Evaluation of Phenomenological Characteristics of the Two-Proton Decay of the 45Fe Nucleus

परमाणु जगत के चरम छोर पर, जहाँ नाभिक को एक साथ थामे रखने वाले बल उनके टूटने की सीमा तक खिंच जाते हैं, वहाँ एक दुर्लभ और क्षणिक घटना घटती है। कुछ परमाणु नाभिक प्रोटॉन से इतने भारी होते हैं कि वे उन सभी को थाम नहीं सकते; वे अस्थिर होते हैं और स्थिरता पाने के लिए अतिरिक्त भार को त्यागना पड़ता है। जबकि कई अस्थिर परमाणु केवल एक प्रोटॉन को बाहर निकाल देते हैं, "प्रोटॉन ड्रिप लाइन" के परे स्थित एक बहुत ही विशिष्ट समूह के नाभिकों को एक अलग चुनौती का सामना करना पड़ता है: उन्हें एक साथ दो प्रोटॉन बाहर निकालने होते हैं। दो-प्रोटॉन रेडियोधर्मिता (two-proton radioactivity) के रूप में जानी जाने वाली यह घटना क्वांटम मैकेनिक्स का एक सूक्ष्म नृत्य है जहाँ कणों के निकलने का समय और उनकी परस्पर क्रिया स्वयं नाभिक की छिपी हुई संरचना को प्रकट करती है। दशकों से, भौतिकविदों के बीच इस बात पर बहस रही है कि यह कैसे होता है: क्या दोनों प्रोटॉन एक के बाद एक निकलते हैं, जो एक वास्तविक, मध्यवर्ती अवस्था में थोड़े समय के लिए रुकते हैं, या वे एक एकल, समन्वित विस्फोट के माध्यम से एक आभासी (virtual), क्षणिक विन्यास के रूप में एक साथ निकलते हैं? इस प्रक्रिया को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन मौलिक बलों के लिए एक जांच के रूप में कार्य करता है जो परमाणु नाभिक को आकार देते हैं, और उस पदार्थ के व्यवहार में एक खिड़की खोलता है जिसे ब्रह्मांड में कहीं और नहीं बनाया जा सकता।

वोरोनेज़ स्टेट यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इन प्रश्नों का उत्तर देने के लिए एक नया गणितीय ढांचा विकसित किया है, जिसे उन्होंने आयरन-45 (iron-45) नाभिक पर लागू किया है, जो इस प्रकार के क्षय के लिए एक मानक प्रणाली है। आयरन-45 एक दुर्लभ आइसोटोप है जो स्थिरता के किनारे पर स्थित है, और जब यह क्षय होता है, तो यह दो प्रोटॉन को बाहर निकालकर क्रोमियम-43 में बदल जाता है। वैज्ञानिकों ने "ग्रीन'स फंक्शन" (Green's function) की अवधारणा पर आधारित एक परिष्कृत सिद्धांत बनाया है, जो प्रारंभिक नाभिक को अंतिम नाभिक से एक मध्यवर्ती चरण के माध्यम से जोड़ने वाले सेतु के रूप में कार्य करता है। यह दृष्टिकोण दो प्रोटॉन के उत्सर्जन को दो क्रमिक चरणों के रूप में मानने की अनुमति देता है, लेकिन एक महत्वपूर्ण मोड़ के साथ: सिद्धांत इस बात का हिसाब रखता है कि दोनों ही स्थितियाँ संभव हैं जहाँ मध्यवर्ती नाभिक एक वास्तविक, अस्थायी अवस्था के रूप में मौजूद होता है और जहाँ वह केवल एक आभासी, गणितीय संभावना के रूप में मौजूद होता है जो पूरी तरह से कभी बनता ही नहीं है। इस एकीकृत पद्धति का उपयोग करके, शोधकर्ता न केवल यह गणना कर सके कि क्षय कितनी तेजी से होता है, बल्कि यह भी कि प्रोटॉन किन विशिष्ट दिशाओं में बिखरते हैं।

शोधकर्ताओं ने अपने सिद्धांत को आयरन-45 पर एक ऐसे मॉडल के साथ लागू किया जो नाभिक की 'सुपरफ्लुइड' प्रकृति को ध्यान में रखता है, जहाँ प्रोटॉन जोड़े बनाते हैं और एक समन्वित तरीके से चलते हैं, ठीक वैसे ही जैसे इलेक्ट्रॉन एक सुपरकंडक्टर में चलते हैं। उन्होंने अपनी गणनाओं का परीक्षण वास्तविक प्रयोगात्मक डेटा के विरुद्ध किया, विशेष रूप से क्षय की कुल गति और उत्सर्जित प्रोटॉन के कोणीय वितरण (angular distribution) को देखते हुए। परिणामों ने 'न्यूक्लियर पोटेंशियल' (nuclear potential) के चुनाव के प्रति एक आश्चर्यजनक संवेदनशीलता दिखाई, जो नाभिक के भीतर बल क्षेत्र का गणितीय विवरण है। टीम ने पाया कि केवल इस पोटेंशियल का एक बहुत ही विशिष्ट संस्करण, जिसे अन्य अध्ययनों में पहले प्रस्तावित किया गया था, ही क्षय दर और प्रोटॉन के कोणों के देखे गए पैटर्न दोनों को एक साथ पुनरुत्पादित कर सका। अन्य पोटेंशियल मॉडल, जो अन्य संदर्भों में गणितीय रूप से वैध हैं, इस विशिष्ट क्षय को लागू करने पर प्रयोगात्मक वास्तविकता से मेल खाने में विफल रहे।

सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्षों में से एक यह है कि शोधकर्ता इस विचार को खारिज करने में सक्षम रहे कि प्रोटॉन बिना किसी सहसंबंध के स्वतंत्र कणों के रूप में निकलते हैं, या वे बाहर निकलने से पहले एक "डाइप्रोटन" (diproton) नामक एक घने, पूर्व-मौजूद क्लस्टर का निर्माण करते हैं। इसके बजाय, डेटा इस चित्र का समर्थन करता है जहाँ प्रोटॉन एक क्रमिक क्रम में उत्सर्जित होते हैं, लेकिन यह प्रक्रिया मध्यवर्ती नाभिक की क्वांटम मैकेनिकल "आभासी" अवस्थाओं से अत्यधिक प्रभावित होती है। अध्ययन ने प्रदर्शित किया कि प्रोटॉन का कोणीय वितरण—वे कोण जिस पर वे एक दूसरे से दूर बिखरते हैं—नाभिकीय संरचना के एक छिपे हुए हस्ताक्षर को समाहित करता है। जब शोधकर्ताओं ने अपने सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की तुलना प्रोटॉन कोणों के प्रयोगात्मक हिस्टोग्राम से की, तो उन्होंने पाया कि सही न्यूक्लियर पोटेंशियल ने एक ऐसा वक्र (curve) उत्पन्न किया जो डेटा से लगभग पूरी तरह मेल खाता था, और उन सूक्ष्म विषमताओं को पकड़ लिया जिन्हें अन्य मॉडल चूक गए थे।

यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि यह नया ग्रीन-फंक्शन दृष्टिकोण दो-प्रोटॉन रेडियोधर्मिता को समझने के लिए एक सुसंगत और शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। यह वास्तविक, क्रमिक क्षय के सैद्धांतिक विवरण और अधिक मायावी आभासी क्षय के बीच के अंतर को एक ही क्वांटम मैकेनिकल ढांचे के भीतर सफलतापूर्वक पाटता है। यह दिखाते हुए कि प्रयोगात्मक परिणामों को पुनरुत्पादित करने के लिए सही न्यूक्लियर पोटेंशियल का चयन आवश्यक है, यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि ये क्षय प्रक्रियाएं नाभिक के सूक्ष्म विवरणों के प्रति कितनी संवेदनशील हैं। शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि उनकी विधि मनमाने समायोजनों पर निर्भर नहीं है बल्कि प्रोटॉन पेयरिंग और शेल संरचना के अंतर्निहित भौतिकी से स्वाभाविक रूप से उभरती है। यह सुझाव देता है कि उत्सर्जित प्रोटॉन का कोणीय सहसंबंध (angular correlation) सैद्धांतिक मॉडलों के लिए एक सख्त परीक्षण के रूप में कार्य करता है, जो नाभिकीय बलों के विभिन्न विवरणों के बीच अंतर करने का एक तरीका प्रदान करता है। अंततः, अध्ययन पुष्टि करता है कि आयरन-45 नाभिक एक ऐसी प्रक्रिया के माध्यम से क्षय होता है जिसे आभासी मध्यवर्ती अवस्थाओं वाले क्रमिक प्रक्रिया के रूप में सबसे अच्छी तरह वर्णित किया जा सकता है, और परमाणु बल क्षेत्र का विशिष्ट आकार ही इस दुर्लभ ब्रह्मांडीय घटना के विवरणों को खोलने की कुंजी है।