Computationally Efficient Optimization of Per-Qubit Clifford Deformation for Non-uniform Biased Noise

एक व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर बनाने की दौड़ में, वैज्ञानिक एक सूक्ष्म लेकिन निरंतर शत्रु के खिलाफ युद्ध लड़ रहे हैं: शोर (noise)। क्लासिकल कंप्यूटरों की साफ और अनुमानित त्रुटियों के विपरीत, जो क्वांटम बिट्स, या क्यूबिट्स (qubits) इन मशीनों के हृदय का निर्माण करते हैं, अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। वे लगातार अपने वातावरण से बमबारी का शिकार होते हैं, जिससे वे अपनी अवस्था बदल देते हैं या सूचना खो देते हैं, और यह तरीका एक क्यूबिट से दूसरे क्यूबिट में भिन्न होता है। इससे बचने के लिए, शोधकर्ता क्वांटम एरर करेक्शन (quantum error correction) नामक तकनीक का उपयोग करते हैं, जो एक एकल लॉजिकल बिट की जानकारी को कई फिजिकल क्यूबिट्स में फैला देता है। यह एक सुरक्षा जाल बनाता है जहाँ सिस्टम नाजुक क्वांटम अवस्था को नष्ट किए बिना गलतियों का पता लगा सकता है और उन्हें ठीक कर सकता है। हालाँकि, इस सुरक्षा जाल को काम करने के लिए, सिस्टम को यह जानना आवश्यक है कि किस प्रकार की गलतियाँ हो रही हैं। यदि चिप पर प्रत्येक व्यक्तिगत क्यूबिट के लिए शोर अलग-अलग है, तो त्रुटियों को ठीक करने के लिए एक ही दृष्टिकोण अपनाना अक्षम हो जाता है, जिससे कंप्यूटर असुरक्षित हो जाता है।

टेक्सास विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस समस्या को हल करने के लिए एक नया तरीका विकसित किया है, जिसने एक जटिल और धीमी प्रक्रिया को एक तेज़ और स्वचालित प्रक्रिया में बदल दिया है। उन्होंने एक उपकरण बनाया जिसे वे CHAMELEON कहते हैं, जो क्वांटम एरर करेक्शन के लिए एक स्मार्ट कंपाइलर के रूप में कार्य करता है। एक ऐसी चिप पर एक समान रणनीति थोपने के बजाय जहाँ हर क्यूबिट अलग तरह से व्यवहार करता है, CHAMELEON प्रत्येक व्यक्तिगत क्यूबिट के विशिष्ट और अद्वितीय शोर प्रोफाइल (noise profile) के अनुसार त्रुटि सुधार रणनीति को तैयार करता है। ऐसा करके, यह बिना किसी नए हार्डवेयर या गणना चलाने के लिए अतिरिक्त समय की आवश्यकता के, कंप्यूटर द्वारा की जाने वाली लॉजिकल गलतियों की दर को काफी कम कर देता है।

शोधकर्ताओं के सामने मुख्य चुनौती यह थी कि क्वांटम शोर शायद ही कभी एकसमान होता है। गूगल और आईबीएम जैसे वास्तविक क्वांटम चिप्स पर, कुछ क्यूबिट्स एक प्रकार की त्रुटि के प्रति दूसरे की तुलना में बहुत अधिक संवेदनशील होते हैं। उदाहरण के लिए, एक क्यूबिट अपनी वैल्यू बदलने (flip) के प्रति अपनी फेज (phase) बदलने की तुलना में बहुत अधिक प्रवृत्त हो सकता है। इसके अलावा, यह पक्षपात (bias) पूरी चिप में एक जैसा नहीं होता है; यह स्थान दर स्थान बदलता रहता है। यदि कोई कंप्यूटर मानक त्रुटि सुधार पद्धति का उपयोग करता है जो यह मानती है कि सभी क्यूबिट्स समान हैं, तो वह संसाधनों को बर्बाद करता है और सबसे शोर वाले क्यूबिट्स की विशिष्ट कमजोरियों से सुरक्षा करने में विफल रहता है। आदर्श समाधान यह होगा कि हर एक क्यूबिट के लिए उसके स्थानीय वातावरण से मेल खाने हेतु एरर कोड को समायोजित किया जाए, लेकिन लाखों संभावनाओं के लिए सटीक समायोजन खोजना एक ऐसा कार्य था जो ऐतिहासिक रूप से व्यावहारिक होने के लिए बहुत लंबा समय लेता था।

इसे हल करने के पिछले प्रयासों में या तो पूरी चिप के लिए एक एकल वैश्विक सेटिंग का उपयोग करना शामिल था या एक-एक करके यादृच्छिक (random) समायोजन का परीक्षण करना शामिल था। वैश्विक दृष्टिकोण अक्सर विफल हो गया क्योंकि इसने स्थानीय विविधताओं को नजरअंदाज कर दिया, जबकि यादृच्छिक परीक्षण विधि गणनात्मक रूप से असंभव थी। सर्वोत्तम सेटिंग खोजने के लिए, शोधकर्ताओं को प्रत्येक संभावित समायोजन के संयोजन के लिए लाखों सिमुलेशन चलाने पड़ते, एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें दिनों या हफ्तों तक का समय लग सकता था। जब तक वे एक अच्छा समाधान खोज लेते, तब तक हार्डवेयर का शोर प्रोफाइल पहले ही बदल चुका होता, जिससे वह समाधान बेकार हो जाता। अन्य विधियों ने सरल स्थानीय नियमों के आधार पर सर्वोत्तम सेटिंग का अनुमान लगाने की कोशिश की, लेकिन वे अक्सर कुछ न करने से भी बदतर प्रदर्शन करती थीं क्योंकि वे इस बात का हिसाब रखने में विफल रहीं कि विभिन्न क्यूबिट्स पर होने वाली त्रुटियां एक-दूसरे के साथ कैसे परस्पर क्रिया (interact) करती हैं।

CHAMELEON के पीछे के शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि उन्हें एक अच्छा समाधान खोजने के लिए इन विशाल सिमुलेशन को चलाने की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, उन्होंने एक गणितीय शॉर्टकट विकसित किया जो पूरी प्रक्रिया का सिमुलेशन किए बिना त्रुटियों की संभावना का अनुमान लगाता है। उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के त्रुटि परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ सिस्टम दो अलग-अलग संभावनाओं के बीच भ्रमित हो जाता है जो त्रुटि डिटेक्टर के लिए समान दिखती हैं। इन भ्रमित करने वाले परिदृश्यों के गणितीय गुणों का विश्लेषण करके, उन्होंने एक सरलीकृत स्कोर बनाया जो भविष्यवाणी करता है कि एक विशिष्ट समायोजन कितनी अच्छी तरह काम करेगा। यह स्कोर एक विश्वसनीय मार्गदर्शक के रूप में कार्य करता है, जिससे सिस्टम दिनों के बजाय मिनटों में सर्वोत्तम समायोजन पा सकता है।

यह प्रक्रिया तीन चरणों में काम करती है। पहले, सिस्टम एक दिए गए क्वांटम कोड के लिए त्रुटियां होने के सबसे संभावित तरीकों की पहचान करता है, जिससे इन त्रुटि पैटर्न की एक पुन: प्रयोज्य लाइब्रेरी बनती है। यह चरण प्रत्येक नए चिप के लिए एक बार किया जाता है और इसे दोहराने की आवश्यकता नहीं होती है। दूसरा, सिस्टम इस लाइब्रेरी का उपयोग तेजी से अरबों संभावित समायोजनों का परीक्षण करने के लिए करता है, जिसमें खराब विकल्पों को हटाने और अच्छे विकल्पों को बनाए रखने के लिए सरलीकृत स्कोर का उपयोग किया जाता है। अंत में, यह सुनिश्चित करने के लिए सर्वश्रेष्ठ उम्मीदवार को परिष्कृत (refine) करता है कि यह चिप के विशिष्ट शोर मैप के लिए पूरी तरह से काम करे। यह पूरी प्रक्रिया इतनी तेज़ है कि यह वास्तविक समय में बदलते हार्डवेयर की स्थितियों के अनुकूल हो सकती है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि कंप्यूटर हमेशा सबसे प्रभावी त्रुटि सुधार रणनीति का उपयोग कर रहा है।

जब शोधकर्ताओं ने वास्तविक क्वांटम उपकरणों के डेटा पर CHAMELEON का परीक्षण किया, तो परिणाम चौंकाने वाले थे। गूगल विलो (Google Willow) चिप पर, जहाँ लगभग आधे क्यूबिट्स अपने त्रुटि पैटर्न में एक मजबूत पक्षपात दिखाते थे, इस नई पद्धति ने मौजूदा सर्वोत्तम विधियों की तुलना में लॉजिकल एरर रेट को औसतन 13 प्रतिशत कम कर दिया। कुछ मामलों में, यह सुधार 19 प्रतिशत तक रहा। यह टूल सरफेस कोड, कलर कोड और बाइवैरियट बाइसिकल कोड सहित विभिन्न प्रकार के क्वांटम कोड्स पर प्रभावी ढंग से काम कर पाया, जो यह सिद्ध करता है कि यह दृष्टिकोण केवल एक विशिष्ट डिज़ाइन तक सीमित नहीं है। शायद सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि सर्वोत्तम समायोजन खोजने के लिए आवश्यक समय एक दिन से घटकर केवल कुछ मिनटों में आ गया, जिससे हार्डवेयर को कैलिब्रेट करने के हर बार त्रुटि सुधार रणनीति को अपडेट करना संभव हो गया।

CHAMELEON की सफलता यह रेखांकित करती है कि क्वांटम एरर करेक्शन को कैसे अपनाया जा सकता है। एक पूर्ण, स्थिर ढाल बनाने के बजाय, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि शोर के विरुद्ध खतरे के विशिष्ट आकार के अनुसार ढाल को गतिशील रूप से अनुकूलित करना संभव है। जैसे-जैसे क्वांटम कंप्यूटर बड़े और अधिक जटिल होते जा रहे हैं, और जैसे-जैसे इन प्रणालियों में शोर पहले की तुलना में अधिक विविध साबित हो रहा है, यह अनुकूलन क्षमता अत्यंत महत्वपूर्ण है। प्रति-क्यूबिट अनुकूलन (per-qubit optimization) को रोकने वाले कम्प्यूटेशनल अवरोध को हटाकर, शोधकर्ताओं ने अधिक कुशल और विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटरों के द्वार खोल दिए हैं। यह विधि किसी भी नए भौतिक घटकों या क्वांटम एल्गोरिदम चलाने के लिए अतिरिक्त समय की आवश्यकता नहीं करती है; यह केवल मौजूदा जानकारी को हार्डवेयर की वास्तविकता के साथ बेहतर ढंग से मेल खाने के लिए पुनर्व्यवस्थित करती है।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि यह विधि विभिन्न परिस्थितियों में कैसा प्रदर्शन करती है। इसने पाया कि लाभ तब बढ़ जाते हैं जब शोर अधिक पक्षपाती और असमान होता है, जो कि वर्तमान सुपरकंडक्टिंग क्वांटम चिप्स में पाई जाने वाली स्थिति है। यहाँ तक कि जब शोधकर्ताओं ने अधिक जटिल, यथार्थवादी शोर मॉडल का अनुकरण किया जिसमें क्यूबिट्स के बीच की परस्पर क्रिया शामिल थी, तब भी इस विधि ने त्रुटि दरों को कम करना जारी रखा, हालांकि लाभ थोड़े कम थे। यह सुझाव देता है कि जबकि यह विधि मजबूत है, इसकी पूर्ण क्षमता तब अनलॉक होती है जब शोर अत्यधिक पक्षपाती (biased) होता। शोधकर्ताओं ने यह भी प्रदर्शित किया कि यदि कंप्यूटर का उपयोग केवल एक प्रकार की जानकारी पर निर्भर कार्यों के लिए किया जाता है, तो इस टूल को विशिष्ट प्रकार की त्रुटियों से बचने के लिए ट्यून किया जा सकता है, जो भविष्य के अनुप्रयोगों के लिए और भी अधिक लचीलापन प्रदान करता है।

अंततः, यह कार्य क्वांटम कंप्यूटरों को अधिक विश्वसनीय बनाने के लिए एक व्यावहारिक मार्ग प्रदान करता है। धीमी, ब्रूट-फोर्स सिमुलेशन को एक तेज़, बुद्धिमान खोज से बदलकर, शोधकर्ताओं ने यह संभव बना दिया है कि प्रत्येक क्वांटम चिप के अद्वितीय फिंगरप्रिंट के अनुसार त्रुटि सुधार को तैयार किया जा सके। इसका अर्थ है कि जैसे-जैसे क्वांटम हार्डवेयर में सुधार हो रहा है और यह अधिक उपलब्ध हो रहा है, उस पर चलने वाला सॉफ्टवेयर तुरंत अनुकूलित होकर हर क्यूबिट का अधिकतम लाभ उठाने के लिए तैयार हो सकता है। परिणाम एक ऐसी प्रणाली है जो न केवल सैद्धांतिक रूप से सुदृढ़ है, बल्कि व्यावहारिक रूप से भी सक्षम है, जो दोष-सहिष्णु (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटर के सपने को वास्तविकता के एक कदम और करीब ले आती है।