Enhancing dark siren cosmology via Gaussian process reconstruction of incomplete galaxy catalogs

ब्रह्मांड फैल रहा है, और इस विस्तार की गति को वैज्ञानिक हबल स्थिरांक (Hubble constant) नामक एक संख्या कहते हैं। इस संख्या को सटीक रूप से जानना अत्यंत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें बताता है कि ब्रह्मांड कितना पुराना है और समय के साथ यह कैसे विकसित हुआ है। हालाँकि, इसे मापना आधुनिक भौतिकी में एक बड़े तनाव का स्रोत बन गया है। जब वैज्ञानिक कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड का उपयोग करके प्रारंभिक ब्रह्मांड की ओर देखते हैं, तो उन्हें एक मान प्राप्त होता है। जब वे पास के तारों और सुपरनोवा को देखते हैं, तो उन्हें एक अलग, अधिक तेज़ मान प्राप्त होता है। यह असहमति इतनी बड़ी है कि इसे साधारण माप त्रुटियों से नहीं समझाया जा सकता; यह संकेत देता है कि हमारी ब्रह्मांड की समझ अधूरी हो सकती है। इस पहेली को सुलझाने के लिए, खगोलशास्त्री एक नए उपकरण की ओर मुड़ रहे हैं: गुरुत्वाकर्षण तरंगें (gravitational waves)। ये अंतरिक्ष-समय (spacetime) में उठने वाली लहरें हैं जो दो ब्लैक होल के टकराने जैसी हिंसक ब्रह्मांडीय घटनाओं के कारण उत्पन्न होती हैं। प्रकाश के विपरीत, ये तरंगें इस बात का सीधा माप ले जाती हैं कि घटना कितनी दूर हुई थी, जो एक "स्टैंडर्ड साइरेन" (standard siren) के रूप में कार्य करती हैं क्योंकि इन्हें अन्य वस्तुओं के विरुद्ध कैलिब्रेट करने की आवश्यकता नहीं होती है। पहेली का गायब हिस्सा, हालांकि, दूरी का साथी है: रेडशिफ्ट (redshift), या वह गति जिससे स्रोत हमसे दूर जा रहा है। चूंकि तरंगें स्वयं यह गति प्रकट नहीं करती हैं, इसलिए वैज्ञानिकों को टकराव की मेजबान आकाशगंगा (host galaxy) को खोजना होगा और उसका रेडशिफ्ट मापना होगा। लेकिन सही आकाशगंगा को खोजना कठिन है क्योंकि इन टकरावों के संकेत अक्सर धुंधले होते हैं, जो आकाश के एक बड़े क्षेत्र की ओर इशारा करते हैं जो हजारों संभावित मेजबानों से भरा होता है, जिनमें से कई देखने के लिए बहुत धुंधले होते हैं।

एक नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने इन अपूर्ण आकाशगंगा मानचित्रों के अंतराल को भरने और ब्रह्मांड के विस्तार की दर पर बेहतर पकड़ बनाने का एक चतुर तरीका विकसित किया है। उन्होंने उस समस्या का समाधान किया जिसका वे सामना कर रहे थे: आकाशगंगाओं के लापता डेटा से निपटने के वर्तमान तरीके बहुत सरल हैं। जब कोई दूरबीन किसी विशिष्ट दिशा में हर आकाशगंगा को नहीं देख पाती है, तो मानक दृष्टिकोण यह मान लेता है कि गायब आकाशगंगाएँ समान रूप से फैली हुई हैं, जैसे समुद्र तट पर बिखरी हुई रेत। यह धारणा इस तथ्य की अनदेखी करती है कि आकाशगंगाएँ वास्तव में समूहों और तंतुओं (filaments) में गुच्छों के रूप में होती हैं, और उनके बीच खाली रिक्त स्थान (voids) होते हैं। ये समूह और रिक्त स्थान महत्वपूर्ण जानकारी रखते हैं जो गुरुत्वाकर्षण तरंग स्रोत के वास्तविक स्थान को सटीक रूप से निर्धारित करने में मदद करते हैं। लापता डेटा को पूरी तरह से समान मानने के कारण, वैज्ञानिक प्रभावी रूप से उन विशेषताओं को धुंधला कर रहे थे जो उनके माप को सटीक बनाती हैं। मेटियो टैग्लियाज़ुची (Matteo Tagliazucchi) और उनके सहयोगियों के नेतृत्व वाली टीम ने एक अलग रणनीति प्रस्तावित की। लापता आकाशगंगाओं का अनुमान लगाने के बजाय, उन्होंने 'गौसियन प्रोसेस' (Gaussian process) नामक एक सांख्यिकीय उपकरण का उपयोग किया। इस उपकरण को एक स्मार्ट इंटरपोलेटर (interpolator) के रूप में सोचें जो देखी जा गई आकाशगंगाओं के पैटर्न को सीखता है और उस पैटर्न का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए करता है कि जहाँ डेटा गायब है वहाँ वितरण का आकार कैसा होगा, जिससे डेटा को सुचारू बनाने के बजाय प्राकृतिक समूहों और रिक्त स्थानों को संरक्षित किया जा सके।

शोधकर्ताओं ने अपने विचार का परीक्षण सिम्युलेटेड डेटा के एक विशाल संग्रह का उपयोग करके किया। उन्होंने लाखों आकाशगंगाओं वाले एक आभासी ब्रह्मांड का निर्माण किया और फिर भविष्य के वेधशालाओं द्वारा पता लगाए जाने वाले गुरुत्वाकर्षण तरंगों का अनुकरण किया। उन्होंने जानबूझकर अपने आकाशगंगा कैटलॉग को अपूर्ण बनाया, जो वास्तविक दूरबीनों की सीमाओं की नकल करता है जो धुंधली वस्तुओं को मिस कर देती हैं। इन सिमुलेशन में, उन्होंने मानक "समान" (uniform) विधि की तुलना अपनी नई गौसियन प्रोसेस विधि से की। परिणाम आश्चर्यजनक थे। जब आकाशगंगा कैटलॉग में लगभग तीन-चौथाई आकाशगंगाएँ गायब थीं, तो नई विधि ने विस्तार दर पर नियंत्रण (constraints) के लिए मानक विधि की तुलना में 37 प्रतिशत अधिक सटीक परिणाम दिए। सबसे चुनौतीपूर्ण परिदृश्यों में, जहाँ डेटा बहुत विरल था, सुधार 66 प्रतिशत तक पहुँच गया। नया तरीका इस तथ्य को पहचानकर काम करता था कि देखी गई आकाशगंगाएँ एक बड़े, संरचित पैटर्न का हिस्सा थीं। इसने दृश्यमान आकाशगंगाओं के घनत्व का अनुसरण करके मानचित्र के छिपे हुए हिस्सों का पुनर्निर्माण किया, जिससे उस "गुच्छेदार संरचना" (clumpiness) को वापस लाया जा सका जिसे मानक विधि ने मिटा दिया था। इसने शोधकर्ताओं को गुरुत्वाकर्षण तरंग स्रोतों के संभावित स्थानों को बहुत अधिक प्रभावी ढंग से सीमित करने की अनुमति दी।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि आकाशगंगाओं की दूरियों को मापने में त्रुटि के विभिन्न स्तर परिणामों को कैसे प्रभावित करते हैं। उन्होंने पाया कि भले ही आकाशगंगाओं के स्वयं के माप काफी अनिश्चित थे, फिर भी नई विधि पुराने तरीके से बेहतर प्रदर्शन करती रही। ऐसा इसलिए है क्योंकि गौसियन प्रोसेस लचीला है; यह आकाशगंगा वितरण के सहसंबंध पैमाने (correlation scale) को सीधे डेटा से सीखता है, न कि इस कठोर धारणा पर निर्भर करता है कि आकाशगंगाओं को कैसा व्यवहार करना चाहिए। इसे यह जानने की आवश्यकता नहीं है कि आकाशगंगाएँ कैसे बनती हैं या डार्क मैटर हेलो में उनका वितरण कैसे होता है। यह केवल देखे गए बिंदुओं से वितरण के आकार को सीख लेता है। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि यह विधि बहुत दूर की घटनाओं को देखने के लिए विशेष रूप से शक्तिशाली है, जहाँ आकाशगंगा कैटलॉग सबसे अधिक अपूर्ण होते हैं। ब्रह्मांड के इन गहरे क्षेत्रों में, मानक विधि ब्रह्मांड की संरचना को पकड़ने में विफल रहती है, जबकि नया दृष्टिकोण अभी भी अंतर्निहित घनत्व विशेषताओं को पुनः प्राप्त कर सकता है।

हालाँकि ये परिणाम उत्साहजनक हैं, लेकिन ये वास्तविक अवलोकनों से नहीं, बल्कि सिमुलेशन से आए हैं। लेखक स्वीकार करते हैं कि वास्तविक डेटा पर इसे लागू करने के लिए और अधिक विकास की आवश्यकता होगी, जैसे कि आकाशगंगा मानचित्र के पुनर्निर्माण को विस्तार दर के मापन के साथ एक एकल, एकीकृत चरण में जोड़ना। वे वास्तविक डेटा से वर्तमान और भविष्य के सर्वेक्षणों पर भी इस पद्धति का परीक्षण करने की योजना बना रहे हैं। फिलहाल, यह कार्य यह प्रदर्शित करता है कि ब्रह्मांडीय पहेली के लापता हिस्सों के साथ अधिक सांख्यिकीय परिष्कार के साथ व्यवहार करके, वैज्ञानिक उपलब्ध डेटा से काफी अधिक जानकारी निकाल सकते हैं। यह दृष्टिकोण हबल स्थिरांक के तनाव को हल करने के लिए एक मार्ग प्रदान करता है, जो संभावित रूप से यह प्रकट कर सकता है कि क्या ब्रह्मांड हमारे वर्तमान मॉडलों की तुलना में तेजी से फैल रहा है या कोई गहरा रहस्य सामने आने की प्रतीक्षा कर रहा है। मुख्य निष्कर्ष यह है कि ब्रह्मांड एक चिकना, विशेषताहीन विस्तार नहीं है, और उस संरचना का सम्मान करके जिसे हम देख नहीं पा रहे हैं, हम इसके मौलिक स्वभाव के बारे में अधिक जान सकते हैं।