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Detecting Lorentz-violation induced by a tensor field with S-star's motion around Sgr A*

यह शोध पत्र Sgr A* के चारों ओर S2, S38, और S55 तारों के कक्षीय डेटा के मार्कोव चेन मोंटे कार्लो विश्लेषण का उपयोग करके कल्ब-रैंड (Kalb-Ramond) गुरुत्वाकर्षण में एक लोरेन्त्ज़-उल्लंघनकारी (Lorentz-violating) पैरामीटर को सीमित करता है, जिससे पैरामीटर $\ell$ पर ऐसे प्रतिबंध प्राप्त होते हैं जो इवेंट होराइजन टेलिस्कोप इमेजिंग के पिछले प्रतिबंधों की तुलना में तीन क्रम अधिक कड़े हैं।

मूल लेखक: Qi Qi, Yu Sang, Xiao-Mei Kuang

प्रकाशित 2026-08-19

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Qi Qi, Yu Sang, Xiao-Mei Kuang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

हमारी मिल्की वे आकाशगंगा के केंद्र में गहराई में गुरुत्वाकर्षण का एक दानव स्थित है: सैजिटेरियस ए* (Sagittarius A*) के रूप में जाना जाने वाला एक सुपरमैसिव ब्लैक होल। दशकों से, खगोलशास्त्री तारों के एक छोटे समूह, जिन्हें एस-स्टार्स (S-stars) कहा जाता है, को इस अदृश्य विशालकाय पिंड के चारों ओर तेजी से घूमते हुए देख रहे हैं। ये तारे इतनी तेजी से चलते हैं और ब्लैक होल के इतने करीब पहुँच जाते हैं कि वे अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण का अनुभव करते हैं, जो पृथ्वी पर महसूस किए जाने वाले किसी भी बल से कहीं अधिक शक्तिशाली है। यह वातावरण भौतिकी के नियमों का परीक्षण करने के लिए एक प्राकृतिक प्रयोगशाला के रूप में कार्य करता है। सबसे प्रसिद्ध नियमों में से एक जनरल रिलेटिविटी (सामान्य सापेक्षता) है, जो अल्बर्ट आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण के काम करने का सिद्धांत है। हालांकि इस सिद्धांत ने अब तक हमारे द्वारा किए गए हर परीक्षण को सफलतापूर्वक पास किया है, फिर भी कई भौतिकविदों को संदेह है कि यह पूरी कहानी नहीं हो सकती है। उनका मानना है कि सबसे मौलिक स्तर पर, ब्रह्मांड में एक दिशा के प्रति दूसरी दिशा की तुलना में मामूली प्राथमिकता हो सकती है, जिसे लोरेन्त्ज़ सिमेट्री (Lorentz symmetry) के रूप में जाना जाता है। यदि यह सिमेट्री टूटती है, तो इसका अर्थ होगा कि भौतिकी के नियम इस बात पर निर्भर करेंगे कि आप किस दिशा में देख रहे हैं या किस दिशा में गति कर रहे हैं, एक ऐसी संभावना जो गुरुत्वाकर्षण को प्रकृति के अन्य बलों के साथ एकीकृत करने में मदद कर सकती है।

चीन के यांग्ज़ौ यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं के एक दल ने इस सिमेट्री टूटने के साक्ष्य खोजने के लिए एक विशिष्ट तारे, S2 की गति पर एक नई दृष्टि डाली है। ब्लैक होल की छाया को देखने के बजाय, जैसा कि अन्य टीमों ने किया है, उन्होंने ब्लैक होल के चारों ओर चक्कर लगाने वाले S2 द्वारा बनाए गए सटीक पथ का विश्लेषण किया। उन्होंने एक सैद्धांतिक मॉडल का उपयोग किया जिसमें एक विशिष्ट प्रकार का अदृश्य क्षेत्र शामिल है, जिसे कालब-रमंड फील्ड (Kalb-Ramond field) कहा जाता है, जिसकी भविष्यवाणी कुछ उन्नत गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों द्वारा की गई है। यह क्षेत्र एक सूक्ष्म, अदृश्य हवा की तरह कार्य करेगा जो ब्लैक होल के आसपास के स्पेसटाइम के आकार को थोड़ा बदल देगा, जिससे तारे की गति बदल जाएगी। तारे की स्थिति और गति के वास्तविक अवलोकनों की तुलना इस नए मॉडल के अनुमानों से करके, शोधकर्ता यह परीक्षण करने में सक्षम हुए कि क्या ऐसा क्षेत्र मौजूद है।

शोधकर्ताओं ने शक्तिशाली दूरबीनों से दशकों का डेटा एकत्र किया, आकाश में तारे की स्थिति को ट्रैक किया और यह मापा कि वह हमारी ओर कितनी तेजी से आ रहा है या जा रहा है। इसके बाद उन्होंने एक विशाल कंप्यूटर सिमुलेशन चलाया यह देखने के लिए कि नया मॉडल डेटा के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है। इस सिमुलेशन में एक साथ चौदह अलग-अलग चरों (variables) को समायोजित करना शामिल था, जिसमें ब्लैक होल का द्रव्यमान, उससे दूरी और तारे की कक्षा का विशिष्ट आकार शामिल था, ताकि उस संयोजन को पाया जा सके जो अवलोकनों से सबसे अच्छी तरह मेल खाता हो। उन्होंने यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनके परिणाम सुदृढ़ हों, इन चरों के वितरण के बारे में दो अलग-अलग धारणाओं का परीक्षण किया। लक्ष्य एक विशिष्ट संख्या खोजना था जो लोरेन्त्ज़ उल्लंघन (Lorentz-violating) प्रभाव की ताकत का प्रतिनिधित्व करती है। यदि यह संख्या शून्य होती, तो इसका अर्थ होता कि भौतिकी के नियम बिल्कुल सममित हैं, जैसा कि आइंस्टीन ने भविष्यवाणी की थी। यदि यह कुछ और होता, तो यह हमारे वर्तमान समझ की नींव में एक दरार का संकेत देता।

परिणाम उल्लेखनीय रूप से सटीक थे। टीम ने पाया कि डेटा गुरुत्वाकर्षण के मानक सिद्धांत के अनुरूप है, जिसका अर्थ है कि अभी तक इस नए क्षेत्र के लिए कोई मजबूत साक्ष्य नहीं है। हालांकि, वे इस बात पर एक बहुत ही कड़ा प्रतिबंध लगाने में सक्षम थे कि ऐसा क्षेत्र कितना मजबूत हो सकता है। उन्होंने गणना की कि यदि यह लोरेन्त्ज़ उल्लंघन प्रभाव मौजूद है, तो यह अविश्वसनीय रूप से छोटा होना चाहिए, जिसका मान एक लाखवें प्रतिशत के आसपास है। इसे समझने के लिए, यह नया सीमांकन इवेंट होराइजन टेलिस्कोप द्वारा लिए गए ब्लैक होल की छाया की छवियों से प्राप्त सर्वोत्तम बाधाओं की तुलना में लगभग एक हजार गुना अधिक सटीक है। इसका अर्थ है कि ब्लैक होल के चारों ओर तारे के नृत्य को देखना, ब्लैक होल की तस्वीर लेने मात्र की तुलना में इन सिद्धांतों के परीक्षण के लिए बहुत अधिक सटीक उपकरण प्रदान करता है।

अध्ययन ने उसी क्षेत्र के अन्य तारों, जैसे कि S38 और S55, पर भी नज़र डाली और परिणामों में सुधार करने के लिए तीनों तारों के डेटा को संयोजित करने का प्रयास भी किया। हालांकि अन्य तारों ने उपयोगी जानकारी प्रदान की, लेकिन S2 का डेटा इतना पूर्ण और सटीक था कि वह विश्लेषण के लिए सबसे शक्तिशाली उपकरण बना रहा। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हालांकि उनकी सीमाएं हमारे अपने सौर मंडल के भीतर किए गए प्रयोगों जितनी कड़ी नहीं हैं, लेकिन एक सुपरमैसिव ब्लैक होल के पास गुरुत्वाकर्षण का परीक्षण करना एक पूरी तरह से अलग और आवश्यक चुनौती है। ब्लैक होल के पास का चरम वातावरण उन प्रभावों को खोजने के लिए एक अनूठा स्थान प्रदान करता है जो हमारे सौर पड़ोस के शांत गुरुत्वाकर्षण में छिपे हो सकते हैं।

अंततः, यह कार्य यह प्रदर्शित करता है कि गैलेक्टिक केंद्र के चारों ओर तारों के कक्षीय पथ आइंस्टीन के सिद्धांत से सूक्ष्मतम विचलन का पता लगाने के लिए पर्याप्त संवेदनशील हैं। शोधकर्ताओं को उस लोरेन्त्ज़ उल्लंघन का कोई संकेत नहीं मिला जिसकी वे तलाश कर रहे थे, लेकिन संभावनाओं के दायरे को इतना महत्वपूर्ण रूप से कम करके, उन्होंने भविष्य की खोजों का मार्ग प्रशस्त कर दिया है। जैसे-जैसे और भी अधिक सटीकता वाले नए टेलीस्कोप ऑनलाइन आ रहे हैं, ये तारकीय कक्षाएं ब्रह्मांड के गहरे नियमों के परीक्षण के लिए एक कठोर आधार के रूप में कार्य करती रहेंगी, जिससे हमें यह समझने में मदद मिलेगी कि क्या स्पेसटाइम का ताना-बाना वास्तव में एकसमान है या इसमें छिपे हुए रहस्य मौजूद हैं।

तकनीकी सारांश: S-तारा के Sgr A* के चारों ओर की गति के माध्यम से टेंसर क्षेत्र द्वारा प्रेरित लोरेन्त्ज़-उल्लंघन का पता लगाना**

समस्या विवरण
यद्यपि सामान्य सापेक्षता (GR) का सौर मंडल में कड़ाई से परीक्षण किया गया है, लेकिन सुपरमैसिव ब्लैक होल (SMBH) के निकट के अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण वातावरण लोरेन्त्ज़ समरूपता भंग (LSB) जैसे विचलन खोजने के लिए एक अनूठा क्षेत्र प्रदान करते हैं। स्ट्रिंग थ्योरी और लूप क्वांटम ग्रेविटी जैसे सिद्धांत सुझाव देते हैं कि LSB प्लैंक स्केल पर हो सकता है, जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में सूक्ष्म सुधारों के रूप में प्रकट होता है। स्टैंडर्ड-मॉडल एक्सटेंशन (SME) इन सुधारों के लिए एक ढांचा प्रदान करता है, विशेष रूप से कालब-रामोंड (Kalb–Ramond) क्षेत्र के माध्यम से, जो स्ट्रिंग थ्योरी प्रभावी क्रियाओं से स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होने वाला एक प्रति-सममित (antisymmetric) टेंसर क्षेत्र है। इस परिदृश्य में, स्वतःस्फूर्त LSB को कालब-रामोंड क्षेत्र ( $B_{\mu\nu}$ ) और गुरुत्वाकर्षण के बीच एक गैर-न्यूनतम युग्मन (non-minimal coupling) द्वारा ट्रिगर किया जाता है, जिससे एक गैर-शून्य वैक्यूम एक्सपेक्टेशन वैल्यू (VEV) उत्पन्न होती है जो स्पेसटाइम में एक पसंदीदा दिशा निर्धारित करती है। इस शोध पत्र का उद्देश्य S-तारों के Sgr A* के चारों ओर कक्षीय गतिकी का विश्लेषण करके आयामहीन लोरेन्त्ज़-उल्लंघन पैरामीटर $\ell$ (जिसे $\xi b^2$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $\xi$ युग्मन शक्ति है और $b^2$ VEV का नॉर्म है) को सीमित करना है।

कार्यप्रणाली
लेखक कालब-रामोंड गुरुत्वाकर्षण से प्राप्त एक स्थिर, गोलाकार सममित श्वाज़शिल्ड-समान मेट्रिक का उपयोग करके Sgr A* के आसपास के स्पेसटाइम का मॉडल तैयार करते हैं। मेट्रिक मानक श्वाज़शिल्ड समाधान से पैरामीटर $\ell$ द्वारा भिन्न होता है, जो रेडियल और टेम्पोरल घटकों को संशोधित करता है।

सैद्धांतिक व्युत्पinden (Theoretical Derivation):
- भूमध्यरेखीय तल (equatorial plane) में टाइमलाइक टेस्ट पार्टिकल्स के जियोडेसिक समीकरण व्युत्पन्न किए गए हैं।
- $\ell$ के अग्रणी क्रम (leading order) तक पदों को रखते हुए पेरिसेंट्र (pericentre) प्रीसेशन के लिए एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति प्राप्त की गई है। परिणाम दर्शाता है कि लोरेन्त्ज़-उल्लंघन पैरामीटर GR प्रीसेशन में एक रैखिक सुधार पेश करता है: $\Delta\phi \simeq \Delta\phi_{GR} - \pi\ell$ ।
- कक्षीय प्रक्षेपवक्र (orbital trajectory) को अर्ध-दीर्घ अक्ष (semi-major axis) $a$ और उत्केंद्रता (eccentricity) $e$ का उपयोग करके पैरामीटराइज किया गया है, जिसमें गति को विलक्षण विसंगति (eccentric anomaly) के माध्यम से वर्णित किया गया है।
डेटा विश्लेषण और मॉडलिंग:
- डेटासेट: अध्ययन S2 तारे के लिए सार्वजनिक एस्ट्रोमेट्रिक और स्पेक्ट्रोस्कोपिक डेटा का उपयोग करता है, जिसे तीन दशकों में केक ऑब्जर्वेटरी (Keck Observatory) और VLT (GRAVITY उपकरण) द्वारा एकत्र किया गया है। इसमें 145 एस्ट्रोमेट्रिक स्थितियाँ, 44 रेडियल वेलोसिटी माप, और मापा गया पेरिसेंट एडवांस अनुपात ( $f_{sp} = 1.10 \pm 0.19$ ) शामिल है।
- कक्षीय मॉडल: लेखक कालब-रामोंड बैकग्राउंड में जियोडेसिक समीकरणों को संख्यात्मक रूप से एकीकृत करते हैं। प्रेक्षणों के साथ तुलना करने के लिए, वे निम्नलिखित लागू करते हैं:
  - ऑर्बिटल प्ले को स्काई प्ले पर प्रोजेक्ट करने के लिए समन्वय रूपांतरण (थील-इनेस स्थिरांक/Thiele-Innes constants)।
  - संदर्भ फ्रेम ऑफसेट्स और लीनियर ड्रिफ्ट्स ( $x_0, y_0, v_{x0}, v_{y0}$ ) के लिए सुधार।
  - प्रकाश की परिमित गति को ध्यान में रखने के लिए रॉमर टाइम डिले (Rømer time delay) सुधार।
  - रेडियल वेलोसिटीज को मॉडल करने के लिए सापेक्षतावादी फ्रीक्वेंसी शिफ्ट (डॉप्लर और गुरुत्वाकर्षण रेडशिफ्ट)।
सांख्यिकीय विश्लेषण:
- emcee पैकेज का उपयोग करके एक 14-आयामी मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विश्लेषण किया गया है।
- पैरामीटर स्पेस में केंद्रीय द्रव्यमान ( $M$ ) और दूरी ( $R_0$ ); छह केपलरियन कक्षीय तत्व ( $a, e, \iota, \omega, \Omega, t_{apo}$ ); पांच संदर्भ-फ्रेम पद ( $x_0, y_0, v_{x0}, v_{y0}, v_{z0}$ ); और लोरेन्त्ज़-उल्लंघन पैरामीटर $\ell$ शामिल हैं।
- दो प्रायोर वितरणों (prior distributions) का परीक्षण किया गया है: एक यूनिफॉर्म प्रायोर (पक्षपात से बचने के लिए) और एक गॉसियन प्रायोर (ग्रेविटी कोलैबोरेशन से प्राप्त GR बेस्ट-फिट मानों पर केंद्रित)।
- लाइकलीहुड फंक्शन एस्ट्रोमेट्रिक स्थितियों, रेडियल वेलोसिटीज और प्रीसेशन बाधा (constraint) को जोड़ता है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

$\ell$ पर प्रतिबंध: MCMC विश्लेषण $1\sigma$ $1 σ$ विश्वास स्तर पर लोरेन्त्ज़-उल्लंघन पैरामीटर $\ell$ $ℓ$ के लिए प्रतिबंध प्रदान करता है:
- यूनिफॉर्म प्रायोर: $\ell = 1.60 \times 10^{-5} {}^{+1.38\times10^{-4}}_{-1.76\times10^{-4}}$
- गॉसियन प्रायोर: $\ell = -1.02 \times 10^{-5} {}^{+1.26\times10^{-4}}_{-1.19\times10^{-4}}$
- दोनों मामलों में, बेस्ट-फिट मान $10^{-5}$ के क्रम में हैं, और परिणाम वर्तमान अवलोकन संबंधी अनिश्चितताओं के भीतर GR ( $\ell=0$ ) के अनुरूप हैं।
अन्य जांचों के साथ तुलना: S2 कक्षीय गतिकी से प्राप्त $\ell$ के प्रतिबंध, Sgr A* की EHT इमेजिंग (जो $\ell$ को $\sim O(10^{-2})$ तक सीमित करती है) से प्राप्त प्रतिबंधों की तुलना में लगभग तीन आदेश (orders of magnitude) अधिक सटीक हैं। जबकि सौर मंडल के परीक्षण अधिक कड़े प्रतिबंध प्रदान करते हैं, यह अध्ययन एक विशिष्ट भौतिक शासन की जांच करता है जो SMBH के पास मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों द्वारा चिह्नित है।
बहु-तारा विश्लेषण: लेखकों ने S38 और S55 तारों के डेटा के साथ-साथ संयुक्त विश्लेषण (S2+S38, S2+S55, और S2+S38+S55) का उपयोग करके भी MCMC सिमुलेशन किए।
- सभी सिमुलेशन में $\ell$ के लिए बेस्ट-फिट मान $10^{-5}$ के क्रम में रहते हैं।
- हालांकि, S2, $M, R_0,$ और $\ell$ पर सबसे कड़े प्रतिबंध प्रदान करता है। संयुक्त फिट अकेले S2 की तुलना में $\ell$ पर प्रतिबंधों में महत्वपूर्ण सुधार नहीं करते हैं, मुख्य रूप से इसलिए क्योंकि S38 और S55 के लिए सार्वजनिक डेटा कम और कम सटीक है।

महत्व
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि S-तारों, विशेष रूप से S2 की कक्षीय गतिकी, गैलेक्टिक सेंटर के स्ट्रॉन्ग-ग्रेविटी शासन में कालब-रामोंड क्षेत्र द्वारा प्रेरित लोरेन्त्ज़ उल्लंघन के लिए एक संवेदनशील प्रोब के रूप में कार्य करती है। यह अध्ययन स्थापित करता है कि तारकीय गतिकी ब्लैक होल शैडो इमेजिंग की तुलना में काफी अधिक सटीक लोरेन्त्ज़ उल्लंघन (LSB) पैरामीटरों के लिए प्रतिबंध प्रदान कर सकती है। हालांकि वर्तमान डेटा GR के अनुरूप है, यह पद्धति गुरुत्वाकर्षण विस्तार के परीक्षण के लिए एक मजबूत ढांचा प्रदान करती है। लेखक नोट करते हैं कि अगली पीढ़ी की सुविधाओं (जैसे GRAVITY+, ELT) से डेटा की गुणवत्ता में सुधार और अधिक S-तारों का समावेश इन परीक्षणों को और अधिक परिष्कृत करेगा। इसके अतिरिक्त, लेखक सुझाव देते कि भविष्य के कार्यों में Sgr A* के स्पिन (कालब-रामोंड गुरुत्वाकर्षण में केर-समान समाधान) को शामिल किया जाना चाहिए, जो अधिक यथार्थवादी विवरण होगा, क्योंकि वर्तमान अध्ययन एक स्थिर, गैर-घूर्णन ब्लैक होल मानता है।

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