NestyNet. III. Symbolic Regression from Analytic Neural Surrogates
NestyNet-SR एक नवीन सिम्बोलिक रिग्रेशन फ्रेमवर्क है जो विश्लेषणात्मक न्यूरल सरोगेट्स का लाभ उठाकर जटिल डेटा को अलग करने योग्य घटकों में पुनरावर्ती रूप से विघटित करता है, जिन्हें फिर सटीक क्लोज्ड-फॉर्म एक्सप्रेशंस में संकुचित किया जाता है, जिससे बेंचमार्क पर अत्याधुनिक प्रदर्शन प्राप्त होता है और वास्तविक खगोलीय डेटा से मौलिक भौतिक नियमों को सफलतापूर्वक पुनः खोजा जाता है।
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प्रकृति अक्सर अपनी सरलतम नियमावली को जटिलता के पर्दे के पीछे छिपा देती है। एक भौतिक नियम कच्चे डेटा में लिखे जाने पर चरों (variables) की एक उलझी हुई गांठ जैसा दिख सकता है, फिर भी यह एक एकल, सुंदर वाक्य हो सकता है यदि हम केवल यह जान लें कि कैसे देखना है। सदियों से, वैज्ञानिक उस सही तरीके को खोजने के लिए मानवीय अंतर्ज्ञान पर भरोसा करते आए हैं, ताकि उस गांठ को सुलझाया जा सके और उसके नीचे की स्वच्छ संरचना को प्रकट किया जा सके। लेकिन जैसे-जैसे ब्रह्मांड हमारे सामने अधिक डेटा और अधिक जटिल प्रणालियाँ प्रस्तुत कर रहा है, हमारे बिना सहायता वाले मस्तिष्क पैटर्न देखने में संघर्ष कर सकते हैं। प्रश्न यह बन गया है कि क्या मशीनें हमें संभावनाओं की एक बहुत व्यापक श्रेणी का सर्वेक्षण करने में मदद कर सकती हैं, उन संबंधों को उजागर कर सकती हैं जो डेटा में पूरी तरह फिट बैठते हैं और शायद यह भी भविष्यवाणी कर सकते हैं कि उन नई स्थितियों में चीजें कैसे व्यवहार करेंगी जिन्हें हमने पहले कभी नहीं देखा है। यह 'सिंबोलिक रिग्रेशन' (symbolic regression) नामक एक क्षेत्र का लक्ष्य है: वास्तविक गणितीय वाक्यों की खोज करना जो दुनिया का वर्णन करते हैं, न कि केवल एक ग्राफ पर वक्र (curve) को फिट करना।
चुनौती यह है कि संभावित वाक्यों की संख्या इतनी विशाल है कि उनमें से एक-एक करके खोजना असंभव है। यह एक ऐसे पुस्तकालय में एक विशिष्ट पुस्तक खोजने की कोशिश करने जैसा है जहाँ प्रत्येक शेल्फ में शब्दों का हर संभव संयोजन मौजूद है। इसे हल करने के लिए, शोधकर्ता रोड्रिगो इबाटा और उनकी टीम ने NestyNet-SR नामक एक नई विधि विकसित की है। यादृच्छिक (random) वाक्यों का अनुमान लगाने के बजाय, उनका सिस्टम पहले कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क (artificial neural network) के एक प्रकार का उपयोग करके डेटा का एक अत्यधिक सटीक, लचीला मॉडल बनाता है। यह मॉडल एक 'सरोगेट' (surrogate), एक प्रतिनिधि के रूप में कार्य करता है जो डेटा को गहराई से जानता है। मुख्य नवाचार यह है कि इस सरोगेट को गणितीय रूप से पारदर्शी होने के लिए डिज़ाइन किया गया है; यह शोधकर्ताओं को यह गणना करने की अनुमति देता है कि जब वे इनपुट में बदलाव करते हैं, तो आउटपुट में कितना परिवर्तन होता है, सूक्ष्म विवरणों तक। इन परिवर्तनों का अध्ययन करके, सिस्टम यह पता लगा सकता है कि क्या डेटा को सरल, स्वतंत्र भागों में तोड़ा जा सकता है। यह प्रश्न पूछता है: क्या इस प्रणाली का एक हिस्सा केवल तापमान पर निर्भर है, जबकि दूसरा हिस्सा केवल दबाव पर निर्भर है? या क्या कोई छिपा हुआ चरों का संयोजन है, जैसे कि एक विशिष्ट अनुपात या योग, जो पूरी चीज़ को सरल बनाता है?
एक बार जब सिस्टम इन सरल निर्माण खंडों (building blocks) की पहचान कर लेता है, तो यह दूसरे चरण की ओर बढ़ता है: उन्हें वापस मानव-पठनीय भाषा में अनुवादित करना। यहीं पर यह विधि चमकती है। यह केवल एक पूर्ण सूत्र की तलाश नहीं करती है; यह संरचना की खोज को संख्याओं की खोज से अलग करती है। कल्पना कीजिए कि आप किसी चाबी के दांतों के सटीक आकार को जाने बिना उसके आकार को खोजने की कोशिश कर रहे हैं। सिस्टम पहले आकार पाता है—समीकरण का कंकाल—और फिर उस पर सटीक संख्याएँ फिट करता है। यह दृष्टिकोण इसे उन जटिल स्तरों को संभालने की अनुमति देता है जो आमतौर पर अन्य विधियों को उलझा देते हैं। यह खोज सकता है कि एक संबंध में साइन वेव (sine wave), वर्गमूल (square root), या पावर लॉ (power law) शामिल है, और यह तब भी कर सकता है जब डेटा शोरयुक्त (noisy) हो या एक साथ कई अलग-अलग प्रयोगों से आता हो। सिस्टम भौतिक वास्तविकता के प्रति भी सख्त है; यह जाँचता है कि माप की इकाइयाँ समझ में आती हैं या नहीं, यह सुनिश्चित करते हुए कि एक सूत्र गलती से मीटर को सेकंड में न जोड़ दे।
टीम ने अपने तरीके का परीक्षण भौतिकी के 120 समीकरणों के एक प्रसिद्ध सेट पर किया, जिसे 'AI फाइबोनैची बेंचमार्क' के रूप में जाना जाता है, जो कंप्यूटरों के लिए कठिन समाधान खोजने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। शोर रहित दुनिया में, सिस्टम ने उन सभी 120 समीकरणों को सटीक रूप से सफलतापूर्वक प्राप्त किया, जो इस प्रकार के बेंचमार्क के लिए पहली बार हुआ है। इसने इसे उन छिपे हुए आंतरिक निर्देशांकों (coordinates) को खोजकर किया जिन्होंने जटिल समीकरणों को सरल बना दिया। जब उन्होंने डेटा में वास्तविक शोर (noise) जोड़ा, जो वास्तविक दुनिया के मापन की खामियों का अनुकरण करता है, तब भी सिस्टम लगभग आधे मामलों के लिए सही संरचना खोजने में सफल रहा, और यह शोधकर्ताओं को बता सका कि संरचना के कौन से हिस्से अभी भी विश्वसनीय हैं। एक वास्तविक नियम और एक भाग्यशाली अनुमान के बीच अंतर करने की यह क्षमता एक महत्वपूर्ण प्रगति है।
इस पद्धति के काम करने को सिद्ध करने के लिए, शोधकर्ताओं ने इसे स्पार्क (SPARC) सर्वेक्षण से प्राप्त सर्पिल आकाशगंगाओं (spiral galaxies) के एक संग्रह पर लागू किया। उन्होंने कंप्यूटर को केवल गैस और तारों के अलग-अलग योगदान दिए, बिना यह बताए कि उन्हें कैसे संयोजित किया जाए। सिस्टम से पूछा गया कि वह नियम खोजे जो यह निर्धारित करता है कि ये आकाशगंगाएँ कैसे घूमती हैं। बिना किसी पूर्व निर्देश के, एल्गोरिदम ने खोज निकाला कि घूर्णन गति गैस और तारों दोनों से त्वरण (acceleration) के एक एकल, संयुक्त माप पर निर्भर करती है। इसने सितारों को गैस के विरुद्ध तौलने का सही तरीका खोज लिया, जो तारकीय आबादी के ज्ञात द्रव्यमान-प्रकाश अनुपात (mass-to-light ratio) से मेल खाता है। इसके अलावा, इसने पुष्टि की कि देखे गए संचलन और इस संयुक्त त्वरण के बीच का संबंध एक विशिष्ट, गैर-अद्वितीय रूप का पालन करता है जो खगोल विज्ञान में वर्षों से बहस का विषय रहा है। सिस्टम ने यह भी प्रदान किया कि इस संबंध के ढलान (slope) के प्रति वह कितना आश्वस्त था, जिससे यह पता चला कि आकाशगंगा के गहरे, धीमी गति वाले हिस्से, तेज़ गति वाले बाहरी किनारों की तुलना में एक अलग नियम का पालन करते हैं।
यह कार्य यह प्रदर्शित करता है कि सटीक गणितीय सरोगेट्स के साथ एक स्मार्ट, स्तरीय खोज रणनीति को जोड़कर, हम कच्चे डेटा से व्याख्या योग्य प्राकृतिक नियमों की ओर बढ़ सकते हैं। सिस्टम केवल संख्याओं की भविष्यवाणी नहीं करता है; यह ब्रह्मांड की संरचना को प्रकट करता है, यह दिखाते हुए कि आकाशगंगाओं के जटिल नृत्य में भी, सरल, खोजने योग्य नियम मौजूद हैं यदि हम जानते हैं कि कैसे देखना है। शोधकर्ताओं ने अपना कोड और डेटा उपलब्ध कराया है, जिससे अन्य लोग ग्रहों की गति से लेकर तरल पदार्थों के व्यवहार तक अपनी स्वयं की समस्याओं पर इन विधियों का परीक्षण कर सकें। एक न्यूरल नेटवर्क से एक क्लोज्ड-फॉर्म समीकरण तक का मार्ग अब कोई रहस्य नहीं है; यह हमारे विश्व को नियंत्रित करने वाले मौलिक नियमों को समझने का एक व्यावहारिक मार्ग है।
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