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Massive cold hybrid stars in a modified Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio model

यह शोध पत्र ठंडे सघन पदार्थ का वर्णन करने के लिए रासायनिक क्षमता-निर्भर पोलिकोव पोटेंशियल (Polyakov potential) के साथ एक संशोधित पोलिकोव-नाम्बू-जोना-लासिनिया (Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio) मॉडल प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि दो सौर द्रव्यमान से अधिक वाले क्वार्कीओनिक (quarkyonic) या विमुक्त (deconfined) कोर वाले स्थिर हाइब्रिड सितारों के निर्माण के लिए प्रतिकर्षण वेक्टर अंतःक्रियाएं और एक सख्त हैड्रोनिक समीकरण (stiff hadronic equation of state) आवश्यक हैं।

मूल लेखक: Sk Md Adil Imam, Pedro Costa, Mariana Dutra, Odilon Lourenço, Renan Pereira, Constança Providência

प्रकाशित 2026-08-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Sk Md Adil Imam, Pedro Costa, Mariana Dutra, Odilon Lourenço, Renan Pereira, Constança Providência

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ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, ब्रह्मांडीय रसोई के रूप में करें जहाँ पदार्थ को अत्यधिक दबाव के तहत पकाया जाता है। हमारी रोज़मर्रा की दुनिया में, पदार्थ परमाणुओं से बना होता है, जो छोटे सौर मंडलों की तरह होते हैं जिनमें बीच में एक नाभिक (nucleus) होता है और इलेक्ट्रॉन उसके चारों ओर घूमते हैं। लेकिन यदि आप इन परमाणुओं को पर्याप्त ज़ोर से दबाते हैं—जैसे कि एक अंगूर को बीज में बदलने के लिए कुचलना—तो इलेक्ट्रॉन नाभिक के अंदर दब जाते हैं, और परमाणु क्वार्क्स (quarks) नामक और भी छोटे कणों के सूप में ढह जाते हैं। यह न्यूट्रॉन सितारों के भीतर का पदार्थ है, जो ब्रह्मांड की सबसे घनी वस्तुएं हैं, जहाँ एक चम्मच सामग्री का वजन एक अरब टन होगा। वैज्ञानिक यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि इस ब्रह्मांडीय प्रेशर कुकर में वास्तव में क्या होता है। क्या क्वार्क्स बस वहीं एक अव्यवस्थित ढेर की तरह बैठे रहते हैं, या वे एक अत्यंत गर्म, अत्यंत घने तरल के रूप में स्वतंत्र होकर नाचते हैं? बड़ा रहस्य यह है कि जब तापमान परम शून्य (absolute zero) के करीब हो लेकिन दबाव बहुत अधिक हो, तो पदार्थ कैसे "जुड़े रहने" (confined) से "मुक्त होने" (deconfined) की अवस्था में बदल जाता है। इसे समझने से हमें इस पहेली को सुलझाने में मदद मिलती है कि न्यूट्रॉन तारे ब्लैक होल में बदलने से पहले कितने भारी हो सकते हैं।

अब, उन भौतिकविदों की टीम से मिलिए जिन्होंने इस पहेली को सुलझाने के लिए एक नई रेसिपी बनाने का निर्णय लिया। उन्होंने एक संशोधित गणितीय मॉडल बनाया, जिसे वे "mPNJL" मॉडल कहते हैं, ताकि वे इन ठंडे, भारी सितारों के भीतर क्या होता है, इसका अनुकरण (simulate) कर सकें। अपने मॉडल को एक परिष्कृत वीडियो गेम इंजन की तरह समझें जो उन्हें ब्रह्मांड के नियमों के साथ खेलने की अनुमति देता है। इस खेल के पुराने संस्करण में, नियम तब टूट जाते थे जब तापमान शून्य तक गिर जाता था, जिससे ठंडे न्यूट्रॉन सितारों का अध्ययन करना असंभव हो जाता था। इन शोधकर्ताओं ने एक नया "कंट्रोल नॉब" (नियंत्रण बटन) जोड़कर इंजन को ठीक किया जो इस बात पर निर्भर करता है कि कितने कण एक साथ पैक किए गए हैं (केमिकल पोटेंशियल)। इसने उन्हें अंतरिक्ष की जमा देने वाली ठंड में भी सिमुलेशन को चलते रहने देने की अनुमति दी।

उन्होंने जो पाया वह एक तारे के भीतर केक की विभिन्न परतों को खोजने जैसा है। मॉडल में उन्होंने जिस तरह से भी अपने नॉब्स को ट्यून किया, उसके आधार पर वे तीन अलग-अलग परतों वाले तारे बना सकते थे: एक सामान्य बाहरी परत (outer crust), "क्वार्कियोनिक" (quarkyonic) पदार्थ की एक मध्य परत (एक अजीब, हाइब्रिड अवस्था जहाँ क्वार्क्स फंसे हुए हैं लेकिन अजीब व्यवहार कर रहे हैं), और "डिफ़ाइंड" (deconfined) क्वार्क्स का एक कोर (जहाँ वे पूरी तरह से स्वतंत्र हैं)। उन्होंने पाया कि एक तारे को जीवित रहने के लिए पर्याप्त भारी बनाने के लिए—विशेष रूप से, एक ऐसा तारा जिसका वजन हमारे सूर्य से दो गुना से अधिक हो—उन्हें दो चीजों की आवश्यकता थी: एक बहुत ही सख्त बाहरी परत (ताकि वह आसानी से ढह न जाए) और कोर में क्वार्क्स के बीच मजबूत प्रतिकर्षण बल (जैसे अदृश्य स्प्रिंग जो उन्हें दूर धकेल रहे हों)।

उनके सिमुलेशन का सबसे रोमांचक हिस्सा यह है कि उन्होंने दो सौर द्रव्यमान से अधिक द्रव्यमान वाले स्थिर तारे खोजे। इनमें से कुछ तारों का कोर पूरी तरह से मुक्त रूप से तैरते क्वार्क्स से बना है, जबकि अन्य का कोर उस अजीब "क्वार्कियोनिक" मिश्रण से बना है। वास्तव में, जिन तारों में क्वार्कियोनिक कोर था, उनमें "ध्वनि की गति" (तारे के माध्यम से कंपन कितनी तेज़ी से यात्रा करता है) वास्तव में एक प्रसिद्ध गति सीमा को तोड़ देती है जिसे "कॉन्फॉर्मल लिमिट" (conformal limit) कहा जाता है, जो यह सुझाव देता है कि उनके अंदर का पदार्थ अविश्वसनीय रूप रूप से सख्त और दबने के प्रति प्रतिरोधी है। हालाँकि, उन्होंने यह भी पाया कि यदि वे एक नरम बाहरी परत का उपयोग करते, तो तारे अस्थिर हो जाते और जैसे ही क्वार्क कोर बनना शुरू होता, वे ढह जाते। इसलिए, पेपर यह सुझाव देता है कि हालांकि ये भारी, विलक्षण हाइब्रिड तारे संभव हैं, लेकिन उनके अस्तित्व के लिए बहुत विशिष्ट और सख्त सामग्रियों की आवश्यकता होती है। उन्होंने यह साबित नहीं किया कि ये तारे आसमान में निश्चित रूप से मौजूद हैं, बल्कि उन्होंने दिखाया कि भौतिक विज्ञान के नियम इनकी अनुमति देते हैं, बशर्ते सही स्थितियाँ पूरी हों।

समस्या विवरण
अत्यधिक घनत्व और तापमान की स्थितियों में, जैसे कि सघन सितारों के आंतरिक भाग में पाई जाने वाली स्थितियाँ, अत्यधिक अंतःक्रियात्मक पदार्थ का व्यवहार न्यूक्लियर भौतिकी और खगोल भौतिकी में एक केंद्रीय चुनौती बना हुआ है। हालांकि मानक पॉलीकोव-नाम्बू–जोना-लासिनो (PNJL) मॉडल पॉलीकोव लूप के माध्यम से रंग बंधन (color confinement) गतिशीलता को सफलतापूर्वक शामिल करता है, लेकिन यह ठंडे घने पदार्थ के संदर्भ में एक महत्वपूर्ण सीमा से ग्रस्त है: मानक पॉलीकोव लूप विभव (potential) तापमान ( $T$ ) के शून्य की ओर बढ़ने पर लुप्त हो जाता है। परिणामस्वरूप, ठंडे न्यूट्रॉन और हाइब्रिड सितारों के शासन में डीकन्फाइनमेंट ऑर्डर पैरामीटर अप्रासंगिक हो जाता है, जो इन पिंडों के लिए एक सुसंगत विवरण प्रदान करने में विफल रहता है। इसके अतिरिक्त, जबकि पर्चुरबेटिव QCD बहुत उच्च घनत्व पर बाधाएं प्रदान करता है, ठंडे घने पदार्थ की चरण संरचना (phase structure) का अन्वेषण करने के लिए लैटिस QCD गणनाएँ बैरियोनिक घनत्व पर 'फर्मियन साइन प्रॉब्लम' (fermion sign problem) के कारण बाधित होती हैं, जिससे प्रभावी मॉडलों की आवश्यकता उत्पन्न होती है।

कार्यप्रणाली
शून्य-तापमान की सीमा को संबोधित करने के लिए, लेखक एक संशोधित पॉलीकोव-लूप नाम्बू–जोना-लासिनो (mPNJL) मॉडल का प्रस्ताव करते हैं। मुख्य संशोधन प्रभावी पॉलीकोव लूप विभव, $U(\Phi, T)$ को पुनर्गठित करने में निहित है ताकि इसमें क्वार्क रासायनिक क्षमता ( $\mu_f$ ) पर स्पष्ट निर्भरता शामिल की जा सके। यह निम्नलिखित द्वारा प्राप्त किया गया है:

विभव में वैश्विक $T^4$ निर्भरता को स्टिफन-बोल्ट्जमैन दबाव पद (Stefan–Boltzmann pressure term) से बदलना, जिसमें रासायनिक क्षमता योगदान शामिल है।
$T_0/T$ (जहाँ $T_0$ डीकन्फाइनमेंट तापमान है) के अनुपात के लिए एक फेनोमेनोलॉजिकल रेगुलेराइजेशन पेश करना ताकि $T \to 0$ पर विचलन को रोका जा सके। इसमें $T_0/T \to T_0 / \sqrt{T^2 + g(\mu_f)}$ का प्रतिस्थापन शामिल है, जहाँ $g(\mu_f)$ $\mu_f$ में एक पावर सीरीज़ है।
संशोधित स्थितियों के तहत पॉलीकोव लूप $\Phi$ के विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त करना, जिससे शून्य तापमान पर भी कन्फाइंड ( $\Phi=0$ ), क्वार्कीओनिक ( $0 < \Phi < 1$ ), और डीकन्फाइंड ( $\Phi \to 1$ ) चरणों की पहचान संभव हो सके।

mPNJL मॉडल के क्वार्क क्षेत्र को कम-घनत्व चरण (विशेष रूप से SFHo, DD2, DD2hyp, और NL3 $\omega\rho$ ) के लिए विभिन्न हैड्रोनिक समीकरण अवस्थाओं (EOS) के साथ मैक्सवेल कंस्ट्रक्शन का उपयोग करके जोड़ा गया है। अध्ययन में मॉडल मापदंडों को व्यवस्थित रूप से बदला गया है, जिसमें $T_0$ का डीकन्फाइनमेंट तापमान, $\alpha_0$ (जो रासायनिक क्षमता निर्भरता को प्रभावित करता है), वेक्टर कपलिंग स्थिरांक $G_V$ (4-क्वार्क) और $G_{vv}$ (8-क्वार्क), और एक बैग स्थिरांक $B_0$ शामिल हैं। परिणामी हाइब्रिड EOS का उपयोग फिर हाइब्रिड सितारों के वैश्विक गुणों (द्रव्यमान-त्रिज्या संबंध) को निर्धारित करने के लिए टोल्मन–ओपेनहाइमर–वोल्फ (TOV) समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है।

मुख्य योगदान और परिणाम
यह शोध हाइब्रिड स्टार संरचना को आकार देने में प्रत्येक मॉडल पैरामीटर की गुणात्मक भूमिका स्थापित करता है और उन स्थितियों की पहचान करता है जो क्वार्क कोर वाले विशाल ठंडे हाइब्रिड सितारों ( $M \gtrsim 2M_\odot$ ) को सहारा देने के लिए आवश्यक हैं।

चरण संक्रमण (Phase Transitions): पैरामीटर सेट के आधार पर, मॉडल या तो एक एकल संक्रमण (हैड्रोनिक से डीकन्फाइंड क्वार्क पदार्थ) या दो संक्रमणों के अनुक्रम (हैड्रोनिक से कन्फाइंड/क्वार्कीओनिक पदार्थ, उसके बाद डीकन्फाइंड क्वार्क पदार्थ में संक्रमण) प्रदान करता है।
वेक्टर इंटरैक्शन की भूमिका: अध्ययन पाता है कि स्थिर क्वार्क कोर प्राप्त करने के लिए प्रतिकर्षण वेक्टर इंटरैक्शन आवश्यक हैं। विशेष रूप से, 4-क्वार्क वेक्टर कपलिंग ( $G_V$ ) मुख्य रूप से कन्फाइनमेंट-डीकन्फाइनमेंट संक्रमण के स्थान को नियंत्रित करती है, जबकि 8-क्वार्क कपलिंग ( $G_{vv}$ ) क्वार्क EOS की कठोरता (stiffness) और तारकीय केंद्र में ध्वनि की गति को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है।
हैड्रोनिक EOS का प्रभाव: निम्न-घनत्व वाले हैड्रोनिक EOS का चयन महत्वपूर्ण है। नरम SFHo EOS का उपयोग करते हुए, लेखक $2M_\odot$ से अधिक द्रव्यमान वाले स्थिर हाइब्रिड सितारों को प्राप्त नहीं कर सके, क्योंकि द्रव्यमान-त्रिज्या अनुक्रम हैड्रोन-क्वार्क संक्रमण के प्रारंभ होते ही अस्थिर हो गया। हालांकि, सख्त (stiffer) हैड्रोनिक EOS (DD2, DD2hyp, NL3 $\omega\rho) का उपयोग करके,$ 2M_\odot$ से अधिक द्रव्यमान वाले स्थिर हाइब्रिड सितारों का सफलतापूर्वक निर्माण किया गया।
कॉन्फ़िगरेशन (Configurations): लेखकों ने तीन अलग-अलग स्थिर कॉन्फ़िगरेशन की पहचान की:
1. डीकन्फाइंड कोर: वे तारे जिनमें हैड्रोनिक पदार्थ से सीधे डीकन्फाइंड क्वार्क कोर में संक्रमण होता है (DD2 का उपयोग करके)।
2. क्वार्कीओनिक कोर: वे तारे जिनमें क्वार्कीओनिक चरण में संक्रमण होता है और उसके बाद डीकन्फाइंड चरण में प्रवेश करने पर अस्थिरता आती है (DD2hyp और NL3 $\omega\rho$ का उपयोग करके)। इन कॉन्फ़िगरेशन में, कोर में ध्वनि की गति का वर्ग ( $c_s^2$ ) कन्फॉर्मल सीमा ( $1/3$ ) से अधिक हो जाता है।
3. तीन-चरणीय संरचना: NL3 $\omega\rho$ EOS का उपयोग करके एक वास्तविक, यांत्रिक रूप से स्थिर तीन-चरणीय संरचना पाई गई। इस परिदृश्य में, अधिकतम द्रव्यमान $\sim 2.1M_\odot$ तक पहुँच जाता है, और ध्वनि की गति डीकन्फाइंड कोर में कन्फॉर्मल सीमा से नीचे रहती है, जिसमें आवश्यक कठोरता (stiffening) हैड्रोनिक और क्वार्कीओनिक चरणों द्वारा प्रदान की जाती है।

महत्ता और दावे
यह शोध दावा करता है कि शून्य तापमान पर परिमित रहने के लिए पॉलीकोव लूप विभव को संशोधित करके ठंडे घने पदार्थ में कन्फाइनमेंट-डीकन्फाइनमेंट संक्रमण का वर्णन करने के लिए एक सुसंगत ढांचा प्रदान करता है। इसकी प्राथमिक महत्ता यह प्रदर्शित करने में है कि क्वार्क कोर वाले विशाल हाइब्रिड सितारे इस ढांचे के भीतर प्राप्त किए जा सकते हैं, बशर्ते कि:

संशोधित पॉलीकोव विभव मापदंडों को क्वार्कीओनिक और/या डीकन्फाइंड चरणों के अस्तित्व की अनुमति देने के लिए ट्यून किया जाए।
क्वार्कों के बीच प्रतिकर्षण वेक्टर इंटरैक्शन पर्याप्त रूप से मजबूत हो ताकि EOS को सख्त बनाया जा सके।
कम घनत्व पर उच्च द्रव्यमानों को सहारा देने के लिए पर्याप्त सख्त हैड्रोनिक EOS का उपयोग किया जाए (जैसे PSR J0740+6620 द्वारा निर्धारित अवलोकन संबंधी बाधाएं)।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह कार्य प्रेक्षण संबंधी डेटा के मात्रात्मक फिट के बजाय हाइब्रिड स्टार संरचना पर मॉडल मापदंडों की गुणात्मक निर्भरता को स्थापित करता है। वे नोट करते हैं कि ध्वनि की गति का व्यवहार विभिन्न कॉन्फ़िगरेशन के बीच भिन्न होता है: क्वार्कीओनिक-कोर सितारों में कन्फॉर्मल सीमा से अधिक होना, लेकिन डीकन्फाइंड-कोर और तीन-चरणीय सितारों में इससे नीचे रहना, जो विभिन्न परिदृश्यों में विशाल सितारों को सहारा देने के लिए अलग-अलग तंत्रों का सुझाव देता है। भविष्य के कार्य के रूप में पसंदीदा पैरामीटर श्रेणियों को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करने और विभिन्न संरचनात्मक परिदृश्यों के लिए सांख्यिकीय साक्ष्य का आकलन करने के लिए मल्टी-मैसेंजर अवलोकनों के साथ बेयसियन इन्फरेंस (Bayesian inference) का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया गया है।

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