Gödel-type universes in Lorentz-violating Kalb-Ramond gravity with Ricci- and Riemann-tensor nonminimal couplings

ब्रह्मांड की भव्य वास्तुकला में, गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो उस मंच को आकार देता है जिस पर बाकी सब कुछ खेला जाता है। एक सदी से अधिक समय से, भौतिकविदों ने अल्बर्ट आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत पर भरोसा किया है ताकि इस बल का वर्णन किया जा सके, जिसमें गुरुत्वाकर्षण को वस्तुओं के बीच खिंचाव के रूप में नहीं, बल्कि द्रव्यमान और ऊर्जा के कारण अंतरिक्ष और समय के वक्रता (curvature) के रूप में देखा जाता है। इस ढांचे के भीतर, गणितज्ञ कर्ट गोडेल द्वारा खोजा गया एक विचित्र, सैद्धांतिक समाधान मौजूद है। यह एक ऐसे ब्रह्मांड का वर्णन करता है जो पूरी तरह से समान और निरंतर घूम रहा है, फिर भी इसमें एक अजीब और परेशान करने वाली विशेषता है: अंतरिक्ष के वे पथ जो समय में वापस स्वयं पर ही लौट आते हैं। ये बंद टाइमलाइक कर्व्स (closed timelike curves), सिद्धांत रूप में, एक यात्री को अपने स्वयं के अतीत में लौटने की अनुमति देंगे, जिससे एक ऐसी स्थिति पैदा होगी जहाँ कारण और प्रभाव को उलट दिया जा सकता है। हालाँकि हमारा अपना ब्रह्मांड इस तरह से घूमता हुआ प्रतीत नहीं होता है, गोडेल का मॉडल एक महत्वपूर्ण परीक्षण स्थल बना हुआ है। यह वैज्ञानिकों को यह पूछने के लिए मजबूर करता है कि क्या भौतिकी के नियम, जैसा कि हम समझते हैं, स्वाभाविक रूप से समय यात्रा को रोकते हैं, या वे केवल बहुत विशिष्ट, विलक्षण परिस्थितियों में इसकी अनुमति देते हैं।

हाल ही में, शोधकर्ताओं ने इस बात का पता लगाना शुरू कर दिया है कि यदि हम गुरुत्वाकर्षण के मूलभूत नियमों में बदलाव करते हैं, तो इस समय-यात्रा करने वाले ब्रह्मांड का क्या होता है। अध्ययन का एक बढ़ता हुआ क्षेत्र सुझाव देता है कि अंतरिक्ष और समय की समरूपता—जिसे लोरेन्त्ज़ समरूपता (Lorentz symmetry) के रूप में जाना जाता है, जो अनिवार्य रूप से यह बताती है कि भौतिकी के नियम आपकी दिशा या गति की परवाह किए बिना समान दिखते हैं—शायद पूर्ण नहीं है। कुछ सिद्धांतों में, यह समरूपता स्वतः टूट जाती है, जिसका अर्थ है कि अंतरिक्ष के निर्वात (vacuum) में एक छिपा हुआ क्षेत्र एक पसंदीदा दिशा चुन लेता है, ठीक वैसे ही जैसे एक दिशा सूचक सुई उत्तर की ओर स्थिर होती है। इस छिपे हुए क्षेत्र का एक ऐसा उम्मीदवार कालब-रामंडर (Kalb-Ramond) क्षेत्र है, जो एक गणितीय वस्तु है जो एक बिंदु या रेखा के बजाय दो-आयामी शीट की तरह व्यवहार करती है। इस कालब-रामंडर क्षेत्र का घूमते हुए गोडेल ब्रह्मांड के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है, इसका अध्ययन करते हुए, फर्नांडो बेलचियोर नामक एक भौतिक विज्ञानी ने जांच की है कि क्या ये नए नियम समय यात्रा की संभावना को मिटा सकते हैं या वे केवल उन स्थितियों को बदल देते हैं जिनके तहत यह घटित होती है।

बेलचियोर का कार्य गुरुत्वाकर्षण के एक विशिष्ट संस्करण पर केंद्रित है जहाँ कालब-रामंडर क्षेत्र निर्वात में एक स्थिर, अपरिवर्तित अवस्था में स्थिर हो गया है। इस परिदृश्य में, क्षेत्र लहरें नहीं उठाता या समय के साथ बदलता नहीं है, लेकिन इसकी उपस्थिति मात्र अंतरिक्ष के वक्रता को बदल देती है। शोधकर्ता ने यह परीक्षण किया कि यह क्षेत्र दो अलग-अलग तंत्रों के माध्यम से अंतरिक्ष-समय के ताने-बाने के साथ कैसे जुड़ता है: एक जो अंतरिक्ष की समग्र वक्रता (Ricci tensor) के साथ परस्पर क्रिया करता है और दूसरा जो अंतरिक्ष के विस्तृत घुमाव और मरोड़ (Riemann tensor) के साथ परस्पर क्रिया करता है। लक्ष्य यह देखना था कि क्या ये परस्पर क्रियाएं उस बलों के संतुलन को बदल सकती हैं जो गोडेल ब्रह्मांड को घुमाने के लिए जिम्मेदार है, विशेष रूप से एक पैरामीटर को देखते हुए जो यह निर्धारित करता है कि क्या समय के लूप संभव हैं। मानक मॉडल में, यह संतुलन एक ऐसे ब्रह्मांड की ओर ले जाता है जहाँ केंद्र से एक निश्चित दूरी के बाद समय के लूप अपरिहार्य हो जाते हैं। बेलचियोर जानना चाहते थे कि क्या नया क्षेत्र इस सीमा को और दूर धकेल सकता है, या शायद इसे पूरी तरह से समाप्त कर सकता है।

अध्ययन से पता चलता है कि उत्तर इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करता है कि अदृश्य कालब-रामंडर क्षेत्र घूमते हुए ब्रह्मांड के भीतर कैसे उन्मुख (oriented) है। इस क्षेत्र को विभिन्न "चेहरों" या दिशाओं वाला माना जा सकता है, और शोधकर्ताओं ने पाया कि कुछ दिशाएं अन्य की तुलना में बहुत अधिक प्रभावशाली हैं। जब क्षेत्र घूर्णन के तल (plane of rotation)—वह सपाट सतह जिसमें ब्रह्मांड घूमता है—के साथ संरेखित होता है, तो यह एक शक्तिशाली संशोधक के रूप में कार्य करता है। इस विशिष्ट संरेखण में, क्षेत्र और अंतरिक्ष के विस्तृत घुमाव (Riemann coupling) के बीच की परस्पर क्रिया समय यात्रा के महत्वपूर्ण दहलीज (threshold) को बदल सकती है। विश्लेषण से पता चलता है कि समग्र वक्रता युग्मन (curvature coupling) के सापेक्ष इस परस्पर क्रिया की शक्ति को समायोजित करके, एक ऐसी स्थिति तक पहुँचा जा सकता है जहाँ समय के लूप पूरी तरह से गायब हो जाते हैं। यह तब होता है जब दोनों युग्मन सामर्थ्य परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के होते हैं, एक सटीक ट्यूनिंग जो समय यात्रा के लिए महत्वपूर्ण त्रिज्या को अनंत तक धकेल देती है, प्रभावी रूप से पूरे ब्रह्मांड को कालक्रम उल्लंघन (chronology violations) से सुरक्षित बनाती है।

हालाँकि, यह शोध पत्र इस समय-सुरक्षित ब्रह्मांड को साकार करने में एक महत्वपूर्ण बाधा को भी उजागर करता है। जबकि नया क्षेत्र गणितीय रूप से समय के लूप को हटा सकता है, ब्रह्मांड को भरने वाले द्रव्य (matter) को सहयोग करना होगा। अध्ययन प्रदर्शित करता है कि पदार्थ का एक सरल, समान तरल—जैसे कि एक गैस जो सभी दिशाओं में समान है—इस नए, समय-सुरक्षित विन्यास को सहारा देने के लिए पर्याप्त नहीं है। समीकरण दर्शाते हैं कि ऐसा तरल ब्रह्मांड को वापस पुराने, समय-लूप वाले राज्य में धकेल देता है। इस समय-सुरक्षित परिणाम को प्राप्त करने के लिए, ब्रह्मांड को पदार्थ की अधिक जटिल व्यवस्था की आवश्यकता होती है, विशेष रूप से एक स्केलर क्षेत्र (scalar field) जो घूर्णन अक्ष के साथ बदलता है। यह क्षेत्र आवश्यक असंतुलन प्रदान करता है जो नई ज्यामिति को थामे रखने के लिए दबाव का प्रबंधन करता है। यहाँ तक कि इस अतिरिक्त घटक के साथ भी, पूर्णतः समय-सुरक्षित समाधान केवल एक बहुत ही विशिष्ट, महत्वपूर्ण बिंदु पर ही मौजूद है। यदि स्थितियाँ थोड़ी भी अलग होती हैं, तो ब्रह्मांड वापस समय के लूप की अनुमति देने वाली स्थिति में लौट आता है, या संरचना को थामे रखने के लिए आवश्यक पदार्थ में असंभव गुण, जैसे कि नकारात्मक ऊर्जा, होने चाहिए।

शोध ने कालब-रामंडर क्षेत्र के अन्य ओरिएंटेशन का भी अन्वेषण किया। यदि क्षेत्र घूर्णन के लंबवत दिशा में या स्पिन के अक्ष के साथ संकेत करता है, तो परिणाम कम आशाजनक हैं। इन मामलों में, क्षेत्र या तो समय यात्रा की स्थितियों को बदलने में विफल रहता है, या यह ब्रह्मांड को ऐसी स्थिति में धकेल देता है जहाँ घूर्णन का अस्तित्व ही नहीं रह जाता। यह सुझाव देता है कि समयरेखा की रक्षा करने की क्षमता सिद्धांत की एक सामान्य विशेषता नहीं है, बल्कि एक नाजुक परिणाम है जिसके लिए क्षेत्र का घूर्णन तल के साथ संरेखित होना और पदार्थ का विशिष्ट विषमता (anisotropy) के साथ व्यवस्थित होना आवश्यक है। निष्कर्ष पुष्टि करते हैं कि यद्यपि लोरेन्त्ज़-उल्लंघन करने वाले इस क्षेत्र का परिचय नए Possibilities के द्वार खोलता है, यह समय यात्रा की समस्या को स्वतः हल नहीं करता है। इसके बजाय, यह समस्या को बाधाओं के एक अलग सेट में स्थानांतरित कर देता है, जहाँ निर्वात की ज्यामिति और पदार्थ का वितरण समय के लूप बनने को रोकने के लिए पूरी तरह से ट्यून किया जाना चाहिए।

अंततः, यह कार्य एक अंतिम समाधान के बजाय एक कठोर अस्तित्व प्रमाण (existence proof) के रूप में कार्य करता है। यह दिखाता है कि कालब-रामंडर गुरुत्वाकर्षण के गणितीय ढांचे के भीतर, एक घूमते हुए ब्रह्मांड का निर्माण करना सैद्धांतिक रूप से संभव है जो समय के लूप से मुक्त है, बशर्ते कि निर्वात क्षेत्र और पदार्थ की सामग्री एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से संरेखित हों। अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि हमारा ब्रह्मांड इसी तरह बना है, न ही यह सुझाव देता है कि हम ऐसी स्थिति का निर्माण कर सकते हैं। इसके बजाय, यह संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों में जो संभव है उसकी सीमाओं को स्पष्ट करता है। यह प्रदर्शित करता है कि पृष्ठभूमि क्षेत्र (background field) की उपस्थिति वास्तव में अंतरिक्ष-समय की कारण संरचना (causal structure) को बदल सकती है, लेकिन ऐसा करने के लिए बलों के एक नाजुक संतुलन की आवश्यकता होती है जो आसानी से बाधित हो सकता है। शोध भविष्य के अन्वेषण के लिए द्वार खुला छोड़ता है, यह सुझाव देते हुए कि भविष्य के अध्ययनों को यह जांचना चाहिए कि क्या ये समाधान छोटे व्यवधानों के विरुद्ध स्थिर हैं और क्या पदार्थ या क्षेत्र के अन्य रूप समय के प्रवाह को संरक्षित करने के अधिक मजबूत तरीके प्रदान कर सकते हैं।