Can Stochastic Clocks in FLRW Minisuperspace Prevent Dynamical Singularities?

हमारे ब्रह्मांड की कहानी अनंत घनत्व और ऊष्मा के एक क्षण से शुरू होती है, एक ऐसा बिंदु जहाँ भौतिकी के ज्ञात नियम टूट जाते हैं और समय की अवधारणा स्वयं अर्थहीन प्रतीत होती है। यह बिग बैंग सिंगुलैरिटी (विलक्षणता) है, एक गणितीय दीवार जिसने लंबे समय से ब्रह्मांड विज्ञानियों को परेशान किया है। ब्रह्मांड के मानक दृष्टिकोण में, यदि आप घड़ी को पर्याप्त पीछे घुमाते हैं, तो ब्रह्मांड तब तक सिकुड़ता जाता है जब तक कि वह शून्य आकार के एक एकल बिंदु में विलीन न हो जाए। दशकों से, भौतिकविदों ने पूरे ब्रह्मांड पर क्वांटम यांत्रिकी के नियमों को लागू करके इस समस्या को ठीक करने का प्रयास किया है, इस उम्मीद में कि उप-परमाणु दुनिया की धुंधली, संभाव्य प्रकृति इस तीखे किनारे को सुगम बना देगी। हालाँकि, इनमें से कई प्रयास शुरुआत में विशेष नियम थोपने पर निर्भर रहे हैं, जो अनिवार्य रूप से ब्रह्मांड को यह बताते हैं कि शुरुआत में उसे कैसे व्यवहार करना चाहिए, बजाय इसके कि भौतिकी के नियमों को परिणाम स्वाभाविक रूप से निर्धारित करने दिया जाए।

एक नया दृष्टिकोण, जिसे बेंगलुरु के क्राइस्ट यूनिवर्सिटी में प्रदोष केशव एमवी द्वारा विकसित किया गया है, सुझाव देता है कि ब्रह्मांड बिना किसी विशेष निर्देश के अपने आप इस विनाशकारी शुरुआत से बच सकता है। शोधकर्ता ने एक ऐसा मॉडल बनाया है जो प्रारंभिक ब्रह्मांड को एक पूर्णतः अलग-थलग प्रणाली के रूप में नहीं, बल्कि एक ऐसी प्रणाली के रूप में देखता है जो निरंतर स्पेस-टाइम (स्थान-समय) के अदृश्य तरंगों के समुद्र के साथ परस्पर क्रिया करती है। इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि ब्रह्मांड का सुचारू विस्तार वास्तव में इन सूक्ष्म, यादृच्छिक उतार-चढ़ाव से प्रभावित होता है, यह अध्ययन पाता है कि ब्रह्मांड स्वाभाविक रूप से शून्य आकार के बिंदु तक पहुँचने से बच जाता है। इसका परिणाम ब्रह्मांड की एक ऐसी तस्वीर है जहाँ बिग बैंग सिंगुलैरिटी एक कठोर अवरोध नहीं है, बल्कि एक ऐसी सीमा है जिसे ब्रह्मांड भीतर से कभी पार नहीं कर सकता।

इसे समझने के लिए, सबसे पहले यह देखना होगा कि भौतिकविद् ब्रह्मांड का सबसे सरल रूप में वर्णन कैसे करते हैं। वे वास्तविकता के एक सरलीकृत संस्करण का उपयोग करते हैं जिसे 'मिनीसुपरस्पेस' कहा जाता है, जो संपूर्ण ब्रह्मांड को एक एकल, फैलते हुए गोले के रूप में मानता है। इस दृष्टिकोण में, ब्रह्मांड के आकार को एक एकल संख्या, 'स्केल फैक्टर' द्वारा वर्णित किया जाता है। शास्त्रीय भौतिकी कहती है कि यह संख्या शून्य तक सिकुड़ सकती है, जिससे एक विलक्षणता (सिंगुलैरिटी) उत्पन्न होती है। हालाँकि, क्वांटम भौतिकी अनिश्चितता की एक परत पेश करती है। नया अध्ययन इस बात को एक कदम आगे ले जाता है कि ब्रह्मांड केवल एक चिकना, शांत गोला नहीं है; यह गुरुत्वाकर्षण तरंगों, या ग्रेविटॉन के एक वातावरण से घिरा हुआ है, जो निरंतर बनते और नष्ट होते रहते हैं।

शोधकर्ता ने सुचारू, फैलते हुए ब्रह्मांड को मुख्य पात्र और इन गुरुत्वाकर्षण तरंगों को एक शोर भरे बैकग्राउंड के रूप में माना। जिस प्रकार उबड़-खाबड़ पानी में चलती नाव लहरों से होने वाले यादृच्छिक झटकों का अनुभव करती है, उसी प्रकार ब्रह्मांड भी इन गुरुत्वाकर्षण उतार-चढ़ाव से होने वाले यादृच्छिक झटकों का अनुभव करता है। अध्ययन ने इस अंतःक्रिया का वर्णन करने वाले समीकरणों को लिखने के लिए 'स्टोकेस्टिक क्वांटाइजेशन' नामक विधि का उपयोग किया। ब्रह्मांड के इतिहास के लिए एक एकल, सुचारू पथ के बजाय, ये समीकरण एक ऐसे पथ का वर्णन करते हैं जो डगमगाता और थिरकता है, जो एक यादृच्छिक बल द्वारा संचालित होता है जो ब्रह्मांड के आकार के आधार पर मजबूत या कमजोर होता है।

सबसे उल्लेखनीय खोज इस बात से आती है कि जब ब्रह्मांड बहुत छोटा होता है, तो यह यादृच्छिक बल कैसे व्यवहार करता है। अध्ययन में पाया गया कि इन यादृच्छिक झटकों की शक्ति स्थिर नहीं है; यह सीधे ब्रह्मांड के आकार से जुड़ी हुई है। विशेष रूप से, जैसे-जैसे ब्रह्मांड सिकुड़ता है, शोर कमजोर होता जाता है, और उस बिंदु पर पूरी तरह गायब हो जाता है जहाँ आकार शून्य होगा। यह एक अनूठी स्थिति पैदा करता है जहाँ ब्रह्मांड को इन क्वांटम उतार-चढ़ाव की विशिष्ट गणितीय संरचना द्वारा सिंगुलैरिटी तक पहुँचने से रोका जाता है। यह यादृच्छिकता एक सुरक्षात्मक तंत्र के रूप में कार्य करती है जो यह सुनिश्चित करती है कि ब्रह्लैंड के सिंगुलैरिटी तक पहुँचने की संभावना बिल्कुल शून्य है, भले ही वह शोर स्वयं शून्य के किनारे पर गायब हो जाता है।

संभाव्यता की भाषा में, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि शून्य आकार का बिंदु एक "प्रवेश सीमा" (एंट्रेंस बाउंड्री) बन जाता है। इसका अर्थ यह है कि जबकि ब्रह्मांड एक बहुत छोटे आकार से शुरू होकर बढ़ सकता है, गणितीय रूप से यह असंभव है कि पहले से विकसित हो रहा ब्रह्मांड वापस सिकुड़कर शून्य तक पहुँचे। यादृच्छिक उतार-चढ़ाव यह सुनिश्चित करते हैं कि शून्य से बड़े किसी भी आकार से शुरू होने वाले प्रक्षेपवक्र (ट्रैजेक्टरीज) लगभग निश्चित रूप से सीमित समय में सिंगुलैरिटी तक कभी नहीं पहुँचते। यह बिना किसी विशेष प्रयास के होता है जहाँ शोधकर्ताओं को ब्रह्मांड के वेव फंक्शन (तरंग फलन) को उस बिंदु पर शून्य करने के लिए मजबूर नहीं करना पड़ा, जो अन्य सिद्धांतों में उपयोग की जाने वाली एक सामान्य तकनीक है। इसके बजाय, सिंगुलैरिटी से बचने की प्रक्रिया ब्रह्मांड और उसके वातावरण के बीच की अंतःक्रिया के भौतिकी से स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होती है।

अध्ययन ने यह भी देखा कि क्या होता है जब ब्रह्मांड बहुत बड़ा हो जाता है। परिणाम इस बात पर निर्भर करता है कि ब्रह्मांड को भरने वाली ऊर्जा किस प्रकार की है। यदि ब्रह्मांड उस सकारात्मक ऊर्जा द्वारा नियंत्रित है जो इसे अनंत काल तक फैलने के लिए प्रेरित करती है, जैसा कि आज हम डार्क एनर्जी के रूप में देखते हैं, तो एक बहुत बड़े आकार पर ब्रह्मांड को खोजने की संभावना एक अनुमानित पैटर्न का पालन करती है जो एक स्थिर, दीर्घकालिक अस्तित्व की अनुमति देती है। यदि ब्रह्मांड एक नकारात्मक ऊर्जा या ऐसे बल द्वारा नियंत्रित है जो इसे वापस खींचता है, तो ब्रह्मांड आकारों की एक विशिष्ट सीमा तक सीमित रहता है, जिससे एक स्थिर, दोहराव वाला चक्र बनता है। दोनों ही मामलों में, मॉडल एक सुसंगत चित्र प्रस्तुत करता है जहाँ ब्रह्मांड एक स्थिर अवस्था में मौजूद है, न तो सिंगुलैरिटी में टकराता है और न ही अराजकता में बिखर जाता है।

शोधकर्ताओं ने इन विचारों का परीक्षण कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके किया, जिन्होंने ब्रह्मांड के हजारों संभावित इतिहासों को ट्रैक किया। उन्होंने देखा कि ब्रह्मांड इन यादृच्छिक गुरुत्वाकर्षण झटकों के प्रभाव में समय के साथ कैसे विकसित होता है। सिमुलेशन ने पुष्टि की कि वे चाहे कहीं से भी शुरू करें, ब्रह्मांड कभी भी शून्य-आकार के बिंदु को स्पर्श नहीं करता है। सिम्युलेटेड ब्रह्मांड के पथ सिंगुलैरिटी के करीब तो पहुँचते हैं, लेकिन उन्हें गतिशील रूप से वहाँ पहुँचने से रोका जाता है, जो कि सीमा वर्गीकरण (बाउंडरी क्लासिफिकेशन) का परिणाम है न कि किसी बल का जो उन्हें दूर धकेलता है। यह व्यवहार सुदृढ़ था, जो ब्रह्मांड के विभिन्न प्रकार के ऊर्जा और वक्रता (कर्वचर) में भी सत्य बना रहा।

यह कार्य इस विचार के एक सम्मोहक विकल्प के रूप में कार्य करता है कि बिग बैंग वास्तव में एक वास्तविक शुरुआत थी जहाँ समय शून्य से शुरू हुआ था। इसके बजाय, यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड शायद हमेशा किसी न किसी रूप में अस्तित्व में रहा है, और "बिग बैंग" केवल वह क्षण था जब ब्रह्मांड एक बहुत छोटे, लेकिन गैर-शून्य आकार से फैलना शुरू हुआ था। जो तंत्र पतन को रोकता है वह भौतिकी का कोई रहस्यमय नया नियम नहीं है, बल्कि एक खुला तंत्र (ओपन सिस्टम) होने का परिणाम है, जो निरंतर स्पेस-टाइम के क्वांटम फोम के साथ अंतःक्रिया करता है।

हालाँकि यह अध्ययन एक सैद्धांतिक गणना है और प्रारंभिक ब्रह्मांड का प्रत्यक्ष अवलोकन नहीं है, फिर भी यह एक सुसंगत गणितीय ढांचा प्रदान करता है जो ब्रह्मांड विज्ञान की सबसे बड़ी समस्याओं में से एक को हल करता है। यह दिखाता है कि सिंगुलैरिटी ब्रह्मांड की एक अपरिहार्य विशेषता नहीं है, बल्कि इसके चारों ओर के क्वांटम शोर (क्वांटम नॉइज़) को अनदेखा करने का एक परिणाम है। इस शोर को शामिल करके, ब्रह्मांड एक स्व-विनियमित प्रणाली बन जाता है जो स्वाभाविक रूप से अपने विनाश से बच जाता है। निष्कर्ष बताते हैं कि ब्रह्मांड पहले की तुलना में अधिक लचीला है, जो सिंगुलैरिटी के गर्भ से बचने के लिए अपनी स्वयं की क्वांटम अनिश्चितताओं के माध्यम से मार्ग बनाने में सक्षम है।