शीट की तरह सपाट नहीं होती हैं। यहाँ तक कि एक चिकनी मेज या लकड़ी का ब्लॉक भी "एस्पेरिटीज़" (asperities) नामक नन्हे, ऊबड़-खाबड़ शिखरों और घाटियों से ढका होता है। इन उन्हें दो टूथब्रश के ब्रिसल्स (बालों) की तरह समझें जो एक-दूसरे से रगड़ खा रहे हों। जब वे फिसलते हैं, तो ये ब्रिसल्स मुड़ते हैं, हिलते हैं और वापस अपनी जगह पर आते हैं। यह शोध उसी सूक्ष्म नृत्य में उतरता है। यह एक चतुर कंप्यूटर मॉडल का उपयोग करके दिखाता है कि क्योंकि ये नन्हे उभार लचीले होते हैं, इसलिए घर्षण का बल ठीक वहीं काम नहीं करता जहाँ हम सोचते हैं। बल के कार्य करने के स्थान और वस्तु के केंद्र के चलने के स्थान के बीच का यह अंतर ही यह समझने की कुंजी है कि फिसलने से ऊष्मा कैसे उत्पन्न होती है।

उछलते उभारों का गुप्त जीवन

इस अध्ययन में, नॉर्थ कैरोलिना स्टेट यूनिवर्सिटी के भौतिक विज्ञानी जे. डेविड ब्राउन ने यह देखने के लिए कि ऊर्जा कैसे चलती है जब दो वस्तुएं एक-दूसरे के पास से गुजरती हैं, एक सरल लेकिन शक्तिशाली सिमुलेशन बनाया। लकड़ी के पूरे ब्लॉक को देखने के बजाय, उन्होंने केवल एक नन्हे "उभार" (एस्पेरिटी) और मेज पर एक उभार को मॉडल करने के लिए ज़ूम किया। उन्होंने इन उभारों की कल्पना बार से जुड़े छोटे पेंडुलम के रूप में की, जो स्प्रिंग्स से जुड़े हुए थे। जैसे ही दो पेंडुलम एक-दूसरे के पास से गुजरते हैं, वे एक अदृश्य विद्युत बल के साथ परस्पर क्रिया करते—कभी चुंबक के समान ध्रुवों की तरह दूर धकेलते हैं, तो कभी विपरीत ध्रुवों की तरह करीब खींचते हैं।

यह शोध दो मुख्य परिदृश्यों की खोज करता है: "फोर्स्ड स्लाइडिंग" (forced sliding), जहाँ आप वस्तु को इतनी जोर से धकेलते हैं कि वह एक निरंतर गति से चलती रहे, और "फ्री स्लाइडिंग" (free sliding), जहाँ आप वस्तु को अपने आप फिसलने देते हैं जब तक कि घर्षण उसे धीमा न कर दे। यह शोध मुख्य प्रश्न पूछता है: एक बल जो मौलिक रूप से "संरक्षी" (conservative) है (जैसे बिजली, जो आमतौर पर केवल ऊर्जा का आदान-प्रदान करती है), वह घर्षण में कैसे बदल जाता है जो स्थायी ऊष्मा पैदा करता है?

इसका उत्तर उस अवधारणा में निहित है जिसे लेखक वास्तविक कार्य (real work) और छद्म कार्य (pseudowork) के बीच का अंतर कहते हैं।

• छद्म कार्य (Pseudowork) वह है जिसे आप तब गणना करते हैं जब आप मान लेते हैं कि वस्तु एक कठोर, अटूट ब्लॉक है। आप बस ब्लॉक के केंद्र द्वारा तय की गई दूरी को बल से गुणा करते हैं।
• वास्तविक कार्य (Real work) वह है जो वास्तव में होता है। क्योंकि पेंडुलम वाले उभार लचीले होते हैं, वे मुड़ते और हिलते हैं। वह बिंदु जहाँ घर्षण बल वास्तव में वस्तु को छूता है, वह ब्लॉक के केंद्र की तुलना में अलग दूरी तय करता है।

यहाँ वह जादुई ट्रिक है जिसे सिमुलेशन प्रकट करता है: वास्तविक कार्य लगभग हमेशा छद्म कार्य से अधिक होता है।

जब ब्लॉकों को एक निरंतर गति से फिसलने के लिए मजबूर किया जाता है, तो सिमुलेशन दिखाता है कि सिस्टम पर किया गया कुल वास्तविक कार्य सकारात्मक (positive) है, भले ही छद्म कार्य शून्य हो। यह अतिरिक्त "वास्तविक कार्य" ब्लॉक को तेज़ नहीं बनाता; इसके बजाय, यह आंतरिक ऊर्जा (internal energy) के रूप में संग्रहीत हो जाता है। हमारे पेंडुलम मॉडल में, यह ऊर्जा पेंडुलम के तेजी से झूलने और स्प्रिंग्स के खिंचने के रूप में दिखाई देती है। वास्तविक दुनिया में, यह अनियंत्रित झूलना ही वह है जिसे हम ऊष्मा के रूप में महसूस करते हैं। शोध पुष्टि करता है कि चाहे उभार दूर धकेल रहे हों (repulsive) या करीब खींच रहे हों (attractive), उभारों का लचीलापन यह सुनिश्चित करता है कि वास्तविक कार्य हमेशा छद्म कार्य से अधिक होता है, जिससे सिस्टम में ऊर्जा पंप होती है।

जब ब्लॉक बिना धकेले स्वतंत्र रूप से फिसल रहा होता है, तो कहानी थोड़ी अलग होती है लेकिन परिणाम वही रहता है। घर्षण बल नकारात्मक छद्म कार्य करता है, जो यह समझाता है कि ब्लॉक क्यों धीमा हो जाता है (अपनी आगे की गति खो देता है)। हालाँकि, घर्son द्वारा किया गया वास्तविक कार्य, छद्म कार्य की तुलना में कम नकारात्मक होता है। क्योंकि वास्तविक कार्य, छद्म कार्य की तुलना में "अधिक" (गणितीय रूप से शून्य के करीब) है, इसलिए अंतर फिर से आंतरिक ऊर्जा में चला जाता है, जिससे उभार कंपन करते हैं और गर्म होते हैं।

यह शोध दृष्टिकोण के खेल भी खेलता है। यदि आप एक अलग कोण से एक ही फिसलने वाली घटना को देखते हैं—मान लीजिए, ब्लॉक पर बैठे हुए जबकि मेज आपके नीचे से गुजर रही है—तो संख्याएँ बदल जाती हैं। इस नए दृश्य में, ब्लॉक वास्तव में तेज़ हो सकता है, और छद्म कार्य सकारात्मक हो जाता है। लेकिन यहाँ दिलचस्प बात यह है: वास्तविक कार्य और छद्म कार्य के बीच का अंतर बिल्कुल वैसा ही रहता है। वह अंतर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है, और उसे इस बात की परवाह नहीं है कि आप किस दिशा से देख रहे हैं। यह सिमुलेशन का एक सार्वभौमिक सत्य है।

लेखक सावधानी से बताते हैं कि उनका मॉडल एक सिमुलेशन है, लकड़ी के वास्तविक ब्लॉक का सीधा माप नहीं। उन्होंने अपने मॉडल के लिए विशिष्ट संख्याओं का उपयोग किया, जैसे पेंडुलम बॉब के द्रव्यमान को 1 और बार को 2 रखना, स्प्रिंग स्थिरांक (spring constant) को 2 के साथ। उन्होंने पाया कि उनके प्रतिकर्षण (repulsive) परिदृश्य में, कुल कार्य ठीक 0.520 था, जो आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि से पूरी तरह मेल खाता था। आकर्षण (attractive) के परिदृश्य में, यह 0.347 था। ये संख्याएँ सिद्ध करती हैं कि उनका मॉडल काम करता है, लेकिन शोध यह दावा नहीं करता कि उन्होंने ब्रह्मांड की हर सामग्री के लिए घर्षण के रहस्य को सुलझा लिया है।

सबसे आकर्षक अंतर्दृष्टि में से एक यह है कि ये प्रक्रियाएं "समय-प्रतिवर्ती" (time-reversible) हैं। कंप्यूटर में, आप फिल्म को उल्टा चला सकते हैं, और भौतिकी अभी भी तर्कसंगत रहेगी। पेंडुलम झूलना बंद कर देंगे, और ब्लॉक की गति बढ़ जाएगी। हालाँकि, लेखक सुझाव देते हैं कि वास्तविक दुनिया में, इस "उल्टी फिल्म" का अचानक होना बेहद असंभव है। इसके लिए यह आवश्यक होगा कि नन्हे उभार अपने कंपन को पूरी तरह से सिंक्रोनाइज़ करें ताकि वे गति को वापस ऊर्जा दे सकें। चूंकि वे आमतौर पर शांत और स्थिर अवस्था से शुरू होते हैं, इसलिए ऊर्जा लगभग हमेशा एक ही दिशा में बहती है: फिसलने की गति से कंपन की ऊष्मा की ओर।

इसलिए, अगली बार जब आप अपने हाथों को आपस में रगड़कर गर्मी महसूस करें, तो याद रखें: आप केवल एक जिद्दी बल से लड़ नहीं रहे हैं। आप खरबों नन्हे, लचीले उभारों को मुड़ते और झटकते हुए देख रहे हैं, जो आपकी गति की ऊर्जा को एक अराजक नृत्य में बदल रहे हैं जिसे हम गर्माहट के रूप में महसूस करते हैं। यह शोध सुझाव देता है कि यही लचीलापन वह लापता कड़ी है जो यह समझाती है कि एक साधारण फिसलन कैसे एक गर्म हलचल में बदल जाती है।