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Testing a Sign-Switch Cosmological Model with Curvature through Latest Planck 2018, DESI DR2 and PantheonPlus\&SH0ES Observational Data

यह अध्ययन स्थानिक वक्रता (spatial curvature) को शामिल करने के लिए साइन-स्विच $\Lambda_{\rm s}$ CDM मॉडल का विस्तार करता है और, संयोजित प्लैंक 2018, DESI DR2, तथा PantheonPlus&SH0ES डेटा का उपयोग करते हुए, यह पाता है कि ब्रह्मांड स्थानिक सपाटता ( $\Omega_k \approx 0$ ) के अनुरूप है, जबकि स्वयं यह मॉडल मानक $\Lambda$ CDM ढांचे की तुलना में केवल कमजोर अवलोकन संबंधी समर्थन प्राप्त करता है।

मूल लेखक: Archana Dixit, Manish Yadav, Anirudh Pradhan, M. S. Barak

प्रकाशित 2026-08-18

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CC0 1.0

मूल लेखक: Archana Dixit, Manish Yadav, Anirudh Pradhan, M. S. Barak

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ब्रह्मांड एक विशाल, विस्तार करता हुआ विस्तार है, लेकिन इसका समग्र आकार ब्रह्मांड विज्ञान के सबसे निरंतर रहस्यों में से एक बना हुआ है। क्या अंतरिक्ष पूरी तरह से सपाट है, जैसे कागज की एक अनंत शीट, या क्या यह एक गोले की तरह खुद पर वापस मुड़ता है, या शायद एक प्रिंगल चिप की तरह सैडल के आकार का है? ज्यामिति का यह प्रश्न केवल अकादमिक नहीं है; अंतरिक्ष का आकार ब्रह्मांड के अंतिम भाग्य को निर्धारित करता है और हमारे उन सिद्धांतों के लिए एक महत्वपूर्ण परीक्षण प्रदान करता है कि ब्रह्मांड की शुरुआत कैसे हुई थी। दशकों तक, प्रचलित सिद्धांत ने सुझाव दिया था कि ब्रह्मांड सपाट होना चाहिए, जो कॉस्मिक इन्फ्लेशन (ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति) के विचार से उपजा एक पूर्वानुमान है, जो ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों में एक तीव्र विस्तार था। हालाँकि, हाल के मापों ने संदेह का एक संकेत दिया है, जिसमें कुछ डेटा सुझाव देते हैं कि ब्रह्मांड थोड़ा बंद हो सकता है, जो अंदर की ओर मुड़ता है। साथ ही, ब्रह्मांड जिस दर से फैल रहा है वह वैज्ञानिकों को उलझा देता है, जिससे इस गति को मापने के विभिन्न तरीकों के बीच एक तनाव पैदा होता है। इन संघर्षों को हल करने के लिए, शोधकर्ता उस अदृश्य ऊर्जा के बारे में नए विचारों की खोज कर रहे हैं जो विस्तार को चला रही है, जिसमें यह संभावना भी शामिल है कि इस ऊर्जा की प्रकृति समय के साथ बदल गई है, जो एक खींचने वाले बल से धक्का देने वाले बल में बदल गई है।

हाल के एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं की एक टीम ने ब्रह्मांड के वक्रता (curvature) को मापते हुए साथ ही साथ "साइन-स्विचिंग" (चिह्न बदलने वाली) डार्क एनर्जी मॉडल के इस विशिष्ट विचार का परीक्षण करने का लक्ष्य रखा। उन्होंने प्रारंभिक ब्रह्मांड के सबसे सटीक मानचित्रों को आकाशगंगाओं के वितरण और दूर स्थित विस्फोट होते सितारों के दिखने के नए मापों के साथ जोड़ा। उनका लक्ष्य यह देखना था कि क्या एक ऐसा ब्रह्मांड जो मुड़ता है और जहाँ डार्क एनर्जी अपना चिह्न बदल सकती है, मानक मॉडल (जो एक सपाट ब्रह्मांड और स्थिर डार्क एनर्जी मानता है) की तुलना में डेटा की बेहतर व्याख्या कर सकता है। शोधकर्ताओं ने डेटा के एक विशाल संग्रह का उपयोग किया, जिसमें प्लैंक सैटेलाइट से कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (बिग बैंग की गूँज) के विस्तृत अवलोकन, डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट से गैलेक्सी क्लस्टरिंग के नए माप और टाइप Ia सुपरनोवा का एक व्यापक कैटलॉग शामिल था। इन विविध धागों को एक साथ बुनकर, उन्होंने ब्रह्मांड के इतिहास की एक नई तस्वीर बनाई ताकि यह देखा जा सके कि क्या यह जांच के तहत टिक पाती है।

जांच की शुरुआत केवल प्रारंभिक ब्रह्मांड के डेटा की जांच करके हुई। जब केवल कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड को देखते हैं, तो परिणामों ने एक बंद ब्रह्मांड के प्रति मामूली झुकाव दिखाया, जिसका अर्थ है कि यह एक गोले की तरह अंदर की ओर मुड़ता है। यह निष्कर्ष मानक मॉडल और टीम द्वारा परीक्षण किए जा रहे नए साइन-स्विचिंग मॉडल दोनों में सुसंगत था। हालाँकि, वक्रता का यह प्रारंभिक संकेत निर्णायक नहीं था; यह सांख्यिकीय अनिश्चितता के बिल्कुल किनारे पर था। वास्तविक परीक्षण तब हुआ जब शोधकर्ताओं ने हाल के ब्रह्मांड के डेटा को जोड़ा। गैलेक्सी क्लस्टरिंग और सुपरनोवा की दूरियों के मापों को शामिल करने से, उनकी गणनाओं में अनिश्चितता नाटकीय रूप से कम हो गई। जब सभी डेटा को मिला दिया गया, तो तस्वीर बदल गई। नए मॉडल ने, जिसने एक ऐसे ब्रह्मांड की अनुमति दी जो मुड़ सकता है और एक ऐसी डार्क एनर्जी की जो अपना चिह्न बदल सकती है, एक पूरी तरह से सपाट ब्रह्मांड के साथ उल्लेखनीय रूप से सुसंगत परिणाम दिए। परिणामों ने वक्रता के लिए एक ऐसा मान दर्शाया जो प्रभावी रूप से शून्य था, जिसमें त्रुटि की सीमाएं (error bars) इतनी छोटी थीं कि सपाटता से कोई भी विचलन नगण्य था।

यह परिणाम महत्वपूर्ण था क्योंकि यह उसी कठोर परीक्षण के अधीन मानक मॉडल के व्यवहार के विपरीत था। जबकि नया मॉडल एक सपाट ज्यामिति पर सहजता से स्थिर हो गया, वहीं मानक मॉडल ने, जब उसे समान डेटा को समझाने के लिए मजबूर किया गया, तो एक खुले ब्रह्मांड (एक ऐसा ब्रह्मांड जो बाहर की ओर मुड़ता है) के प्रति झुकाव दिखाना शुरू कर दिया। यह विचलन बताता है कि मानक मॉडल अनावश्यक जटिलता पेश किए बिना अवलोकनों की पूरी श्रृंखला को समायोजित करने में संघर्ष कर रहा है। शोधकर्ताओं ने यह भी देखा कि ब्रह्मांड के विस्तार की दर, जिसे हबल स्थिरांक (Hubble constant) कहा जाता है, और पदार्थ के जमाव, जिसे S8 पैरामीटर कहा जाता है, उनके नए ढांचे के भीतर कैसे व्यवहार करते हैं। उन्होंने पाया कि नए मॉडल ने इन मात्राओं के लिए ऐसे मान उत्पन्न किए जो स्वतंत्र अवलोकनों के साथ अच्छी तरह से संरेखित थे, जिससे उन तनावों को कम करने में मदद मिली जो वर्षों से मानक मॉडल को परेशान कर रहे थे।

इन आशाजनक परिणामों के बावजूद, अध्ययन ने नए सिद्धांत की पुराने सिद्धांत पर जीत की घोषणा नहीं की। जब शोधकर्ताओं ने दो मॉडलों की तुलना उन सांख्यिकीय उपकरणों का उपयोग करके की जो यह तौलते हैं कि एक सिद्धांत डेटा के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है बनाम उसमें कितने अतिरिक्त अनुमान आवश्यक हैं, तो निर्णय मिश्रित था। मानक मॉडल को केवल प्रारंभिक ब्रह्मांड के डेटा को देखते समय मध्यम समर्थन मिला, लेकिन जब पूर्ण डेटासेट पर विचार किया गया, तो दोनों मॉडल लगभग समान प्रदर्शन करते थे। नए मॉडल ने मानक वाले की तुलना में निर्णायक सुधार प्रदान नहीं किया; इसने केवल एक अलग मार्ग प्रदान किया जो एक सपाट ब्रह्मांड के समान गंतव्य तक ले जाता है, जिसमें मॉडल तुलना ने नए मॉडल के सापेक्ष अनिर्णायक या कमजोर अवलोकन संबंधी समर्थन दिखाया। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि उनके नए मॉडल की मुख्य विशेषता, वह विशिष्ट समय जब डार्क एनर्जी ने अपना चिह्न बदला, उसे सटीक रूप से निर्धारित करना कठिन बना हुआ है। हालांकि वे इस संक्रमण कब हुआ इसके लिए एक निचली सीमा स्थापित कर सके, लेकिन डेटा ने एक स्पष्ट ऊपरी सीमा प्रदान नहीं की, जिससे सिद्धांत के कुछ पहलू ढीले रहे।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि साइन-स्विचिंग डार्क एनर्जी का विचार ब्रह्मांड की ज्यामिति का पता लगाने का एक सम्मोहक तरीका है, यह अभी तक ब्रह्मांड विज्ञान की लंबित पहेलियों का निर्णायक समाधान नहीं देता है। डेटा दृढ़ता से एक सपाट ब्रह्मांड का समर्थन करता है, एक ऐसा निष्कर्ष जो तब भी सत्य रहता है जब आप मानक मॉडल या नए साइन-स्विचिंग दृष्टिकोण में से किसी का भी उपयोग करते हैं। नया मॉडल ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों के अनुमानों को स्थिर करने में सफल होता है और वर्तमान अवलोकनों के साथ सुसंगत रहता है, लेकिन यह स्थापित सिद्धांत से श्रेष्ठ सिद्ध नहीं हुआ है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि भविष्य के अवलोकन, विशेष रूप से वे जो और भी उच्च रेडशिफ्ट (redshifts) पर ब्रह्मांड की जांच कर सकते हैं, संक्रमण के क्षण को और अधिक कड़ा करने और यह निर्धारित करने के लिए आवश्यक होंगे कि डार्क एनर्जी में यह गतिशील परिवर्तन हमारे ब्रह्मांड की एक वास्तविक विशेषता है या केवल एक गणितीय संभावना है। फिलहाल, ब्रह्मांड एक सपाट, विस्तार करता हुआ विस्तार बना हुआ है, और इसे चलाने वाली ऊर्जा की सटीक प्रकृति की खोज जारी है।

तकनीकी सारांश: वक्रता (Curvature) के साथ साइन-स्विचिंग कॉस्मोलॉजिकल मॉडल का परीक्षण

समस्या विवरण
इस अध्ययन का प्राथमिक उद्देश्य एक साइन-स्विचिंग डार्क एनर्जी परिदृश्य, विशेष रूप से $\Lambda_s$ CDM मॉडल के भीतर ब्रह्मांड की स्थानिक ज्यामिति (spatial geometry) की जांच करना है, जिसे एक मुक्त वक्रता पैरामीटर ( $\Omega_k$ ) को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया है। जबकि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल एक कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट ( $\Lambda$ ) और स्थानिक सपाटपन (spatial flatness) को मानता है, हालिया प्रेक्षण संबंधी विसंगतियों—जैसे कि हबल टेंशन ( $H_0$ ) और $S_8$ क्लस्टरिंग टेंशन—ने गतिशील डार्क एनर्जी और गैर-शून्य वक्रता वाले विस्तारों में शामिल होने वाली जांचों को प्रेरित किया है। $\Lambda_s$ CDM मॉडल एक ऐसे संक्रमण (transition) को प्रस्तावित करता है जहाँ कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट अतीत में नकारात्मक (Anti-de Sitter-like) से वर्तमान में सकारात्मक (de Sitter-like) की ओर बदल जाता है, जिसका एक विशिष्ट रेडशिफ्ट $z^\dagger$ होता है। यह शोध पत्र इस विशिष्ट साइन-स्विचिंग ढांचे के भीतर स्थानिक वक्रता पर बाधाओं (constraints) की कमी को संबोधित करता है और यह जांचता है कि वक्रता को शामिल करने से मानक $\Lambda$ CDM मॉडल की तुलना में पैरामीटर अनुमान और मॉडल व्यवहार्यता पर क्या प्रभाव पड़ता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखकों ने CLASS बोल्ट्जमैन सॉल्वर के साथ MontePython कोड के माध्यम से मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) तकनीकों का उपयोग करके एक बेयसियन विश्लेषण ढांचे का उपयोग किया। अध्ययन ने संयुक्त बाधाएं प्राप्त करने के लिए तीन अलग-अलग अवलोकन संबंधी डेटासेट का उपयोग किया:

प्लैंक 2018 (Pk18): उच्च-परिशुद्धता कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) डेटा, जिसमें तापमान विषमताएं (temperature anisotropies), ध्रुवीकरण पावर स्पेक्ट्रा और CMB लेंसिंग शामिल हैं।
DESI DR2: डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट डेटा रिलीज़ 2 से बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप, जो $0.295 < z < 2.33$ रेडशिफ्ट को कवर करता है।
PantheonPlus और SH0ES: टाइप Ia सुपरनोवा (1701 लाइट कर्व्स) और सेफिड होस्ट दूरी अंशांकन (Cepheid host distance calibrations) का एक संयुक्त नमूना।

विश्लेषण ने दो मॉडलों की तुलना की: वक्रता के साथ विस्तारित मानक $\Lambda$ CDM ( $\Lambda$ CDM+ $\Omega_k$ ) और वक्रता के साथ विस्तारित साइन-स्विचिंग मॉडल ( $\Lambda_s$ CDM+ $\Omega_k$ )। मुख्य मुक्त मापदंडों में वक्रता घनत्व $\Omega_k$ , संक्रमण रेडशिफ्ट $z^\dagger$ , और मानक कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर ( $\Omega_b h^2$ , $\Omega_c h^2$ , $H_0$ , $S_8$ , आदि) शामिल थे। मॉडल चयन का मूल्यांकन सांख्यिकीय प्राथमिकता का आकलन करने के लिए अकीके सूचना मानदंड (AIC) और बेयसियन साक्ष्य (Bayes factor) का उपयोग करके किया गया था।

प्रमुख योगदान और परिणाम

वक्रता बाधाएं (Curvature Constraints):
- केवल CMB: अकेले Planck 2018 डेटा का उपयोग करते हुए, दोनों मॉडलों ने एक बंद ब्रह्मांड ( $\Omega_k < 0$ ) के प्रति हल्का झुकाव दिखाया। $\Lambda_s$ CDM+ $\Omega_k$ के लिए, $\Omega_k = -0.0059^{+0.0064}_{-0.0054}$ था, और $\Lambda$ CDM+ $\Omega_k$ के लिए, $\Omega_k = -0.0095^{+0.0064}_{-0.0056}$ था।
- संयुक्त डेटासेट: निम्न-रेडशिफ्ट प्रोब्स (DESI DR2 और PantheonPlus&SH0ES) के समावेश ने बाधाओं को महत्वपूर्ण रूप से कड़ा कर दिया। पूर्ण डेटासेट (Pk18+DR2+PP&SH0ES) के लिए, $\Lambda_s$ CDM+ $\Omega_k$ मॉडल ने $\Omega_k = 0.0001 \pm 0.0014$ दिया, जो एक उल्लेखनीय रूप से स्थानिक सपाटपन के सुसंगत ब्रह्मांड का संकेत देता है। इसके विपरीत, मानक $\Lambda$ CDM+ $\Omega_k$ मॉडल ने एक खुला ज्यामिति ( $\Omega_k = 0.0032 \pm 0.0012$ ) का पक्ष लिया, जो सपाटपन से $2.7\sigma$ स्तर पर विचलन दर्शाता है।
पैरामीटर सहसंबंध (Parameter Correlations): अध्ययन ने $\Omega_k$ और $H_0$ के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध, और $\Omega_k$ और $S_8$ के बीच एक नकारात्मक सहसंबंध की पुष्टि की। निम्न-रेडशिफ्ट डेटा के समावेश ने इन डिजनरेसी (degeneracies) को प्रभावी ढंग से तोड़ दिया, जिससे अधिक मजबूत अनुमान प्राप्त हुए।
संक्रमण रेडशिफ्ट ( $z^\dagger$ ): $z^\dagger$ पैरामीटर CMB डेटा द्वारा अकेले काफी हद तक अनियंत्रित रहा। हालांकि, DR2 डेटा के जुड़ने से एक स्पष्ट निचली सीमा ( $z^\dagger > 2.33$ 95% CL पर) और पोस्टीरियर वितरण (posterior distribution) में एक तीक्ष्ण शिखर स्थापित हुआ। सभी डेटासेट संयोजनों में $z^\dagger$ के लिए ऊपरी सीमा अनियंत्रित रही।
तनाव शमन (Tension Mitigation): $\Lambda_s$ CDM+ $\Omega_k$ मॉडल ने कमजोर लेंसिंग सर्वेक्षणों (जैसे कि KiDS-Legacy) के साथ सुसंगत $S_8$ अनुमान ( $\sim 0.811$ ) प्रदान किए, जो संभावित रूप से मानक $\Lambda$ CDM में देखे गए $S_8$ टेंशन को कम कर सकता है। हालांकि, मॉडल ने हबल टेंशन को महत्वपूर्ण रूप से कम नहीं किया; अनुमानित $H_0$ मान उच्च SH0ES मूल्यों के बजाय प्लैंक अंशांकन के साथ सुसंगत रहे।
मॉडल तुलना:
- AIC: केवल Pk18 डेटा का उपयोग करते समय, मानक $\Lambda$ CDM+ $\Omega_k$ मॉडल को साइन-स्विचिंग मॉडल पर मध्यम समर्थन मिला ( $\Delta$ AIC $\approx 5.2$ )। हालांकि, संयुक्त डेटासेट के लिए, मॉडल सांख्यिकीय रूप से अविभेदनीय थे ( $\Delta$ AIC $< 2$ )।
- बेयसियन साक्ष्य: बेयस फैक्टर ने CMB-केवल डेटा के लिए मानक मॉडल के पक्ष में साइन-स्विचिंग मॉडल की तुलना में कमजोर साक्ष्य दिखाया, लेकिन संयुक्त डेटासेट के लिए साइन-स्विचिंग मॉडल के पक्ष में कमजोर साक्ष्य दिखाया। कुल मिलाकर, साइन-स्विचिंग मॉडल के लिए साक्ष्य को मानक मॉडल के सापेक्ष अनिर्णायक या कमजोर माना गया।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि $\Lambda_s$ CDM+ $\Omega_k$ ढांचा एक सैद्धांतिक रूप से प्रेरित विस्तार प्रदान करता है जो वर्तमान अवलोकन संबंधी बाधाओं, विशेष रूप से स्थानिक सपाटपन के साथ सुसंगत है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि जबकि साइन-स्विचिंग तंत्र हबल टेंशन को मजबूती से हल नहीं करता है, यह ब्रह्मांडीय विस्तार के एक व्यवहार्य वैकल्पिक विवरण प्रदान करता है जो निम्न-रेडशिफ्ट डेटा शामिल होने पर मानक मॉडल के सांख्यिकीय रूप से प्रतिस्पर्धी है।

अध्ययन विनम्रतापूर्वक निष्कर्ष निकालता है कि वर्तमान डेटा के आधार पर साइन-स्विचिंग तंत्र को मानक $\Lambda$ CDM मॉडल पर मजबूत अवलोकन संबंधी समर्थन प्राप्त नहीं हुआ है। लेखक कई सीमाओं की पहचान करते हैं, जिनमें $z^\dagger$ की ऊपरी सीमा पर खराब नियंत्रण, अचानक साइन संक्रमण में संभावित अवास्तविक विच्छिन्नता (unphysical discontinuities), और अधिक भौतिक रूप से प्रेरित सुचारू संक्रमण तंत्र की आवश्यकता शामिल है। वे सुझाव देते हैं कि साइन-स्विचिंग परिदृश्य की व्यवहार्यता का आगे परीक्षण करने के लिए उच्च-रेडशिफ्ट अवलोकन (जैसे कि Ly- $\alpha$ BAO, 21cm इंटेंसिटी मैपिंग) और एक सुचारू-संक्रमण फॉर्मूलेशन आवश्यक है।

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