एक अराजक प्रणाली (chaotic system), जैसे कि किसी तूफान का घूमता हुआ रास्ता या वायु प्रदूषण का उतार-चढ़ाव वाला स्तर, भविष्य की भविष्यवाणी करना शायद ही कभी एक एकल संख्या देता है। एक पूर्वानुमानकर्ता (forecaster) से आमतौर पर संभावनाओं के एक पूरे समूह के लिए पूछा जाता है: एक घंटे में सिस्टम कहाँ होगा, क्या यह किसी खतरनाक सीमा को पार करेगा, या यह मौसम की किस व्यापक श्रेणी में प्रवेश कर चुका है। इनमें से प्रत्येक प्रश्न अपनी अनिश्चितता रखता है, और उन्हें एक साथ उत्तर देना मशीन लर्निंग में एक क्लासिक चुनौती है। पारंपरिक रूप से, शोधकर्ताओं ने इन प्रश्नों को अलग-अलग कार्यों के रूप में माना है जिन्हें एक दूसरे के विरुद्ध संतुलित किया जाना चाहिए, अक्सर प्रत्येक प्रश्न के महत्व को मैन्युअल रूप से तब तक समायोजित करके जब तक कि कंप्यूटर एक संतोषजनक परिणाम न दे दे। यह संतुलन बनाने का कार्य कठिन है क्योंकि प्रश्न अलग-अलग इकाइयों में मापे जाते हैं; तापमान की रीडिंग में एक छोटी सी त्रुटि एक प्रायिकता (probability) की छोटी सी त्रुटि के समान नहीं होती है। यदि भार (weights) पूरी तरह से सेट नहीं किए गए हैं, तो सिस्टम एक महत्वपूर्ण चेतावनी को अनदेखा कर सकता है ताकि वह एक मामूली विवरण पर ध्यान केंद्रित कर सके, या वह उस चीज़ के बारे में सटीक होने की कोशिश में प्रयास बर्बाद कर सकता है जो स्वाभाविक रूप से अप्रत्याशित है।

एक शोधकर्ता ने इस समस्या को संभालने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है, जो मैन्युअल संतुलन की आवश्यकता को पूरी तरह से समाप्त कर देता है। प्रतिस्पर्धी लक्ष्यों के बीच कंप्यूटर को चुनने के लिए मजबूर करने के बजाय, उन्होंने एक ऐसा सिस्टम डिज़ाइन किया जहाँ प्रत्येक प्रश्न अपना स्वयं का प्राकृतिक पैमाना और अनिश्चितता मापने का अपना स्वयं का तरीका रखता है। यह विधि, जिसे वे SCROLL कहते हैं, कंप्यूटर को डेटा में पैटर्न सीखते समय स्वचालित रूप से प्रत्येक कार्य के महत्व को सीखने की अनुमति देती है। उन्होंने इस दृष्टिकोण का परीक्षण अराजक प्रणालियों के गणितीय मॉडलों और वास्तविक दुनिया के वायु गुणवत्ता डेटा पर किया। उन्होंने पाया कि नई विधि न केवल सिस्टम की भविष्य की स्थिति की भविष्यवाणी कर सकती है, बल्कि उस भविष्यवाणी की अनिश्चितता को भी बता सकती है, जो कि सैद्धांतिक रूप से सर्वोत्तम संभव परिणाम के बराबर सटीकता के साथ था। महत्वपूर्ण रूप से, इसने यह सब बिना उस महंगे परीक्षण-और-त्रुटि (trial-and-error) ट्यूनिंग के किया जो आमतौर पर ऐसे सिस्टम में बाधा डालती है, और यह तब भी विश्वसनीय बना रहा जब डेटा के पैमाने में भारी बदलाव आया।

समस्या का मूल इस बात में निहित है कि मशीनें भविष्यवाणी करना कैसे सीखती हैं। जब एक कंप्यूटर एक स्टोकेस्टिक (stochastic), या यादृच्छिक रूप से उतार-चढ़ाव वाली प्रणाली का पूर्वानुमान लगाने की कोशिश करता है, तो वह डेटा की एक साझा समझ—एक सामान्य बैकबोन (backbone)—बनाता है, जिसका उपयोग वह विशिष्ट प्रश्नों के उत्तर देने के लिए करता है। पुराने तरीके में, कंप्यूटर हर प्रश्न के लिए त्रुटियों को कम करने की कोशिश करता था, उन्हें एक एकल स्कोर में जोड़कर। इसे काम करने के योग्य बनाने के लिए, शोधकर्ताओं को यह तय करना पड़ता था कि प्रत्येक प्रश्न को कितना भार दिया जाए। क्या तापमान की भविष्यवाणी करने की त्रुटि को तूफान की चेतावनी की त्रुटि से अधिक महत्व मिलना चाहिए? वे आमतौर पर अलग-अलग सेटिंग्स के साथ कंप्यूटर को हजारों बार चलाकर इसका उत्तर पाते थे, जो एक धीमी और महंगी प्रक्रिया थी। इसके अलावा, इस पद्धति में एक छिपा हुआ दोष था: यदि प्रश्न अलग-अलग इकाइयों में मापे गए थे, तो कंप्यूटर निरंतर मानवीय हस्तक्षेप के बिना उस अंतर के लिए आसानी से समायोजन नहीं कर सकता था।

नया दृष्टिकोण खेल के नियम बदल देता है। त्रुटियों को एक साथ जोड़ने के बजाय, शोधकर्ता ने प्रत्येक प्रश्न को अपनी भाषा में बोलने दिया। उन्होंने प्रत्येक कार्य को दुनिया को देखने के लिए अपना विशिष्ट मॉडल और अपना आंतरिक विश्वास (confidence) का माप दिया। इन व्यक्तिगत मॉडलों को फिर साझा बैकबोन से जोड़ा जाता है, लेकिन उन्हें समझौता करने के लिए मजबूर नहीं किया जाता है। सिस्टम सूचना को स्वतंत्र रूप से रूट करने के लिए सीखने में सक्षम है, जिससे प्रत्येक कार्य की अनिश्चितता डेटा की विशिष्ट स्थितियों के आधार पर खुद को समायोजित कर सकती है। इसका अर्थ है कि कंप्यूटर सीख सकता है कि एक निश्चित प्रकार का मौसम दूसरे की तुलना में स्वाभाविक रूप से अधिक अप्रत्याशित है, और वह बिना बताए अपने विश्वास अंतराल (confidence interval) को विस्तृत कर लेगा। यह विधि प्रभावी रूप से पैमाने के अंतरों को सीखने की प्रक्रिया में ही समाहित कर लेती है, जिससे एक जटिल संतुलन कार्य एक एकल, सुचारू गणना में बदल जाता है।

यह देखने के लिए कि क्या यह विचार व्यवहार में काम करता है, शोधकर्ता ने तीन अलग-अलग परिदृश्यों में इसका परीक्षण किया। पहला एक अच्छी तरह से समझ में आने वाला गणितीय सिस्टम था जिसे ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक (Ornstein-Uhlenbeck) प्रक्रिया कहा जाता है। इस मामले में, सिस्टम का वास्तविक व्यवहार सटीक रूप से ज्ञात था, जिससे शोधकर्ता अपने परिणामों की तुलना एक पूर्ण उत्तर से कर सके। उन्होंने पाया कि नई विधि अनिश्चितता के सटीक गणितीय पैटर्न को पुनः प्राप्त करती है, जो यह सिद्ध करता है कि जब उत्तर ज्ञात हो तो यह सही व्यवहार सीख सकती है। दूसरा परीक्षण एक अधिक अराजक प्रणाली था, जो प्रसिद्ध लोरेंज समीकरणों (Lorenz equations) का एक रूपांतर है, जहाँ अनिश्चितता सिस्टम की वर्तमान स्थिति के आधार पर बदलती रहती है। यहाँ, नई विधि ने यह ट्रैक करने में सफलता प्राप्त की कि सिस्टम की अप्रत्याशनीयता कैसे बढ़ती और घटती है, जबकि पुराने तरीके जो इस लचीले रूटिंग का उपयोग नहीं करते थे, इन परिवर्तनों को पकड़ने में विफल रहे। तीसरा परीक्षण वास्तविक दुनिया के डेटा पर आधारित था: बीजिंग में सूक्ष्म कणों (fine particulate matter) का प्रति घंटा माप। इस वास्तविक डेटा पर, नई विधि ने प्रदूषण के स्तर और खतरनाक सीमाओं के पार होने की संभावना दोनों के लिए सबसे सटीक पूर्वानुमान दिए, जिसने उन अन्य तरीकों को पीछे छोड़ दिया जिन्हें व्यापक मैन्युअल ट्यूनिंग की आवश्यकता थी।

सबसे आश्चर्यजनक निष्कर्षों में से एक यह था कि इस विधि ने डेटा के पैमाने को कैसे संभाला। कई पूर्वानुमान समस्याओं में, यदि आप माप की इकाइयों को बदलते हैं—उदाहरण के लिए, तापमान को सेल्सियस के बजाय फारेनहाइट में मापना, या प्रदूषण को विभिन्न इकाइयों में मापना—तो पुराने तरीके विफल हो जाते थे या उन्हें शून्य से फिर से ट्यून करने की आवश्यकता होती थी। हालाँकि, नई विधि स्थिर रही। इसने बिना किसी मानवीय हस्तक्षेप के नए पैमाने से मेल खाने के लिए अपने आंतरिक मापदंडों को स्वचालित रूप से समायोजित किया, और समान स्तर की सटीकता बनाए रखी। 'स्केल इक्विवेरिएंस' (scale equivariance) के रूप में जानी जाने वाली यह विशेषता, डेटा को प्रस्तुत करने के मनमाने ढंग से किए गए चयन के प्रति इसे सुदृढ़ बनाती है। शोधकर्ता ने यह भी दिखाया कि विधि शोर (noise) वाले डेटा में भी अनिश्चितता के सही स्तर को सीख सकती है, और इसने वहां गलत पैटर्न नहीं बनाए जहां अनिश्चितता मौजूद नहीं थी।

अध्ययन ने यह भी खोजा कि क्या होता है जब विभिन्न कार्य कंप्यूटर के ध्यान के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं। कुछ मामलों में, कार्य इतने निकट से जुड़े हुए थे कि एक की मदद करने से स्वतः ही दूसरों की मदद हो गई। अन्य मामलों में, कार्य संघर्ष में थे, और सिस्टम को एक समझौता ढूंढना था। शोधकर्ता ने पाया कि नए तरीके ने इन संघर्षों को सहजता से संभाला, अक्सर एक ऐसा समाधान खोजने में जो पुराने, अत्यधिक ट्यून किए गए तरीकों द्वारा पाए गए सर्वोत्तम संभव समझौते के बराबर था, लेकिन बहुत कम समय में। उन्होंने यह भी परीक्षण किया कि क्या सिस्टम विभिन्न कार्यों के लिए अलग-अलग विश्वास स्तर सीख सकता है, और पाया कि वह प्रत्येक के लिए अलग ट्यूनिंग प्रक्रिया की आवश्यकता के बिना, इसे स्वचालित रूप से कर सकता है।

परिणाम बताते हैं कि बेहतर पूर्वानुमान की कुंजी केवल अधिक डेटा या अधिक शक्तिशाली कंप्यूटर होना नहीं है, बल्कि विभिन्न प्रकार के प्रश्नों को संयोजित करने का एक बेहतर तरीका होना है। प्रत्येक प्रश्न को अपना प्राकृतिक पैमाना और अनिश्चितता का अपना माप रखने की अनुमति देकर, सिस्टम भविष्य की अधिक पूर्ण तस्वीर सीख सकता है। शोधकर्ता ने प्रदर्शित किया कि यह दृष्टिकोण न केवल सरल गणितीय मॉडलों पर काम करता है जहाँ उत्तर ज्ञात है, बल्कि जटिल, वास्तविक दुनिया के डेटा पर भी काम करता है जहाँ उत्तर अनिश्चित है। उन्होंने दिखाया कि यह विधि पारंपरिक बहु-कार्य संतुलन विधियों की तुलना में तेज़, अधिक सटीक और अधिक विश्वसनीय है। हालांकि यह अध्ययन कार्यों की एक छोटी संख्या और विशिष्ट प्रकार के डेटा तक सीमित था, लेकिन इसके द्वारा खोजे गए सिद्धांत ऐसे पूर्वानुमान प्रणालियों के निर्माण के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करते हैं जो सटीक भी हों और अपनी अनिश्चितता के प्रति ईमानदार भी। यह कार्य सिद्ध करता है कि मशीन को अपनी शंकाओं को सही ढंग से तौलना सिखाना संभव है, बिना किसी मनुष्य द्वारा तराजू थामे।